Tema6 : Abolladura en elementos delgados. Estructuras Metálicas. Grado en Ingeniería de Obras Públicas

Transcripción

1 Tema6 : Estructuras Metálicas Grado en Ingeniería de Obras Públicas 1

2 1. Concepto de abolladura Definición: fenómeno de inestabilidad por el cual una chapa esbelta sometida a tensiones normales en su plano sufre unos movimientos en sentido transversal a su plano cuando la carga alcanza un determinado valor, llamado crítico. Causas que producen abolladura: - Compresión local del alma por cargas concentradas - Compresión excesiva del alma debido a tensiones normales y/o tensiones tangenciales - Abolladura de alas debido a tensiones normales 2

3 1. Concepto de abolladura Pandeo de barras vs. Abolladura de chapas por compresión (cont.) Desplazamientos normales al plano impedidos en el contorno σ cr 2 π E = kσ = 2 2 (1 υ )( b/ i) 2 π E = kσ = k 2 2 σσ E 12(1 υ )( b/ t) σ ( b/ t) E π E π E σ cr = k = k ( L/ i) 12( L/ t) 2 2 Articulado Articulado k=1 Empotrado Empotrado k=4 Empotrado Libre k=1/4 Empotrado Articulado k=2 - Abolladura precrítica - Abolladura postcrítica 3

4 1. Concepto de abolladura Fases del proceso de agotamiento por abolladura 1. Fase precrítica: comprende desde un valor nulo de la carga hasta el momento en el que se alcanza la carga crítica de pandeo 2. Fase postcrítica: comprende desde el momento en que se alcanza la carga crítica de pandeo hasta agotamiento de la chapa. Tras alcanzar la carga crítica de pandeo se producen deformaciones fuera del plano de la chapa que provocan alargamiento en las fibras ortogonales a la compresión inicial. Estas fibras traccionadas estabilizan la estructura (efecto membrana) dando lugar a una reserva de capacidad portante que en algunos casos puede superar en varias veces la carga crítica de pandeo. La reserva postcrítica aumenta con la esbeltez de las chapas Cuanto mayor arriostramiento exista en el contorno mayor reserva postcrítica exisitirá Tracción Compresión Efecto considerado mediante el concepto de Secciones eficaces (Clase 4) 4

5 1. Concepto de abolladura Abolladura en la EAE Abolladura por compresión Se considera mediante el concepto de clase de sección (Art. 20) La EAE impone limitaciones de esbeltez basadas en ensayos experimentales y modelos numéricos (Tabla 20.3) No es necesario realizar explícitamente la comprobación de abolladura por compresión Ejemplo: para obtener la limitación de esbeltez en Clase 3 (régimen elástico) se impone la condición siguiente: f y 1 σ, para el caso de sección rectangular con los 4 bordes apoyados cr se obtiene la siguiente limitación: Abolladura por cortante b t = 56.8ε f y Los efectos de abolladura por cortante NO se consideran en las limitaciones de esbeltez asignadas a las diferentes Clases de Sección Es necesario la comprobación explítica de la abolladura por cortante El Artículo 35.5 de la EAE determina el procedimiento para realizar dicha comprobación 5

6 2. Abolladura por cortante Concepto τ cr 2 π E = kτ = (1 υ )( b/ t) k σ τ E 6

7 2. Abolladura por cortante Consideraciones de la EAE (abolladura por cortante del alma Art ) Hipótesis: - Los paneles son rectangulares - Pueden existir rigidizadores longitudinales y/o transversales - Los agujeros en chapas son pequeños - Los elementos son de sección constante La comprobación de abolladura del alma por cortante habrá que realizarla si: Se basan en imponer que el alma no plastifique antes: τ cr f y 3 Los perfiles normalizados tienen almas con esbelteces menores que las indicadas anteriormente y por tanto generalmente no es necesaria su comprobación frente a abolladura por cortante Si se superan los valores de esbeltez indicados anteriormente será necesario disponer rigidizadores transversales en las secciones de apoyo 7

8 2. Abolladura por cortante Resistencia a la abolladura por cortante (Art ) Se deberá comprobar que: La resistencia frente a abolladura viene dada por la contribución del alma fundamentalmente pero también de las alas. El método de la EAE analiza por separado dichas contribuciones: Valor de plastificación - La contribución del alma dependerá básicamente de su esbeltez adimensional: - La contribución de las alas se tendrá en cuenta cuando no haya sido utilizada toda su resistencia en absorber el momento flector de cálculo M Ed. Contribuye al anclaje del campo diagonal de tracciones. 8

9 2. Abolladura por cortante Contribución del alma (Art ) Resistencia frente a abolladura del alma: Esbeltez adimensional: Panel sin rigidizador Panel extremo rígido Panel extremo no rígido 9

10 2. Abolladura por cortante Contribución del alma (Art ) Tensión crítica de pandeo: a: distancia entre rigidizadores transversales I sl : Momento de inercia de la rigidización longitudinal con respecto al eje z-z - Para paneles con 1 o 2 rig. longitudinales donde α = a/h w < 3 10

11 2. Abolladura por cortante Contribución del alma (Art ) Esbelteces adimensionales para casos particulares: Almas sin rigidizadores transversales intermedios: Almas con rigidizadores transversales intermedios: En almas con rigidizadores transversales rígidos y no rígidos simultáneamente deberán evaluarse: I. Los paneles de alma entre dos rigidizadores cualesquiera II. Los paneles de alma comprendidos entre dos rigidizadores transversales rígidos adyacentes que contengan rigidizadores transversales no rígidos y comprobar la abolladura con el menor k τ En paneles con rigidizadores longitudinales, su esbeltez será la correspondiente a la mayor esbeltez de los subpaneles en los que se divide el panel de estudio 11

12 2. Abolladura por cortante Contribución de las alas (Art ) Cuando la resistencia del ala no está completamente utilizada para absorber el momento flector de cálculo M ed se puede considerar la siguiente contribución de las alas: 12

13 3. Resistencia del alma frente a cargas concentradas transversales (Art. 35.6) Una carga puntual en la práctica produce un efecto equivalente al de una carga repartida muy intensa sobre una zona pequeña (acciones directamente aplicadas o reacciones de apoyo). Las formas de agotamiento que se pueden dar son: 1. Aplastamiento del alma en la zona inmediata al ala, con deformación plástica de ala 2. Abolladura localizada en la proximidad de la carga (esta abolladura no afecta al resto del alma) y aplastamiento del alma en la zona inmediata al ala, acompañado de una deformación plástica del ala 3. Abolladura del alma entre las dos alas. Es la forma de colapso más probable 13

14 3. Resistencia del alma frente a cargas concentradas transversales (Art. 35.6) Para impedir el agotamiento frente del alma frente a cargas concentradas la fuerza aplicada deberá cumplir: Coeficiente de reducción por abolladura: Siendo: Valor de cálculo de la fuerza transversal aplicada Valor de la resistencia del alma frente a cargas transversales concentradas Siendo: Longitud efectiva de carga Coeficiente de reducción de abolladura frente a carga concentrada Espesor del alma Límite elástico del acero del alma Valor crítico de la carga concentrada frente a abolladura local del alma 14

15 3. Resistencia del alma frente a cargas concentradas transversales (Art. 35.6) El valor del factor k F depende de las condiciones en las que se aplica la carga. Se distinguen 3 casos: a) Fuerza F S aplicada a través de un ala y resistida por esfuerzo cortante en el alma b) Fuerza F S aplicada a través de un ala y transmitida a través del alma directamente a la otra ala c) Fuerza F S aplicada a través de un ala próxima a un extremo no rigidizado En vigas cajón con almas inclinadas deberá comprobarse tanto ala como alma considerando las componentes de la carga concentrada aplicada en el plano del alma y del ala. 15

16 3. Resistencia del alma frente a cargas concentradas transversales (Art. 35.6) Longitudes efectivas (l y ) La longitud efectiva depende del modo de aplicación de la carga y de la longitud s s sobre la cual se aplica Si existen varias cargas concentradas muy próximas la resistencia se comprobará para cada una de ellas así como también para la totalidad de ellas considerando s s como la distancia entre las cargas extremas La longitud efectiva se obtiene utilizando los siguientes parámetros adimensionales: Para secciones en cajón, el valor de b f se limitara a a cada lado del alma - Para el caso c) l y será el menor de los valores: - Para los tipos de aplicación de la carga a) y b): a a a Distancia entre rigidizadores transversales adyacentes con a 16

17 4. Rigidizadores En secciones armadas de edificación se tiende a eliminar toda clase de rigidizadores intermedios excepto en las secciones de apoyo y bajo cargas concentradas Para evitar la abolladura por cortante se disponen rigidizadores transversales Si la abolladura se produce por compresión es aconsejable aumentar el espesor del alma o en vigas de gran canto disponer rigidizadores longitudinales Los rigidizadores transversales no deben soldarse a las platabandas de tracción Si solo se disponen rigidizadores en apoyos y bajo cargas concentradas, éstos deben ser simétricos respecto al plano medio de la viga 17

18 4. Rigidizadores La Instrucción RPM-95 recomienda las siguientes condiciones geométricas dependiendo del tipo de rigidizador utilizado Rigidizadores enfrentados: se intenta evitar la concentración excesiva de cordones de soldadura Variación de sección de los rigidizadores longitudinales: se busca establecer una zona de transición de la sección 18

19 4. Rigidizadores Cruce de rigidizadores transversales y longitudinales: se busca evitar los estados de triple tracción y alejar la soldadura de las zonas deformadas en frío Ejemplos rigidización de secciones cajón: 19

20 4. Rigidizadores Consideraciones de la EAE Se introducirán rigidizadores transversales para evitar la abolladura por cortante y por cargas concentradas transversales. A efectos de verificación de la resistencia frente a pandeo, la sección transversal de un rigidizador puede considerarse como una barra con la siguiente sección: El axil actuante en un rigidizador transversal se obtendrá en función del cortante y de cualquier carga concentrada aplicada en el mismo: N = V V + F Ed Ed b, Rd Ed Para la comprobación del rigidizador frente al Estado Límite de Inestabilidad (Art. 35) se considerará una barra con una longitud de pandeo de 0.75h w, empleando la curva de pandeo c, cuando ambos extremos estén coaccionados lateralmente. Si las condiciones de contorno ofrecen una coacción menor deberá aumentarse la longitud de pandeo. 20

21 4. Rigidizadores Consideraciones de la EAE Los rigidizadores transversales se considerarán rígidos (línea de deformación nula) si su inercia a flexión cumple: Panel extremo rígido: debe actuar como un rigidizador de apoyo resistiendo la reacción de los apoyos y las tensiones longitudinales de membrana en el plano del alma Dos formas de definir el panel extremo rígido: 1. Mediante rigidizadores transversales 2 4ht w w Área transversal con e> 0.1hw e 2. Mediante la introducción de un perfil laminado W el 4ht 2 w w 21

22 5. Interacción Cortante, flexión y esfuerzo axil (Art ) Si Si V / V 0.5 No es necesario reducir la resistencia de la sección a flexión y a Ed bw,_ Rd Ed bw,_ Rd esfuerzo axil para tener en cuenta el esfuerzo cortante V / V 0.5 Se deberá satisfacer la expresión: Valor de cálculo del momento flector Resistencia plástica de cálculo de la sección considerando exclusivamente la sección reducida de las alas Resistencia plástica de cálculo de la sección considerando la sección reducida de las alas y la totalidad del alma, aunque sea clase 4. La resistencia plástica de cálculo considerando exclusivamente las alas se obtiene como: M = A ( h + t ) f / γ f, Rd f w f yf M 0 En caso de existencia de un axil N Ed : - M pl,rd será la resistencia plástica de cálculo a flexión reducida debido a la existencia de esfuerzo axil (Art ) - M f,rd deberá reducirse de acuerdo con lo establecido en el Art

23 5. Interacción Cortante, flexión y esfuerzo axil (Art ) También se debe cumplir la abolladura por cortante debido únicamente a esfuerzo cortante y para secciones de clase 4 se deberá cumplir además: La evaluación de los efectos de las acciones N Ed y M Ed, deberá incluir los efecto de 2º orden cuando ello sea pertinente La comprobación de la interacción deberá satisfacerse para todas aquellas secciones localizadas a una distancia superior a h w /2 contada a partir de la sección transversal de apoyo con rig. Verticales 23

24 5. Interacción Cargas concentradas transversales, flexión y esfuerzo axil (Art ) Se deberá cumplir: Además deberá verificarse la comprobación de abolladura frente a cargas concentradas transversales y la siguiente expresión de comprobación frente a flexión y axil: Si la carga concentrada actúa en el ala traccionada deberá comprobarse el criterio de plastificación de Von Mises: 24

25 6. Abolladura del alma inducida por el ala comprimida (Art. 35.8) Esta inestabilidad solo puede presentarse en secciones armadas cuyas almas son muy esbeltas (h w /t w >200). Se produce al pandear el ala comprimida de la viga por fallar el soporte que le proporciona el alma. Al producirse la curvatura del ala puede establecerse el equilibrio de una rebanada diferencial del alma (dx) y obtener la tensión normal en dicha rebanada. Si se iguala esta tensión a la tensión crítica de pandeo se puede obtener la condición de esbeltez limitante. Comprobación según la EAE Para vigas curvas en alzado con el ala comprimida en el lado cóncavo: Siendo r el radio de curvatura del ala comprimida 25