Taylor observó durante un rato pero todavía no era capaz de entender el juego. Sin embargo él sabía que tenía que ver con probabilidad.

Transcripción

1 Materia: Matemática de Séptimo Tema: Probabilidad Taylor vio a un grupo de personas que juegan un juego de adivinanza en el parque de atracciones. El operador del juego tenía tres conchas y puso una pelota en una de las conchas. Luego las conchas se remueven alrededor de la mesa para desconcertar al jugador. Y así posteriormente cada jugador trataba de adivinar dónde se encontraba la pelota. Taylor observó durante un rato pero todavía no era capaz de entender el juego. Sin embargo él sabía que tenía que ver con probabilidad. Cuál es la probabilidad de que la bola azul esté bajo una de las conchas? Sabes? Sabes cómo se escribe esto probabilísticamente? Éste concepto se trata de definir y entender la probabilidad. Al final de éste sabrás cómo responder a ésta pregunta. Marco Teórico Utilizamos probabilidad todo el tiempo en situaciones reales y cotidianas. Si usted mira el canal del clima en la mañana puede oír al meteorólogo hablar de un 20% de posibilidades de lluvia o nieve. En éste caso un porcentaje nos da la probabilidad de que podría llover. Si bien hay un 20% de posibilidades de que llueva hay un 80% de posibilidades de que no llueva. En ambos casos estamos hablando de Probabilidad Cómo podemos calcular la probabilidad? Para calcular la probabilidad usamos una relación. Si recuerdas los conceptos anteriores, una relación es una forma de comparar dos cantidades. En probabilidad podemos comparar el número de resultados favorables con la cantidad de resultados posibles. Aquí está nuestra relación:

2 Observa que la relación está en forma de fracción. Esa es una de las maneras que podemos utilizar para comparar y saber la probabilidad de que ocurra un evento. Cómo podemos aplicar ésta relación? Para aplicar ésta relación tenemos que ver un ejemplo. Al leer éste ejemplo piense en el número de resultados posibles en primer lugar. Ese es nuestro denominador. Luego vaya al número de resultados favorables. Marcos está lanzando un dado que tiene números del 1-6. Cuáles son las posibilidades de que Marcos saque un 2? Para resolver éste problema y averiguar la probabilidad, primero hay que determinar el número de resultados posibles. Puesto que el cubo tiene número del 1-6, sólo hay 6 resultados posibles. Ese es nuestro denominador. El siguiente paso es pensar en el número de resultados favorables. Ya que sólo estamos buscando que Marco saque un 2, hay un resultado favorable. Ese es nuestro numerador. Ese era un problema de introducción a la probabilidad. Ahora echemos un vistazo a uno un poco más complicado. Jessie gira el mismo cubo número. Ella quiere sacar un número impar Cuáles son las posibilidades de que ella saque un número impar? Vamos a hacerlo paso a paso. En primer lugar el número de posibles resultados no cambió. Todavía es un 6.

3 En cambio el número de resultados favorables sí cambió. Estamos en busca de un número impar. Si contamos del 1-6 hay tres números impares. Por lo tanto el número de resultados favorables es 3. Nótese que podemos simplificar la probabilidad también. A veces eso le dará una idea más clara de la probabilidad y de si el evento va o no va a suceder. Practique la búsqueda de probabilidades. Escribe una razón para demostrar la probabilidad para cada pregunta. Jake puso ocho cuadros de colores en una bolsa. Hay dos rojos, cuatro amarillos, uno verde y otro azul. Ejemplo A Cuál es la probabilidad de que Jake saque un cubo rojo? Ejemplo B Cuál es la probabilidad de que Jake saque un cubo amarillo? Ejemplo C Cuál es la probabilidad de que Jake saque un cubo amarillo o azul? Ahora de nuevo a Taylor y el juego de adivinanza. Aquí está el problema original una vez más. Taylor vio a un grupo de personas que juegan un juego de adivinanza en el parque de atracciones. El operador del juego tenía tres conchas y puso una pelota en una de las conchas. Luego las conchas se remueven alrededor de la mesa para desconcertar al jugador. Y así posteriormente cada jugador trataba de adivinar dónde se encontraba la pelota.

4 Taylor observó durante un rato pero todavía no era capaz de entender el juego. Sin embargo él sabía que tenía que ver con probabilidad. Cuál es la probabilidad de que la bola azul esté bajo una de las conchas? Sabes? Sabes cómo se escribe esto probabilísticamente? Para escribir esto como una probabilidad nos fijamos en las posibilidades. Hay una una bola. Hay tres conchas. Hay una posibilidad entre tres de encontrar la pelota. Ésta es la probabilidad. Se puede escribir como una fracción. Nuestra respuesta es. Palabras Claves Éstas son las palabras claves en este concepto. Probabilidad Las posibilidades de que algo va a suceder. Se puede escribir como una fracción, decimal o porcentaje. Razón o proporción Compara dos cantidades. En probabilidad éste compara un número de resultados favorables para un número de posibles resultados Ejercicios Resueltos Aquí está un ejercicio para que puedas guiarte. Jake puso ocho cuadros de colores en una bolsa. Hay dos rojos, cuatro amarillos, uno verde y otro azul. Cuál es la probabilidad de que Jake no saque un amarillo o un cuadrado rojo? Respuesta

5 Para calcular ésta probabilidad se incluyen todas las posibilidades de que no se saque el color amarillo o rojo. Esto significa que contamos con el verde y el cuadro azul. Ésta es nuestra respuesta. Ejercicios Instrucciones: En una bolsa hay lo siguiente: 10 piedras de colores. De éstas hay 2 rojas, 2 azules, 3 verdes, 1 naranja y 2 moradas. Escribe una fracción para mostrar las siguientes probabilidades. Que se saque: 1. Una piedra de color naranja 2. Una piedra roja 3. Una piedra verde 4. Una piedra amarilla 5. Una piedra azul o una naranja 6. Una roja o una azul 7. Una verde o una naranja 8. Una azul o una verde 9. Una azul o una morado 10. Una morada o una roja 11. No se saque una púrpura 12. No se saque una roja 13. No se saque una naranja o púrpura 14. No se saque una roja o púrpura 15. No se saque una naranja