POTENCIACIÓN - PROPIEDADES

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Germán Valdéz Mora
hace 7 años
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1 POTENCIACIÓN - PROPIEDADES Haga Click sobre la opción que desee ver: 1. Concepto general 2. Propiedades de la potenciación Potencia de exponente cero Potencia de exponente uno Producto (multiplicación) de potencias de la misma base Cociente (división) de potencias de la misma base Potencia de una potencia Potencia de un producto (multiplicación) Potencia de un cociente (división) Potencia con exponente negativo

2 POTENCIACIÓN Como vimos anteriormente, la potenciación es una operación que se obtiene de multiplicar la base por sí misma, tantas veces como indique el exponente. Una potencia se escribe de la siguiente forma: Exponente Base Resultado o Potencia La potenciación es una multiplicación abreviada de un mismo número por sí mismo varias veces. En general: Se lee: dos elevado a la cuatro, o también se puede leer dos a la cuatro. Para resolver una potencia debemos multiplicar la base por sí misma la cantidad de veces que indique el exponente. En el ejemplo anterior la base es 2 y el exponente es cuatro, entonces se multiplicó el número dos por sí mismo cuatro veces para obtener como resultado o potencia el valor 16. Otro ejemplo: OJO!!!! No cometa el error de multiplicar la base por el exponente. La forma correcta es: es un error porque se multiplicó la base por el exponente. Volver al inicio

3 PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Para realizar operaciones entre potencias existen algunas Propiedades que deben tenerse en cuenta para agilizar los cálculos o para verificar que la operación está bien hecha. A continuación menciono las propiedades una por una y doy un ejemplo de cada una: 1. Potencia de exponente cero Toda potencia que tenga exponente cero y la base sea distinta de cero es igual a 1. Más fácil: Todo número diferente de cero elevado a la cero es igual a 1 2. Potencia de exponente 1 Toda base elevada al exponente 1, siempre da como resultado la misma base. Más fácil: Todo número elevado a la uno siempre da como resultado el mismo número

4 3. Producto (multiplicación) de potencias de la misma base: Cuando se multiplican dos o más potencias que tengan la misma base, se obtiene como resultado la misma base y los exponentes se suman. Recuerde: La base siempre seguirá siendo la misma, la operación se realiza con los exponentes. 4. Cociente (división) de potencias de la misma base Cuando se dividen dos potencias que tengan la misma base, se obtiene como resultado la misma base y los exponentes se restan. 5. Potencia de una potencia: Cuando tenemos una potencia elevada a otra potencia, o mejor dicho a otro exponente, el resultado que se obtiene es la misma base y los exponentes se multiplican.

5 6. Potencia de un producto (multiplicación): Cuando tenemos una multiplicación de dos o más números elevada a un exponente, se resuelve, elevando cada número al exponente. Si cada número es una potencia, se eleva cada potencia al exponente de la operación y se resuelve por separado:, o también: Ejemplos: 7. Potencia de un cociente (división): Cuando tenemos una división entre dos números elevada a un exponente, se resuelve, elevando cada número al exponente. Si cada número es una potencia, se eleva cada potencia al exponente de la operación y se resuelve por separado:, o también: Ejemplos:

6 8. Potencia con exponente negativo: Cuando tenemos una base elevada a un exponente negativo, se escribe 1 sobre la base elevada al mismo exponente, pero con signo positivo: Ejemplos: si la base con el exponente negativo está en el numerador, entonces se escribe en el denominador con exponente positivo. si la base con el exponente negativo está en el denominador, entonces se escribe en el numerador con exponente positivo. si la base es un fraccionario con exponente negativo, entonces se invierten los números y el exponente se escribe positivo. Volver al inicio

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