Empleamos diversos procedimientos para resolver problemas de la fracción como operador ( II )

Transcripción

1 SEXTO GRADO - UNIDAD - SESIÓN 07 Empleamos diversos procedimientos para resolver problemas de la fracción como operador ( II ) En esta sesión, se espera que los niños y las niñas reconozcan diferentes procedimientos o estrategias para resolver problemas de la fracción como operador, utilizando distintas formas gráficas y operativas. Antes de la sesión Ten listo el papelote con el problema. Recuerda que cada equipo debe contar con reglas. Revisa las Rutas de Aprendizaje, Matemática, V ciclo. Revisa la lista de cotejo (de la sesión ). Revisa la página 68 del Cuaderno de trabajo. Materiales o recursos a utilizar Papelote. Reglas para cada equipo. Lista de cotejo. 06

2 Sexto Grado - Unidad - Sesión 07 COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Elabora y usa estrategias. Emplea procedimientos o estrategias de cálculo para resolver problemas de la fracción como operador.. Momentos de la sesión INICIO 0 minutos Saluda amablemente a los niños y las niñas. Luego dialoga con ellos sobre las costumbres de la localidad y cuáles son los platos típicos que han comido. Qué lugares han visitado y compartido en familia. Cuáles son los dulces que representan a su región y/o su localidad, y cuáles son los favoritos. Consulta si alguno de ellos sabe cocinar, y cuándo fue que compartieron en familia consumiendo alguno(s) alimentos de los que mencionan. Pregunta si alguna vez han preparado algún dulce, si conocen lugares donde los vendan, cuánto cuestan, si algunos son costosos o si otros son más baratos, si los preparan en la familia y si alguno(a) de ellos los vende. Concluido el diálogo, recoge los saberes previos. Para ello, plantea y pregunta: Si tuvieran que hacer una feria de dulces, qué dulces escogerían? Cómo asumirían las responsabilidades para que todos(as) participen? Dónde podemos colocar los dulces para que sean visibles?, cómo podemos hacerlo? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderemos a emplear procedimientos o estrategias de cálculo para resolver problemas de la fracción como operador. Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia a tener en cuenta para el trabajo en equipo. 07

3 Sexto Grado - Unidad - Sesión 07 Normas de convivencia Participar en orden y en los tiempos adecuados. Portar el material de trabajo.. DESARROLLO 70 minutos Presenta a continuación el siguiente problema en un papelote: Dulces selváticos Martín se encarga del puesto de los dulces de la selva. Le han encargado que organice la venta de aproximadamente 00 paquetes de dulces de los frutos de dicha región. Le dijeron que los distribuya en el mueble exhibidor de la siguiente forma: DULCES DE LA SELVA ( ) ¹/ CAIMITO ( ²/ ) ³/0 CARAMBOLA CAMU-CAMU ( ) ( ¹/ COCONA ) Responde: Cuántos colocará en cada casillero? Es posible dividir los cien paquetes en los casilleros de exhibición? Cuántos paquetes tendrá que organizar Martín? Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: De qué trata el problema? Qué pide encontrar el problema? Qué productos permite organizar? Cómo quiere que se organice cada dulce? 08

4 Sexto Grado - Unidad - Sesión 07 Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes. Luego, promueve en ellos la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: Si cada recta de 00 representa la unidad, cómo podrías representar las fracciones? Existe alguna forma para que representes cada dulce de fruta utilizando la recta numérica? De qué otra forma podemos resolver? Alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, cuál?, cómo lo resolvieron?; cómo podría ayudarles esta experiencia en la solución de este nuevo problema? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma descubrirán en qué medidas coinciden las tiras y por qué haciendo uso de la recta numérica están usando tablas. Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo. Mario, podríamos considerar la recta como nuestra unidad. Claro, repartimos la recta en cuartos, considerando que el total es cien. Sí, al dividir la recta nos daremos cuenta si estamos dividiendo correctamente las fracciones. A través del planteamiento de diversas estrategias, se busca que los niños y las niñas encuentren aquella que les resulte más fácil para resolver los diversos problemas que se les presenten. Es necesario que los estudiantes encuentren sus propias técnicas y procedimientos y justifiquen sus respuestas en sus aplicaciones. 09

5 Sexto Grado - Unidad - Sesión 07 Resolviendo por medio de las rectas Tomamos la unidad y la dividimos en partes, cada una será : de 00= Repetimos el proceso con la unidad dividida en 0 partes, cada parte es : de 00 = 0 De igual forma, se procede a dividir la unidad en quintos, cada parte es : x 00 = 0 Se repite el procedimiento dividiendo la unidad en partes, cada parte representa : de 00 = 0

6 Sexto Grado - Unidad - Sesión 07 Sombreando regletas Resolviendo el mismo problema con el sombreado de regletas Se dibuja una regleta como la unidad y se reparte según el número de veces que indique el denominador. ) Tomamos la unidad y la sombreamos según el número de partes. Primero dice que de 00 dulces son de cocona: Con la estrategia del sombreado se establece el vínculo visual, al trabajar particiones según como se indica en cada fracción. de 00 = 00 ) /0 de 00 dulces son de camu camu: de 00 = 0 00

7 Sexto Grado - Unidad - Sesión 07 ) de 00 dulces son de carambola: 00 de 00 = 0 ) de 00 dulces son de caimito: 00 de 00 = A través del planteamiento con regletas, los niños y las niñas observarán la comparación de distintas cantidades con la unidad. De acuerdo con Kieren (citado en Perera y Valdemoros, 07), el papel de la fracción como operador es el de transformador multiplicativo de un conjunto hacia otro conjunto equivalente. En contextos discretos, la fracción a/b actúa sobre un conjunto de objetos para transformarlo en otro conjunto de objetos iguales pero con a/b veces elementos.

8 Sexto Grado - Unidad - Sesión 07 Resolvemos organizando por medio del diagrama de árbol De los 00 dulces que se vendieron, ¼ lo consumieron niños y niñas, de los cuales / eran menores de años y / eran niños y niñas mayores de. Entre los adultos, / eran ancianos mayores de 6 años y el resto eran matrimonios más jóvenes. Cuál es el número de personas de cada grupo de edad y el número de familias que consumieron los dulces de la selva? 00 dulces Niños adultos Resto Bebés de menos de años Ancianos mayores de 6 años Matrimonios a) Niños = de 00 = x 00 = b) Adultos = de 00 = x 00 = 7 c) Bebés de menos de años = de = x = 0 d) Mayores de 6 años = de 7 = x 7 = Permite que los e) Matrimonios = de 7 = x 7 = 0 estudiantes vayan teniendo el placer de encontrar sus Pregunta: respuestas y vayan compartiéndolas Podemos decir que la multiplicación saliendo a trabajarlas de fracciones comprende fracciones a la pizarra. más pequeñas? Cuál es el procedimiento que te resulta más fácil?, por qué? Qué relación existe entre los tres procedimientos? Podrías establecer un nuevo procedimiento? Plantéalo. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes: mencionen cuáles serían los pasos que siguieron con su equipo para resolver problemas de la fracción como operador.

9 Sexto Grado - Unidad - Sesión 07 PROCEDIMIENTOS. El de la recta: utilizamos la recta y la dividimos según tantas partes indique el denominador de la operación. Con este procedimiento el estudiante visualizará en la partición de la unidad tantas partes indique el denominador.. El de sombreado de áreas en regletas: se sombrea tantas partes como indique el denominador. Este procedimiento permitirá al estudiante visualizar estableciendo comparaciones entre la unidad y tantas particiones como se indique en el denominador, utilizando diferentes colores.. Mediante diagrama de árbol: utilizamos el árbol para visualizar la división de la fracción. Este procedimiento permitirá visualizar la lógica de la organización del pensamiento del estudiante para la resolución de su problema. Luego, reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto, a través de las siguientes preguntas: fueron útiles las estrategias que utilizamos?; habrá otra forma de resolver el problema planteado?, cuál?; qué pasos debemos seguir para resolver operaciones en las que la fracción está como operador? Plantea otros problemas Pide que, en equipo, todos resuelvan la actividad de la página 67 del Cuaderno de trabajo. Para la actividad, pregunta: qué repartió el señor Gonzales?; entre quiénes se repartió la herencia?; qué nos piden? Motiva a los estudiantes a que manejen diferentes estrategias, diversos procedimientos. Incentívalos a que justifiquen el porqué del procedimiento escogido, explicando qué fue lo que estimaron más conveniente para ser utilizado. Favorece que mencionen las conclusiones a las que llegan y las justifiquen, respecto a cómo manejan la fracción como operador.

10 Sexto Grado - Unidad - Sesión 07. CIERRE 0 minutos Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades efectuadas durante la sesión: Qué han aprendido el día de hoy? Te pareció fácil? Dónde encontraste dificultad?, por qué? Trabajar en equipo te ayudó a superar las dificultades?, por qué? Qué significa utilizar la fracción como operador? Qué procedimientos aplicas para resolver problemas con la fracción como operador? Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca de cómo tendrían que organizar la feria gastronómica de fin de la unidad, para que los estudiantes lo vayan conversando en cada sesión. Tarea a trabajar en casa Indica a los niños y a las niñas que resuelvan la actividad 6 de la página 68 del Cuaderno de trabajo, empleando todos los procedimientos estudiados.