Prof. Nathaly Moreno Salas Ing. Victor Trejo TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS CT-3412

Transcripción

1 8.3 TURBINAS AXIALES Prof. Nathaly Moreno Salas Ing. Victor Trejo TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS CT-34

2 CONTENIDO Correlación de Rendimiento de Smith (965) Estimación de Rendimiento Correlación de Soderberg Operación fuera del punto de diseño Flujo Característico de una turbina

3 Correlación de Rendimiento de Smith (965) (/ ) Smith (965) obtuvo una correlación de rendimiento, basada en datos obtenidos de 70 turbinas a gas de aviación de Rolls Royce. Todas las etapas ensayadas tenían velocidad axial constante, grados de reacción entre 0, y 0,6 y relación de aspecto (H/b) grandes, entre 3 y 4. Todas las eficiencias fueron corregidas para eliminar las pérdidas por fugas (tip leakage loss).

4 Correlación de Rendimiento de Smith (965) (/ )

5 Estimación de Rendimiento (/3) Suposiciones: Etapa Normal C 3 C 3ss Irreversibilidades rotor Irreversibilidades estator

6 Estimación de Rendimiento (/3) Coeficientes adimensionales de pérdidas

7 Estimación de Rendimiento (3/3) T Suponiendo que 3 T

8 Correlaciones de Soderberg (/8) Para estimar los coeficientes de pérdidas, Soderberg recolectó datos de pequeñas turbinas y relacionó el rendimiento global con las pérdidas en las coronas de álabes como función directa de la geometría de perfil de la rejilla y del número de Reynolds. ξ S h t = f,, R l b l,ξ R N, Relación Paso/cuerda Relación de aspecto Relación de espesor Número de Reynolds

9 Correlaciones de Soderberg (/8) Parámetros Geométricos l H S Relación Paso/cuerda S l Relación de Aspecto H b Relación de espesor t max l

10 Correlaciones de Soderberg (3/8) Criterio de Zweifel Demostró que la eficiencia de una corona de álabes está influenciada por lo valores de S y b Las pérdidas mínimas se encuentran cuando el coeficiente de carga aerodinámica ψ Τ tiene un valor de 0,8 ψ S = ( tgα tgα ) cos α Donde b T + Para valores específicos de ángulos de entrada y salida del perfil se puede obtener el valor óptimo de S/b ψ T = Y Y id

11 Correlaciones de Soderberg (4/8) Para etapas diseñadas utilizado el criterio de Zweifel, Soderberg logró encontrar que los coeficientes de pérdidas en el rotor y en estator vienen dado por: ξ ε = 0,04 + 0,06 00 Coeficiente de pérdidas nominal Esta ecuación es válida siempre y cuando que: H b = 3 tmax = 0, l Re = 0 5 Estas expresiones permiten calcular el rendimiento con desviaciones menores al 3% si se cumplen estas condiciones

12 Correlaciones de Soderberg (5/8) ε representa la deflexión del fluido en la rejilla de álabes ε N = α + α ε R = β + β 3 Cuando no se conoce la deflexión, Se puede aproximar a la curvatura ε = α ' ' + α N ε = β + β ' R ' 3 Estos son los ángulos del perfil Todas las correlaciones de Soderberg se adecuan correctamente cuando ε < 0

13 Correlaciones de Soderberg (6/8) Coeficiente de pérdidas vs Deflexión Si t max /l 0, No hay cambios significativos de ξ

14 Correlaciones de Soderberg (7/8) Si la relación de Aspecto H/b es 3 ESTATOR b ( + ξ ) 0, ,0 + ξ N b = 0, ,0 ξ = + N N ξ H H N ROTOR + b ( + ξ ) 0, ,075 ξr b = 0, ,075 ξ = + R R ξ H H R ξ N y ξ R representan los coeficientes de pérdidas para números de Reynolds de 0 5

15 Correlaciones de Soderberg (8/8) Si el Número de Reynolds 0 5 Re = D h = ρcd µ 4A P flujo mojado h = S l 4HS cosα S cosα + H ESTATOR 5 0 ξ N = Re ROTOR ξ R 5 0 Re = 4 4 ξ ξ N R H

16 Grado de Reacción Influencia en el Rendimiento η tt = + ξ ψ estator φ + R ψ + + ξ rotor φ + R ψ + Derivando la expresión del rendimiento en función de R, se puede obtener que el Grado de Reacción óptimo es 0,5 para todos los factores de carga y flujo El factor de carga óptimo ψ opt = φ + 0,5 + R R ( ) Para R = 0,5 ψ 4 opt = φ + Para R = 0 ψ 4 opt = φ +

17 Grado de Reacción Influencia en el Rendimiento R w = + U C U ψ y η tt no se ve afectado por los valores de R Si U ψ η tt Si U ψ η ts

18 Grado de Reacción Influencia en el Rendimiento η ts si está directamente relacionado con R y ψ Si U ψ η tt Si U ψ η ts

19 Operación fuera del punto de diseño (/4) Una turbina está diseñada para operar en su punto de diseño, sin embargo puede operar fuera de este. FORMAS DE OPERACIÓN VELOCIDAD DE GIRO CONSTANTE (U = CTTE) MÁQUINA CONECTADA A UN GENERADOR VELOCIDAD DE GIRO VARIABLE (U CTTE) MÁQUINA DE PROPULSIÓN AVIACIÓN

20 Operación fuera del punto de diseño (/4) Fuente: Apuntes de Clase, Prof. M. Asuaje

21 Operación fuera del punto de diseño (3/4) Recordando que: w Cx ψ = = ( tgα + tgα3) = φ( tgα + tgα3) U U U Wy3 = U + Cy3 tgα3 = tgβ3 C Combinando estas ecuaciones ψ = φ tgα + tgβ 3 U C x = φ x ( tgα + tgβ ) constante 3

22 Operación fuera del punto de diseño (4/4) Aplicando estas expresiones para el punto nominal (*) y el punto de mayor potencia ( ) + = β α φ ψ ( 3) * tg tg * " " + = ψ φ ψ + = + = ψ ψ φ φ ψ ψ β α φ ψ ) ( " " 3 " " Dividiendo tg tg * " " + = φ ψ φ ψ ψ *

23 Característica del Flujo en Turbinas (/) Conocer las características de flujo de una turbina tiene implicaciones prácticas importantes, por ejemplo para el matching del flujo entre un compresor y una turbina en un jet de avión. A medida que se incrementa el número de etapas se vuelve más elipsoidal el comportamiento del flujo. Esta variación se puede expresar a través de un ley de la elipse

24 Característica del Flujo en Turbinas (/) Si la velocidad del álabe permanece constante y el flujo másico es reducido, los ángulos de salida del estator y rotor (α y β 3 ) los triángulos de velocidades asumen la forma en la figura. Para mantener alta eficiencia, los ángulos de entrada al fluido deben permanecer cercanos a los valores de diseño. Si se asume que la turbina opera a su mayor eficiencia en todos los puntos fuera de diseño, la velocidad del álabe cambia en proporción directa a la velocidad axial. Lo que implica que los triángulos de velocidades son similares a los fuera de diseño pero de diferente escala. Ley de Elipse para una turbina multi-etapas m& m & d = ( P / P ) ( P / P ) d η p = 0,9 γ =,3