Rendimiento de un activo

Transcripción

1 Rendimiento de un activo Es la ganancia o pérdida total que experimenta el propietario de una inversión en un periodo de tiempo específico. Se obtiene como el cambio en el valor del activo más cualquier distribución de efectivo durante el periodo entre el valor de la inversión al inicio del periodo.

2 Tasa de rendimiento de un activo Donde: k t = P t + t 1 t 1 k t = Tasa de rendimiento esperada Pt = Precio del activo en el momento t Pt-1 = Precio del activo en el momento t-1 Ct = Flujo de efectivo de la inversión en el periodo P P C t

3 Ejemplo: Un activo vale a principio de año $ Al finalizar el año se espera que tenga un valor de mercado de $ y que produzca efectivo por $800. Su tasa de rendimiento es: k t = $ $ $800 $ = 11,5%

4 Rendimiento de un activo: ejercicio Una acción vale el 1o. de enero del 2004 $20.5. Al 31 de diciembre tiene un valor de $19.4 y que ganó $0.8 como dividendos. Cuál es su tasa de rendimiento anual?

5 Riesgo El riesgo es la posibilidad de enfrentar una pérdida financiera. Puede considerarse como la variabilidad de los rendimientos relacionados con un activo especifico.

6 Aversión n al riesgo La aversión al riesgo es la actitud hacia el riesgo en la que se exige un rendimiento más alto por aceptar un riesgo mayor. Se espera que en general los individuos presenten aversión al riesgo.

7 Riesgo de un activo individual El riesgo de un activo individual puede ser evaluado utilizando métodos de comportamiento y puede ser medido usando procedimientos estadísticos. Se presentan dos perspectivas básicas: 1. Análisis de sensibilidad 2. Distribuciones de probabilidad

8 Análisis de sensibilidad Es un método de comportamiento que evalúa el riesgo mediante varios cálculos de rendimiento probable. Estos cálculos proporcionan una idea de la variabilidad de los resultados.

9 Ejemplo: Activos Inversión inicial $ $ Tasa anual de rendimiento Pesimista 13% 7% Más probable 15% 15% Optimista 17% 23% Intervalo 4% 16% A B

10 Distribución n de probabilidades Es un modelo que vincula los resultados posibles con sus probabilidades de ocurrencia.

11 Distribuciones de probabilidades La distribución de probabilidades puede ser continua, como la anterior o discreta. Por ejemplo, para los activos A y B se tienen las siguientes:

12 Medición n del riesgo Para medir el riesgo es necesario calcular primero el valor esperado de un rendimiento. Este es el rendimiento más probable sobre un activo específico. r = n r P i i i= 1

13 Resultados posibles Ejemplo: Activo A Activo B P r P r Pesimista 0,25 13% 0,25 7% Más probable 0,50 15% 0,50 15% Optimista 0,25 17% 0,25 23% 1,00 1,00 r r A B = = 0,25x13+ 0,25x7 0,50x15 + 0,50x15 + 0,25x17 = 15% + 0,25x23 = 15%

14 Desviación n estándar Es un indicador estadístico que mide el riesgo de un activo considerando la dispersión alrededor del valor esperado. σ r = n ( r r ) i i i= 1 2 P i

15 Ejemplo: ri resp ri -resp (ri -resp)² P (ri -resp)²p , , ,25 1 Suma 2 σ r = 2 = 1,41

16 Coeficiente de variación Es útil para comparar el riesgo de activos con diferentes rendimientos esperados. CV = r σ r

17 Ejemplo: Rendimiento esperado Desviación estándar Coeficiente de variación Activo X Activo Y 12% 20% 9% 10% 0,75 0,50

18 Riesgo de una cartera Cartera eficiente: Es una cartera que maximiza el rendimiento a un nivel de riesgo determinado o minimiza el riesgo a un nivel de rendimiento específico.

19 Correlación Correlación: es una medida estadística de la relación, si existe, entre series de números que representan datos de cualquier tipo. Correlación positiva: descripción de dos series que se desplazan en la misma dirección. Correlación negativa: descripción de dos series que se desplazan en direcciones opuestas.

20 Ejemplos de correlación n de dos series: Correlación n positiva M N

21 Ejemplos de correlación n de dos series: Correlación n negativa M N

22 Diversificación Para reducir el riesgo general, es mejor combinar o agregar a la cartera activos que posean una correlación negativa (o una escasa correlación positiva). La combinación de activos que tienen una correlación negativa puede reducir la variabilidad general de los rendimientos, es decir, el riesgo.

23 Ejemplo: Suponga que se tienen 3 activos: X, Y y Z. Se conocen los rendimientos de cada uno de ellos para los últimos 5 años. Se plantean dos carteras que se llamarán: XY: Combina 50% del activo X y 50% del Y. XZ: Combina 50% del activo X y 50% del Z.

24 Ejemplo (continuación): n): Año Activos Carteras X Y Z XY XZ 1 8% 16% 8% 12% 8% Rend. Esp Desv. Est. 3,16 3,16 3,16 0 3,16

25 Ejemplo (continuación): n): La cartera XY presenta una correlación perfectamente negativa, lo que se refleja en que su desviación estándar se reduce a cero. La cartera XZ presenta una correlación perfectamente positiva. Esta combinación no afecta al riesgo, lo que se refleja en que su desviación estándar queda igual.

26 Suponga que se le ha solicitado asesoría a para seleccionar una cartera de activos: la cartera formada por los activos A y B, o la cartera formada por A y C, ambas 50% y 50%, y posee los siguientes datos: Rendimiento esperado de activos A, B y C (%) Año A B C Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar del rendimiento de cada activo. Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar del rendimiento de cada cartera. Cuál cartera recomendaría?

27 Riesgo y Rendimiento Modelo para la valuación de activos de Capital (MVAC): Es una teoría que vincula el riesgo y el rendimiento para un activo. También se le conoce como CAPM (Capital asset pricing model). Vincula el riesgo no diversificable y el rendimiento para todos los activos.

28 Tipos de riesgo Riesgo diversificable: Es la porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas aleatorias relacionadas con la empresa. Se elimina a través de la diversificación. También se le conoce como riesgo no sistemático.

29 Tipos de riesgo Riesgo no diversificable: Es la porción relevante del riesgo de un activo que se atribuye a factores del mercado que afectan a todas las empresas. No se elimina a través de la diversificación. También se le conoce como riesgo sistemático.

30 Tipos de riesgo

31 Tipos de riesgo Basta agregar más activos a la cartera para que cualquier inversionista pueda eliminar todo o casi todo el riesgo diversificable. En consecuencia el único riesgo relevante es el riesgo no diversificable de un activo.

32 MVAC: el coeficiente beta El coeficiente beta es una medida del riesgo no diversificable. Es un índice del grado de desplazamiento del rendimiento de un activo, como respuesta al cambio en el rendimiento del mercado. El rendimiento de mercado es el rendimiento sobre la cartera de todos los valores negociados en el mercado.

33 Obtención n del coeficiente beta Suponga que conoce los siguientes datos sobre un activo R y sobre el rendimiento del mercado para el periodo de 1991 a Año R Mercado % 7% % 23% % -7% % -8% % 12% % 22% % 17% % 9%

34 Obtención n del coeficiente beta Primero se graficarán los rendimientos del mercado en el eje X y en el eje Y los rendimientos del activo R para cada uno de los periodos. Luego se obtiene la línea característica que explica la relación entre las dos variables. La pendiente de esta línea es el coeficiente beta. Un beta más alto indica que el rendimiento del activo es más sensible a los cambios del mercado, y por tanto más riesgoso.

35 Obtención n del coeficiente beta Rendimiento del activo % y = 1,2035x + 7, Rendimiento del mercado %

36 Interpretación n del coeficiente beta Se considera que el coeficiente beta del mercado es 1, y por tanto todos los demás coeficientes beta se comparan con 1. Los coeficientes beta pueden ser positivos o negativos, aunque los positivos son los más comunes. La mayoría se encuentran entre 0,5 y 2,0.

37 Interpretación n del coeficiente beta Beta Comentario Interpretación 2,0 Dos veces más sensible que el Se desplaza mercado en la misma 1,0 dirección que Mismo riesgo que el mercado 0,5 el mercado La mitad del riesgo del mercado 0 El movimiento del mercado no lo afecta -0,5 Se desplaza La mitad del riesgo del mercado -1,0 en dirección Mismo riesgo que el mercado -2,0 opuesta al Dos veces más sensible que el mercado mercado