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Emilio Arroyo Moya
hace 7 años
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1 1.- C. La fueza que actúan obe el cuepo on do: el peo y la fueza de ozamiento. Aplicando la eunda ley de ewton a lo do cuepo e tiene: F F m 1 a1 = m1 F a1 = m1 F m a = m F a = P m como m 1 >m, F /m 1 < F /m, y po lo tanto a 1 >a..- C. El momento anula e L = p = m i deiamo con epecto al tiempo obtenemo dl = m + F donde el pime témino del eundo miembo ale ceo po la popiedade del poducto ectoial. Como tenemo una fueza cental (el ecto poición y la el ecto fueza on paalelo), el eundo témino del eundo miembo también e ceo; e deci el momento anula pemanece contante. Al e contante el momento anula lo e en módulo, diección y entido, y po la popia definición de ete ecto eá pependicula al plano fomado po el ecto de poición y el ecto elocidad; como la elocidad e iempe tanente a la tayectoia en cada punto, eulta que dicha tayectoia e encuenta iempe en el mimo plano. 3.- A. 4.- B. Son ecalae la tempeatua, la maa y el tabajo. Son ectoe la elocidad, la aceleacione, la fueza y lo impulo. E un teno el momento de inecia. 5.- D. En un uelo hoizontal a elocidad contante, e eifica en el eje etical donde no hay aceleación que: F Y = 0 = = =1. G Cuando inicia el izo que e un moimiento cicula unifome con aceleación centípeta etical: F Y = m. = m m 00 m = m. + = m = m.110 = 11. G 400 m Lueo la difeencia e de 11.G 1.G = 10.G C. La ª Ley de ewton paa itema con maa aiable e: F. = dp =. dm + m. d 1

2 donde e la elocidad elatia del itema epecto del infinitéimo de maa que e etá añadiendo o quitando. En ete cao e la elocidad del aón. Ademá como a a elocidad contante hace que d ea ceo. Si aplicamo eto al eje X: dm m l K F =. = 0, = 100 l 7.- D. 8.- D. El enunciado debeía deci que ni la polea ni la cueda tienen maa o e depeciable. El mono y la pea tienen la mima maa paa que el itema eté equilibado. Si el mono tia de la cueda hata comunicale una tenión, eta mima fueza eá la que tie de la pea hacia aiba. El itema iue equilibado y en auencia de fueza exteioe la elocidade de lo do deben e iuale. 9.- D. El impulo ejecido obe un objeto e iual a la aiación que expeimenta u cantidad de moimiento. Como el impulo e (i la fueza e contante) el poducto de la fueza po el tiempo que etá actuando dicha fueza, tendemo: cuepo A F.1 = 4. Δ A ΔB = 16Δ A cuepo B F. 4 = 1. ΔB donde e ha tenido en cuenta que la cantidad de moimiento e el poducto de la maa po la elocidad C. En el intante que empieza a decende e tiene que cumpli que el módulo de la fueza de ozamiento ea iual a la eultante de la nomal y el peo. La eultante e = en La fueza de ozamiento e F = μ y como la nomal e (e fiua) = co podemo conclui m / / en = μ / / co en μ = = t co Al utitui po 30º, obtenemo A. En ete cao la fueza que actúan on la nomal () y el peo (P), tal y como e epeenta en la fiua. La eultante de eta fueza etá diiida a lo lao del eje X. Aplicando la pimea ley de ewton, e compueba que el coche al toma la cua llea una aceleación, que tiene el mimo entido y diección que la eultante de la fueza (eunda ley de ewton). Éta eultante e la cauante de que apaezca una aceleación F X 30º Y

3 nomal. Al tene la eultante ólo componente hoizontal tenemo que acepta que la componente etical de la nomal y el peo tienen que e iuale en módulo, y que la eultante e la componente hoizontal de la nomal; e deci: co = = en al aplica la eunda ley de ewton en el eje X e obtiene: en = m en donde e ha tenido en cuenta que la aceleación e la nomal o centípeta: a n = iendo el adio de cuatua. Al utitui el alo de la nomal que e obtiene de la pimea ecuación, en la que eulta de la eunda ley de ewton obtenemo: / m en = m/ = t = 400 m.9,8.t18º = 35,69 m / co 1.- A. Sobe el lobo actúan do fueza: el peo y el empuje. Amba tienen la mima diección peo entido opueto. La eunda ley de ewton implica que la aceleación que poee un cuepo tiene la mima diección y entido que la eultante de la fueza aplicada; matemáticamente: F = m. a que epeenta a una ecuación ectoial. En el cao de que el lobo decienda con una aceleación diez ece meno que la aceleación de la aedad, indica que la eultante de la fueza etá diiida hacia abajo, y en conecuencia podemo ecibi: E = m 10 iendo m la maa del lobo y todo u acceoio y E el módulo del empuje. Cuando e ha oltado late la maa del lobo y u acceoio eá m, iendo m-m la maa del late aojado, y en ete cao el lobo aciende con una aceleación de /10; podemo aplica la eunda ley de ewton: E m' = m' 10 ya que la eultante etá diiida hacia aiba. El empuje e el mimo en lo do cao, que dependeá del olumen del lobo, y éte no ha aiado. Depejando de amba ecuacione el empuje e iualando e obtiene: E = m 10 m / m' / m' 10m m m' 10m' / = + / = + E = m' + m' enemo la elación ente m, la maa del lobo cuando deciende con aceleación, y m, la maa del lobo cuando aciende; 3

4 9 9 9 m = 11m' m' = m m' = 550 k = 450 k lueo el late aojado e 550 k 450 k = 100 k A. Calculaemo la aceleación de ete moimiento. Al e contante, km 1000m 1h ( 0 60i ) Δ h 1km m a = = = i Δt 60 1, mn 108 1mn en donde e ha eleido el entido poitio del eje OX el del moimiento del automóil, y en conecuencia la aceleación tiene entido contaio. Aplicando la eunda ley de ewton, podemo calcula la fueza aplicada: 5 m F = m a = 1500 k. i = 347i A. La ley de Hooke afima que la elonación de un eote e diectamente popocional a la fueza que e aplica. o debe confundino el ino meno que e debido al citeio de ino paa la elonación y la fueza aplicada. El apatado B e coecto po la tecea ley de ewton. Si aplicamo la eunda ley de ewton, expeando la maa en kiloamo, compobaemo que e edadea; po último un libo que decana en una mea hoizontal, etá en epoo y i aplicamo la pimea ley de ewton, la eultante de la fueza aplicada al libo debe e ceo C. La ecuación: F = m. a e álida paa itema con maa contante cuando la aceleación etá medida epecto a un itema de efeencia inecial (en epoo o a elocidad contante). Si el itema de efeencia fuee no inecial la ecuación quedaía: F m. ao' O = m. amo' Donde e tiene que: m. a O' O e la fueza de inecia iendo a O ' O la aceleación con que e muee el oien del itema de efeencia no inecial (O ) con epecto al oien del itema de efeencia inecial (O). Po oto lado a MO' e la aceleación de la maa móil (M) epecto al oien del itema de efeencia no inecial (O ). Si el itema no tiene maa contante la fómula queda paa itema ineciale como: dm F + el = m. a Donde el e la elocidad elatia del choo de maa con epecto al móil en etudio (o ea la elocidad del choo meno la del móil) y de ota pate el dm cociente epeenta la cantidad de maa anada (entonce e poitio) o 4

5 pedida (e neatio) po unidad de tiempo. Al témino impuloa. dm + el e le llama Fueza 16.- D. E coecta ya que la fueza peo depende de la poición que tena el cuepo en el epacio (campo aitatoio). La A e fala pueto que pueden exiti fueza que e anulen do a do y ello implique que no haya aceleación. La B e fala. Sia como ejemplo el moimiento de un atélite en óbita cicula donde la fueza aitatoia e pependicula al moimiento. La C e fala, ya que la fueza de acción e iempe iual y de ditinto ino a la de eacción (3ª Ley de ewton) A. La cinemática de un moimiento unifomemente aceleado no pemite calcula la aceleación a pati de la elocidade y el epacio: ( m ) ( m ) f o a = = = m. Δe.3 m Ahoa i aplicamo la ª ley de ewton: 4 m 5 F = m. a = 5 K = D. Si no hay ozamiento y aplicamo la ª ley de ewton a un itema de eje inecial ituado en el cento de la cua, tendemo: Y Eje Y:.co - = 0 Eje X:.en = m.a cp X Se obea ólo aceleación en el eje X que coeponde a una aceleación centípeta: Eje Y:.co = Eje X:.en = m. / Si e diiden amba expeione queda: ( 0 m ) ta = = = 1, m. 9,8 m = 49,38º 19.- C. El módulo de la eultante ente do ectoe e puede calcula i e conocen lo módulo y el ánulo que foman ente í dicho ectoe. = A + B +. A. B.co = =.( 1 + co ) +...co = +.co =.(1 + co 160º ) 100 Kp = = 87, 9 Kp.(1 + co 160º ) 100 Kp 5

6 0.- A. En el moimiento cicula hay una aceleación centípeta poducida po la enión y el peo. En ete cao i aplicamo la ª Ley de ewton dede un Sitema Inecial ituado en el cento de la ayectoia: F = m. a + = m. ω. = m. ( ω. ) = 10 e.. π ad 1 e 0,075 K. 1 min min.0,5 m 9,8 m = 5, B. Cada muelle opota la mima fueza al eta unido en eie. Si con una fueza F e alaan x cada uno, con F e alaaán x..- C. La ª ley de ewton aplicada al conjunto de amba maa da: F m a = = m m + m 1 1 m La A e fala pueto que la aceleación e iual paa amba maa ólo en módulo. La B e fala poque la tenione de la cueda on la mima obe ambo cuepo. Seían difeente en el cao de que la polea tuiee maa, entonce la tenión eía mayo en la maa que cuela. 3.- B. Aplicamo la ª ley de ewton dede un itema inecial ituado fuea del aceno: Paa el hombe ólo: M =M.a 960 M.10 = M.a Paa el hombe y la caja: M. m. = (M+m).a 100 M = (M+0).a M Si eolemo ete itema de do ecuacione y do incónita (M y a) eulta: M = 80 K ; a =,19 m/. Con lo que el peo del hombe e apoximadamente, i tomamo =9,8 m/, M. = C. Al e la eneía cinética un ecala, e conea ya que e tata de un moimiento unifome. La A e fala ya que el momento lineal ( m. ) e un ecto de iual diección y entido que la elocidad, y como ella, cambia de diección y entido aunque no de módulo en ete cao. En cuanto al ecto momento anula ( m. ), e pependicula al plano del moimiento y e mantiene contante en diección, entido y módulo. ω L p m m 6

7 5.- C. El tabajo de la fueza de eitencia de la paed e iniete en anula la eneía cinética de la bala que queda conetida en tabajo de defomación y calo: ( 00 m ) F e E m F 1 3..co (180) = Δ K C = 1/.. = = 000 0,05 m El eultado coecto e el neatio 000 ya que la elocidad e dio poitia y la fueza e de entido contaio a aquella. 7

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