MEMORIAS SOMI XV TEL-16

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1 TECNICA INTERFEROMETRICA HETERODINA CON FIBRA OPTICA PARA LA CARACTERIZACIÓN DE PROPIEDADES ESPECTRALES EN LASERES DE SEMICONDUCTOR E. Pacheco, J. Mendieta, H. Soto Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada Km. 107 Carretera Tijuana-Ensenada, Ensenada B.C. México. C.P. 860 Tel al 55, Fax epacheco@cicese.mx, jmendiet@cicese.mx, hsoto@cicese.mx RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados obtenidos al implementar una técnica interferométrica heterodina con fibra óptica cuyo fin es el de poder, en base a ella, inferir propiedades espectrales de los láseres de semiconductor efectuando mediciones en los dominios de la frecuencia y del tiempo. Se describe el sistema implementado y se mencionan las características del proceso de emisión óptica para láseres de semiconductor de InGaAsP, en la banda de 1550nm y su relación con la problemática de ruido de fase en los sistemas de telecomunicaciones ópticas coherentes. ABSTRACT In this work the gotten results of utilizing a heterodyne interferometric technique with fiber optic is presented. The main goal is use this to infer spectral properties of the semiconductor lasers effecting time and frequency domain measurements. The implementing system is described, also the characteristics of the optic emission process for InGaAsP semiconductor lasers in the 1550nm band and their relationship in the phase noise in optic coherent telecommunication systems are described. 1. INTRODUCCION Cuando dos o mas ondas ópticas se presentan simultáneamente en la misma región espacial, la función de onda total es la suma de las funciones de onda individuales. Este principio básico de superposición se basa en la linealidad de la ecuación de onda. Para ondas monocromáticas de la misma frecuencia, el principio de superposición se aplica también para amplitudes complejas. Esto es consistente con la linealidad de la ecuación de Helmholtz [1]. El principio de superposición no aplica a la intensidad óptica. La intensidad de la superposición de dos o mas ondas no es necesariamente la suma de sus intensidades. La diferencia es atribuida a la interferencia entre estas ondas. La interferencia no puede ser explicada sobre la base de la óptica de rayos dado que es dependiente de la relación de fase entre las ondas superpuestas. 1.1.Interfencia entre dos Ondas. Cuando dos ondas monocromáticas de amplitudes complejas U 1 (r) y U (r) son superpuestas, el resultado es una onda monocromática de la misma frecuencia y amplitud compleja. ( r) U r) U ( ) U = + (1) 1( r En concordancia con la intensidad óptica de una onda monocromática que es el valor absoluto cuadrático de su amplitud compleja y que se representa por: ( r) U (r) las intensidades de las ondas constituyentes son I ( r) = U (r y ( r) expresa la intensidad total como: I = () 1 1 ) U (r) I =, siendo entonces = I U = U + U = U + U + U U + U U (3)

2 Por simplicidad se ha omitido la dependencia explicita con r. Substituyendo 1/ exp( ) 1/ U 1 = I1 jϕ1 y U = I exp( jϕ ) (4) en la ecuación 3, donde ϕ 1 y ϕ son las fases de las dos ondas, se obtiene donde: ϕ = ϕ - ϕ 1 I = I + I + ( I ) 1/ cosϕ (5) 1 1I a esta relación se le denomina la ecuación de interferencia y puede apreciarse gráficamente en el diagrama fasorial de la figura 1, donde se demuestra que la magnitud del fasor U es sensible a la diferencia de fase ϕ, y no solo a las magnitudes de los fasores constituyentes. Figura 1. Representación Gráfica de la Ecuación de Interferencia. La intensidad de la suma de las dos ondas es no solo la suma de las intensidades, sino que se presenta un termino adicional, atribuido a la interferencia entre las dos ondas (tercer termino de la ecuación 5). Este termino puede ser positivo o negativo, correspondiendo a la interferencia constructiva o destructiva respectivamente. Si por ejemplo I 1 = I = I0, entonces: ϕ I = I0 ( 1+ cosϕ) = 4I 0 cos.(6) por lo que si ϕ = 0, entonces I = 4I0, esto quiere decir que la intensidad total es cuatro veces la intensidad de cada una de las ondas superpuestas. Para ϕ = π, la superposición de las ondas hace que se cancelen mutuamente por lo que la intensidad total será cero. Cuando ϕ = π / o 3π/, el termino de interferencia lleva a tener una intensidad igual a la suma de las intensidades constituyentes o sea: I = I0. La fuerte dependencia de la intensidad con la diferencia de fase ϕ, nos permite medir las diferencias de fase mediante la detección de la intensidad de la luz. 1..Interferómetros. Un interferómetro es un instrumento óptico que divide una onda en dos usando un divisor de haz, retarda de forma desigual estas ondas, redirecciona estas usando espejos, las recombina mediante el uso de otro divisor de haz (o el mismo) y detecta la intensidad de la superposición. En la figura se muestran los ejemplos de tres importantes tipos de interferómetros, en (a) el Mach-Zehnder, en (b) el Michelson y en (c) se aprecia el Sagnac. En estos, una onda Uo es dividida en dos ondas U1 y U. Después de viajar a través de diferentes

3 trayectorias, las ondas se recombinan en una onda superpuesta U = U1 + U, cuya intensidad es registrada. En el Interferómetro de Sagnac las ondas viajan a través de la misma trayectoria pero en direcciones opuestas. Dado que la intensidad I es sensitiva a la fase Figura. Interferómetros. πd πnd πnvd ϕ = = = (7) λ λo c o donde: d = a la diferencia de distancias que viajan las dos ondas el interferómetro puede ser usado para medir pequeñas variaciones de la distancia d, el índice de refracción n, o la longitud de onda λ o (o la frecuencia v). EMISION OPTICA Y RUIDO DE FASE PARA LASERES DE SEMICONDUCTOR. El proceso de emisión óptica de los láseres de semiconductor del tipo InGaAsP, esta determinado a partir de la consideración que este es un amplificador óptico que esta provisto con una trayectoria para la retroalimentación óptica. En esencia se trata de una unión p-n altamente dopada polarizada directamente fabricada con un material semiconductor. La corriente de inyección es lo suficientemente grande para proveer ganancia óptica. La retroalimentación óptica se provee a través de espejos, que se obtienen normalmente al cortar la el material semiconductor a lo largo de los planos del cristal; la diferencia entre los índices de refracción entre el material y el aire permite que actúen como reflectores. Luego entonces el cristal semiconductor actúa a la vez como un medio de ganancia y como un resonador óptico. Previendo un coeficiente de ganancia lo suficientemente grande, la retroalimentación convierte al amplificador óptico en un oscilador óptico (un láser). En la figura 3 se muestran los aspectos esquemáticos de un láser de semiconductor de unión tipo p-n con dos superficies paralelas que actúan como reflectores.

4 Figura 3. Láser de Semiconductor Existen cuatro eficiencias asociadas con los láseres de semiconductor, la eficiencia cuántica interna η i que plantea el hecho de que solo una fracción de las recombinaciones electrón - hueco son por naturaleza radiativas. La eficiencia de emisión o transmitancia ηe que determina el que solo una pequeña fracción de la luz generada en la región de la unión puede escapar del medio de índice alto. La eficiencia externa diferencial cuántica η d = ηiηe que explica los efectos de ambos; y la eficiencia de conversión de potencia η, que es la eficiencia total. La responsividad diferencial es también usada como una medida de desempeño [1]..1. Ruido de Fase en los Láseres de Semiconductor. El campo emitido por un láser estabilizado en amplitud y funcionando muy por encima del umbral es afectado por fluctuaciones de fase (ruido de fase) producidas por la emisión espontanea, esto produce un ensanchamiento espectral del campo emitido. La razón fundamental del ensanchamiento espectral de un modo único de emisión estimulada es la coexistencia con la emisión espontanea: el campo total emitido es la suma de la contribución preponderante y casi -determinístico de la emisión estimulada y de la contribución mucho mas débil, pero aleatoria de la emisión espontanea. Esta ultima produce fluctuaciones I de la intensidad I del campo total emitido (ruido de disparo) y fluctuaciones φ de fase φ responsables del ancho espectral. Esto se aprecia en la figura 4, donde se muestra la representación fasorial del campo láser afectado por fluctuaciones aleatorias de fase.

5 Figura 4. Representación Fasorial del Campo Láser Afectado. 1/ Sea I exp jφ el campo emitido normalizado para que I sea igual al número promedio de fotones estimulados en la cavidad. El cambio de fase φ I producido por el iésimo fotón espontáneo, es decir, por la adición de un campo de amplitud unitaria y de fase φ+θ I es: senθ φ i i = (8) 1/ I Si se designa con N sp el número de fotones emitido espontáneamente por unidad de tiempo, la fluctuación total de fase φ correspondiente a N sp τ emisiones espontáneas es: φ = N sp τ i= 1 senθ I i 1/ (9) Los ángulos θ I están evidentemente uniformemente distribuidos en el intervalo [0, π], tenemos en promedio: φ = 0, N ( ) sp τ φ = I (10) donde < > denota promedio temporal infinito. Una fluctuación de fase entre los instante t y t+τ, de cuadrado promedio proporcional a τ es característico de un perfil de línea "Lorentziana" cuya anchura espectral angular total a media altura γ esta definida por: φ τ = γ (11) ( ) τ de donde se deduce que la anchura espectral angular total a media altura de la densidad espectral de energía de campo es: γ = (1) I Donde: N sp = Número total de fotones espontáneos por unidad de tiempo. I = Número total de fotones estimulados en la cavidad. N sp

6 Con la ecuación 1 y en base al desarrollo presentado en [], tenemos que la anchura espectral en Hz, determinada la relación de Schawlow-Townes, modificada ligeramente por Melvin Lax, y ampliada por C.H. Henry nos permite contar con una expresión final para la anchura espectral expresada como: Donde: = g ln ln 1 8π Po L + R R [ + α ] n sp hv v v αl (13) P o = Potencia emitida por una faceta. v g = Velocidad de Grupo. n sp = Factor de emisión espontánea. L = Longitud de la cavidad. α = absorción por unidad de longitud en el interior de la cavidad R = Coeficiente de reflexión..1.. Retroalimentación Optica. Las características espectrales del campo emitido por un láser de semiconductor son fuertemente modificadas cuando una parte de la potencia de salida es reflejada hacia el interior de la cavidad activa. Cuando una parte η de la potencia del campo emitido es reflejada hacia la cavidad láser después de un tiempo de propagación t e, los efectos sobre las características espectrales de la frecuencia de oscilación y del campo emitido pueden determinarse introduciendo un termino suplementario en el modelo de excitación descrito en [3], así se puede apreciar que la cavidad externa produce fácilmente una inestabilidad en la oscilación a causa de la aparición de saltos del modo longitudinal. Esto es, la relación de fase entre el campo interno y la onda reflejada fluctúa fácilmente por inestabilidades mecánicas y de temperatura. La retroalimentación realizada con una rejilla permite mantener una oscilación limitada a un solo modo longitudinal. La sintonía de la frecuencia de oscilación del modo es posible entonces. El inconveniente de este tipo de retroalimentación es, la degradación de las características de modulación directa de frecuencia. La utilización de una cavidad externa formada por una fibra óptica permite disminuir las exigencias sobre la estabilidad mecánica y las dimensiones generales del dispositivo... Varianza de Allan. La coherencia temporal de los laseres de semiconductor necesita ser mejorada para su uso tanto en los sistemas de comunicaciones ópticas, como en los sistemas de medición óptica. Para poder evaluar esto, se requiere la medición de la estabilidad de la frecuencia. Un analizador de tiempo y frecuencia permite realizar este tipo de mediciones, cuya función principal son el contéo y registro continuo de el tiempo de los cruces por cero de la señal. En otras palabras, mide la relación entre el tiempo y la frecuencia de una señal. Para este experimento se ha utilizado un analizador HP 537A cuyas funciones mas importantes son la toma de hasta 13.3 millones de muestras por segundo; la habilidad de analizar la dinámica de la frecuencia, intervalo de tiempo y la fase, denominado el dominio de la modulación; intervalo de frecuencia desde CD a 500MHz [4]. La varianza de Allan puede estimarse en base a la siguiente relación: ( f f ) N ( ) ( ) 1 1 i+ 1 i σ y τ = (14) N 1 i = 1 fo donde f i es una señal de frecuencia promediada sobre el tiempo de integración τ, N es el número de frecuencias promediadas (f i ) y f o es la frecuencia nominal de el oscilador a evaluado. La frecuencia promediada f I puede obtenerse de: f C i +1 i = Ci τ (15)

7 donde C I es el número de pulsos TTL obtenidos de los cruces por cero positivo de la señal analógica sinusoidal de entrada en el intervalo de tiempo τ(s). Es importante hacer notar que la definición de la varianza de Allan requiere cero tiempo muerto entre mediciones sucesivas. Esto es que sea lo suficientemente pequeño comparado con τ. En caso de no satisfacerse esto, la varianza de Allan puede divergir [5]. 3. INTERFERÓMETRO IMPLEMENTADO. Diversas métodos han sido propuestos en la literatura para la medición de propiedades espectrales de láseres de semiconductor monofrecuenciales usados en telecomunicaciones ópticas, tales como: espectrometría óptica, interferometría Fabry Pérot, interferometría por fibra óptica con fuente óptica standard de referencia, etc. Para poder realizar la caracterización de las propiedades espectrales descritas, en este trabajo se propone la utilización del esquema definido en la figura 5. El mismo es un sistema interferométrico del tipo Mach- Zender con fibra óptica y fotodetección auto-heterodina, lo que tiene como atractivos: 1. No necesita de una fuente estándar de referencia.. El tratamiento de la señal es en una frecuencia intermedia lo que simplifica notablemente las mediciones. 3. Posee muy buena resolución espectral al usar grandes longitudes de fibra óptica. Los componentes que integran el sistema son un láser de cavidad externa sintonizable, modelo 66 de New Focus Inc., dos acopladores direccionales, un modulador acusto-óptico NEC, Km de fibra óptica y un fotoreceptor. Para lograr mediciones estables, se instrumento un oscilador que excita al modulador acustoóptico, este oscilador posee la característica de alta estabilidad (10-9 ) y alta potencia (+33dBm) con lo que se logra satisfacer las exigencias del experimento. Mediante la utilización del analizador de espectros se obtiene el espectro del comportamiento de la señal óptica de acuerdo a lo descrito en la sección 1 y, sin embargo el medidor de tiempo y frecuencia nos permite mediante la medición de la varianza de Allan poder inferir el comportamiento del ruido de fase del láser. Esto dado que el mismo toma muestras no solo en términos de la frecuencia sino del tiempo en que se suceden las fluctuaciones de la misma. Figura 5. Diagrama Esquemático del Sistema Implementado. En la figura 6 se muestra una fotografía del experimento implementado donde se aprecia el los cuatro carretes que en conjunto dan los Km de fibra óptica, así también en el extremo derecho se puede ver el láser de cavidad externa utilizado. De acuerdo a las mediciones hasta ahora efectuadas en el analizador de tiempo y frecuencia se ha podido establecer la necesidad de filtrar la señal de salida del fotoreceptor en virtud de que se están presentando falsos disparos de los eventos en frecuencias mas bajas de las esperadas, por lo que creemos que el filtro eliminará estos permitiendo así obtener mediciones reales.

8 Figura 6. Fotografía del Experimento. En la figura 7 se puede apreciar en el extremo superior izquierdo una fotografía del modulador acusto-óptico utilizado, del lado derecho el oscilado desarrollado para excitar al modulador acusto-óptico y en el extremo inferior los equipos utilizados: de abajo hacia arriba, el medidor de tiempo y frecuencia HP537A, el controlado del laser de cavidad externa, y el fotoreceptor. En la figura 8 se puede observar el sistema que se ha implementado con el fin de poder realizar mediciones de forma automatizada, hasta la fecha con el equipo de cómputo y mediante programa Lab View, se puede adquirir la información del analizador de espectros, la siguiente etapa es adquirir también la información generada por el medidor de tiempo y frecuencia.

9 Figura 7. Fotografía de Elementos Utilizados en el Experimento. Figura 8. Fotografía del Esquema Automatizado para la Toma de Mediciones. 4. RESULTADOS Y CONCLUSIONES. En este trabajo se ha tenido oportunidad de presentar la implementación de una técnica interferométrica heterodina que permite el análisis de las propiedades espectrales de láseres de semiconductor. Se han podido

10 comenzar a realizar las mediciones que nos permitan determinar dichas propiedades espectrales, estas serán la base para un análisis detallado que permita aportar información sobre la estabilidad, ruido de fase y problemas asociados a este que impactan el desempeño no solo de los sistemas de comunicaciones ópticos coherentes, sino de algunos esquemas metrológicos de gran importancia para el desarrollo tecnológico presente. Se ha podido corroborar que existe toda una serie de factores que representan los aspectos tecnológicos que tienen que mejorar con el fin de lograr establecer un sistema de comunicaciones coherente de alto desempeño. Dentro de estos los mas significativos son: - El ruido de fase de los láseres. - La estabilización en frecuencia. - La polarización. - El nivel de oscilación local. 5. AGRADECIMIENTOS Este proyecto esta siendo desarrollado gracias al apoyo del CONACYT. 6. REFERENCIAS 1. Saleh, BahaaE.A. Teich, Malvin Carl. Fundamentals of Photonics. John Wiley & Sons, Inc. E.U., Martínez, Horacio. Modelado y Caracterización de los Elementos Parásitos del Circuito Eléctrico Equivalente y Análisis Espectral del Diodo Láser de Semiconductor. Tesis de Doctorado. CICESE, Mendieta, Fco. Javier, et al. Ruido de Fase de Láseres con Aplicación a las Comunicaciones Opticas Coherentes. Notas de Curso. Comunicaciones Académicas, Serie Electrónica y Telecomunicaciones, CICESE. CTETG950, Hewlett-Packard. HP537A Frequency and Time Interval Analyzer. Operating Manual Kuboki, K. Ohtsu, M. "An Allan Variance Real-Time Processing System for Frequency Stability Measurements of Semiconductor Lasers". IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 39, No. 4, August P.P