E r = 0). Un campo irrotacional proviene de un campo escalar; es el gradiente de un campo escalar. En el caso del campo electrostático,
|
|
- Juan Alvarado Cáceres
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 L OTNIAL LÉTRIO l campo electostático es iotacional ( = ). Un campo iotacional poiene de un campo escala; es el gadiente de un campo escala. n el caso del campo electostático, esta función se denomina potencial electostático ( = V ). Teniendo en cuenta que la fueza que actúa sobe una caga puntual q en un campo es F = q,el tabajo que hay que ealiza paa llea una caga q desde un punto a oto en conta del campo iene dado po: W = q d = q d omo = V, esulta que dv = d y po tanto: W = q V d = q( V ( ) V ( )) egún esto, la difeencia de potencial ente un punto y oto es el tabajo que hay que ealiza paa llea una caga unidad positia desde el punto al : W V ( ) V ( ) = = V d = d q La unidad de difeencia de potencial en el I es el oltio. omo la ciculación del campo electostático no depende del camino, si elegimos el potencial en un punto como efeencia podemos calcula las difeencias de potencial especto a él (Figua ). (x, y, z) V ( x, y, z ) V ( A ) = A d A Figua y eligiendo V = esulta: De este modo podemos calcula los potenciales de cada punto efeidos al punto A. n geneal, cuando tenemos distibuciones de caga finitas, es deci, no hay cagas en el infinito, se le asigna al potencial en el infinito el alo ceo, es deci: V( ) V V( ) = = d d uando la distibución de caga es finita se puede defini el potencial en un punto como el tabajo que hay que ealiza paa tae la unidad de caga positia desde el al punto. = V ; el signo menos se elige po coneniencia ya que: dv = V d = V d cosα dv es máxima si cosα=, es deci, si nos moemos en la diección del gadiente de potencial. V señala en la diección de máxima aiación de la función. e elige el signo menos paa que el campo señale en la diección en la que disminuye más ápidamente el potencial. OTNIAL DBIDO A UNA DITRIBUIÓN D ARGA A pati del campo ceado po una caga puntual:
2 = K q e obtenemos el potencial debido a una caga puntual: q = q V ( ) V = d = K d k i tenemos un conjunto de cagas puntuales, el potencial es la supeposición de los potenciales debidos a cada caga: q O q qi V ( ) = K i i N q N i tenemos una distibución continua de caga, el potencial seá la contibución de infinitos elementos de caga difeenciales: ' dq 3' dq ( ') d dv = k = k ' ' O ( ' ) 3 V ( ) = d ' 4π ' sta integal se extiende a todo el ecinto en el que se distibuye la caga. Una ez obtenido el potencial se puede deduci el campo eléctico a pati de = V. URFII QUIOTNIAL Una supeficie equipotencial es el luga geomético de puntos que tiene el mismo alo del potencial. i tenemos una distibución de potencial epesentada po la función V( ), la ecuación de las supeficies equipotenciales se obtiene a pati de la expesión: V ( cuación de ) = las supeficies equipotenciales 8
3 jemplo: Obtene las supeficies equipotenciales debidas a una caga puntual Teniendo en cuenta que el potencial debido a una caga puntual es supeficies equipotenciales asociadas a esta distibución iene dada po: q V ( kq ) = k = y de aquí = te q V ( ) = k, la ecuación de las =. s deci, las supeficies equipotenciales son esfeas. l campo electostático es pependicula a las supeficies equipotenciales n todos los puntos, las líneas de campo eléctico son pependiculaes a las supeficies equipotenciales. Dado que dv = d, si nos moemos a lo lago de una supeficie equipotencial tenemos dv=, po tanto d = d. jecicio: alcula el tabajo necesaio paa llea una caga unidad positia desde un punto a oto a lo lago de una supeficie equipotencial ( y petenecen a la misma supeficie equipotencial) Teniendo en cuenta que el tabajo po unidad de caga necesaio paa llea la unidad de caga positia de un punto a oto es la difeencia de potencial ente los dos puntos esulta: V ( ) = V( ) W q = UAION D OION Y LALA n una egión donde existe una densidad de caga tenemos (foma difeencial de la ley de Gauss): = También sabemos que = V, entonces ( V ) = V =. Al opeado se le llama opeado de Laplace, laplaciano o también nabla cuadado y se epesenta po. Teniendo en cuenta esto, nos queda: cuación V = de OION n egiones del espacio en las que no existe densidad de caga (=) la ecuación de oisson se educe a la ecuación de Laplace: cuación V = de LALA La ecuación de Laplace es de gan impotancia en Física; la teoía del potencial se educe en muchos casos a un estudio de las soluciones de esta ecuación sometidas a unas cietas condiciones de contono. ONDIION D ONTORNO Los poblemas istos hasta ahoa no inolucaban más de una supeficie que sepaa distintos medios y además hemos estado tabajando en el acío. n el acío, la pemitiidad 38
4 tiene un alo = Fm. n cualquie oto medio, la pemitiidad es distinta y la denotaemos po. n su momento eemos que en un medio mateial en el seno de un campo eléctico se poduce "un eagupamiento" de las cagas y se define un ecto D = (desplazamiento eléctico) cuyas fuentes son las cagas libes, mientas que paa el campo eléctico las fuentes son tanto las cagas libes como las que se inducen po "polaización". i el medio es lineal e isótopo la pemitiidad es constante. La ley de Gauss genealizada en medios mateiales es: D d = q A pati del teoema de Ostogadsky-Gauss (Teoema de la diegencia) obtenemos: D d = DdV = dv n el acío D = y se obtiene la Ley de Gauss como la conocíamos. n un medio lineal e isótopo el poblema del potencial consiste en esole la ecuación de oisson (o la de Laplace en una egión sin cagas) con unas deteminadas condiciones de contono. Las condiciones de contono son el alo del potencial o de su deiada (los campos) en la fontea que sepaa los medios. ondiciones de fontea paa los campos a.- n la componente nomal: Aplicamos la ley de Gauss genealizada al cilindo de la figua que se encuenta en la intefase de dos medios. uponemos que en la intefase de los medios hay una densidad supeficial de caga libe σ: e h n n e D D h D d = D nd + D n d + D d = L σd l flujo del ecto desplazamiento eléctico a taés de la supeficie lateal es ceo ya que la altua del cilindo es pácticamente nula. o tanto, ( D n + D n ) d = ( D D ) nd = σd De esta ecuación deducimos las elaciones ente las componentes nomales del desplazamiento eléctico en la intefase de dos medios mateiales: D n Dn = σ i no hubiea densidad de caga libe en la intefase de los medios (situación muy fecuente), esultaía: D n = D n ontinuidad de la componente nomal del desplazamiento eléctico σ i = = esulta n n = uando hay una densidad de caga libe, se pesenta una discontinuidad del campo eléctico nomal a intefase. 48
5 b.- n la componente tangencial n la figua, a lo lago de la cua, la ciculación del campo eléctico es nula: e e h L h d = B D d + d = A L d = ( t t dl t ) = = t h B ( ) t = t n = ya que seía álido paa cualquie cua. s deci, la componente tangencial del campo eléctico es continua en la intefase de dos medios. L A D jecicio: Qué ángulo foman los campos en la intefase de dos medios suponiendo que no hay caga libe en la misma? e e a a Teniendo en cuenta que si no hay caga en la intefase de dos medios, la componente nomal del desplazamiento eléctico es continua y además que la componente tangencial del campo también lo es obtenemos: n = t t n = n = n D n Dn = n = n = tg α = Las condiciones de contono sobe el potencial se deducen a pati de las condiciones de fontea de los campos teniendo en cuenta que: = V n = V n = ; t = V et = t D n = 58
6 La condición de contono de discontinuidad de la componente nomal del desplazamiento eléctico se escibe así: = σ La continuidad de la componente tangencial del campo eléctico da luga a: = V = V + t t que implica la continuidad del potencial en la intefase de dos medios salo una constante, que en geneal se elige igual a ceo po coneniencia V = V. s deci, el potencial es una función continua en la intefase de dos medios. La ecuación de oisson junto con las condiciones de contono constituye el poblema a esole paa enconta el potencial. Ω Ω: egión inteio : fontea de Ω Ω Ω V = ondiciones de contono: V en Ω ó en Ω ste poblema tiene solución única (Teoema de unicidad) Los aloes del potencial o de su deiada nomal en la fontea condicionan el alo del potencial en toda la egión n las egiones en las que no existe densidad de caga, hay que esole la ecuación de Laplace con las condiciones de contono. Demostación del teoema de unicidad l teoema de unicidad se enuncia así: La solución de la ecuación de oisson con unas deteminadas condiciones de contono es única. egún el teoema de unicidad podíamos pasa del poblema dado a oto más cómodo que diea luga a la misma solución. upongamos que V y V son soluciones del poblema de potencial anteio. obaemos que V = V en toda la egión o que V = V + en caso de que las condiciones de contono engan dadas sobe las deiadas nomales. egún esto tenemos: V V = = ondiciones de contono: V = V en Ω ó V = en Ω 68
7 Tomamos V=V - V. ntonces esulta: V = ondiciones de contono: V = en Ω ó = en Ω Vamos a e que V= en toda la egión. Aplicamos el teoema de la diegencia a V V dv = V + V V dv = V V d ( ) ( ) Vol Vol V V : Dado que V = esulta: V Vol dv = V V d = ( V V ) d Teniendo en cuenta que V y V satisfacen las mismas condiciones de contono en la fontea esulta: V Vol dv = V ntonces V= en toda la egión ó V=te si las condiciones de contono son sobe las deiadas nomales = MÉTODO GNRAL ARA LA ROLUIÓN D ROBLMA D OTNIAL Método de las imágenes ste método se fundamenta en el teoema de unicidad. ualquie poblema electostático cuya solución eifique las condiciones de contono de un poblema dado podía sustituise po este y ambos tendían la misma solución. n la páctica supone que podemos sustitui un poblema dado po oto más fácil de esole. ste método es especialmente coneniente cuando hay inolucadas supeficies conductoas. l método de las imágenes implica la conesión de un campo eléctico en oto equialente más fácil de calcula. n cietos casos es posible sustitui un conducto po una o más cagas puntuales, de modo que las supeficies conductoas se sustituyen po supeficies equipotenciales a los mismos potenciales. Ve página web l caso más sencillo es el de una caga q situada a una distancia d de una placa conductoa conectada a Tiea. La placa puede eemplazase po una caga imagen -q, tal como se muesta en la figua. 78
8 88
Apuntes de Electrostática Prof. J. Martín ETSEIT ELECTROESTÁTICA I CAMPO ELECTRICO EN EL ESPACIO LIBRE
LCTROSTÁTICA I CAMPO LCTRICO N L SPACIO LIBR. Le de Coulomb. Cagas puntuales 3. Distibuciones de caga 4. Campo eléctico 5. cuaciones de campo 6. Le de Gauss 7. Potencial eléctico 8. negía potencial 9.
Más detallesFacultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO
Facultad de iencias uso - SOLUIOS ROLMAS FÍSIA. TMA : AMO LÉTRIO. n los puntos (; ) y (-; ) de un sistema de coodenadas donde las distancias se miden en cm, se sitúan dos cagas puntuales de valoes, y -,
Más detallesTema 4.-Potencial eléctrico
Tema 4: Potencial eléctico Fundamentos Físicos de la Ingenieía Pime cuso de Ingenieía Industial Cuso 6/7 Dpto. Física plicada III Univesidad de Sevilla 1 Índice Intoducción: enegía potencial electostática
Más detallesAPUNTES DE FÍSICA II Profesor: José Fernando Pinto Parra UNIDAD 7 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO
EL POTENCIAL ELÉCTRICO. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA APUNTES DE FÍSICA II Pofeso: José Fenando Pinto Paa UNIDAD 7 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO Dos cagas en la misma posición tienen dos veces más enegía
Más detallesProfesor BRUNO MAGALHAES
POTENCIL ELÉCTRICO Pofeso RUNO MGLHES II.3 POTENCIL ELÉCTRICO Utilizando los conceptos de enegía impatidos en Física I, pudimos evalua divesos poblemas mecánicos no solo a tavés de las fuezas (vectoes),
Más detallesDieléctricos Campo electrostático
Dielécticos Campo electostático 1. Modelo atómico de un dieléctico. 2. Dielécticos en pesencia de campos elécticos:, D y. 4. negía en pesencia de dielécticos. 3. Ruptua dieléctica. BIBLIOGRAFÍA: Tiple.
Más detallesEl campo electrostático
1 Fenómenos de electización. Caga eléctica Cuando un cuepo adquiee po fotamiento la popiedad de atae pequeños objetos, se dice que el cuepo se ha electizado También pueden electizase po contacto con otos
Más detallesDiferencia de potencial y potencial eléctricos. En el campo gravitatorio.
Difeencia de potencial y potencial elécticos En el campo gavitatoio. Difeencia de potencial y potencial elécticos El tabajo se cuantifica po la fueza que ejece el campo y la distancia ecoida. W F d Difeencia
Más detallesFÍSICA II: 1º Curso Grado de QUÍMICA
FÍSICA II: 1º Cuso Gado de QUÍMICA 5.- DIPOLOS Y DIELÉCTRICOS 5.1 Se tiene una distibución de cagas puntuales según la figua. P Calcula cuánto vale a) el momento monopola y b) el momento dipola 5.2 Calcula
Más detallesLección 2. El campo de las cargas en reposo: campo electrostático.
Lección 2. El campo de las cagas en eposo: campo electostático. 41. Sea el campo vectoial E = x x 2 + y u y 2 x + x 2 + y u 2 y. Puede tatase de un campo electostático? Cuánto vale el flujo de E a tavés
Más detallesPotencial Escalar - Integrales de superposición. 2010/2011
Potencial Escala - Integales de supeposición. / Electostática Definición os conductoes en electostática. Campo de una caga puntual. Aplicaciones de la ey de Gauss Integales de supeposición. Potencial electostático
Más detallesEcuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teorema de Unicidad. Métodos de las Imágenes. Campos y Ondas UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA
Electostática táti Clase 3 Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teoema de Unicidad. Métodos de las Imágenes Campos y Ondas FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA 2 E V m
Más detallesLEY DE GAUSS. Este enunciado constituye en realidad una de las principales leyes del Electromagnetismo.
LY D GAU La ley de Gauss es un enunciado ue es deivable de las popiedades matemáticas ue tiene el Vecto de intensidad de Campo léctico con especto a las supeficies en el espacio. ste enunciado constituye
Más detallesTema 1- CAMPOS ELÉCTRICOS
1 Intoducción. Caga eléctica.(1.1) Tema 1- CAMPOS LÉCTRICOS 3 Conductoes y aislantes (1.) 4 Ley de Coulomb.(1.3) 5 Campo eléctico y pincipio de supeposición.(1.4) 6 Dipolo eléctico(1.4) 7 Líneas de campo
Más detallesCAPÍTULO II LEY DE GAUSS
Tópicos de lecticidad y Magnetismo J.Pozo y R.M. Chobadjian. CAPÍTULO II LY D GAUSS La Ley de Gauss pemite detemina el campo eléctico cuando las distibuciones de cagas pesentan simetía, en caso contaio
Más detallesTema 2: Antonio González Fernández Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla. Parte 4/7 Leyes de la electrostática
Tema : Pincipios de la electostática 1, Antonio Gon nzález Fená ández Antonio González Fenández Depatamento de Física Aplicada III Univesidad de Sevilla Pate 4/7 Leyes de la electostática Leyes de la electostática:
Más detallesEsta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos:
FÍSICA GENERAL II GUÍA - Campo eléctico: Ley de Gauss Objetivos de apendizaje Esta guía es una heamienta que usted debe usa paa loga los siguientes objetivos: Defini el concepto de Flujo de Campo Eléctico.
Más detallesCAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL
CMPO ELÉCTRICO Y POTENCIL INTERCCIONES ELECTROSTÁTICS (CRGS EN REPOSO) Caga eléctica: popiedad intínseca de la mateia ue se manifiesta a tavés de fuezas de atacción o epulsión Ley de Coulomb: expesa la
Más detallesPotencial eléctrico. Trabajo y energía potencial en el campo eléctrico. Potencial de una carga puntual: Principio de superposición
Potencial eléctico Intoducción. Tabajo y enegía potencial en el campo eléctico Potencial eléctico. Gadiente. Potencial de una caga puntual: Pincipio de supeposición Potencial eléctico de distibuciones
Más detallesLas componentes en el eje Y se anulan El CE resultante de la esfera hueca se encontrara sobre el eje X. El área de trabajo
Cuso: FISICA II CB 3U 1I Halla el CE de una esfea hueca con caga Q adio a. ad a d asen P de a Las componentes en el eje Y se anulan El CE esultante de la esfea hueca se encontaa sobe el eje X. El áea de
Más detallesCampo Estacionario. Campos Estacionarios
Electicidad y Magnetismo Campo Estacionaio Campo Estacionaio EyM 4- Campos Estacionaios Se denomina situación estacionaia a aquella en la que no hay vaiación con el tiempo. Existen sin embago movimientos
Más detallesTEMA 4. ELECTROSTATICA EN CONDUCTORES Y DIELECTRICOS
Fundamentos Físicos de la Infomática Escuela Supeio de Infomática Cuso 09/0 Depatamento de Física Aplicada TEMA 4. ELECTOSTATICA EN CONDUCTOES Y DIELECTICOS 4..- Se tiene un conducto esféico de adio 0.5
Más detallesPROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA
PBLMAS D LCTSTÁTICA I CAMP LCTIC N L VACI. Cagas puntuales. Cagas lineales. Cagas supeficiales 4. Flujo le de Gauss 5. Distibuciones cúbicas de caga 6. Tabajo enegía electostática 7. Poblemas Pof. J. Matín
Más detallesCANARIAS / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
CANAIAS / SEPTIEMBE 0. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO De las dos opciones popuestas, sólo hay que desaolla una opción completa. Cada poblema coecto vale po tes puntos. Cada cuestión coecta vale po un
Más detalles2º de Bachillerato Campo Eléctrico
Física TEM 6 º de achilleato ampo Eléctico.- Tes cagas elécticas puntuales iguales, de n, están situadas en el vacío ocupando los puntos cuyas coodenadas en metos son (,, (,4 y (,. alcula la fueza que
Más detallesElectromagnetismo II
Electomagnetismo II emeste: 15-1 EXAMEN FINAL D. A. Reyes-oonado Ayud. J. astejón-figueoa Ayud. P. E. Roman-Taboada Elaboó: Pedo Eduado Roman Taboada 1.- Poblema: (pts) (a) Escibe las cuato ecuaciones
Más detallesCANARIAS / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
De las dos opciones popuestas, sólo hay que desaolla una opción completa. Cada poblema coecto vale po tes puntos. Cada cuestión coecta vale po un punto. Poblemas OPCIÓN A.- Un satélite descibe una óbita
Más detallesELECTROSTATICA. La electrostática es la parte de la física que estudia las cargas eléctricas en equilibrio. Cargas eléctricas
ELECTROSTTIC La electostática es la pate de la física que estudia las cagas elécticas en equilibio. Cagas elécticas Existen dos clases de cagas elécticas, llamadas positiva y negativa, las del mismo signo
Más detallesavance de un sacacorchos que gira como lo hacemos para llevar el primer vector sobre el segundo por el
/5 Conceptos pevios PRODUCTO VECTORIAL DE DO VECTORE. Es oto vecto cuyo módulo viene dado po: a b a b senα. u diección es pependicula al plano en el ue se encuentan los dos vectoes y su sentido viene dado
Más detalles3. Campo eléctrico de distribuciones continuas de carga. M.A.Monge / B. Savoini Dpto. Física UC3M
Campo eléctico II: Ley de Gau 1. Intoducción 2. Ditibucione continua de caga. 3. Campo eléctico de ditibucione continua de caga. 4. Flujo del campo eléctico. 5. Ley de Gau. 6. Aplicacione de la ley de
Más detallesCAMPO MAGNÉTICO. El campo magnético B, al igual que el campo eléctrico, es un campo vectorial.
CAMPO MAGNÉTICO Inteacciones elécticas Inteacciones magnéticas Una distibución de caga eléctica en eposo genea un campo eléctico E en el espacio cicundante. El campo eléctico ejece una fueza qe sobe cualquie
Más detallesReflexiones sobre las Leyes de la ELECTROSTÁTICA
Reflexiones sobe las Leyes de la ELECTROSTÁTICA todo empezo con la le Ley de Coulomb... eceta paa calcula E: dada la densidad de caga ρ, se puede (en pincipio) intega y obtene E Luego, desaollamos dos
Más detallesEjemplos Ley de Gauss, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Informática, P. Gomez et al., pp
Ejemplos Ley de Gauss, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Infomática, P. Gomez et al., pp. 5-. Ejemplo 1º. Aplicando el teoema de Gauss halla el campo eléctico ceado po una distibución esféica de
Más detallesTEORÍA DE CAMPOS Y OPERADORES DIFERENCIALES. PROBLEMAS RESUELTOS
TEORÍA DE CAMPOS Y OPERADORES DIFERENCIALES. PROBLEMAS RESUELTOS 1. Dado un campo vectoial v = ( x + y ) i + xy j + ϕ( x, y, k en donde ϕ es una función tal que sus deivadas paciales son las funciones
Más detallesCoulomb. 2.2 La ley de Gauss. Gauss. 2.4 La discontinuidad de E n. conductores.
CAPÍTULO Campo eléctico II: distibuciones continuas de caga Índice del capítulo.1 Cálculo del campo eléctico mediante la ley de Coulomb.. La ley de Gauss..3 Cálculo del campo eléctico mediante la ley de
Más detallesCAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS Tema 3 Ecuaciones de Maxwell
CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS Tema Ecuaciones de Mawell P.- En una egión totalmente vacía ha un campo eléctico E = kt uˆ oto magnético con B B =. La magnitud k es constante. Calcula B. = B = ε µ + k k ' P.-
Más detallesElectrostática. Campo electrostático y potencial
Electostática Campo electostático y potencial 1. Caga eléctica Electostática estudio de las cagas elécticas en eposo ++ +- -- epulsión atacción Unidad de caga el electón e 1.602177x 10-19 19 C 1.1 Constituyentes
Más detallesz Región III Región II Región I
Capacito de placas ciculaes - solución completa amos a calcula el potencial electostático en todo el espacio paa un capacito de placas ciculaes y paalelas. Las placas conductoas están ubicadas en z = ±l/2,
Más detallesCampo eléctrico. Introducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema 7.- Campo eléctrico.
Campo eléctico. Intoducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema7. IFA (Pof. RAMOS) 1 Tema 7.- Campo eléctico. El campo eléctico: unidades. Líneas del campo eléctico. Potencial eléctico: unidades. Fueza
Más detallesCampo eléctrico. 3 m. respectivamente. Calcular el campo eléctrico en el punto A (4,3). Resp.:
Campo eléctico 1. Calcula el valo de la fueza de epulsión ente dos cagas Q 1 = 200 µc y Q 2 = 300 µc cuando se hallan sepaadas po una distancia de a) 1 m. b) 2 m. c) 3 m. Resp.: a) 540 N, b) 135 N, c )
Más detalles3.3.- Cálculo del campo eléctrico mediante la Ley de Gauss
Lección 1. Campo Electostático en el vacío: Conceptos y esultados fundamentales 17..- Cálculo del campo eléctico mediante la Ley de Gauss La Ley de Gauss pemite calcula de foma sencilla el campo eléctico
Más detallesA continuación se proporcionan algunas ecuaciones básicas para resolver los problemas. Trabajo realizado por una fuerza conservativa 2 1 qq.
uso de electomagnetismo Potencial eléctico y capacitancia Este test contiene poblemas sobe los siguientes temas:. Potencial eléctico. Enegía potencial eléctica 3. apacitancia 4. ombinación de capacitoes
Más detallesSolución al examen de Física
Solución al examen de Física Campos gavitatoio y eléctico 14 de diciembe de 010 1. Si se mantuviea constante la densidad de la Tiea: a) Cómo vaiaía el peso de los cuepos en su supeficie si su adio se duplicaa?
Más detallesTrabajo, Energía, Potencial y Campo Eléctrico
Cáteda de Física Expeimental II Física III Tabajo, Enegía, Potencial y Campo Eléctico Pof. D. Victo H. Rios 2010 Contenidos - El concepto físico de tabajo. - Enegía potencial eléctica. - Enegía paa la
Más detallesTeoremas Integrales. V(x j ) ds
Semana 2 - Clase 5 24/03/09 Tema : Algeba ectoial Teoemas Integales. Teoema de la Divegencia o de Gauss Sea = x j ) un campo vectoial definido sobe un volumen cuya fontea es la supeficie y ˆn el vecto
Más detallesElectricidad y Magnetismo. E.T.S.I.T. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria
Electicidad y Magnetismo E.T.S.I.T. Univesidad de Las Palmas de Gan Canaia Electostática.- INTODUCCIÓN La electostática es el estudio de los efectos de las cagas elécticas en eposo y de los campos elécticos
Más detallesPotencial eléctrico. Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University
Potencial eléctico Pesentación PowePoint de Paul E. Tippens, Pofeso de Física Southen Polytechnic State Univesity 2007 Objetivos: Después de completa este módulo debeá: Compende y aplica los conceptos
Más detallesSituaciones 1: Dada una carga eléctrica puntual, determine el campo eléctrico en algún punto dado. r u r. r 2. Esmelkys Bonilla
Situaciones 1: Dada una caga eléctica puntual, detemine el campo eléctico en algún punto dado. E = k q 2 u 1.- Una caga puntual positiva, situada en el punto P, cea un campo eléctico E v en el punto, epesentado
Más detallesEcuaciones generales Modelo de Maxwell
Electomagnetismo 212/213 Ecuaciones geneales Modelo de Maxwell Intoducción Fuentes de campo: aga eléctica. oiente eléctica. Ecuación de continuidad. Definición del campo electomagnético. Ecuaciones de
Más detallesCP; q v B m ; R R qb
Campo Magnético Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas extemas del imán a las que vamos a llama polos (N y S). Si acecamos
Más detallesFLUJO ELÉCTRICO. representa una integral sobre una superficie cerrada,
FLUJO ELÉCTRICO La definición de fluj de camp eléctic E a tavés de una supeficie ceada (Fig. 1) es Φ = E d s, dnde, E (Fig. 1) a) el símbl epesenta una integal sbe una supeficie ceada, b) d s es un vect
Más detallesLección 2. Propiedades eléctricas de la materia. Conductores y dieléctricos. Condensadores.
Lección. Popiedades elécticas de la mateia. onductoes y dielécticos. ondensadoes.. onductoes en equilibio electostático... onductoes y dielécticos. Metales... onductoes en equilibio electostático..3. Popiedades
Más detallesInteracción Electromagnética
Inteacción lectomagnética Campo léctico Campo Magnético Inducción lectomagnética Coulomb mpèe Faaday Lenz Maxwell La Fueza con que se ataen o epelen dos cagas es: Campo eléctico c. eléctico q 3 F 1 Una
Más detallesCATALUÑA / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
CATALUÑA / SEPTIEMBRE 0. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO Resuelva el poblema P1 y esponde a las cuestiones C1 y C Escoge una de las opciones (A o B) y esuelva el poblema P y esponda a las cuestiones C3
Más detalles+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m
m A + ( ) G P m ( ) 0 + G P m R P + h R P h A B R P eniendo en cuenta que h R P /, la anteio expesión queda como: G A P 8 A 3 Sustituyendo datos numéicos, esulta: 6,67 0 N m kg, 0 3 kg A 06 m s 3,3 0 6
Más detallesGALICIA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
GALICIA / JUNIO 3. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLEO El examen de física de las P.A.U. pesenta dos opciones de semejante nivel de dificultad. Cada opción consta de tes pates difeentes(poblemas, cuestiones
Más detallesTEMA3: CAMPO ELÉCTRICO
FÍIC º BCHILLERTO. CMPO ELÉCTRICO. TEM3: CMPO ELÉCTRICO o Natualeza eléctica de la mateia. o Ley de Coulomb vs Ley de Newton. o Pincipio de supeposición. o Intensidad del campo elético. o Líneas del campo
Más detallesEl método de las imágenes
El método de las imágenes Antonio González Fenández Dpto. de Física Aplicada III Univesidad de Sevilla Sinopsis de la pesentación El teoema de unicidad pemite enconta soluciones po analogías con poblemas
Más detallesProblemas de la Unidad 1
Poblemas de la Unidad.- Dado el vecto a = i + 5 j - k, calcula: a) Sus componentes catesianas, b) Módulo de las componentes catesianas, c) Módulo del vecto a, d) Los cosenos diectoes, e) Ángulo que foma
Más detallesTemas teóricos. Lino Spagnolo
1 Temas teóicos Electomagnetismo Teoema de Helmholtz. Lino Spagnolo La teoía electomagnética de Maxwell, e incluso las modenas elaboaciones como la electodinámica cuántica y la como dinámica, utilizan
Más detallesCARACTERISTICAS DE LOS CAMPOS CONSERVATIVOS
CARACTERISTICAS DE LOS CAMPOS CONSERVATIVOS Paa los inteeses de la Física, los Campos Vectoiales se clasifican en dos gupos: -CAMPOS VECTORIALES CONSERVATIVOS.CAMPOS VECTORIALES NO CONSERVATIVOS Los de
Más detallesCUESTIONES Y PROBLEMAS DE CAMPO ELÉCTRICO. Ejercicio nº1 Cómo se manifiesta la propiedad de la materia denominada carga eléctrica?
UESTIONES Y POBLEMAS DE AMPO ELÉTIO Ejecicio nº ómo se manifiesta la popiedad de la mateia denominada caga eléctica? La popiedad de la mateia denominada caga eléctica se manifiesta mediante fuezas de atacción
Más detallesINSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN
UNIVERSIDAD DE ALCALÁ PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (Mayoes 5 años) Cuso 009-010 MATERIA: FÍSICA INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La pueba consta de dos pates: La pimea pate consiste en
Más detallesLey de Gauss. Frecuentemente estamos interesados en conocer el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada, que viene dado por.
Ley de Gauss La ley de Gauss elacina el fluj del camp eléctic a tavés de una supeficie ceada cn la caga neta incluida dent de la supeficie. sta ley pemite calcula fácilmente ls camps eléctics que esultan
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL FISICA III CIV 221 DOCENTE: ING. JOEL PACO S.
30/03/016 UNIVRSIDAD AUTONOMA JUAN MISAL SARACHO ACULTAD D CINCIAS Y TCNOLOGIA CARRRA D INGNIRIA CIVIL ISICA III CIV 1 DOCNT: ING. JOL PACO S. Capitulo II L CAMPO LCTRICO 1 30/03/016 CONTNIDO.1. Campos
Más detallesActividades del final de la unidad
Actiidades del final de la unidad. Una patícula de masa m, situada en un punto A, se muee en línea ecta hacia oto punto B, en una egión en la que existe un campo gaitatoio ceado po una masa. Si el alo
Más detallesFísica General III Potencial Eléctrico Optaciano Vásquez García CAPITULO IV POTENCIAL ELÉCTRICO
Física Geneal III Potencial Eléctico Optaciano ásuez Gacía CPITULO I POTENCIL ELÉCTICO 136 Física Geneal III Potencial Eléctico Optaciano ásuez Gacía 4.1 INTODUCCIÓN. Es sabido ue todos los objetos poseen
Más detallesEn ese primer apartado estudiaremos la electrostática que trata de las cargas eléctricas en
Fundamentos y Teoías Físicas ET quitectua 4. ELETRIIDD Y MGNETIMO Desde muy antiguo se conoce que algunos mateiales, al se fotados con lana, adquieen la popiedad de atae cuepos ligeos. Tanscuió mucho tiempo
Más detallesCAPÍTULO III EL POTENCIAL ELÉCTRICO. El trabajo que se realiza al llevar la carga prueba positiva
Tópicos de Electicidad y Magnetismo J.Pozo y.m. Chobadjian. CPÍTULO III EL POTENCIL ELÉCTICO.. Definición de difeencia de potencial El tabajo ue se ealiza al lleva la caga pueba positiva del punto al punto
Más detallesv L G M m =m v2 r D M S r D
Poblemas de Campo Gavitatoio 1 Calcula la velocidad media de la iea en su óbita alededo del ol y la de la luna en su óbita alededo de la iea, sabiendo que el adio medio de la óbita luna es 400 veces meno
Más detallesr r r m m El signo menos se interpreta como que son fuerzas atractivas, es decir que tiene la dirección del vector unitario u r
LEY DE GRITCIÓN UNIERSL Todos las masas en el univeso, po el hecho de selo, se ataen con una fueza que es popocional al poducto de las masas e invesamente popocional al cuadado de la distancia que las
Más detallesInteracción magnética
Inteacción magnética Áea Física Resultados de apendizaje Utiliza las leyes de Gauss, Biot-Savat y Ampee paa calcula campos magnéticos en difeentes poblemas. Estudia el movimiento de una patícula cagada
Más detallesFUERZA SOBRE UNA CARGA ELECTRICA DEBIDA A UN CAMPO MAGNETICO
FUERZA SOBRE UNA CARGA ELECTRICA DEBIDA A UN CAMPO MAGNETICO Los campos magnéticos pueden genease po imanes pemanentes, imanes inducidos y po coientes elécticas. Ahoa inteesaá enconta la fueza sobe una
Más detallesAl estar la fuerza dirigida hacia arriba y la intensidad del campo eléctrica hacia abajo, la carga de la esfera es negativa:
PROLMS CMPO LÉCTRICO. FÍSIC CHILLRTO. Pofeso: Féli Muñoz Jiménez Poblema 1 Detemina la caga de una peueña esfea cagada de 1, mg ue se encuenta en euilibio en un campo eléctico unifome de 000 N /C diigido
Más detallesMAGNITUDES VECTORIALES:
Magnitudes ectoiales MAGNITUDES VECTORIALES: Índice 1 Magnitudes escalaes ectoiales Suma de ectoes libes Poducto de un escala po un ecto 3 Sistema de coodenadas ectoiales. Vectoes unitaios 3 Módulo de
Más detallesFísica General III Ley de Gauss Optaciano Vásquez García CAPITULO III LEY DE GAUSS
Física Geneal III Ley de Gauss Optaciano Vásquez Gacía CAPITULO III LY D GAUSS 9 Física Geneal III Ley de Gauss Optaciano Vásquez Gacía 3.1 INTRODUCCIÓN n el capitulo anteio apendimos el significado del
Más detallesCUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE
IES PEÑAS NEGRAS. Geometía. º ESO. CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE 1. CUERPOS REDONDOS. Un cuepo edondo es un sólido que contiene supeficies cuvas. Dento de los cuepos edondos los más inteesantes
Más detallesConsideremos dos placas paralelas en contacto, con sus correspondientes espesores y conductividades.
Continuación: Tansfeencia de calo a tavés de placas compuestas: Consideemos dos placas paalelas en contacto, con sus coespondientes espesoes y conductividades. En la supeficie de contacto la tempeatua
Más detallesq v De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen 2 q v B m R R qb
Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas z extemas del imán a las que vamos a llama polos ( y ). i acecamos dos imanes, los
Más detallesFuerza magnética sobre conductores.
Fueza magnética sobe conductoes. Peviamente se analizó el compotamiento de una caga q que se mueve con una velocidad dento de un campo magnético B, la cual expeimenta una fueza dada po la expesión: F q(v
Más detallesUnidad didáctica 10 Campo eléctrico
Unidad didáctica 0 Campo eléctico .- Caga eléctica. La mateia está fomada po átomos. Los átomos, a su vez, contienen potones (p + ), en el núcleo, y electones (e - ), en la coteza. Tanto los electones
Más detalles2.7 Cilindros, conos, esferas y pirámides
UNIDAD Geometía.7 Cilindos, conos, esfeas y piámides 58.7 Cilindos, conos, esfeas y piámides OBJETIVOS Calcula el áea y el volumen de cilindos, conos, esfeas y piámides egulaes Resolve poblemas de solidos
Más detallesUNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR Departamento de Conversión y Transporte de Energía Sección de Máquinas Eléctricas Prof. E. Daron B.
FUNDAMENTOS GENERALES SOBRE LAS MAQUINAS ELÉCTRICAS REPASO SOBRE LAS MAGNITUDES DEL CAMPO MAGNÉTICO Hoja Nº I- INDUCCION MAGNETICA B Definida a pati del efecto electodinámico de fueza De la fueza F ejecida
Más detallesUna nueva teoría electromagnetica I. Propiedades del electrón en reposo: masa, carga, spin y estabilidad.
Una nueva teoía electomagnetica I. Popiedades del electón en eposo: masa, caga, spin y estabilidad. Manuel Henández Rosales. 18 de Junio de 215 Abstact En este atículo a pati de nuevas ecuaciones paa el
Más detallesANEJO 2 CÁLCULO DE DEPÓSITOS CILÍNDRICOS CIRCULARES SEGÚN LA TEORIA DE LÁMINAS A2.1.- INTRODUCCIÓN
Anejo ANEJO CÁLCULO DE DEPÓSITOS CILÍNDRICOS CIRCULARES SEGÚN LA TEORIA DE LÁMINAS A.1.- INTRODUCCIÓN En el capítulo 3 se ha desaollado una fomulación paa el dimensionamiento y compobación de depósitos
Más detallesCLASE 1. Fuerza Electrostática LEY DE COULOMB
CLASE Fueza Electostática LEY DE COULOMB FQ Fisica II Sem.0- Definiciones Qué es ELECTRICIDAD?. f. Fís. Popiedad fundamental de la mateia que se manifiesta po la atacción o epulsión ente sus pates, oiginada
Más detallesINSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA
INSTITUT DE FÍSIC ECÁNIC NEWTNIN Cuso 009 Páctico V Sistemas de Patículas y Sistemas ígidos Pate : Sistemas de patículas Ejecicio N o 1 Halla geométicamente, es deci, aplicando popiedades de simetía o
Más detallesDerivando dos veces respecto del tiempo obtenemos la aceleración del cuerpo:
MMENT ANGULAR: El vecto de posición de un cuepo de 6 kg de masa está dado po = ( 3t 2 6t) i ˆ 4t 3 ˆ j ( en m y t en s). Halla la fueza que actúa sobe la patícula, el momento de fuezas especto del oigen,
Más detalles6.- Campo eléctrico. 6.1 Relación de los fenómenos eléctricos y magnéticos
6.- Campo eléctico 6.1 Relación de los fenómenos elécticos y magnéticos Fenómenos físicos: - Ley de Coulomb > fuezas ente dos cuepos electizados. - Pieda imán > capacidad paa atae objetos újula > oientación
Más detallesEl campo electrostático en el vacío
El campo electostático en el vacío Con este tema comenzamos a estudia los efectos que poduce, y cómo medilos, la ota popiedad de la mateia: la caga eléctica. Con él iniciamos la pate de la Física dedicada
Más detallesX I OLIMPIADA NACIONAL DE FÍSICA
X I LIMPIADA NACINAL D FÍSICA FAS LCAL - UNIVSIDADS D GALICIA - 18 de Febeo de 2000 APLLIDS...NMB... CNT... PUBA BJTIVA 1) Al medi la masa de una esfea se obtuvieon los siguientes valoes (en gamos): 4,1
Más detallesTema 7 Geometría en el espacio Matemáticas II 2º Bachillerato 1
Tema Geometía en el espacio Matemáticas II º Bachilleato ÁNGULOS EJERCICIO 5 : λ Dados las ectas : λ, s : λ calcula el ángulo que foman: a) s b) s π el plano π : ; i j k a) Hallamos el vecto diecto de
Más detallesCÁLCULO VECTORIAL. Operaciones con vectores libres. , siendo las componentes de ( )
CÁLCULO VECTOIAL Opeaciones con vectoes libes Suma de vectoes libes La suma de n vectoes libes P P P n es un vecto libe llamado esultante = i j k la suma de las componentes espectivas, siendo las componentes
Más detallesCampo magnético en el vacío.
Campo magnético en el vacío. El campo magnético. Intoducción históica (I). Desde la Gecia Clásica (Tales de Mileto 640 610 ac a 548 545 ac) se sabe que algunas muestas de mineal de magnetita tienen la
Más detalles6: PROBLEMAS METRICOS
Unidad 6: PROBLEMAS METRICOS 6.1.- DIRECCIONES DE RECTAS Y PLANOS Los poblemas afines tatan de incidencias (ve si un punto está contenido en una ecta o en un plano y ve si una ecta está contenida en un
Más detallesU.D. 3. I NTERACCIÓN GRAVITATORIA
U.D. 3. I NERACCIÓN GRAVIAORIA RESUMEN Ley de gavitación univesal: odos los cuepos se ataen con una fueza diectamente popocional al poducto de sus masas e invesamente popocional al cuadado de la distancia
Más detallesTRABAJO DE LABORATORIO Nº 2: Potencial Eléctrico Mapa de Campo Eléctrico
Univesidad Nacional del Nodeste Facultad de Ingenieía Cáteda: Física III Pofeso Adjunto: Ing. Atuo Castaño Jefe de Tabajos Pácticos: Ing. Cesa Rey Auiliaes: Ing. Andés Mendivil, Ing. José Epucci, Ing.
Más detallesFUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR QUE TRANSPORTA CORRIENTE
UERZA MAGNÉTCA SORE UN CONDUCTOR QUE TRANSPORTA CORRENTE J v d +q J Podemos calcula la fueza magnética sobe un conducto potado de coiente a pati de la fueza qv x sobe una sola caga en movimiento. La velocidad
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ESTÁTICA
UNIVESIDD NCINL DEL CLL CULTD DE INGENIEÍ ELÉCTIC Y ELECTÓNIC ESCUEL PESINL DE INGENIEÍ ELÉCTIC ESTÁTIC * Equilibio de cuepos ígidos ING. JGE MNTÑ PISIL CLL, 2010 EQUILIBI DE CUEPS ÍGIDS CNCEPTS PEVIS
Más detallesCapítulo2: Conductores
Capítulo2: Conductoes 2.1. Las cagas elécticas y las fuezas asociadas. Ley de Coulomb 6 2.2. upeficies equipotenciales 8 2.3. Los conductoes y el pincipio de supeposisción 9 2.4. jemplos 1 2.4.1 sfea maciza
Más detalles