GUIÓN DE TRABAJO ESTIVAL

Transcripción

1 Teléfono: Fax: A A GUIÓN DE TRABAJO ESTIVAL MODALIDAD: REFUERZO ETAPA: E.S.O. ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: º E.S.O. Al finalizar el presente curso se observan deficiencias en los contenidos fundamentales de esta asignatura que puedes superar, con el consiguiente beneficio en tus estudios del próximo año. Por eso, te proponemos la posibilidad de realizar este guión y entregarlo a tu profesor del próximo año, en la primera semana de curso. La valoración positiva o negativa del trabajo realizado tendrá su reflejo en la evaluación inicial. CONTENIDOS FUNDAMENTALES Y ORIENTACIONES PARA EL TRABAJO: El trabajo se deberá distribuir durante los dos meses de verano, realizando las actividades necesarias para comprender los contenidos y, finalmente, elaborar el siguiente guión de trabajo que es el que debes entregar a tu profesor del próximo año. Actividades de síntesis: Realizar un esquema o mapa conceptual de cada tema ª EVALUACIÓN Tema : Números naturales. Divisibilidad..- El sistema de numeración decimal. 2.- Los números naturales como códigos. 3.- Propiedades de la suma y la multiplicación de números naturales: conmutativa, asociativa y elemento neutro. 4.- Propiedad distributiva del producto respecto de la suma. Sacar factor común. 5.- Operaciones combinadas con números naturales. Jerarquía de operaciones. 6.- Múltiplos y divisores de un número. 7.- Cálculo de los divisores de un número. 8.- Criterios de divisibilidad por 2, por 3 y por Números primos y números compuestos. Tabla con los números primos hasta el Descomposición de un número en factores primos..- Máximo común divisor de varios números. 2.- Mínimo común múltiplo de varios números. 3.- Iniciación en problemas de mcd y mcm con enunciado. ) Aplica la propiedad distributiva y después calcula: a) 2 ( ) = b) ( 4 + 5) 3 = c) 2 ( + 6 3) + 4 (3 ) = d) 3 ( ) + ( ) 2 = e) ( ) 3 + ( ) 2 = 2) Saca factor común y luego calcula: a) = b) = c) = d) =

2 3) Operaciones combinadas: a) b) 2 2 3: c) 8: : d) 0 : : 4 2 e) : 3 4) Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de: a) 8, 30 y 36 b) 24, 30 y 32 c) 08 y 504 d) 435 y 305 e) 20, 330 y 450 f) 32, 76 y 220 g) 20, 35 y 420 5) En el reparto de tareas domésticas, Felipe tiene que limpiar el baño cada 6 días y la terraza cada 6 días. Cada cuántos días le coinciden ambas tareas? 6) En mi calle hay un chopo cada 0 m y una papelera cada 4 m. Cada cuántos metros puedo encontrar un árbol junto a una papelera? Tema 2: Números enteros..- De los números naturales a los números enteros. 2.- Representación de números enteros. Valor absoluto. Opuesto de un número entero. 3.- Ordenación de números enteros. 4.- Operaciones con números enteros: suma, opuesto de un nº entero, multiplicación y división. 4.- Propiedades de la suma de números enteros. 5.- Multiplicación de números enteros. 6.- Propiedades de la multiplicación de números enteros. 7.- División exacta de números enteros. 8.- Propiedad distributiva del producto respecto de la suma. Sacar factor común. 9.- Operaciones combinadas con números enteros. Jerarquía de operaciones. ) Aplica la propiedad distributiva y luego calcula: a) (2-5) 2-3 ( - 4) = b) ( ) 3-2 ( ) = c) - ( ) - ( ) (- 3) = d) - 4 (- + 2) - (- + 5) (- 2) = 2) Saca factor común y luego calcula: a) = b) (-5) = c) -3 7 (-2) + (-2) 5 (-3) (-3) (-2) 3 = d) 5 25 = e) = = f) = g) = 3) Operaciones combinadas con números enteros: a) : 6 2 b) : 2 c) 2 3 7: 2 d) : 2 e) 3 5: f) 2 3: g) ) En el Colegio se juega una competición de fútbol entre las clases. Se consiguen 3 puntos al ganar un partido, 0 al empatar y -2 al perder. De los 20 partidos jugados, una clase ha ganado 0 partidos y ha empatado 5. Cuántos puntos han logrado 2

3 hasta este momento? Tema 3: Potencias. Raíz cuadrada..- Potencia de exponente natural con base positiva y base negativa. 3.- Operaciones con potencias: 3.. Potencia de un producto Potencia de una división o cociente Producto de potencias de la misma base División de potencias de la misma base Potencia de una potencia. 2.- Casos especiales: potencia de exponente cero y uno, potencias de base 0, y Cuadrados perfectos y raíz cuadrada exacta. Cálculo de la raíz cuadrada exacta por tanteo. 5.- Raíz cuadrada entera. Cálculo de la raíz cuadrada entera por tanteo, con un decimal. ) Sin hallar la potencia, indica si el resultado es un nº positivo o negativo. Razona la respuesta. a) 3 6 b) c) (-6) 7 d) (-8) 6 e) (-) 3 f) (-7) 4 d) 4 3 2) Escribe como una sola potencia: a) = b) 7 2 : 7 4 = c) (3 2 ) 4 = d) (-5) 2 (-5) 7 (-5) 3 = e) (6 0 : 6 2 ) 6 5 = f) (8 2 ) 3 : ( ) = g) h) 4 4 i) 0 : 0 : : :0 0 3) Halla la raíz cuadrada exacta de los siguientes números: : 2 2 a) 225 b) 324 c) 576 d) 44 e) 529 4) Halla la raíz cuadrada de estos números y di cual es el resto: a) 2 b) 2 c) 45 d) 68 e) 24 f) 325 Tema 4: Fracciones..- Fracciones para expresar partes. 2.- Fracciones equivalentes. 3.- Obtención de fracciones equivalentes (Propiedad fundamental de las fracciones). 4.- Simplificar fracciones (tres métodos). 5.- Reducción de fracciones a común denominador. 6.- Reducción de fracciones a mínimo común denominador (mcm). 7.- Comparación de fracciones. 8.- Operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicación y división. 9.- Operaciones combinadas, sencillas, con fracciones. Jerarquía de operaciones. 3

4 ) Escribe cuatro fracciones equivalentes de cada una de las siguientes fracciones: a) b) 4 7 c) 3 5 d) 7 2 e) 3 2 f) 5 4 g) ) Simplifica las siguientes fracciones: a) 84 b) c) d) e) ) Operaciones combinadas con fracciones: a) 2 5 b) : c) 2 4 d) e) 2 f) 3 g) : h) 3 2 : i) : j) : ) En dos tiendas de informática, venden un modelo de ordenador al mismo precio. Pero en la primera, hacen una rebaja de 2/9 de su valor, y en la segunda la rebaja es de 3/ del valor. Dónde comprarías el ordenador? 5) Una familia gasta /4 de sus ingresos mensuales en consumo de agua, gas, electricidad y teléfono, y 2/5 en alimentación: Qué parte de los ingresos le queda disponible para ahorro y otros gastos? 2ª EVALUACIÓN Tema 6: El lenguaje algebraico. Ecuaciones..- El lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas. 2.- Valor numérico de una expresión algebraica. 3.- Monomios. Operaciones con monomios. 4.- Ecuación de primer grado con una incógnita. 5.- Elementos de una ecuación: 2.. Miembros de una ecuación Términos Incógnita Solución. 6.- Ecuaciones equivalentes. 7.- Propiedad de las ecuaciones. 8.- Transposición de términos. 9.- Pasos para resolver una ecuación. 6.- Resolución de problemas sencillos con la ayuda de las ecuaciones. ) Realiza las siguientes operaciones con monomios: 4

5 a) 2a 2 3 a 3a 5a b) x x x x c) x : x 8 9 d) x : x : x e) x x x f) x x x ) Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas: 3 2 a) 3x x 2x para x 2 b) x 3 4x 2 3x 2 para x c) x x x x para x d) x x x x para x 2 3) Resolver las siguientes ecuaciones escribiendo todas los pasos necesarios para despejar la incógnita: a) 8x 6 3 7x b) 2x 5x 3 c) 6 2x 2 d) 5 4x 43 7x 7 e) 5x x 3x 2 f) 2 2x x 4) Resolver las siguientes ecuaciones escribiendo todas los pasos necesarios para despejar la incógnita: a) g) x x 4 b) 2 x 3 x c) x 4 2x e) x 7 2x x f) x 3x x 2x h) 2 x 2 3 x i) x 3 x x l) 22x 3 5x m) 2x 32x 2x ) En una clase hay el doble de chicas que de chicos. Si la clase tiene 24 alumnos, cuántas chicas hay? 6) En una granja de vacas, entre cuernos y patas suman 90. Cuál es el número de vacas? 7) Una madre tiene 27 años más que su hijo. Hace doce años, la edad de la madre era el cuádruple que la del hijo. Cuál es la edad actual de ambos? Tema 8: Proporcionalidad. Porcentajes..- Razón y proporción. Propiedad fundamental de las proporciones. 2.- Magnitudes directamente proporcionales. 3.- Cálculo de magnitudes directamente proporcionales: Regla de tres simple directa. 4.- Magnitudes inversamente proporcionales. 5.- Cálculo de magnitudes inversamente proporcionales: Regla de tres simple inversa. 6.- Porcentaje o tanto por ciento. 8.- Cálculo con porcentajes: 8.. Porcentaje de una cantidad Cantidad total a la que corresponde un porcentaje Cálculo del tanto por ciento que corresponde a una cantidad. 9.- Problemas de porcentajes: Aumentos y disminuciones porcentuales. ) Por dos kilos y trescientos gramos de merluza he pagado 4 4 euros. Cuánto pagaré por un kilo y setecientos gramos? 2) Un camión tarda 6 horas en cubrir el trayecto entre dos ciudades, a una velocidad media de 80 km/h. Cuánto 5

6 habría tardado a una velocidad media de 90 km/h? 3) Un coche, a 90 km/h, hace un recorrido en 5 horas. Cuánto tiempo ganaría si aumentara su velocidad en 0 km/h? 4) Un grifo que arroja un caudal de 25 litros por minuto, llena un depósito de agua en hora y media. Cuánto tardará en llenar ese mismo depósito otro grifo con un caudal de 20 litros por minuto? 5) El 5 % de los alumnos de secundaria de un centro escolar participan como voluntarios en una campaña para mantener limpia su ciudad. Si participan 24 alumnos, cuántos alumnos de secundaria hay en el centro? 6) Luís compra un libro que cuesta 8. Al ir a pagar le hacen un 5 % de descuento. Cuánto le cuesta el libro? 7) De 475 hombres encuestados, solamente 76 declaran saber planchar. Qué porcentaje de hombres reconoce que sabe planchar? 8) Joaquín ganaba 250 euros al mes y le han subido el sueldo en un 8 %. Cuánto gana ahora? 9) Si una camiseta pasa en las rebajas de 2 a 0 20, qué tanto por ciento de descuento tiene? 0) Un pantalón cuesta después de aplicarle un descuento del 5%. Cuál era su precio inicial? 3ª EVALUACIÓN Temas 9, 0 y : Geometría plana.. Longitud de la circunferencia y del arco. 2. Perímetros de figuras planas. 3. Medidas indirectas: teorema de Pitágoras. 4. Cálculo de distancias. 5. Área de una superficie. 6. Área del rectángulo y del cuadrado. 7. Área del paralelogramo y del triángulo. 8. Área del trapecio. 9. Área de polígonos. 0. Área del círculo.. Área de las figuras circulares. 2. Cálculo de áreas por composición y descomposición. ) Estudia la teoría de los tres temas y haz un esquema de llaves de los contenidos de cada uno. ) Calcula el lado de un rombo cuyas diagonales miden 20 cm y 48 cm. 2) Se puede construir un cuadrado, de lado 5 cm, cuya diagonal mida 6 cm? Qué cuadrado se puede construir de diagonal 6 cm? 3) Un cateto de un triángulo rectángulo mide 5 cm, y la hipotenusa 7 cm Cuánto mide el otro cateto? Y si la hipotenusa aumenta en una unidad, también aumenta el cateto una unidad? 4) Para sostener un poste de 5 m de alto, lo sujetamos con una cuerda situada a 2 6 m de la base del poste. Cuál es la longitud, l, de la cuerda? 5) Las bases de un trapecio rectángulo miden 9 y 6 cm, y su altura 5 cm. Halla el valor de los lados no paralelos. 6) Calcula la apotema de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio 6 cm. 7) En las siguientes figuras las medidas vienen dadas en dm. Calcula su área. a) b) 6

7 8) Un solador tiene que embaldosar el suelo del salón con baldosas cuadradas de 30 cm de lado. Cuántas baldosas necesitará? 9) Calcula el área de un trapecio isósceles, sabiendo que sus bases miden 2 dm y 8 dm y los lados iguales, 6 dm cada uno. 0) Dibuja y calcula el área de: a) Un cuadrado de 20 mm de lado. b) Un rectángulo de 3 cm de base y,5 cm de altura. ) Calcula el área de un hexágono regular de lado 4 cm. 2) Cuánto mide el lado de un pentágono regular si su área es 6,95 dm 2 y su apotema 4,3 dm? 3) Calcula el área de un círculo y la longitud de la circunferencia que lo encierra, de radio, a) 5 cm. b) 2,5 mm. 4) Una pista de patinaje circular tiene de radio 6,5 m. Calcula la longitud de la circunferencia y la superficie de la pista. 7

8 8