SILABO POR ASIGNATURA 1. INFORMACION GENERAL. [BRAVO GUERRERO FABIAN GEOMETRIA PLANA Y DEL ESPACIO - GRUPO: 1

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Esteban Rey Iglesias
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SILABO POR ASIGNATURA 1. INFORMACION GENERAL Coordinador: BRAVO GUERRERO FABIAN EUGENIO(fabian.bravo@ucuenca.edu.

1 SILABO POR ASIGNATURA 1. INFORMACION GENERAL Coordinador: BRAVO GUERRERO FABIAN Facultad(es): [FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN] Escuela: [CARRERA DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA] Carrera(s): Denominación de la asignatura: Código de la asignatura: Período académico: Eje de formación: Modalidad: Número de créditos: [CIENCIAS DE LA EDUCACION EN LA ESPECIALIZACION DE MATEMATICAS Y FISICA] GEOMETRIA PLANA Y DEL ESPACIO - GRUPO: SEPTIEMBRE 2016-FEBRERO 2017 BÁSICAS [PRESENCIAL] 6 Profesor(es) Responsable(s): [BRAVO GUERRERO FABIAN EUGENIO(fabian.bravo@ucuenca.edu.ec)] 2. DESCRIPCION DE LA ASIGNATURA Geometría plana y del espacio es una asignatura que trata las figuras en el plano y sólidos en el espacio, describe sus formas, las caracteriza y enuncia una serie de afirmaciones sobre ellas que requieren ser demostradas. Para realizar dichas demostraciones se requiere usar métodos, creativos, organizados, lógicos, sistemáticos en los diferentes pasos que se dan. La geometría plana y del espacio es una asignatura que enseña a deducir, razonar y ser organizados. 4. OBJETIVO(S) DE LA ASIGNATURA Los objetivos expresan los avances que los estudiantes alcanzarán en la asignatura. Deben formularse en función del aprendizaje del estudiante y sustentados en los perfiles de egreso y GENERAL Aplicar los aprendizajes de Geometría plana y del espacio en la resolución de problemas prácticos y aplicaciones a la vida real con la finalidad de que el docente de geometría tenga competencias para su práctica docente. ESPECÍFICOS Utilizar los conceptos, vocabulario y notación de la geometría, parar su estudio y aplicación. Pág. 1

2 Los objetivos expresan los avances que los estudiantes alcanzarán en la asignatura. Deben formularse en función del aprendizaje del estudiante y sustentados en los perfiles de egreso y Demostrar teoremas relacionados con las figuras y sus aplicaciones. Calcular áreas, superficies, volúmenes de cada figura geométrica Plantear, analizar y resolver problemas de aplicación. Realizar construcciones de figuras planas y sólidos en el espacio 5. RESULTADOS ESPECIFICOS DE LA ASIGNATURA RESULTADOS ESPECIFICOS Al término de la asignatura, el estudiante: A Conocer los elementos teóricos y normas de Geometría plana y del espacio para plantear problemas y situaciones reales en la práctica docente C Aplicar conocimientos de Geometría plana y del espacio para resolver problemas y situaciones reales E Aplicar procesos de inter aprendizaje y significatividad de Geometría plana y del espacio apoyados en las ntic s. G Clasificar y seleccionar situaciones problemáticas de Geometría plana y del espacio que den sentido a los conocimientos y permitan realizar con interés actividades de investigación H Tener una actitud de búsqueda permanente de actualización de temas relacionados con Geometría plana y del espacio I Reflexión de la práctica educativa, haciendo énfasis en el respeto a la diversidad y derechos de los estudiantes K Proceder con dignidad, respeto, ética y valores en el desenvolvimiento de las labores académicas de Geometría plana y del espacio INDICADORES Rasgos visibles y medibles que evidencien la presencia o alcance de los resultados del aprendizaje. ACTIVIDADES DE EVALUACION Situaciones, actividades o tareas y el tipo de instrumentos que se va a utilizar para evaluar los resultados de aprendizaje. 6. CONTENIDO DE LA ASIGNATURA Pág. 2

3 1 INTRODUCCIÓN LA GEOMETRÍA 1.1 Historia: Egipcios, Thales, Romanos, Eucllides. Definición de geometría, tipos de geometría, campos de aplicación. 1.2 Punto, línea, plano, sólido 1.3 Conceptos de : Igualdad, semejanza, equivalencia, congruencia, partes homólogas 1.4 Definición de: Proposiciones, axioma, postulado, teorema, corolario, problema 1.5 Axiomas matemáticos, postulados geométricos y corolarios más usados en demostraciones 2 LÍNEAS Y ÁNGULOS 2.1 Recta, quebrada, curva, mixta, semirrecta, segmento, paralelas, perpendiculares, transversales, mediatriz. 2.2 Ángulos: recto, agudo, obtuso, llano, perígono, adyacentes, complementarios, suplementarios, conjugados 2.3 Ángulos opuestos por el vértice, paralelas intersectadas por una transversal: alternos internos, alternos externos, correspondientes 2.4 Demostración de teoremas y resolución de ejercicios 2.5 Figuras planas: Área, perímetro 3 MEDIDAS DE LONGITUD, ÁREA, VOLUMEN, ÁNGULOS 3.1 Sistema internacional, múltiplos submúltiplos, sistema inglés, transformaciones 3.2 Medidas de ángulos, sistema sexagesimal, sistema circular, transformaciones 3.3 Meridianos, paralelos, husos horarios, rotación, traslación, estaciones, coordenadas, cenit, nadir, ángulos de elevación y depresión, rumbos Pág. 3

4 4 TRIÁNGULOS 4.1 Clasificación: escaleno, isósceles, equilátero, rectángulo, obtusángulo, oblicuángulo, equiángulo. 4.2 Combinaciones que determinan un triángulo: LLL, LAL, ALA, LAA, ALL, AAA 4.3 Mediana, bisectriz, mediatriz, altura, baricentro, incentro, circuncentro, ortocentro, 4.4 Triángulos rectángulos, teorema de Pitágoras, catetos, hipotenusa 4.5 Área del triángulo: fórmula clásica, fórmula de Herón, fórmula trigonométrica 4.6 Proporciones: Regla de tres mediante triángulos 4.7 Demostración de teoremas de triángulos y resolución de ejercicios 5 CUADRILÁTEROS 5.1 Definición, bases, altura, diagonal, ángulos 5.2 Clasificación y características: Trapezoide, trapecio (isósceles, escaleno, rectángulo), paralelogramo, rectángulo, rombo, romboide, cuadrado, definiciones, características de los lados, diagonales, ángulos internos 5.3 Área y perímetro de cuadriláteros 5.4 Demostración de teoremas de cuadriláteros y resolución de ejercicios 6 POLÍGONOS 6.1 Definición, polígono convexo, cóncavo, simple, complejo, equilátero, equiángulo, regular 6.2 Características de un polígono regular 6.3 Nomenclatura: lado, vértice, diagonal, ángulo central, apotema, ángulo exterior 6.4 Denominación de los polígonos por el número de lados 6.5 Número de diagonales de un polígono, número de triángulos en un polígono, suma Pág. 4

5 de ángulos internos de un polígono 6.6 Área y perímetro de un polígono 6.7 Demostración de teoremas de polígonos y resolución de ejercicios 7 LUGARES GEOMÉTRICOS 7.1 Definición de lugares geométricos, ejemplos 7.2 Demostración de teoremas de lugares geométricos y resolución de ejercicios 7.3 Ejercicios: circunferencia, parábola, elipse, hipérbola, esfera, rectas paralelas, perpendiculares, bisectriz 8 CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO 8.1 Definiciones, centro, radio, diámetro, arco, cuerda, flecha, sector circular, segmento circular 8.2 Ángulo central, ángulo inscrito, ángulo semi inscrito 8.3 Arco, cuerda, tangente, secante 8.4 Perímetro de la circunferencia, constante p, área del círculo 8.5 Demostración de teoremas de circunferencia, cuerdas y tangentes, y resolución de ejercicios 9 CONSTRUCCIÓN DE FIGURAS GEOMÉTRICAS 9.1 Formatos estandarizados A0, A1, A2, A3, A4 dimensiones, área, doblado de formatos, archivado de formatos, márgenes, rotulación 9.2 Herramientas del dibujo técnico: Tablero, tipos de papel, dureza de lápices, borradores, rapidógrafos, escuadras, compás, graduador, software de apoyo para dibujo técnico: Geogebra 9.3 Escritura normalizada, formas de las letras, proporciones, espaciamiento entre letras Pág. 5

6 9.4 Perpendiculares, paralelas, ángulos, bisectrices, división de segmentos en n partes. 9.5 Mediana, mediatriz, altura, bisectriz 9.6 Triángulos LAL, ALA, LLL, AAL, LLA, AAA 9.7 Circuncentro, incentro, ortocentro, baricentro, centro de gravedad, triángulo órtico 9.8 Construcción de polígonos regulares inscritos en una circunferencia 9.9 Circunferencia, cuerdas, tangentes 9.10 Empalmes entre rectas, paralelas, recta y curva, espirales 9.11 Construcción de óvalos, ovoides, parábola, elipse, hipérbola 10 GEOMETRÍA DEL ESPACIO 10.1 Ángulos diedros y poliedros, planos paralelos, planos perpendiculares 10.2 Prisma regular, recto, oblicuo, paralelepípedo, cubo, área, volumen 10.3 Pirámide regular, recta, oblicua, truncada, área, volumen 10.4 Poliedros regulares, por qué son cinco: tetraedro, exaedro, octaedro, dodecaedro, icosaedro 10.5 Sólidos de superficies curvas: Generatriz, sólidos de revolución 10.6 Cilindro, recto, oblicuo, área, volumen 10.7 Cono, recto, oblicuo, truncado, área, volumen 10.8 Esfera, radio, diámetro, área, volumen 11 CONSTRUCCIÓN DE SÓLIDOS 11.1 Prismas 11.2 Pirámides 11.3 Pirámides truncadas Pág. 6

7 11.4 Cilindro 11.5 Cono 11.6 Cono truncado 11.7 Esfera 11.8 Poliedros regulares Total 96.0 h 7. RECURSOS O MEDIOS PARA EL APRENDIZAJE El docente utilizará: Pizarra, marcadores, textos, regla, escuadras, compás, computadora con internet EL estudiante utilizará: Papel, lápices, texto, dispositivo con acceso a internet, tablero, láminas, rapidógrafos. AULAS A001 FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 8. CRITERIOS DE EVALUACION ACTIVIDAD PESO TRABAJOS 20 EXAMENES 50 EXPOSICIONES 15 TAREAS EN CLASES 15 TOTAL BIBLIOGRAFIA GENERAL BIBLIOGRAFIA BASICA» Aguilar, Arturo. (2010). Geometría, trigonometría, geometría analítica, Bogotá: Conamat » Rich, Barnett. (2005). Geometría, Madrid: Schaum » Wenworth, Smith. (1989). Geometría plana y del espacio, 1 ed, 1989, Madrid: Porrua. 513-SI4100» Stanley, Clemens. (2007). Geometría y trigonometría, México: AGFEM » (2006). Geometría, desarrollo axiomático, México: ECOE BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA» Oliveros, Eladio. (2006). Geometría básica, Quito: EO.» Bravo, Hugo. (2005). Geometría, Texto guía, Cuenca: HBM. Pág. 7

8 10. BIBLIOGRAFIA PROFESOR Pág. 8

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