3.1. Muestreo aleatorio sin reposición Muestreo aleatorio con reposición (muestreo aleatorio simple)
|
|
- Felisa Ayala Montero
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 1 Muestreo Tema 1 1. Muestreo. Muestreo aleatorio 3. Tipos de muestreo aleatorio 3.1. Muestreo aleatorio si reposició 3.. Muestreo aleatorio co reposició (muestreo aleatorio simple) 3.3. Muestreo aleatorio e població ifiita (muestreo aleatorio simple) 4. Distribució muestral 4.1. Distribució muestral de la media 4.. Distribució muestral de la proporció
2 1. Muestreo Població Parámetros (fijos) µ: media σ : variaza π : probabilidad Muestreo Iferecia: Estimació Cotraste Muestra Estadísticos (variables o aleatorios) : media S : variaza P : proporció
3 3 Muestreo: Proceso de obteció de ua muestra procedete de ua població Muestreo aleatorio: Todos los elemetos de la població tiee la misma probabilidad de aparecer e la muestra. Se deomia muestra aleatoria Ejemplo. Població: Persoa Edad A 1 B C 3 N µ σ ,67
4 4 3. Tipos de muestreo aleatorio 3.1. Muestreo aleatorio si reposició Los elemetos o so devueltos a la població. Sólo puede aparecer ua vez e la muestra. Número de muestras posibles: Ejemplo Població: N3. Elemetos (1,, 3) Muestras co V N, N! ( N )! µ, σ V 0,67 N! ( N )! 3! 1! N, 6 Muestra 1 Prob ,5 0,5 1/6 1 3,0 1 1/ ,5 0,5 1/6 4 3,5 0,5 1/ ,0 1 1/6 6 3,5 0,5 1/6 S
5 5 3.. Muestreo aleatorio co reposició Los elemetos so devueltos a la població. Puede aparecer más de ua vez e la muestra. Muestreo aleatorio simple (muestreo aleatorio) Número de muestras posibles: V N N
6 6 Ejemplo Població: N 3 µ σ 0,67 Muestras: Elemetos (1,, 3) N 3 9 Muestra 1 Prob /9 1 1,5 0,5 1/ / ,5 0,5 1/ /9 6 3,5 0,5 1/ /9 8 3,5 0,5 1/ /9 S
7 Muestreo aleatorio e població ifiita Se asume que la població tiee ifiitos elemetos. El úmero de posibles muestras es ifiito. Muestreo aleatorio simple: 1. Co reposició.. E població ifiita.
8 8 4. Distribució muestral Distribució de u estadístico e todas las posibles muestras de tamaño que es posible extraer de ua població Ejemplo. Muestreo si reposició Muestra 1 Prob , /6 1 3,0 1 1/ ,5 0,5 1/6 4 3,5 0,5 1/ ,0 1 1/6 6 3,5 0,5 1/6 S f ( ) 1,5 /6 /6,5 /6 E ( ) 1,5 + +, Var ( ) 0,166 S f ( S ) 0,5 4/6 1 /6 E ( S Var ( ) S ) 0,5 0,15
9 Distribució muestral de la media Se asume muestreo aleatorio simple Sea ua variable co E ( ) µ y Se cumple que: σ σ. E ( ) µ σ σ Además: Si es ormal o si es grade (aú o siedo ormal) es ormal ( µ, σ / ) Por tato Z es ormal ( 0,1) µ σ /
10 10 Distribució muestral de la media co σ descoocida E caso de que se descoozca σ calcularse: puede T S S µ / 1 1 µ / Cuya distribució es t co -1 grados de libertad
11 11 Ejemplo La variable edad de la clase tiee µ0 y σ. Asumiedo que es ormal: a) Tomamos todas las posibles muestras de 4 y calculamos. Obteer () σ E y b) Obteer la probabilidad de ecotrar u sujeto co > c) Obteer la probabilidad de ecotrar ua muestra co >
12 1 a) σ E ( ) µ σ 4 0 0,5 b) Z µ σ 0 1,41 P ( > ) P( Z > 1,41) 0,0793 c) Z µ σ / / 0 4,83 P ( > ) P( Z >,83) 0,003
13 Distribució muestral de la proporció variables dicotómicas: 1,,..., E ( i ) π Var ( i ) π (1 π ) Ejemplo. El 0% de los pasajeros de u avió tiee fobia. Si se toma u pasajero al azar: E ( i ) π 0, Var ( i ) π (1 π ) 0, (0,8) 0, L + Suma: i i 1 Proporció: P / Ejemplo. Si hay tres pasajeros, uo co fobia y dos que o: P ,33 1
14 14 El valor esperado y variaza de y P so: E ( ) π E (P) π π (1 σ π (1 π ) σ P π Ejemplo. Etre tres pasajeros, cabe esperar que tega fobia: E ( ) π 3(0,) σ π (1 π ) Proporció co fobia: 3(0,)0,8 0,6 ) 0,48 σ P E ( P) π 0, π (1 π ) 0,(0,8) 3 0,05
15 15 Muestras pequeñas: es biomial (, π) Muestras grades (>5): es ormal (π, π( 1 π) ) P es ormal (π, π( 1 π) / ) Z Es ormal (0, 1) π π (1 π ) P π π (1 π )/ Ejemplo. La probabilidad de que haya más de 30 co fobia e u avió de 100 pasajeros es: π (0,) Z,5 π (1 π ) 100(0,)0,8 P (Z,5) 0,006
16 16 f (x) 0,60 0,50 0,40 0,30 Biomial (3, 0,) E () π 3(0,) 0,6 0,0 0,10 0, Var() π(1-π) 3(0,)0,8 0,48 0,0 Biomial (30, 0,) f (x) 0,15 0,10 0,05 0, E () π 30(0,) 6 Var() π(1-π) 30(0,)0,8 4,8
17 17 Ejemplo U sujeto respode al azar u exame de 5 pregutas, cada ua co 5 alterativas. a) Obteer y π. b) Obteer E ( 1 ) y σ 1 c) Obteer E (), σ, E (P) y σ P d) Obteer P ( 3) e) Obteer P (P > 0,4)
18 18 a) 5 π 1/5 0, b) E ( 1 ) π 0, σ 1 π (1-π) 0,(0,8) 0,16 c) E () π 5(0,) 1 σ π(1 π) 5(0,)0,8 0,8 E (P) π 0, σ P π (1 π)/ 0,(0,8) / 5 0,03
19 19 d) Biomial (5, 0,), P ( 3) 0,993 Z π π (1 π ) 3 1 0,8,4 P ( 3) P (Z,4) 0,9875 e) P / ; 0,4 / 5; Biomial (5, 0,), P ( > ) 1 - P ( ) 1-0,94 0,058 Z P π π (1 π ) / 0,4 0, 0,03 1,3 P (P > 0,4) P (Z > 1,3) 0,0934
20 0 Formulario del tema 1 Muestreo aleatorio si reposició: V N, N! ( N )! Muestreo aleatorio co reposició: V N N Distribució muestral de la media: µ Z σ / Z ~ Normal (0, 1) T S S µ / 1 T ~ t -1 1 µ /
21 1 Distribució muestral de la proporció: Z π π (1 π ) P π π (1 π )/
22 Ejercicios recomedados del libro
6. DISTRIBUCIONES MUESTRALES
6. DISTRIBUCIONES MUESTRALES Dr. Edgar Acua http://math.uprm.edu/~edgar UNIVERSIDAD DE UERTO RICO RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ DISTRIBUCIONES MUESTRALES Uo de los objetivos de la estadística es saber
Más detallesEstadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales Práctico 4 - Solución Curso ) Como se trata de muestreo sin reposición, se tiene C 5 3
Estadística y sus aplicacioes e Ciecias Sociales Práctico 4 - Solució Curso 016 Ejercicio 1 5! 1) Como se trata de muestreo si reposició, se tiee C 5 3 3!! muestras de tamaño =3. ) Distribució muestral
Más detallesObjetivos. 1. Inferencia Estadística. INFERENCIA ESTADÍSTICA Tema 3.1: Muestreo. M. Iniesta Universidad de Murcia
M. Iiesta Uiversidad de Murcia INFERENCIA ESTADÍSTICA Tema 3.1: Muestreo Objetivos Tratar co muestras aleatorias y su distribució muestral e ejemplos de tamaño reducido. Tratar co la distribució de la
Más detallesIntroducciónalaInferencia Estadística
Capítulo 6 ItroduccióalaIferecia Estadística 6.1. Itroducció El pricipal objetivo de la Estadística es iferir o estimar características de ua població que o es completamete observable (o o iteresa observarla
Más detallesIntervalos de Confianza basados en una muestra. Instituto de Cálculo
Itervalos de Cofiaza basados e ua muestra. Istituto de Cálculo Dra. Diaa Kelmasky Hay dos razoes por las cuales el itervalo (6.63,.37) tiee mayor logitud que el obteido ateriormete (7.69, 0.3). la variaza
Más detallesTécnicas Cuantitativas II Muestra y Estadísticos Muestrales. TC II Muestra y Estadísticos Muestrales 1 / 20
Técicas Cuatitativas II 2012-2013 Muestra y Estadísticos Muestrales TC II Muestra y Estadísticos Muestrales 1 / 20 Ídice Ídice Cocepto de muestra y Alguos ejemplos de variaza de la media Cocepto de muestra
Más detallesINTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA DISTRIBUCIÓN EN EL MUESTREO
INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA DISTRIBUCIÓN EN EL MUESTREO Objetivos geerales del tema E este tema se itroducirá el cocepto de estadístico como medio para extraer iformació acerca de la ley de
Más detallesDISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA MUESTRAL. (a) Las muestras de tamaño n obtenidas en una población de media y desviación típica,
1 MAJ04 DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA MUESTRAL 1. E u servicio de ateció al cliete, el tiempo de espera hasta recibir ateció es ua variable ormal de media 10 miutos y desviació típica 2 miutos. Se toma muestras
Más detallesI.T. INDUSTRIAL METODOS ESTADÍSTICOS. FORMULARIO I. ESTADISTICA DESCRIPTIVA Xv.a. Media x = n n i x 2 Varianza poblacional σ 2 i
I.T. INDUSTRIAL METODOS ESTADÍSTICOS FORMULARIO I. ESTADISTICA DESCRIPTIVA Xv.a k modalidades x 1,x,..., x k ; datos i x i Media x = i x Variaza poblacioal σ i = x i (x i x) Variaza muestral S = 1 (x i
Más detallesSESION 15 DISTRIBUCIONES DE MUESTREO
SESION 15 DISTRIBUCIONES DE MUESTREO I. CONTENIDOS: 1. Distribució de muestreo. 2. Distribucioes de muestreo de la media 3. Media, mediaa y moda, así como su relació co la desviació estádar de las distribucioes
Más detallesProbabilidad y Estadística 2003 Intervalos de Confianza y Test de Hipótesis paramétricos
Probabilidad y Estadística 3 Itervalos de Cofiaza y Test de Hipótesis paramétricos Itervalos de Cofiaza Defiició Dada ua muestra aleatoria simple es decir, u vector de variables aleatorias X co compoetes
Más detallesTema 4. Estimación de parámetros
Estadística y metodología de la ivestigació Curso 2012-2013 Pedro Faraldo, Beatriz Pateiro Tema 4. Estimació de parámetros 1. Estimació putual 1 1.1. Estimació de la proporció e la distribució Bi(m, p).......................
Más detallesPrueba A = , = [ 7.853, 8.147]
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 5-6 - CONVOCATORIA: Septiembre MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesMUESTREO Y ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA
1 MUESTREO Y ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA Muestreo. Métodos de muestreo Se llama població al cojuto de idividuos que posee cierta característica. Ua muestra es ua parte de esa població. Muestreo es el proceso
Más detallesProblemas de Estimación de Una y Dos Muestras. UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Esradística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Problemas de Estimació de Ua y Dos Muestras UCR ECCI CI-35 Probabilidad y Esradística Prof. M.Sc. Kryscia Daviaa Ramírez Beavides Iferecia Estadística La teoría de la iferecia estadística cosiste e aquellos
Más detallesCAPÍTULO 6 DISTRIBUCIONES MUESTRALES
CAPÍTULO 6 DISTRIBUCIONES MUESTRALES Uo de los objetivos de la estadística es coocer acerca del comportamieto de parámetros poblacioales tales como: la media ( μ ), la variaza ( ) o la proporció ( p ).
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS TEMA 8
EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 8 8.. U ivestigador desea coocer la opiió de los madrileños sobre la saidad pública. Para ello, acude a las 8 de la mañaa al hospital público de la capital más cercao a su domicilio
Más detallesEn el tema anterior se estudió que muchas decisiones se toman a partir de resultados muestrales. Por ejemplo:
TEMA 6. Estimació putual. E muchos casos o será posible determiar el valor de u parámetro poblacioal descoocido, aalizado todos los valores poblacioales, pues el proceso a seguir puede ser destructivo,
Más detallesEjercicios de intervalos de confianza en las PAAU
Ejercicios de itervalos de cofiaza e las PAAU 2008 1 1.-El úmero de días de permaecia de los efermos e u hospital sigue ua ley Normal de media µ días y desviació típica 3 días. a)determiar u itervalo de
Más detallesPráctica 2 VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
Práctica. Objetivos: a) Apreder a calcular probabilidades de las distribucioes Normal y Chi-cuadrado. b) Estudio de la fució de desidad de la distribució Normal ~ N(µ;σ) c) Cálculo de la fució de distribució
Más detalles12 I N F E R E N C I A E S T A D Í S T I C A II (CONTRASTE DE HIPÓTESIS)
12 I N F E R E N C I A E S T A D Í S T I C A II (CONTRASTE DE HIPÓTESIS) 1 Supogamos que ua variable aleatoria X sigue ua ley N(µ; =,9). A partir de ua muestra de tamaño = 1, se obtiee ua media muestral
Más detallesTema 8. Sesiones 15 y 16 Guía de clase 8. CONTRASTE DE HIPOTESIS
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES NUCLEO UNIVERSITARIO RAFAEL RANGEL DEPTO DE CIENCIAS ECONOMOMICAS Y ADMIMISTRATIVAS AREA DE ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA BASICA CONTADURÍA PÚBLICA Tema 8. Sesioes 5 y 6 Guía de clase
Más detallesEstadística Teórica II
tervalos de cofiaza Estadística Teórica NTERVALOS DE CONFANZA Satiago de la Fuete Ferádez 77 tervalos de cofiaza CÁLCULO DE NTERVALOS DE CONFANZA PARA LA MEDA CON DESVACÓN TÍPCA POBLACONAL CONOCDA Y DESCONOCDA.
Más detallesRepública Bolivariana de Venezuela Universidad Nacional Abierta Vicerrectorado Académico Área de Matemática
República Bolivariaa de Veezuela Uiversidad Nacioal Abierta Vicerrectorado Académico Área de Matemática Fórmulas y Tablas Cursos: 738, 745, 746 y 748 Prof. Gilberto Noguera Lista de Formulas N 1) µ = x
Más detalles5.1. Tipos de convergencia
Estadística Tema 5 Covergecia de Variables Aleatorias 51 Tipos de covergecia 52 Ley de los grades úmeros 53 Teorema cetral del límite 54 Método delta Objetivos 1 Motivació estudio secuecias de VAs 2 Covergecia
Más detallesCLAVES DE CORRECCIÓN GUÍA DE EJERCITACIÓN FACTORES Y PRODUCTOS PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel
x Estimado alumo: Aquí ecotrarás las claves de correcció, las habilidades y los procedimietos de resolució asociados a cada preguta, o obstate, para reforzar tu apredizaje es fudametal que asistas a la
Más detallesGuía 1 Matemática: Estadística NM 4
Cetro Educacioal Sa Carlos de Aragó. Sector: Matemática. Prof.: Ximea Gallegos H. 1 Guía 1 Matemática: Estadística NM 4 Nombre: Curso: Fecha. Uidad: Estadística y Probabilidades. Apredizajes Esperados:
Más detallesJuan Carlos Colonia INTERVALOS DE CONFIANZA
Jua Carlos Coloia INTERVALOS DE CONFIANZA INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LOS PARÁMETROS DE UNA POBLACIÓN POBLACIONAL ES CONOCIDA Sea X ua muestra aleatoria de tamaño 1, X,..., X extraída de ua població N,
Más detallesConceptos generales de inferencia estadística. Estimación de parámetros. Intervalos de confianza.
FCEyN - Estadística para Química do. cuat. 006 - Marta García Be Coceptos geerales de iferecia estadística. Estimació de parámetros. Itervalos de cofiaza. Iferecia estadística: Dijimos e la primera clase
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Juio, Ejercicio 4, Opció B Reserva 1, Ejercicio 4, Opció
Más detallesMuestreo e Intervalos de Confianza
Muestreo e Itervalos de Cofiaza PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD RESUELTOS MUESTREO E INTERVALOS DE CONFIANZA 1) E ua població ormal co variaza coocida se ha tomado ua muestra de tamaño 49 y se ha calculado su
Más detallesDeterminación del tamaño de una muestra (para dos o más muestras)
STATGRAPHICS Rev. 457 Determiació del tamaño de ua muestra (para dos o más muestras) Este procedimieto determia el tamaño de muestra apropiado para estimar o realiar pruebas de hipótesis respecto a alguo
Más detallesPráctica 7 CONTRASTES DE HIPÓTESIS
Práctica 7. Cotrastes de hipótesis Práctica 7 CONTRATE DE IPÓTEI Objetivos Utilizar los cotrastes de hipótesis para decidir si u parámetro de la distribució de uos datos objeto de estudio cumple o o ua
Más detallesPRUEBAS DE HIPÓTESIS.
PRUEBAS DE HIPÓTESIS. HIPÓTESIS ESTADÍSTICA Paramétrica : No Paramétrica Es ua afirmació sobre los valores de los parámetros poblacioales descoocidos. Es ua afirmació sobre algua característica Simple
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 01 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Reserva 1, Ejercicio 4, Opció A Reserva, Ejercicio 4, Opció
Más detallesINTERVALOS DE CONFIANZA
Gestió Aeroáutica: Estadística Teórica Facultad Ciecias Ecoómicas y Empresariales Departameto de Ecoomía Aplicada Profesor: Satiago de la Fuete Ferádez NTERVALOS DE CONFANZA Gestió Aeroáutica: Estadística
Más detallesMétodos Estadísticos de la Ingeniería Tema 9: Inferencia Estadística, Estimación de Parámetros Grupo B
Métodos Estadísticos de la Igeiería Tema 9: Iferecia Estadística, Estimació de Parámetros Grupo B Área de Estadística e Ivestigació Operativa Licesio J. Rodríguez-Aragó Abril 200 Coteidos...............................................................
Más detallesEstimación puntual y por intervalos
0/1/011 Aálisis de datos gestió veteriaria Estimació putual por itervalos Departameto de Producció Aimal Facultad de Veteriaria Uiversidad de Córdoba Córdoba, 30 de Noviembre de 011 Estimació putual por
Más detallesBloque 3 Tema 12 PRUEBAS ESTADÍSTICAS PARA EL CONTRASTE DE HIPÓTESIS: PRUEBAS PARAMÉTRICAS
Bloque 3 Tema 1 PRUEBAS ESTADÍSTICAS PARA EL CONTRASTE DE HIPÓTESIS: PRUEBAS PARAMÉTRICAS Hay ocasioes e las que teemos que tomar decisioes relativas a ua població sobre la base de los coocimietos que
Más detallesCONTRASTE DE HIPÓTESIS
CONTRASTE DE HIPÓTESIS El cotraste de hipótesis es el procedimieto mediate el cual tratamos de cuatificar las diferecias o discrepacias etre ua hipótesis estadística y ua realidad de la que poseemos ua
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 8-9 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC. SS. - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe respoder
Más detallesTEMA 6 MUESTRAS ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO
.- Itroducció: TEMA MUESTRAS ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO Los aálisis estadísticos que se realiza e el mudo real tiee como objetivo estudiar las propiedades características de las poblacioes
Más detallesTest de Hipótesis. Material Preparado por Hugo Delfino
Test de Hipótesis Material Preparado por Hugo Delfio 8-3 Qué es ua Hipótesis? Hipótesis: Es u suposició acerca del valor de u parámetro de ua població co el propósito de discutir su validez. Ejemplo de
Más detalles1. Teorema del Límite Central. Como se dijo varias clases atras si tenemos n variables aleatorias, cada una de. X i = X. n = 1 n.
1. Teorema del Límite Cetral Teorema: ea Y 1, Y,..., Y variables aleatorias idepedietes idéticamete distribuidas co EY i = µ y V Y i =
Más detallesUNIDAD III. PRUEBAS DE HIPÓTESIS 3.6 Prueba para diferencia de proporciones
UNIDAD III. PRUEBAS DE HIPÓTESIS 3.6 Prueba para diferecia proporcioes E alguos diseños ivestigació, el pla muestral requiere seleccioar dos muestras ipedietes, calcular las proporcioes muestrales y usar
Más detallesTEMA 6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA
TEMA 6. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ETADÍTICA 6.. Itroducció 6.. Coceptos básicos 6.3. Muestreo aleatorio simple 6.4. Distribucioes asociadas al muestreo 6.4.. Distribució Chi-Cuadrado 6.4.. Distribució
Más detallesUNIDAD III DESCRIPCIÓN DE UN CONJUNTO DE DATOS. 1. Medidas de resumen descriptivas. 2. Medidas de tendencia central Moda
UNIDAD III DESCRIPCIÓN DE UN CONJUNTO DE DATOS 1. Medidas de resume descriptivas Para describir u cojuto de datos utilizamos ua serie de medidas, de igual forma que para describir a u persoa podemos utilizar
Más detalles16 Distribución Muestral de la Proporción
16 Distribució Muestral de la Proporció 16.1 INTRODUCCIÓN E el capítulo aterior hemos estudiado cómo se distribuye la variable aleatoria media aritmética de valores idepedietes. A esta distribució la hemos
Más detallesTema 9. Inferencia Estadística. Intervalos de confianza.
Tema 9. Iferecia Estadística. Itervalos de cofiaza. Idice 1. Itroducció.... 2 2. Itervalo de cofiaza para media poblacioal. Tamaño de la muestra.... 2 2.1. Itervalo de cofiaza... 2 2.2. Tamaño de la muestra...
Más detallesContrastes de hipótesis
Cotrastes de hipótesis Ejercicio º 1.- E u determiado istituto asegura que las otas obteidas por sus alumos e las pruebas de acceso a la Uiversidad tiee ua media igual o superior a 7 putos. Pero la media
Más detallesMétodos estadísticos y numéricos Estimación por Intervalos de confianza 1 PROBLEMAS RESUELTOS DE ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA
Métodos estadísticos y uméricos Estimació por Itervalos de cofiaa PROBLEMA REUELTO DE ETIMACIÓN POR INTERVALO DE CONFIANZA U adador obtiee los siguietes tiempos, e miutos, e 0 pruebas croometradas por
Más detallesMirando las gráficas, justifica estas afirmaciones: Cuantos más dados intervienen, más se parece la distribución de sus promedios a la curva normal.
Uidad 1. Iferecia estadística. Estimació de la media Matemáticas aplicadas a las Ciecias Sociales II Resuelve Págia 85 Lazamieto de varios dados Comprueba e la tabla aterior ue: DESV. TÍPICA DESV. TÍPICA
Más detallesSobrantes de 2004 (Septiembre Modelo 3) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Ua pastelería elabora dos tipos de trufas, dulces y amargas Cada trufa dulce lleva 20 g de cacao, 20 g de ata y 30 g de azúcar y se vede a 1 euro la uidad Cada trufa amarga
Más detallesIntroducción a la Inferencia Estadística. Muestreo en poblaciones normales
Ídice 5 Itroducció a la Iferecia Estadística Muestreo e poblacioes ormales 51 51 Itroducció 51 52 Estadísticos y mometos muestrales 53 521 Media muestral Propiedades 54 522 Variaza muestral Propiedades
Más detalles1. Propiedades de los estimadores
. Propiedades de los estimadores.. Eficiecia relativa. Defiició: Dados dos estimadores isesgados, ˆ y ˆ, de u parámetro, co variazas V ( ˆ ) y V ( ˆ ), etoces la eficiecia (eff) de ˆ respecto a ˆ, se defie
Más detallesTEMA 2: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
ESTADÍSTICA, CURSO 008 009 TEMA : DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD LEYES DE PROBABILIDAD. SUCESOS ALEATORIOS Experimetos aleatorios, espacio muestral. Sucesos elemetales y compuestos. Suceso imposible Ø,
Más detallesIntervalo de confianza para µ
Itervalo de cofiaza para p y ˆp1 ˆp ˆp1 ˆp ˆp z 1 α/ ; ˆp + z 1 α/, 7.6 ˆp + z 1 α/ ± z 1 α/ 1 + z 1 α/ ˆp1 ˆp + z 1 α/ 4 7.7 siedo ˆp = x/ y z 1 α/ el cuatil 1 α/ de la distribució ormal estádar. El itervalo
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS. INTERVALOS DE CONFIANZA
. Metodología e Salud Pública INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS. INTERVALOS DE CONFIANZA Autor: Clara Lagua 5.1 INTRODUCCIÓN La estadística iferecial aporta las técicas ecesarias para extraer
Más detallesDepartamento Administrativo Nacional de Estadística
Departameto Admiistrativo acioal de Estadística Direcció de Regulació, Plaeació, Estadarizació y ormalizació -DIRPE- Especificacioes de Coeficiete y Variaza Ecuesta de Cosumo Cultural Julio 008 ESPECIFICACIOES
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2002 (Modelo 1) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2002 (Modelo 1) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Ua fábrica de muebles dispoe de 600 kg de madera para fabricar librerías de 1 y de 3 estates.
Más detallesTEMA 2: INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA.
TEMA : INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA...- CONCEPTOS FUNDAMENTALES. Iferecia estadística. Ua iferecia es ua extesió de lo particular a lo geeral. La iferecia iductiva es u proceso co riesgo ya
Más detallesMEDIDAS DE DISPERSIÓN.
MEDIDA DE DIPERIÓN. Las medidas de tedecia cetral solamete da ua medida de la localizació del cetro de los datos. Co mucha frecuecia, es igualmete importate describir la forma e que las observacioes está
Más detallesIntervalos de confianza para la media
Itervalos de cofiaza para la media Ejercicio º 1.- Las vetas diarias, e euros, e u determiado comercio sigue ua distribució N(950, 200). Calcula la probabilidad de que las vetas diarias e ese comercio:
Más detallesPoblación Joven Adulta Total A favor En contra Total
Nombre: Libre Reglametado C.I.: EXAMEN El exame costa de dos partes. La Primera Parte debe ser realizada por todos los alumos y el tiempo previsto es de 2 horas. La Seguda Parte debe ser realizada sólo
Más detallesHacia dónde tienden los datos? Se agrupan en torno a un valor? o, se dispersan? Su distribución se parece a alguna distribución teórica?
COMPORTAMIENTO DE LAS DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA: Preparadas las TABLAS DE FRECUENCIA de los valores de ua variable resulta iteresate describir su comportamieto. Hacia dóde tiede los datos? Se agrupa
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA. TEST DE HIPÓTESIS. TIPOS DE ERRORES
1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. TEST DE HIPÓTESIS. TIPOS DE ERRORES 001. PAU SELECTIVIDAD Uiversidad de Oviedo Juio 1996 La empresa de trasportes urgetes El Rápido asegura que etrega el 80% de sus evíos ates
Más detallesTema 7: Estimación puntual.
Estadística 68 Tema 7: Estimació putual. 7.1 Itroducció a la Iferecia Estadística. E los temas ateriores se ha hecho éfasis e la teoría de la probabilidad y e determiados modelos probabilísticos. E este
Más detallesPRUEBA DE HIPOTESIS BASADA EN UNA SOLA MUESTRA. Esquema del procedimiento de Prueba de Hipótesis
PRUEBA DE HIPOTESIS BASADA EN UNA SOLA MUESTRA Pruebas de hipótesis es ua parte de la ESTADISTICA INFERENCIAL y tiee su aalogía co los pasos que se realiza e u JUICIO. Objetivo: Aquí o se busca Estimar
Más detallesEstimación puntual y por intervalos de confianza
Ídice 6 Estimació putual y por itervalos de cofiaza 6.1 6.1 Itroducció.......................................... 6.1 6. Estimador........................................... 6. 6.3 Método de costrucció
Más detalles4 Contrastes del Chi 2 de bondad del ajuste
4 Cotrastes del Chi de bodad del ajuste U cotraste de bodad del ajuste es de la forma o H 0 : P = P 0 frete a H 1 : P P 0 H 0 : P {P θ } θ Θ frete a H 1 : P / {P θ } θ Θ 4.1 Cotraste del χ para modelos
Más detallesMuestreo. Tipos de muestreo. Inferencia Introducción
Germá Jesús Rubio Lua Catedrático de Matemáticas del IES Fracisco Ayala Muestreo. Tipos de muestreo. Iferecia Itroducció Nota.- Puede decirse que la Estadística es la ciecia que se preocupa de la recogida
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2009 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 009 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 3, Parte II, Opció A Juio, Ejercicio 3, Parte II, Opció B Reserva
Más detalles8. INTERVALOS DE CONFIANZA
8. INTERVALOS DE CONFIANZA Al estimar el valor de u parámetro de la distribució teórica, o se provee iformació sobre la icertidumbre e el resultado. Esa icertidumbre es producida por la dispersió de la
Más detallesSEMANA 01. CLASE 01. MARTES 04/10/16
EMANA 0. CLAE 0. MARTE 04/0/6. Experimeto aleatorio.. Defiició. Experimeto e el cual o se puede predecir el resultado ates de realizarlo. Para que u experimeto sea aleatorio debe teer al meos dos resultados
Más detallesPara estimar su media poblacional (µ) se toma una muestra de 20 cigarrillos, las medias de la. σ 20
Modelo 04. Problema 5A.- (Calificació máxima: putos) El coteido e alquitrá de ua determiada marca de cigarrillos se puede aproximar por ua variable aleatoria co distribució ormal de media µ descoocida
Más detallesLAS MUESTRAS ESTADÍSTICAS
UNIDAD 0 LAS MUESTRAS ESTADÍSTICAS Págia 26 Lazamieto de varios dados CUATRO DADOS La distribució de probabilidades de la suma de cuatro dados es la siguiete: x i 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 4 0 20 35 56 80 04
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes 2014 (Modelo 5 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates 014 (Modelo 5 ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 014 MODELO 5 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1 3 - Se cosidera las matrices A
Más detallesT ema 8 ESTIMACIÓN. Conceptos previos. Población y muestra:
T ema 8 ESTIMACIÓN Coceptos previos Població y muestra: Població se refiere al cojuto total de elemetos que se quiere estudiar ua o más características. Debe estar bie defiida. Llamaremos N al úmero total
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Modelo 2 del 2015 (Soluciones) Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 2 DEL 2015 OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Modelo del 015 (Solucioes) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO DEL 015 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1-1 Sea las matrices A = 0 1-1, B = 1 1, C = ( 1),
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN
INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN Págia 98 Cuátas caras cabe esperar? El itervalo característico correspodiete a ua probabilidad del 95% (cosideramos casas raros al 5% de los casos extremos)
Más detallesTema 6: Distribuciones Muestrales
Tema 6: Distribucioes Muestrales El objetivo es efectuar ua geeralizació de los resultados de la muestra a la població. Iferir o adiviar el comportamieto de la població a partir del coocimieto de ua muestra.
Más detallesQué es la estadística?
Qué es la estadística? La estadística tiee que ver co la recopilació, presetació, aálisis y uso de datos para tomar decisioes y resolver problemas. Qué es la estadística? U agete recibe iformació e forma
Más detallesEjercicios resueltos de Muestreo
Tema Ejercicios resueltos de Muestreo Ejercicio Sea ua població ita de 4 elemetos: P = f; 4; ; g : Se cosidera muestras de elemetos que se supoe extraidos y o devueltos a la població y que el muestreo
Más detallesImportancia de las medidas de tendencia central.
UNIDAD 5: UTILICEMOS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. Importacia de las medidas de tedecia cetral. Cuado recopilamos ua serie de datos podemos resumirlos utilizado ua tabla de clases y frecuecias. La iformació
Más detallesPRUEBAS DE HIPOTESIS
PRUEBAS DE HIPOTESIS Es posible estimar u parámetro a partir de datos muestrales, bie sea ua estimació putual o u itervalo de cofiaza. Pero: Si mi objetivo o es estimar u parámetro, sio determiar el cumplimieto
Más detalles1. Secuencia Impulso unitario (función Kroëneker) 1, n = n 0. (n) = = {... 0, 0, (1), 0, 0,... }
SEÑALES DE TIEMPO DISCRETO SEÑALES Y SISTEMAS DE TIEMPO DISCRETO Las señales está clasificadas de maera amplia, e señales aalógicas y señales discretas. Ua señal aalógica será deotada por a t e la cual
Más detallesDistribuciones de probabilidad
Distribucioes de probabilidad 1. Variable aleatoria real: Ejemplo: Ua variable aleatoria X es ua fució que asocia a cada elemeto del espacio muestral E u úmero X: E ú Cosideremos el experimeto aleatorio
Más detallesLos números complejos
Los úmeros complejos Los úmeros complejos Forma biómica Defiició z = a + bi, o bie, z = (a, b) siedo a la parte real y b la parte imagiaria. a = r cos α b = r se α Opuesto z = a bi Cojugado z = a bi Represetació
Más detallesParte 2. Estadística inferencial
Parte. Estadística iferecial. Distribucioes muestrales Recordemos que el objetivo de la Estadística es hacer iferecias acerca de los parámetros de ua població co base e la iformació coteida e ua muestra.
Más detallesMATEMÁTICAS. TEMA Inferencia Estadística.
MATEMÁTICAS TEMA 11-12 Iferecia Estadística. . ÍNDICE 1. Itroducció. 2. Tabla Normal (0,1). 3. Itervalos de cofiaza. 3.1. Itervalo de cofiaza para la media 3.2. Itervalo de cofiaza para la proporció 4.
Más detallesIntervalos de Confianza para la diferencia de medias
Itervalo de Cofiaza para la diferecia de media INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS Sea,,..., ua muetra aleatoria de obervacioe tomada de ua primera població co valor eperado μ, y variaza
Más detallesEste procedimiento prueba hipótesis acerca de cualquiera de los siguientes parámetros:
Prueba de Hipótei (Do Muetra) Ete procedimieto prueba hipótei acerca de cualquiera de lo iguiete parámetro:. la diferecia etre la media μ y μ de do ditribucioe ormale.. el radio de la deviació etádar σ
Más detallesTEMA 7. ESTIMACIÓN. 7.2. Estimación puntual. Propiedades deseables de los estimadores 7.2.1. Introducción y definiciones 7.2.2. Estimadores Insegados
TEMA 7. ETIMACIÓN 7.1. Itroducció y defiicioes 7.. Estimació putual. Propiedades deseables de los estimadores 7..1. Itroducció y defiicioes 7... Estimadores Isegados 7.3. Estimació por itervalos de cofiaza
Más detallesMuestreo sistemático
Capítulo 1 Muestreo sistemático El muestreo sistemático es u tipo de muestreo que es aplicable cuado los elemetos de la població sobre la que se realiza el muestreo está ordeados Este procedimieto de muestreo
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Modelo 5 del 2015 (Soluciones) Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 5 DEL 2015 OPCIÓN A
SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 5 DEL 015 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) Sea las matrices A = 1 0, B = 1 1 1 y C = 1 1 3 (1 5 putos) Resuelva la ecuació A X + B X = C. (1 5 putos) Calcule A 4
Más detalles8.1 Al finalizar el tema el alumno debe conocer Características de la estimación utilizando los contrastes o test de hipótesis.
TEMA 8. Cotrastes de hipótesis. E este capítulo se epodrá el cotraste o test de hipótesis estadísticas, que está muy relacioado co la «estimació por itervalos» del capítulo aterior. Va a defiirse importates
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2004 (Modelo 4) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 004 (Modelo 4) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A ( putos) Sabemos que el precio del kilo de tomates es la mitad que el del kilo de care. Además, el
Más detallesMATEMÁTICAS 3º ESO - SUCESIONES. Una sucesión es un conjunto de números dados ordenadamente de modo que se puedan numerar: primero, segundo, tercero
ucesioes Ua sucesió es u cojuto de úmeros dados ordeadamete de modo que se pueda umerar: primero, segudo, tercero Ejemplos: a), 3, 5, 7, 9, b), 4, 9, 6, 25, 36 c) 2, 4, 8, 6, 32, 64 e llama térmios a los
Más detallesCapítulo 9: Estimación. Intervalos de confianza
Matemáticas Aplicadas a las Ciecias Sociales II: º Bachillerato Capítulo 9: Estimació. Itervalos de cofiaza www.aputesmareaverde.org.es Autora: Raquel Caro Revisores: Leticia Gozález Pascual y Álvaro Valdés
Más detallesMODELOS DE PROBABILIDAD Y MUESTREO ALEATORIO Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M.
MODELOS DE PROBABILIDAD Y MUESTREO ALEATORIO Juliá de la Horra Departameto de Matemáticas U.A.M. 1 Itroducció La Estadística Descriptiva os ofrece ua serie de herramietas muy útiles para resumir gráfica
Más detalles