Serie Documentos de Trabajo Superintendencia de Administradoras de Fondos de Pensiones Huérfanos 1273, Piso 2. Santiago, Chile.

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1 Serie Documenos de Trabajo Superinendencia de Adminisradoras de Fondos de Pensiones Huérfanos 1273, Piso 2. Saniago, Chile. DOCUMENTO DE TRABAJO N 3 CUANTIFICACIÓN DE LOS COSTOS DE LOS LÍMITES DE INVERSIÓN PARA LOS FONDOS DE PENSIONES CHILENOS Abril 2005 Solange Bersein Rómulo Chumacero

2 Los Documenos de Trabajo son una línea de publicaciones de la Superinendencia de Adminisradoras de Fondos de Pensiones, que ienen por objeo divulgar rabajos de invesigación económica realizados por profesionales de esa insiución o encargados a erceros. Con ello se preende incenivar la discusión y debae sobre emas relevanes del sisema previsional o que incidan en él, así como ampliar los enfoques sobre esos fenómenos. Los rabajos aquí publicados ienen carácer preliminar y esán disponibles para su discusión y comenarios. Los conenidos, análisis y conclusiones que puedan derivar de los documenos publicados son de exclusiva responsabilidad de su(s) auor(es) y no reflejan necesariamene la opinión de la Superinendencia de A.F.P. Si requiere de mayor información o desea omar conaco con quienes edian esos documenos, conace a: Si desea acceder a los íulos ya publicados y/o recibir las fuuras publicaciones, por favor regísrese en nuesro siio web: Superinendencia de Adminisradoras de Fondos de Pensiones Huérfanos 1273, Piso 2. Saniago, Chile. 2

3 CUANTIFICACIÓN DE LOS COSTOS DE LOS LÍMITES DE INVERSIÓN PARA LOS FONDOS DE PENSIONES CHILENOS SOLANGE BERSTEIN Superinendencia de AFP RÓMULO CHUMACERO Banco Cenral de Chile RESUMEN Desde la creación del sisema en 1981, las Adminisradoras de Fondos de Pensiones (AFPs) no han podido elegir libremene sus careras de inversión. Eso es produco de una esrica regulación de las inversiones, específicamene a ravés de resricciones cuaniaivas: límies. Uno de los elemenos imporanes en el diagnósico implício en esa regulación es que el mercado de capiales en Chile, a comienzos de los ochena, no esaba suficienemene desarrollado. A eso se le suma la percepción de imporanes problemas de asimerías de información por pare de los afiliados que se ven obligados a inverir fondos en las AFPs y la exisencia de garanías esaales. Asimismo, exisía una fuere demanda inerna por financiamieno, por lo que parecía más conveniene el desinar esos recursos a saisfacer dichas demandas, prohibiendo la inversión en el exranjero. Aun cuando exisían moivos para implemenar un resricivo régimen de inversiones, eso no esa exeno de cosos, pueso que esa regulación implica una combinación de riesgo-reorno ineficiene. Ese arículo inena cuanificar dichos cosos. Palabras clave: Fondo de Pensiones, elección de porfolio, Valor en Riesgo, límies.

4 1 INTRODUCCIÓN Muchos países han realizado reformas de sus sisemas de seguridad social en los úlimos años, cambiando de sisemas de reparo a sisemas de capialización con cuenas individuales. Una de las principales razones para esas reformas es que la ransición demográfica observada alrededor del mundo implica una caída asas de naalidad y un aumeno en las expecaivas de vida lo que a redundado en un decrecimieno de la proporción de rabajadores acivos a pensionados. 1 Usualmene manejados por el gobierno, los sisemas de reparo no eran generalmene eficienes. Más aún, debido a presiones políicas, en muchos casos los fondos fueron usados para diferenes propósios. Luego de la reforma en Chile, así como en oros países, la adminisración del sisema de capialización usualmene fue delegada a firmas privadas conocidas como Adminisradoras de Fondos de Pensiones (AFPs). Se espera que la compeencia enre esas firmas lleve a una inversión de los recursos y previsión de pensiones eficiene. Sin embargo, en respuesa al problema agene-principal que puede surgir en ese mercado, la regulación impone resricciones imporanes en las inversiones. La necesidad de esas regulaciones se ve reforzada por ser ese un mercado que se caraceriza por la obligaoriedad de las conribuciones y la exisencia de garanías del gobierno, aspecos que pueden inducir a la fala de inerés por pare de los clienes en los producos de pensiones, debiliando la compeencia de mercado. Considerado como un ejemplo pionero de esa ransición, Chile comenzó su reforma de pensiones en Desde enonces, varias regulaciones han sido adopadas y modificadas. Ese documeno se enfoca en los efecos de una de esas: la regulación que ha impedido que las AFPs puedan libremene elegir la disribución de su porafolio. Se analizan los cosos poenciales de esos límies en las pensiones recibidas por los rabajadores que se reiran, desde el puno de visa de los riesgos y reornos que han enfrenado, y las consecuencias en bienesar de esa regulación. 3 Sin embargo, cualquier implicancia de equilibrio general que la implemenación del sisema de capialización o su regulación pudiera haber enido se encuenra ausene del análisis. Por lo ano, en la cuanificación de cosos, se consruyen escenarios conra facuales mediane la imposición de resricciones que hacen que el análisis sea lo más realisa posible, pero no se evalúan algunos de los beneficios posibles de la regulación que pueden surgir del equilibrio general. Corbo y Schmid-Hebbel (2003) cuanifican los efecos del sisema de fondos de pensiones Chileno en el desarrollo de los mercados de capiales, en la asignación de recursos y en el crecimieno. 4 Sin embargo, a parir de ese rabajo no es posible idenificar como se relacionan esos resulados con la regulación imperane. 1 Para un análisis deallado de las reformas a los fondos de pensiones vea Valdés (1997). 2 Ver Cheyre (1991) y Superinendencia de Adminisradoras de Fondos de Pensiones (2003) 3 Cardinale (2003) inena enconrar el porafolio ópimo en ausencia de límies a la inversión, pero no considera la regulación específica a la inversión en Chile. 4 Vea Vias (1996) 2

5 Ese documeno se encuenra organizado de la siguiene manera: la Sección 2 brevemene describe la regulación a los límies de inversión que las AFPs han enfrenado. La Sección 3 discue la meodología uilizada para evaluar las consecuencias de la regulación. La Sección 4 presena los resulados. Finalmene, la Sección 5 enrega las conclusiones. 2 LA INDUSTRIA DE FONDOS DE PENSIONES CHILENA Siendo un mercado al cual los rabajadores se encuenran obligados a conribuir (i.e., a comprar el produco) y pueden no esar bien informados respeco a las caracerísicas específicas de lo que esán comprando, la indusria de Fondos de Pensiones esa sujea a una fuere regulación de las inversiones. 5 A su vez, los servicios presados por las AFPs a sus conribuyenes ambién son regulados (las pensiones que pueden ofrecer y la información que deben proveer). Asimismo, en ciera medida, los precios ambién se encuenran regulados, en el senido que ienen que ser un mono fijo y/o un porcenaje de los ingresos imponibles por conribución. El supueso bajo el cual se decide esablecer esas regulaciones es que los problemas de agencia requieren la implemenación de mecanismos diseñados para asegurar el manejo seguro y adecuado de los fondos. Cuando el sisema fue diseñado, se esperaba que la compeencia llevara a la ofera de combinaciones riesgo-reorno adecuadas, precios bajos y provisión eficiene de servicios. Sin embargo, con el objeo de proeger a los consumidores desinformados, la regulación limia la diferenciación y la compeencia, lo que es considerado necesario en el caso de un produco obligaorio con garanías gubernamenales involucradas. Con odo, cabe desacar que de acuerdo al análisis presenado en ese arículo, esa regulación no esa exena de cosos. 2.1 REGULACIÓN DE LA INVERSIÓN Con el objeo de garanizar la seguridad de los Fondos de Pensión, la regulación deermina que los recursos sólo pueden ser inveridos en insrumenos que se encuenren auorizados por Ley (DL de 1980). Esos insrumenos son acivos financieros de ofera pública, que si no son emiidos por el gobierno o el Banco Cenral de Chile u oros países, su emisión es supervisada por alguna agencia de gobierno como la Superinendencia de Valores y Seguros, Superinendencia de Bancos e Insiuciones Financieras o sus similares en oros países. 6 Enre los insrumenos financieros que son acualmene auorizados por la Ley de Fondos de Pensiones se encuenran los siguienes: Tíulos del Esado emiidos por el Banco Cenral de Chile y la Tesorería General de la República, Bonos de 5 Aún después de 20 años de exisencia del sisema de pensiones Chileno, los afiliados parecen no esar bien informados acerca de precios, reornos y oras variables imporanes. De acuerdo a encuesas realizadas en el 2001 (Barómero-CERC) y en el 2002 (Encuesa HLSS), más de un 90% de los afiliados no conoce cuáno se les cobraba por las AFPs por concepo de adminisración. La fala de información en las pensiones o de educación financiera en general parece no ser una caracerísica sólo Chilena, sino que se observa alrededor del mundo (Bernheim, 1998; D ambrosio, 2003). 6 Walker y Valk (1995) analizan las regulaciones a la inversión y sus desempeños. 3

6 Reconocimieno 7, insrumenos emiidos por insiuciones financieras (depósios, pagarés, leras hipoecarias, bonos y acciones), bonos corporaivos, acciones, pares de fondos de inversión e insrumenos exranjeros. Denro de esa úlima caegoría se encuenran insrumenos emiidos por Esados, Gobiernos y bonos y acciones de corporaciones. Los Fondos de Pensiones ambién pueden realizar operaciones de coberura mediane el uso derivados en mercados nacionales e inernacionales. Las Adminisradoras de Fondos de Pensiones pueden inverir en una lisa exensa de insrumenos. Sin embargo cada uno de ellos debe ser clasificado y aprobado como insrumeno de inversión válido por una Comisión Clasificadora de Riesgo. En el caso de insrumenos de deuda, ellos requieren ener una evaluación enre AAA y BBB o equivalene, excepo en el caso de los insrumenos emiidos por el Esado, los cuales son auomáicamene aprobados. En el caso de acciones, ienen que ser explíciamene aprobadas por la CCR, o cumplir algunos requerimienos específicos con respeco a sus resulados y acivos. Más aún, la Ley especifica un rango para el porcenaje máximo del fondo que puede ser inverido en cada uno de los insrumenos y el Banco Cenral fija el límie denro de ese rango. Exisen límies por insrumeno, por emisor, por riesgo, por grupo de insrumenos y algunos límies específicos por emisor que ienen relaciones de propiedad con el adminisrador del fondo de pensión. Los límies por insrumenos han ido disminuyendo significaivamene en el iempo (Ver Tabla 1). En 1981 la inversión era permiida sólo en insrumenos nacionales de rena fija. Los máximos límies para los insrumenos esaales emiidos, insrumenos de insiuciones financieras (como leras hipoecarias, depósios y bonos) era de 100%. En el caso de bonos corporaivos, el límie era de un 60% y no se permiía la inversión en rena variable o en el exranjero. A medida que el mercado de capiales local se desarrollaba, la inversión en algunas acciones fue permiida, con un máximo limiado por Ley de 30% en Inversiones en acciones de bienes raíces y acciones de corporaciones con propiedad concenrada fueron auorizadas en 1989 con un límie de acciones oales que aún era un 30%. En 1990 se inrodujo un nuevo insrumeno: paricipación en fondos de inversión, con un límie que llegaba a un 20%. 7 Esos bonos fueron emiidos por el Esado para reconocer las conribuciones que los rabajadores que se cambiaron al nuevo sisema hicieron en el sisema aniguo. 4

7 Tabla N 1 EVOLUCION LIMITES DE INVERSIÓN POR INSTRUMENTOTabla N 1 INSTRUMENTOS Coa Inferior Coa Superior Coa Inferior Coa Superior Coa Inferior Coa Superior Coa Inferior Coa Superior Tíulos Esaales 50% 45% Leras Hipoecarias 40% 100% 40% 100% 40% 100% 40% 100% Depósios a Plazo, Bonos, 40% si al menos 1/4 oros íulos represenaivos de iene plazo de vencimieno capaciones y garanizados >= a 1 año. 30% si plazo de 100% por Insiuciones Financieras vencimieno es < a 1 año Bonos Empresas Públicas y Privadas 30% 100% 30% 100% 30% 100% 30% 100% Acciones de Sociedades Anónimas Abieras 10% 30% - 10% 30% Desconcenradas Acciones de Sociedades Anónimas Inmobiliarias 10% - 30% 10% 20% 30% 40% Acciones de Sociedades Anónimas Abieras 10% 10% 30% Concenradas Cuoas de Fondos de Inversión Mobiliaria 10% 20% Cuoas de Fondos de Inversión Inmobiliaria 10% 10% 20% 20% Cuoas de Fondos de Inversión Desarrollo Empresas 0% 5% Cuoas de Fondos de Inversión de Crédios Securiizados Cuoas de Fondos de Inversión Inernacional Tíulos Exrajeros de Rena Fija Tíulos Exrajeros de Rena Variable Oros Insrumenos Auorizados por el Banco Cenral Operaciones Coberura de Riesgo 10% 5

8 Con. EVOLUCION LIMITES DE INVERSIÓN POR INSTRUMENTO INSTRUMENTOS Coa Inferior Coa Superior Coa Inferior Coa Superior Coa Inferior Coa Superior 35% 50% 35% 50% 35% 50% 35% 50% 35% 50% 35% 50% Tíulos Esaales Leras Hipoecarias Depósios a Plazo, Bonos, oros íulos represenaivos de capaciones y garanizados 30% 50% por Insiuciones Financieras Bonos Empresas Públicas y Privadas Acciones de Sociedades 30% (se elimina disinción enre 40% (se elimina disinción enre 30% (se elimina disinción enre 40% (se elimina disinción enre 30% (se elimina disinción enre 40% (se elimina disinción enre Anónimas Abieras Desconcenradas Acciones de Sociedades Anónimas Inmobiliarias Acciones de Sociedades Anónimas Abieras Concenradas Cuoas de Fondos de Inversión Mobiliaria Cuoas de Fondos de Inversión Inmobiliaria Cuoas de Fondos de Inversión Desarrollo Empresas Cuoas de Fondos de Inversión de Crédios Securiizados Cuoas de Fondos de Inversión Inernacional Tíulos Exrajeros de Rena Fija 6% 6% 12% 12% 6% 6% 12% 12% 10% 10% 20% 20% Tíulos Exrajeros de Rena Variable 3% 6% 3% 6% 5% 10% Oros Insrumenos Auorizados por el Banco Cenral 30% 50% 30% 50% concenradas y desconcen.) concenradas y desconcen.) concenradas y desconcen.) concenradas y desconcen.) cuoas de F.I. inmobiliaria cuoas de F.I. inmobiliaria cuoas de F.I. inmobiliaria cuoas de F.I. inmobiliaria 10% (Límie conjuno con 20% (límie conjuno con 10% (Límie conjuno con 20% (límie conjuno con 2% 5% 2% 5% 30% 50% 30% 50% concenradas y desconcen.) cuoas de F.I. inmobiliaria concenradas y desconcen.) 10% (Límie conjuno con 20% (límie conjuno con 10% (Límie conjuno con 20% (límie conjuno con 10% (Límie conjuno con 20% (límie conjuno con cuoas de F.I. inmobiliaria 5% 10% 5% 10% 5% 10% 10% (Límie conjuno con 20% (límie conjuno con cuoas de F.I. inmobiliaria cuoas de F.I. inmobiliaria cuoas de F.I. inmobiliaria cuoas de F.I. inmobiliaria cuoas de F.I. inmobiliaria cuoas de F.I. inmobiliaria 2% 5% 5% 10% 5% 10% 5% 10% 3% (se incorporan en sublímie 6% (se incorporan en sublímie 3% (se incorporan en sublímie 6% (se incorporan en sublímie de rena variable exranjera) de rena variable exranjera) de rena variable exranjera) de rena variable exranjera) 1% 5% 1% 5% 1% 5% Operaciones Coberura de Riesgo 5% 15% 5% 15% 10% 25% 6

9 No fue hasa 1990 que la inversión en el exranjero fue auorizada. Desde enonces, los límies han ido creciendo sisemáicamene. En un principio, los límies fueron fijados por el Banco Cenral en 2,5% en Enero de 1992 y aumenaron a 3% en Ocubre del mismo año, y en 1995 subieron hasa 6%. Sin embargo, sólo se permiía la inversión en íulos de rena fija hasa Mayo del mismo año, cuando el límie a insrumenos de rena fija fue aumenado a un 9% y el límie para rena variable fue fijado en 4,5%, con un límie oal de inversión en el exranjero de un 9%. En 1997 el límie para inversión en rena variable exranjera fue aumenado a un 6% y el límie para inversión oal en el exranjero creció hasa un 12%. En Enero (Abril) de 1999, los límies para rena variable fueron relajados aún más a un 8% (10%) y los de rena fija a un 16% (20%), con un límie de 16% (20%) para la inversión oal en el exranjero. Finalmene, en el año 2002 se inrodujo el esquema de mulifondos en el cual cada adminisradora ofrece cinco ipos de fondos, con careras de inversiones diferenciadas. Es por ello que los límies se esablecieron a parir de esa fecha en forma diferenciada para cada ipo de fondo, maneniéndose un límie global para la inversión en insrumenos exranjeros, los límies fueron fijados en 15% y 20%, para rena variable y fija, respecivamene. 8 Cabe desacar que ese arículo no analiza el período poserior a la incursión del sisema en el esquema de mulifondos. Los límies por emisor son expresados como porcenaje del fondo y porcenaje de los acivos del emisor. El primero inena capurar una mayor diversificación de las inversiones de los fondos de pensiones y el úlimo busca eviar la posibilidad de ener un adminisrador de fondos de pensiones como conrolador de un emisor específico. Sin embargo, esos límies son significaivamene menores cuando el emisor iene una relación de propiedad con el adminisrador de los fondos de pensiones. Por ejemplo, en el caso de acciones, el límie deerminado como un porcenaje de las acciones del emisor fue disminuido de un 7% a un 2%. Además, los Fondos de Pensiones esán sujeos a una regulación de renabilidad mínima. Ésa esablece que los adminisradores son responsables de asegurar un reorno real promedio sobre los úlimos doce meses, el cual debe exceder el reorno promedio de odos los Fondos menos un dos por cieno o el cincuena por cieno del reorno promedio de odos los fondos, dependiendo de cual es menor. 9 Con ese objeo, las AFPs deben manener un 1% del valor del fondo que adminisran (denominado la reserva de efecivo). Los recursos son uilizados si los reornos caen bajo la coa inferior. Cuando la diferencia no es cubiera por la reserva o con los fondos de la adminisradora, la auoridad debe cubrirla. Sin embargo, en ese caso, o cuando la reserva de efecivo no es repuesa después de uilizada, la AFP es liquidada. La regulación descria aneriormene ha enido efecos en la manera que las AFPs han elegido sus porafolios y por lo ano en el riesgo y reorno de las inversiones que los 8 Los límies a la inversión en el exranjero han coninuado aumenando. Por la Ley, ese límie puede llegar a un 30% sin disinción enre insrumenos de rena fija y variable. El límie fijado por el Banco Cenral hasa marzo de 2004 fue de un 25% aumenándose al 30% en esa fecha. 9 La asa de reorno promedio para calcular el reorno mínimo fue modificada de los úlimos 12 meses a los úlimos 36 meses en Agoso de

10 afiliados han percibido y las pensiones que recibirán cuando se jubilan (Arrau y Chumacero, 1998; Valdés y Ramírez, 1999; Waler 1993a; Waler 1993b). Recienemene, se inrodujo una imporane modificación a la Ley que permie a los Fondos de Pensiones inverir en cinco porafolios diferenes, y a los afiliados elegir el que mejor se acomode a sus preferencias de riesgo-reorno. Sin embargo, la regulación a la cual esán sujeos esos Fondos, en érminos de los límies de inversión, iene una esrucura similar a la que exisía en el caso de un sólo Fondo. Adicionalmene exise un mecanismo de renabilidad mínima que ahora es calculado para cada Fondo con un ancho de banda que es mayor para los Fondos más riesgosos. Esos cambios en la regulación pueden reducir los cosos que han sido calculados aquí, pero el análisis de los efecos de ese cambio en la regulación va más allá del ámbio del presene documeno. 2.2 EVOLUCIÓN DEL PORTAFOLIO DE LAS AFPS Como ya fue mencionado y observado en la figura 1, los límies de inversión han cambiado significaivamene en el iempo y las AFPs han omado venaja de ese aumeno en la flexibilidad. De hecho en Chile, en el caso de los insrumenos de rena variable, su paricipación ha enido un crecimieno esable desde 1985, cuando se permiió su uso, hasa En ese año, el límie esaba prácicamene copado y fue aumenado de un 30% a un 40% en el caso de acciones e incorporó paricipaciones en fondos de inversión como insrumenos de inversión, aumenando el límie a un 50% en rena variable como un odo. Por oro lado, la inversión en el exranjero fue inroducida como insrumeno elegible en Al principio fue circunscrio a inversión en insrumenos de rena fija y se realizaron muy pocas inversiones en el exranjero. El límie fue aumenado sosenidamene y la inversión en el exranjero se convirió en más y más imporane, especialmene en insrumenos de rena variable, donde el límie esa casi copado desde el año CARACTERÍSTICAS DEL EJERCICIO Ese esudio inena enregar una aproximación cuaniaiva de los cosos de los límies de inversión. Esa area no es fácil ya que se debe enregar un escenario conra facual plausible. Eso es, se iene que evaluar cómo las AFPs hubieran elegido sus porafolios de inversión en la ausencia de límies. 10 Ver Zuria y jara (1999) para un análisis de desempeño de los fondos de pensiones. 8

11 Figura N 1 Evolución de los Límies y las Inversiones de los Fondos de Pensiones Limie de rena fija exranjera Limie de rena fija nacional Limie de rena variable exranjera Limie de rena variable nacional rena fija exranjera observada rena fija nacional observada rena variable exranjera observada rena variable nacional observada La premisa básica que se raa de seguir es priorizar la consrucción de escenarios realisas, y cuando se enfrenan dudas, se elige modelar las decisiones que llevan a una subesimación de los cosos de esos límies, por lo ano se esarían enregando coas inferiores. Para la consrucción del escenario conra facual se necesia expliciar: a) Los insrumenos en los cuales las AFPs podrían haber inverido. Las AFPs ienen numerosos insrumenos para elegir cuando oman sus decisiones de porafolio. Sin embargo, en ese ejercicio se asume que sólo iene cuaro, que corresponden más bien a caegorías de insrumenos: Rena fija Chilena, Rena variable Chilena, Rena fija exranjera y Rena variable exranjera. Los precios represenaivos para esas caegorías fueron aproximados por: Noas Promisorias del Banco Cenral de Chile con madurez de 8 años (PRC8), el Índice General de Precios de Acciones (IGPA) para los insrumenos de rena variable nacional, (PRC8), un índice basado en odos los bonos americanos y el DOWJONES respecivamene. 11 Como las AFPs ienen un rango mas amplio de insrumenos enre los cuales elegir, se espera que nuesros reornos simulados sean consisenemene menores que los acualmene realizados. b) El reorno de cada uno de esos insrumenos. Se asume que los reornos son independienes de las decisiones omadas por las AFPs. En equilibrio general, los reornos de algunos de esos acivos (paricularmene los chilenos) pueden haber sido afecados por las decisiones de las AFPs y las resricciones de inversión que ésas han enfrenado. Si las AFPs chilenas uvieran poder de mercado, las selecciones de 11 El Anexo A enrega más dealles acerca de los daos. 9

12 porafolio se verían reflejadas en movimienos en los precios de esos acivos. Aquí no se considera esa posibilidad y se discuen algunas implicancias más abajo. c) La forma en que el porafolio hubiera sido escogido. Ese puno merece un análisis más deallado. Como fue mencionado, lo que se inena es cuanificar los cosos de una regulación. Por lo ano, se necesia comparar lo que pasó con lo que hubiera pasado en su ausencia. Para consruir esa comparación, se necesia evaluar los escenarios en los cuales las AFPs hubieran escogido su porafolio. Se aproxima ese problema considerando varias esraegias que ellas pudieron haber seguido, la más popular corresponde a la consrucción de porafolios de mínima varianza, sin embargo ambién se consideran oros casos como varianes de porafolios eficienes y de VaR (Valor-en-Riesgo). 12 d) La ley de movimienos de acivos que se hubiera producido. La comparación de los rendimienos de las diferenes esraegias de inversión depende de al menos dos dimensiones: los reornos de un porafolio dado y el oal de acivos inveridos. i Denominando W al oal de acivos disponibles en el iempo cuando se sigue la esraegia i; su ley de movimieno se encuenra dada por: W = W 1 r + A (1) i i i i donde i A es la afluencia oal recibida durane el período cuando se sigue la esraegia de porafolio i, 13 i y r es el reorno bruo del porafolio escogido en el período cuando se sigue la esraegia i. El reorno bruo es calculado en base a: = (2) i i r x w 1 donde x es el vecor de reornos bruos de los k acivos disponibles para inversión y i w 1 es el k -vecor de la paricipación del porafolio escogido en el período -1. En cada período, las AFPs deben elegir cómo invieren los acivos que ienen disponibles. Por lo ano, se asume que las AFPs eligen sus porafolios dados los insrumenos, los reornos esperados y las volailidades, resricciones y la función objeivo ha opimizar. Las reglas básicas que se uilizan para obener esos daos claves son: los acivos oales iniciales son fijados al valor observado en Febrero de 1987, independienes de i, el cual corresponde al primer período disponible para calcular los reornos de acivos considerados. Los acivos considerados y sus reornos son discuidos arriba. 12 El Anexo B define y describe brevemene los diferenes enfoques considerados para modelar el porafolio escogido por las AFPs 13 La afluencia nea se calcula de (1) uilizando la información de acivos oales y reornos del sisema reporados por la Superinendencia de Fondos de Pensiones cada mes. Una descripción meodológica de la valoración de acivos puede ser enconrada en la Circular # 1216, Superinendencia de Adminisradoras de Fondos de Pensiones de Chile, Julio

13 Sin embargo, en la consrucción de cada esraegia de porafolio i, se asume que las AFPs hacen sus elecciones basados en las predicciones de reornos y volailidades y no en los reornos observados ex - pos. Esas expecaivas son calculadas uilizando venanas emporales de diferenes amaños. Eso es, con objeo de esimar los reornos esperados de los acivos en el período, se calcula el vecor de reornos promedios y la mariz de covarianzas, uilizando la información enre los períodos -1 y -H, para H>1. Si H es mayor y el proceso esocásico seguido por los reornos es persisene, la esimación de primeros momenos no será un buen predicor de los reornos, pero es mejor esimador de segundos momenos. Se exploran varios valores de H. 14 i Finalmene, se considera a la secuencia de A como deerminísica e independiene de i. Nuevamene, ese supueso podría subesimar los cosos de la regulación que limia la inversión, ya que las afluencias neas de los afiliados podrían, de manera muy probable, haber aumenado si los reornos de las inversiones hubieran sido mayor que las observadas. Previo al repore de los resulados de los ejercicios, se necesia consruir un puno de referencia úil. Dado que en la simulación se asume que las AFPs escogen su porafolio de un subconjuno de los acivos considerados en la realidad, se calcula lo que se denomina Porafolio Simulado. Ese uiliza los facores de ponderación observados en los porafolios, pero consruye r en (2), mediane la uilización de los reornos observados sólo de los cuaro insrumenos considerados en el ejercicio. Dado un valor para W 0, la secuencia de A y x, se consruye una secuencia para r y W. La figura 2 presena una comparación de la evolución de los acivos oales y reornos para el porafolio observado y el porafolio simulado. Ésa muesra que los reornos efecivos de los fondos de pensiones son seguidos de manera cercana por los simulados, uilizando el mismo porafolio en el conjuno de acivos resricivo del ejercicio. Como se esperaba, los acivos oales simulados siempre se encuenran bajo los observados, pero los siguen en forma basane cercana. Eso da cuena del hecho que las AFPs ienen un mayor número de insrumenos de donde elegir sus porafolios, de manera que nuesros reornos esperados son superados por los reornos efecivos, lo cual era esperado por consrucción. 14 Para los ejercicios numéricos se fija H=36 (res años). 11

14 Figura 2: Acivos y renabilidad observada y simulada 1600 Acivos Toales (Millones of UF) 10 Renabilidad Mensual (%) Observada Simulada Para poder compara los resulados respeco de un escenario base, se evalúan los efecos de los límies en la inversión uilizando los acivos y reornos simulados en vez de los observados como referencia. Eso se debe a que en esas simulaciones se considera la evolución de esas variables uilizando un conjuno resringido de acivos de donde escoger los porafolios. Resumiendo, cuando sea posible, se consruye un esimador de los cosos de límies a la inversión conservador. Por ejemplo, se considera un grupo de insrumenos muy resricivo de donde las AFPs pueden conformar sus porafolios. Mienras mayor sea la variedad de insrumenos considerados, mayor deberían ser los cosos asociados a los límies de inversión. Además, se consideran modelos ingenuos para predecir los reornos esperados y volailidades. Más aún, no se permien operaciones de coberura, lo que una vez más resringe el conjuno de insrumenos. Finalmene en los escenarios conra facuales se considera que los flujos inernos neos no han sido influenciados por un mejor desempeño de los fondos. Sin embargo, exisen algunos aspecos que pueden implicar una sobre-esimación de los cosos. Por ejemplo, no se consideran los cosos de ransacción. De acuerdo al modelo, en la ausencia de límies, las AFPs hubieran cambiado sus porafolio de manera más frecuene y más abrupamene que cuando exisen límies, y por lo ano, incurriendo en mayores cosos de ransacción. Más aún, algunos de los beneficios poenciales de los límies de inversión (paricularmene en las eapas iniciales) pueden haber sido sus efecos beneficiosos en el desarrollo de los mercados de capiales locales. 12

15 Finalmene, exisen oros facores asociados con el amaño de los fondos de pensiones en el mercado local que no esán siendo considerados. Si uvieran poder de mercado, algo de comporamieno esraégico, no considerado acá, podría haber sido posible. En ese senido, los precios se asumen como invarianes, independienes de las esraegias seguidas por las AFPs. El signo de ese efeco en nuesros cálculos de cosos es ambiguo. Por un lado, los fondos de pensiones podrían que haber omado venaja de su poder de mercado, pero por oro lado, eso podría enregar una resricción adicional a la elección de su porafolio. 4 RESULTADOS Como se discuió arriba, para cuanificar los cosos de la regulación se inena calcular el porafolio que hubiera sido escogido en ausencia de límies de inversión. Con ese propósio, se necesia omar una posura que ome en cuena la manera en que las AFPs eligen sus porafolios. Como no se conoce un mecanismo explício, se uilizan varios modelos de elección de porafolios esándar con sus respecivos problemas de opimización. Las res esraegias para elegir porafolios que se consideran son (sin colas coras): el porafolio de Mínima-Varianza (porafolio p), el porafolio de preferencias cuadráicas (porafolio q), y el porafolio eficiene VaR (porafolio v). 15 Para cada uno de esos problemas se realizará lo siguiene: Primero, se elige el porafolio que es consisene con el modelo correspondiene, sujeo a las resricciones impuesas por los límies de inversión. Para cada período, el reorno esperado del porafolio elegido replica, lo más cercanamene posible, al reorno promedio del porafolio simulado en una venana emporal de J períodos. 16 En el caso del porafolio de mínima-varianza, no exise la necesidad de una resricción adicional a la que preguna el inversor hipoéico de manera de hacer equivalenes el reorno esperado cuando exisen límies a la inversión. Para el caso del porafolio de preferencias cuadráicas, se calibra el parámero B de (B.10) de manera de replicar el reorno promedio observado en la venana. Para el porafolio eficiene VaR, se fija α=0,05 y se calibra el parámero VaR de (B.14) para replicar el reorno promedio observado en la venana. Luego, se considera el problema de opimización sin las resricciones de límies de inversión. Como ese problema iene menos resricciones, se espera que enga un mejor rendimieno. Por lo ano, el porafolio escogido aquí calza con la volailidad esperada del porafolio que hubiera sido escogido sin los límies. Si el riesgo es volailidad, el porafolio sin límies es elegido de manera que en cada período el porafolio sea expueso al mismo riesgo que uno sin límies. Eso lleva a : 15 Ver Anexo B para dealles y definiciones. 16 Se fija J =36 (promedio de res años) 13

16 Enconrar el reorno esperado que es necesario para el porafolio sin resricción que calce con la volailidad esperada del porafolio resringido p. Enconrar el valor de B que es necesario para que calcen la volailidad esperada del porafolio resringido q. Enconrar el valor de VaR que es necesario para calzar la volailidad esperada del porafolio resringido v. Como la esraegia seguida por las Adminisradoras de Fondos de Pensiones no necesariamene es la misma que las uilizadas en ese documeno, se realiza cada uno de los ejercicios pregunando a la AFP hipoéica por el mismo problema de opimización con y sin límies de manera de aislar el coso de la resricción del reso de las variables que pueden afecar el rendimieno. La Figura 3 presena una comparación de la evolución de la razón enre el oal de acivos obenidos sin y con límies para cada una de las esraegias. De ésa se desprende que los cosos, en érminos de las canidades oales de acivos adminisrados por las AFPs, parecen ser subsanciales. En paricular, el ejercicio sugiere que con el porafolio de mínima varianza, al menos 30% más de acivos podrían haber esado en el sisema para mediados del 2002 sin aumenar la volailidad de los reornos. Por lo ano, los límies a la inversión podrían no sólo haber sido cososo en érminos de no permiir la diversificación de riesgo adecuada, sino que ambién podrían haber enido un coso en érminos de los acivos predeerminados. Las figuras obenidas con oro ipo de esraegias de inversión siguen el mismo parón general pero implican cosos menores. La razón es que los oros ipos de esraegias de inversión iendan a ser más conservadoras (paricularmene en el caso del porafolio eficiene VaR). En cualquier asa, de acuerdo a esos ejercicios, para el final de la muesra, la canidad oal de acivos predeerminados puede haber sido de por lo menos un 10%. Figura 3: Razón de acivos oales (con/sin limies) Minima-Varianza Preferencias cuadraicas Value-a-Risk 14

17 En érminos de las caracerísicas de los porafolios que hubieran sido escogidos en cada caso, el modelo predice una paricipación mayor de insrumenos exranjeros de rena fija y variable que lo observado. Más imporane, la elección de la asignación del porafolio en el modelo con límies fue fijada de manera que los reornos esperados (y por lo ano los acivos oales) sea consisene con la rayecoria observada de acivos oales y la esraegia de elección de porafolio elegida. La Tabla 2 presena oro resumen esadísico que describe la nauraleza de los resulados. Esos sugieren que los cosos de los límies de inversión pueden haber sido subsanciales. En paricular los porafolios consisenes con los límies ienen reornos significaivamene menores que los obenidos en la ausencia de límies sin riesgo creciene (dado que la volailidad esperada se hace coincidir). Eso es algo que no debe sorprender, ya que como los modelos consideran que el promedio de la paricipación de las inversiones afuera deberían haber sido más de un 30%, e independiene de la esraegia considerada, los límies pueden haber esado copados un 90% de las veces 17. Tabla N 2 Coso de los Límies de Inversión Porfolio p q v Reorno Promedio Mensual (sin límies) (%) Desviación Esándar de Reorno Mensual (%) Reorno Promedio Mensual (con límies) (%) Porcenaje de Rena Fija Nacional (%) Porcenaje de Rena Variable Nacional (%) Porcenaje de Rena Fija Exranjera (%) Porcenaje de Rena Variable Exranjera (%) Probabilidad de Copar el Límie (Fija Nacional) (%) Probabilidad de Copar el Límie (Variable Nacional) (%) Probabilidad de Copar el Límie (Fija Exranjera) (%) Probabilidad de Copar el Límie (Variable Exranjera) Diferencial Promedio (UF por afiliado) Desviación Esándar de Diferencial (UF por afiliado) Diferencial Máximo (UF por afiliado) Impueso Equivalene (%) En érminos de cosos, no sólo los acivos oales podrían haber sido al menos un 10% mayores, pero ambién dependiendo de la esraegia de inversión, el afiliado promedio puede haber perdido más de 20 UF (aproximadamene US$500). Finalmene, de manera de evaluar los cosos en los beneficios de la regulación se realiza una aproximación de primer orden muy sencilla. Como en ambos casos la volailidad promedio es aproximada, se 17 Cardinale (2003) encuenra que, en promedio, la paricipación ópima afuera sería alrededor de un 20% 15

18 calcula el valor presene de la uilidad de un afiliado represenaivo cuando la AFP sigue la esraegia i como: U i = T = 0 β u W i ( N ) donde, β es un facor de descueno (que se fija igual a 0,99), N es el número de personas afiliadas al sisema en el período, y u( ) es una función de uilidad (que se asume logarímica). El subsidio implício (impueso) que haría que el afiliado esuviera indiferene enre que la AFP siguiera la esraegia i o j es: 1 β i j ( 1 ) = exp ( U U + + τ ) (3) T 1 1 β Si τ > (<) 0, el individuo necesiaría un subsidio (impueso) de τ de su riqueza per cápia si la esraegia j es seguida. En nuesro caso, se calcula ese valor de manera que sea equivalene a aplicar un impueso de más de un 5% de la riqueza per cápia del afiliado. Probablemene ese número es una coa inferior por oro facor imporane, (3) se consruye asumiendo que al secuencia de acivos per cápia es deerminísica. En realidad, esa variable es esocásica y no esacionaria. Por lo ano, los cosos podrían ser mayores porque ese modelo calza la volailidad de los reornos y no del oal de acivos. A pesar de que se consruye un porafolio ópimo con límies de manera que el reorno esperado calce con el reorno promedio del porafolio simulado, la composición del porafolio escogido puede diferir del observado en la prácica. La Figura 4 presena una comparación enre las paricipaciones de porafolio en cada uno de los cuaro insrumenos. Con propósios ilusraivos, los límies y las paricipaciones acuales de porafolio ambién son incluidos 18. Pese a que los porcenajes inveridos obenidos con el modelo por ipo de insrumeno, con límies, siguen el comporamieno de las paricipaciones que las AFPs efecivamene han inverido, nuesras paricipaciones son mucho más voláiles. Candidaos para explicar el exceso de volailidad de las paricipaciones de porafolios son: En nuesro ejercicio, los cosos de ransacción en el ajuse de los porafolios esán ausenes; eso hace que el porafolio cambie con un coso menor. Mienras los cosos de ransacción pueden explicar alguna persisencia de la disribución del porafolio, algunas oras caracerísicas pueden esar jugando. Una de ellas es la elección del largo de la venana emporal con la que son calculados el vecor de reornos esperados y la mariz de covarianza condicional (los parámeros H y J discuidos aneriormene); como se ha fijado en 36 meses (res años), la información uilizada en la predicción de los reornos fuuros no es muy precisa. Eso es, si los reornos fueran relaivamene persisenes, los reornos promedios observados en los úlimos res años pueden no ser buenos candidaos para predecir los reornos del próximo mes. 18 El resulado para los porafolios q y v son cualiaivamene similares y no son incluidas pero se encuenran disponibles si son soliciadas. 16

19 Figura 4: Disribución de porafolio implícia por el modelo p 1.0 Fija (Domesico).6 Variable (Domesico) Limie Observada Opima (con limie) Opima (Sin limie).9 Fija (Exranjera).9 Variable (Exranjera) Luego se considera cuan imporane es el hecho que en la prácica, los porafolios acualmene elegidos ienen rayecorias mucho más suaves que los elegidos por el modelo uilizado. Con ese objeo, se considera una esraegia de porafolio en la cual las AFPs eligen su porafolio como promedios ponderados enre los porafolios ópimos (presenados i en la figura 4) y el porafolio elegido en el período anerior. Luego, si se denoa por w al porafolio ópimo elegido siguiendo a la esraegia i en el período, se calcula el porafolio suavizado como: i i i w~ = γ w~ + (1 ) w (4) 1 γ i i y se fija w ~ = 1 w (para 0 γ 1). Con γ = 1, el porafolio escogido es consane (e igual al 1 porafolio inicial); con γ = 0, el porafolio escogido es igual al ópimo. Luego, mienras más cercano se encuenre γ a 1, más suaves serán los cambios en la disribución del porafolio. 17

20 Tabla N 3 Resulados para Disinos Niveles de Coso de Transacción γ Reorno Promedio Mensual (sin límies) (%) Desviación Esándar de Reorno Mensual (%) Reorno Promedio Mensual (con límies) (%) Porcenaje de Rena Fija Nacional (%) Porcenaje de Rena Variable Nacional (%) Porcenaje de Rena Fija Exranjera (%) Porcenaje de Rena Variable Exranjera (%) Probabilidad de Copar el Límie (Fija Nacional) (%) Probabilidad de Copar el Límie (Variable Nacional) (%) Probabilidad de Copar el Límie (Fija Exranjera) (%) Probabilidad de Copar el Límie (Variable Exranjera) Diferencial Promedio (UF por afiliado) Desviación Esándar de Diferencial (UF por afiliado) Diferencial Máximo (UF por afiliado) La abla 3 presena los resulados de diferenes valores de γ. Como se esperaba, mienras menor el valor de ese parámero, más cercano es el modelo al porafolio ópimo y mayores son los cosos de los límies a la inversión. Luego, mienras mayores sean los cosos de ransacción, más anclados se encuenran los porafolios, y por ende, menores son los cosos de la regulación. Cabe desacar que ambos, los reornos esperados y los cosos de los límies a al inversión, son funciones decrecienes de γ. En cualquier asa, aún con colocaciones de un porafolio muy ancladas (γ = 0.75), el resulado principal del rabajo se maniene y los cosos esimados de los límies parece ser subsancial CONCLUSIONES Desde su creación en 1981, las Adminisradoras de Fondos de Pensiones en Chile no han enido liberad para elegir sus porafolios ópimos de inversión debido a la regulación a los límies de inversión. El diagnosico implício con la limiación de los límies fue que el mercado de capiales Chileno no era suficienemene profundo y que exisía una imporane demanda por los fondos para financiar la expansión del secor inerno, y eso se suma a los problemas principal-agene, por lo cual la proección de afiliados desinformados era necesaria. Como esa regulación ocasiona una combinación ineficiene de riesgo y reorno, ese rabajo inena cuanificar esos cosos. Con ese propósio, se consruyen escenarios conra facuales para la evolución de los acivos y reornos que las AFPs hubieran adminisrado si la regulación esuviera ausene. En la consrucción de ese escenario conra facual se inenó ser lo más conservador posible. Por lo cual se considera que los cosos calculados 19 De hecho, como lo sugiere la Tabla 3, las diferencias en colocaciones de porafolios no son subsanciales y la rayecoria de la razón enre acivos con y sin límies se encuenra de acuerdo a lo reporado en la figura 3. 18

21 son probablemene coas inferiores, porque se ha raado de consruir escenarios en los cuales si exise un sesgo ese endería a subesimar los cosos. Los resulados sugieren que los cosos pueden haber sido subsanciales y que en la ausencia de los límies, los acivos oales manejados por las AFPs podrían haber sido al menos 10% mayores, que los afiliados a los fondos de pensiones podrían haber sido expuesos a mayor volailidad, que los limies de inversión pueden haber sido obligaorias aproximadamene un 90% de las veces, que en promedio cada afiliado perdió enre US$500 y US$1.000, y que la regulación puede ser pensada como un impueso de más de un 5% a la riqueza de los afiliados. Con odo, cabe desacar que el análisis se absrae de cualquier endogeneidad posible con respeco al rol de los fondos de pensiones en el desarrollo del mercado de capiales local, el cual puede haber sido crucial en las eapas iniciales. 19

22 REFERENCIAS [1] Arrau, P. and R. Chumacero (1998). Tamaño de los Fondos de Pensiones en Chile y su Desempeño Financiero, Cuadernos de Economía 105, [2] Bernheim, D. (1998). Financial Illieracy, Educaion, and Reiremen Savings, in O. Michell and S. Schieber (eds), Ling wih Defined Conribuion Plans. Universiy of Pennsylvania Press, [3] Brandimare, P. (2002). Numerical Mehods in Finance: A MATLAB-Based Inroducion. John Wiley & Sons. [4] Campbell, J., A. Lo, and C. MacKinlay (1997). The Economerics of Financial Markes. Princeon Universiy Press. [5] Cardinale, M. (2003). Opimal Porfolio Allocaions and Funded Pension Sysems: The Case of Chile, Wason Wya Technical Paper GP02, Imperial College Managemen School. [6] Cheyre, H. (1991). La Previsión en Chile Ayer y Hoy. Second Ediion. Cenro de Esudios Públicos. [7] Corbo, V. and K. Schmid-Hebbel (2003). Efecos Macroeconómicos de la Reforma de Pensiones en Chile. Resulados y Desafíos de las Reformas a las Pensiones, Federación Inernacional de Adminisradoras de Fondos de Pensiones. Edied by CIEDESS. [8] D ambrosio, M. (2003). Ignorance is no Bliss: The Imporance of Financial Educaion, Conracual Savings Conference: Supervisory and Regulaory Issues in Privae Pensions and Life Insurance, The World Bank, Washingon DC. [9] D.L. Nο (1980). Regulaions D.L and D.F.L. Nο 101 (Updaed Tex - February 2002) [10] Dowd, K. (1998). Beyond Value a Risk: The New Science of Risk Managemen. Wiley & Sons. [11] Gourieroux, C., J. Lauren, and O. Scaille (2000). Sensiiviy Analysis of Values a Risk, Journal of Empirical Finance 7, [12] Huang, C. and R. Lizenberger (1988). Foundaions for Financial Economics. Prenice Hall. [13] Johnson, C. (2001). Value-a-Risk: Teoría y Aplicaciones," Esudios de Economía 28, [14] Lai, T., K. Wang, S. Chan, and D. Lee (1992). A Noe on Opimal Porfolio Selecion and Diversificaion Benefis wih Shor Sale Resricions on Real Esae Asses, Journal of Real Esae Research 7, [15] LeRoy, S. and J. Werner (2001). Principles of Financial Economics. Cambridge Universiy Press. 20

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24 A LOS DATOS La información se los porafolios de las AFPs (por insrumeno de inversión) se encuenra disponible desde Esos insrumenos fueron agrupados en cuaro caegorías: rena fija nacional, rena variable nacional, rena variable exranjera y rena fija exranjera. La primera caegoría incluye los insrumenos emiidos por el esado, leras hipoecarias, depósios, bonos y íulos garanizados por insiuciones financieras, y bonos de corporaciones públicas y privadas. El segundo incorpora acciones de empresas abieras, acciones de bienes raíces corporaivos, y fondos de inversiones nacionales. La ercera caegoría comprende fondos de inversiones inernacionales, acciones emiidas por empresas exranjeras y fondos muuos inernacionales. En inversiones de rena fija exranjera se incluyen íulos de crédios, y íulos negociables emiidos por esados exranjeros, bancos exranjeros o bancos cenrales, y bonos emiidos por empresas exranjeras. Los precios represenaivos para las cuaro caegorías fueron aproximados por: Índice General de Precios de Acciones Chileno (IGPA) para los insrumenos de rena variable nacional, deflacado por un índice que da cuena de la inflación pasada (conocida como la Unidad de Fomeno, UF). 20 En el caso de los insrumenos de rena fija nacional, los precios fueron calculados uilizando la asa de inerés para Pagarés del Banco Cenral con madurez de 8 años (PCR8). Para insrumenos de rena variable exranjera el precio de referencia uilizado es el DOWJONES y para los de rena fija exranjera, se consruyó un índice basado en odos los bonos para Esados Unidos. En odos los casos, los reornos son expresados en érminos de Ufs; que para el caso de acivos exranjeros implica que ambién se uiliza la asa de cambio observada del Banco Cenral de Chile. 20 Ver Shiller (2002) para una discusión de la uilización de la UF Chilena y unidades de indexación alrededor del mundo. 22

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