En la clase anterior...

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1 05/03/0 MICROECONOMÍA I LM3 Universidad de Granada En la clase anterior... Preferencias Las definimos formalmente con la relación. Propiedades de : Completa, Reflexiva, Transitiva Propiedades de las preferencias regulares: Monotonía y Convexidad estricta. Curvas de indiferencia Analizamos 4 propiedades que nos permiten determinar la forma de un mapa de curvas de indiferencia de un consumidor con preferencias regulares.

2 05/03/0 En la clase de hoy... Lección (cont.): Las Preferenciasdel Consumidor Referencias: Temas 3 y 4 del Varian (Microeconomía Intermedia, 8ª edición, 0). Indice. Preferencias. Propiedades de las preferencias.3 Curvas de Indiferencia A. Propiedades de las curvas de indiferencia B. Relación Marginal de Sustitución.4 Ejemplos de preferencias no regulares A. Sustitutivos perfectos B. Complementarios perfectos C. Males D. Bienes neutrales E. Saciedad 4

3 05/03/0 Indice.5 Función de utilidad.6 Ejemplos de funciones de utilidad A. Preferencias Cobb-Douglas B. Sustitutivos perfectos C. Complementarios perfectos.7 Utilidad marginal 5.3 Curvas de Indiferencia B. La Relación Marginal de Sustitución La pendientede la curva de indiferencia tiene una importante interpretación económica, ya que nos muestra la tasa a la que un consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro. Ejemplo: Pizzas (a la semana) 3 G El consumidoren el entorno de la cesta G, está dispuesto a renunciar a 3 pizzas a cambio de una hamburguesa más. Por tanto, la pendiente de la curva en ese punto es (-3). Hamburguesas (a la semana) 6 3

4 05/03/0.3 Curvas de Indiferencia B. La Relación Marginal de Sustitución El valor (en términos absolutos) de la pendiente de la curva de indiferencia en cualquiera de sus puntos se denomina Relación Marginal de Sustitucióndel bien por el bien. Definición:La Relación Marginal de Sustitución(pendiente de la curva de indiferencia) indica la cantidad del bien a la que el consumidor está dispuesto a renunciar a cambio de una unidad adicional de bien, sin que su grado de satisfacción cambie. Formalmente, RMS x = x x, x < Curvas de Indiferencia B. La Relación Marginal de Sustitución Gráficamente, bien x x x Pendiente = = RMS x Nota! Si consideramos la variación de los bienes en unidades infinitesimales (en lugar de enteras), entonces x δx RMS x, x = lim x 0 = x δx 8 bien x, x 4

5 05/03/0.3 Curvas de Indiferencia B. La Relación Marginal de Sustitución La RMS entre dos bienes es una valoración (subjetiva) del consumidor de una bien en términos del otro. Ejemplo: Guillermo y Sonia consumen la cesta X = (,5). Supongamos que RMS RMS Sonia x, x Guille x, x (,5) = (,5) = 3 A Guillermo le gustan más las hamburguesas en relación a las pizzas que a Sonia. 9 A Guillermo le gustan más las hamburguesas que a Sonia..3 Curvas de Indiferencia B. La Relación Marginal de Sustitución La RMS disminuye a medida que nos desplazamos hacia abajo en la curva de indiferencia (Propiedad 4 = Relación Marginal de Sustitución Decreciente). bien α α > α > α 3 α α 3 bien 0 5

6 05/03/0.3 Curvas de Indiferencia B. La Relación Marginal de Sustitución Intuición: Pizzas (a la semana) α α Tiene muchas pizzas y relativamente pocas hamburguesas. Está dispuesto a renunciar a algunas pizzas a cambio de una hamburguesa más α > α > α 3 α 3 Hamburguesas (a la semana) Tiene muchas hamburguesas y relativamente pocas pizzas. No está dispuesto a sacrificar demasiadas pizzas a cambio de una hamburguesa más..4 Ejemplos de preferencias no regulares A. Sustitutivos perfectos Definición: Dos bienes son sustitutivos perfectossi el consumidor está dispuesto a intercambiar uno por otro a una tasa constante. Ejemplos: - Mantequilla y margarina - Azúcar y sacarina - Café y té 6

7 05/03/0.4 Ejemplos de preferencias no regulares A. Sustitutivos perfectos Ejemplo : Intercambio a Bien = bolígrafos negros y Bien = bolígrafos azules Al consumidor le da lo mismo escribir con un bolígrafo de cualquier color. bien 0 Z 0 X RMS = - 0 Y 0 bien 3.4 Ejemplos de preferencias no regulares A. Sustitutivos perfectos Ejemplo : Intercambio a Bien = botes champú Pantene y Bien = botes champú marca blanca del supermercado. El consumidor considera un bote de Pantene equivalente a botes de los otros. bien 0 Z 0 W RMS = - 5 T 0 bien 4 7

8 05/03/0.4 Ejemplos de preferencias no regulares A. Sustitutivos perfectos bien X RMS (X) = RMS (Y) Y bien La RMS es constante a lo largo de la curva de indiferencia 5 Las curvas de indiferencia son líneas rectas.4 Ejemplos de preferencias no regulares B. Complementarios perfectos Definición: Dos bienes son complementarios perfectossi se consumen juntos en proporciones fijas. Ejemplos: - Zapato del pie derecho y zapato del pie izquierdo - Esquíes y fijaciones, - Café y azúcar 6 8

9 05/03/0.4 Ejemplos de preferencias no regulares B. Complementarios perfectos Ejemplo : Proporción a Bien = Zapato pie derecho y Bien = Zapato pie izquierdo bien x = x 0 X Z bien.4 Ejemplos de preferencias no regulares B. Complementarios perfectos Ejemplo : Proporción a Bien = Tazas de café y Bien = Azucarillos. Supongamos que el consumidor siempre toma el café con dos azucarillos. bien x = x 0 0 X bien 9

10 05/03/0.4 Ejemplos de preferencias no regulares B. Complementarios perfectos bien RMS = RMS = 0 9 bien Las curvas de indiferencia son ángulos rectos cuyos vértices coinciden con una línea que parte del origen de coordenadas y cuya pendiente es igual a la proporción en que se consumen los bienes..4 Ejemplos de preferencias no regulares C. Males Definición: Un mal es una mercancía que NO le gusta al consumidor. En otras palabras, es un bien no deseable para el consumidor. bien (Mal) RMS > 0 0 bien 0

11 05/03/0.4 Ejemplos de preferencias no regulares C. Males Caso práctico: Consideremos el dilema al que se enfrentó el Ayuntamiento de Ascó (Tarragona) y el Gobierno Español en el año 00 sobre la instalación de un cementerio nuclear. El gobierno debía elegir entre dos tipos de bienes distintos : uno que mejoraba el bienestar (puestos de trabajo) y otro que lo empeoraba (contaminación)..4 Ejemplos de preferencias no regulares D. Bien neutral Definición: Un bien es neutralsi al individuo le da igual consumirlo que no. Ejemplo: Supongamos que al consumidor le da igual tomar café (bien ) con azúcar o sin azúcar (bien ). bien (Neutral) RMS = bien

12 05/03/0.4 Ejemplos de preferencias no regulares E. Saciedad En una situación de saciedadhay una cesta de consumo que es la mejor para el consumidor y cuanto más cerca se encuentre de esta cesta mayor será su bienestar en función de sus propias preferencias. bien Demasiadas tartas y poco helado Demasiadas tartas y demasiado helado Punto de saciedad o Máxima felicidad Pocas tartas y poco helado 3 Pocas tartas y demasiado helado bien Las curvas de indiferencia son rodean el punto de saciedad.5 Función de Utilidad La relación de preferencias que es completa, reflexiva y transitiva puede ser representada por una función matemática que se denomina función de utilidad. Definición:La función de utilidad, U(X),es un instrumento que asigna a cada cesta de consumo un número, de manera que las que se prefieren tengan un número mayor que las que no se prefieran. ( x, x ) f ( y, y ( x, x ) ~ ( y, y ) U ( x, x ) > U ( y, y ) U ( x, x ) = U ( y, y ) ) 4

13 05/03/0.5 Función de Utilidad La utilidad que nosotros vamos a considerar es de tipo ordinal. Esto significa que sólo nos importa de una asignación de utilidad cómo ordenalas cestas de consumo y NOla magnitud de la diferencia de utilidad entre cestas distintas. Ejemplo: Si U(x,x ) = 3 y U(y,y ) = 3 entonces la cesta Xes indiferentea la cesta Y. Si U(x,x ) = 3 y U(y,y ) = entonces la cesta Xes estrictamente preferidaa la cesta Y. (Nota:Esto NOsignifica que la cesta Xes 3 veces preferida a la cesta Y, simplemente que es más preferida.) 5.5 Función de Utilidad La comparación de todas las cestas de consumo nos da una colección completa de curvas de indiferencia = preferencias del consumidor. La función de utilidad debe asignar a todas las cestas en una misma curva de indiferencia el mismo valor. Por tanto, una función de utilidad asigna a cada curva de indiferencia un nivel de utilidad. 6 3

14 05/03/0.5 Función de Utilidad Existe una manera única de asignar niveles de utilidad al conjunto de curvas de indiferencia de un consumidor? NO Una relación de preferencias puede ser representada por múltiples funciones de utilidad. Ejemplo: (,3) f (4,) ~ (,) U (,3) = 6; U (4,) = 4; U(,) = 4 U (,3) = 57; U (4,) = ; U(,) = Estas dos funciones de utilidad preservan el orden de preferencias anterior. 7.5 Función de Utilidad Ejemplo(continuación): (,3) f (4,) ~ (,) bien bien 3 3 U = 6 U = 4 V =57 V = 4 bien 4 bien 8 4

15 05/03/0.5 Función de Utilidad Transformación monótona Definición:Una transformación monótonaes una función que transforma una serie de números en otra, de manera que se mantiene el orden de la primera serie. Normalmente, las transformaciones monótonas se representan mediante una función que cambia cada número Upor otro número f(u)de manera que si U > U entonces f(u ) > f(u ). 9.5 Función de Utilidad Transformación monótona Ejemplo: Algunos ejemplos de transformaciones monótonas son: Multiplicación por un número positivo: f(u) = 3U Suma de cualquier número: f(u) = U + 5 Elevación a una potencia impar: f(u) = U 3 Resultado:Si Urepresenta las preferencias y f(u) es una transformación monótona de U, entonces f(u)también representa. 30 5