CAPÍTULO IV PÉRDIDA DE CARGA HIDRÁULICA EN BATERÍA DE FILTROS DE PLANTA Nº 1

Transcripción

1 CPÍTULO IV PÉRDID DE CRG HIDRÁULIC EN BTERÍ DE FILTROS DE PLNT Nº 1 Tomando en consideración el Filtro Nº Condiciones de Diseño Caudal de Planta : planta = m 3 /h Temperatura : T planta = 0 ºC Viscosidad cinemática : γ = 1,00E-06 m /s Numero de toberas : N toberas = 6,144 Número de Filtros : N s = 36 Número de celdas por Filtro : N celdas = Dimensiones de cada celda : l celda = 1,50 m a celda = 3,955 m Área del : = l celda a celda = 98,875 m Caudal del : = 3.600N Planta s = 0,78 m 3 /s 4.. Condiciones Iniciales de la rena Diámetro efectio : D efectio = 1,10 mm (promedio Planta Nº 1) Porosidad : P o = 0,355 (Ver Tabla Nº 1) ltura del lecho filtrante : L lecho = 1,03 m (altura de diseño) Coeficiente de esfericidad: C e = 0,95 (para partículas casi esféricas, Ver Tabla Nº 1) Características de la rena en 36 Filtros de Planta Nº 1

2 Considerando que los datos de diámetro efectio, porosidad y niel de arena corresponden a la ealuación efectuada en Mayo del 005, por ser la última información obtenida. FILTRO N DIMETRO EFECTIVO ( m ) POROSIDD NIVEL DE REN ( m ) DISEÑO 0,95 0,400 1,00 1 1,10 0,355 1,03 1,0 0,46 1,0 3 0,98 0,375 0,99 4 1,05 0,375 0,96 5 1,05 0,418 0,93 6 1,05 0,455 0,89 7 0,94 0,387 1,0 8 0,94 0,406 0,84 9 1,00 0,44 0, ,09 0,41 0, ,0 0,343 0,93 1 1,10 0,41 1, ,10 0,394 0, ,95 0,387 1, ,15 0,40 0, ,10 0,403 0, ,0 0,49 1, ,15 0,49 0, ,00 0,40 0,99 0 0,95 0,441 1,03 1 0,98 0,449 1,01 1,15 0,474 0,70 3 0,97 0,46 0,99 4 1,10 0,41 1,0 5 0,95 0,409 1,03 6 1,0 0,55 1,15 7 1,30 0,476 1,01 8 1,05 0,458 0,8 9 0,96 0,394 0, ,10 0,467 1, ,96 0,387 1,08 3 0,90 0,433 0, ,10 0,474 1,0 34 1,0 0,500 1, ,0 0,500 0, ,15 0,54 1,0 PROMEDIO 1,07 0,49 0,98

3 4.3. Condiciones Iniciales de la Graa Diámetro efectio : D efectio = 0,005 m (promedio Planta Nº 1) Porosidad : P o = 0,400 (Ver Tabla Nº 1) ltura del lecho filtrante : L lecho = 0,05 m (altura de diseño) Coeficiente de esfericidad: C e = 0,8 (para partículas redondeadas, Ver Tabla Nº 1) Características de la Graa en 36 Filtros de Planta Nº 1 Las condiciones de la graa se consideran de acuerdo al diseño e igual para toda la batería de s de Planta Nº 1. FILTRO DIMETRO EFECTIVO ( m ) POROSIDD NIVEL DE GRV ( m ) DISEÑO 0,005 0,400 0, Cálculo de la Pérdida de Carga en el Sistema de Filtración Para el cálculo de la perdida de carga en el sistema de filtración se considera los siguientes puntos: Entrada al Filtro Lecho filtrante (arena y graa) Toberas Salida de la cámara ccesorios Perdida de Carga a la Entrada del Filtro (er Foto Nº 6) Número de orificios del Filtro: N orificios = 4 0.5m 0.45m

4 Dimensiones de orificio de entrada al Dimensión un orificio : l orificio = 0,45 m orificio = 0,5 m Caudal de un orificio : orificio = N orificios = 0,070 m 3 /s (a) (b) Pérdida de carga de un orificio: Hf orificio = Velocidad de un orificio : V orificio = orificio orificio k orificio Área de un orificio : orificio = l orificio a orificio orificio = 0,115 m g Reemplazando en la ecuación (b), con g = 9,81 m/s V orificio = 0,6 m/s 1 Coeficiente de pérdida : k = 1 C Coeficiente de elocidad : C = 0,99 (Ver Tabla N ) Reemplazando datos : k = 0,0 De la ecuación de pérdida (a) : Hf orificio = 0,00039 m (Para un orificio) Hf orificio = 0,039 cm Pérdida de carga para 4 orificios: Hf4 orificios = Hf orificio N orificios Hf4 orificios = 0,156 cm

5 4.4.. Perdida de Carga en el Lecho Filtrante (er Lámina Nº 3 y Nº 4) (a) En la rena (c) De la ecuación de Fair y Hatch para pérdida de carga en lechos filtrantes no estratificados Hf arena = Lγ (1 P ) f g P o 3 o 6 CeD c Donde Coeficiente de Kozeny : f = 5,00 (1) ltura del lecho : L = 103 cm Graedad : g = 981 cm/s Viscosidad cinemática : γ = 1,00E-0 cm /s Porosidad : P o = 0,36 (Ver Tabla Nº 1) (1) Constante experimental y adimensional igual a 5, Ref. Libro de José rboleda CEPIS Coeficiente de esfericidad : Ce = 0,95 (Para partículas casi Esféricas, Ver Tabla Nº 1) Diámetro de la arena : D c = 0,11 cm Velocidad de filtración : = = 0,78 98,875 m/s = 0,008 m/s = 0,8 cm/s Reemplazando datos en (c) Hf arena = 45,06 cm (b) En la Graa (d) De la ecuación de Fair y Hatch para granos no esféricos y diámetro uniforme Hf graa = Lγ (1 P ) f g P o 3 o 6 CeD c

6 1) Donde Coeficiente de Kozeny : f = 5,00 (1) ltura del lecho : L = 5,00 cm Graedad : g = 981 cm/s Viscosidad cinemática : γ = 1,00E-0 cm /s Porosidad : P o = 0,40 (Ver Tabla Nº 1) Coeficiente de esfericidad : Ce = 0,8 (Para partículas redondeadas, Ver Tabla Nº Diámetro de la arena : D c = 0,50 cm Velocidad de filtración : = = 0,78 98,875 m/s Reemplazando datos en (d) = 0,008 m/s = 0,8 cm/s Hf graa = 0,09 cm (c) En todo el Lecho Filtrante Hf lecho = Hf arena + Hf graa (1) Constante experimental y adimensional igual a 5, Ref. Libro de José rboleda CEPIS Por lo tanto la perdida total será: Hf lecho = 45,06 cm +0,09 cm Hf lecho = 45,15 cm Perdida de Carga por Toberas (er Lámina Nº 3 y Foto Nº 13) La perdida de carga en Toberas se puede cuantificar de la siguiente manera: Por entrada Por contracción Por fricción Por salida

7 Dimensiones de una tobera d 1=4,30 cm 36 ranuras de cm x 0,3mm DETLLE - expansión 4,30 cm Niel de agua 18,60 cm contracción d =1,40 cm (a) Perdida de Carga por Entrada a la Tobera Caudal de la tobera : tobera = N toberas = 0, tobera = 4,5 E-05 m 3 /s Caudal por ranura : ranura = N tobera ranuras = 4,5E ranura = 1,556 E-06 m 3 /s Dimensión de cada ranura : l ranura = 0 mm

8 a ranura = 0,30 mm Área de ranura : ranura = l ranura a ranura ranura = 6,00 E-06 m Velocidad por ranuras : ranura = ranura 1,556E 06 = 6,00E 06 ranura m/s ranura = 0,09 m/s En las ranuras se a a producir dos tipos de perdidas de carga: Contracción y Expansión (a-1) Por Contracción (e) Hf c = g k ranura Coeficiente de pérdidas : k = 1 (Ver Tabla Nº 3, Item 1) Reemplazando datos en (e): Hf c = 0,00635 m Para 36 ranuras : Hf c = 0,3 cm (Para una ranura) Hf36 c = N ranuras Hf c Hf36 c = 8,08 cm

9 (a-) Por Expansión (f) Hf e = ( ranura g 1 ) Por ecuación de continuidad: 1 = tobera m/s 1 Área del tubo : 1 = πd 1 4 Diámetro del tubo de la tobera: d 1 = 4,30 cm Por lo que el 1 y 1 serán: 1 = 0,00145 m V 1 = 0,031 m/s Reemplazando datos en (f): Hf e = 0,00 m Hf e = 0, cm (Para una ranura) Para 36 ranuras : Hf36 e = N ranuras Hf e Hf36 e = 7,9 cm (a-3) Perdida Total (Contracción y Expansión) Hf entrada = Hf36 c + Hf36 e Por lo tanto la perdida total será: Hf entrada = 8,08 cm + 7,90 cm Hf entrada = 15,948 cm

10 (g) (b) Perdida de Carga por Contracciones Hf contracción d (1 ) d1 = k g De las dimensiones : d1=4,30 cm V d=1,4cm De los datos : K = 0,450 (Ver Tabla Nº 3, Item ) d 1 = 0,043 m (de la figura) d = 0,014 m (de la figura) 1 = 0,00145 m Área del tubo de la tobera : = 0,00015 m (calculo similar a 1 ) Por ecuación de continuidad : = Reemplazando en la ecuación (g): V tobera 4,5x10 m/s = 0, = 0,301 m/s 5 Hf contracción = 0,0031 m

11 Hf contracción = 0,31 cm (c) Perdida de Carga por Fricción en Tubería Por la fórmula de Darcy Weisbach (h) L Hf fricción = f gd De las dimensiones : d1=4,30 cm d1=4,30 cm V L=18,60 cm d=1,4cm Cálculo del número de Reynolds : Re = d γ Reemplazando datos se obtiene : Re = 4.14 Del diagrama de Moody : f = 0,018 (Ver Diagrama Nº 1) Longitud de la Tubería : L = 0,186 m Reemplazando en la ecuación (h) :

12 Hf fricción = 0,0011 m Hf fricción = 0,11 cm (d) Pérdida de Carga a la Salida del Vástago (i) Por la fórmula de Darcy Weisbach Hf salida = k g Coeficiente de pérdida por salida: k = 1 (Ver Tabla N 3, Item 3) Reemplazando en la ecuación (i): Hf salida = 0,0046 m Hf salida = 0,46 cm (e) Pérdida de Carga Total en Toberas Hf toberas = Hf entrada + Hf contracción + Hf fricción + Hf salida Por lo tanto la perdida total será: Hf toberas = 15,948 cm + 0,31 cm + 0,11 cm + 0,46 cm Hf toberas = 16,88 cm Perdida de Carga a la Salida de la Cámara (er Lámina Nº 3) (j) Hf cámara = g k cámara Coeficiente de pérdida por salida: k = 0,5 (Ver Tabla Nº 3, Item 4) Velocidad del agua en la Cámara: V cámara = cámara

13 πd cámara Área de la Cámara : cámara = 4 Diámetro de la Cámara : d cámara = 0,53 m Por lo tanto : cámara = 0,1 m cámara = 1,6 m/s Reemplazando en la ecuación (j): Hf cámara = 0,0405 m Hf cámara = 4,05 cm Perdida de Carga por ccesorios (a) Perdida de Carga por Codos (er Foto Nº 17) (k) Hf codos = a b k + g g En el tramo comprendido entre la cámara de recolección y la arqueta de filtración se tiene codos, de las siguientes características: Coeficiente de Pérdida : k = 0,35 (Ver Tabla Nº 3, Item 5) De los datos de diseño : d a = 0,53 m d b = 0,43 m Cálculo del Área : a = 0,1 m b = 0,145 m

14 Determinación de la elocidad : a = = b a ; b a = 1,6 m/s b = 1,91 m/s Reemplazando en la ecuación (k): Hf codos = 0,0934 m Hf codos = 9,34 cm (b) Perdida de Carga por Tee (er Foto Nº 18) Hf tee = k a g (l) Coeficiente de pérdida : k = 1,50 (Ver Tabla Nº 3, Item 6) Reemplazando en la ecuación (l): Hf tee = 0,114 m Hf tee = 1,14 cm (c) Perdida de Carga por Válulas (er Foto Nº 16) Hf álula = k b g (m) Coeficiente de pérdida : k = 0,30 (Ver Tabla Nº 3, Item 7)

15 Reemplazando en la ecuación (m): Hf álula = 0,0558 m Hf álula = 5,58 cm (d) Perdida de Carga por Fricción (er Foto Nº 17) Lb Entre codo y codo Hf fricción = f gd (n) Considerando : L = 3,1 m b f = 0,018 Reemplazando en la ecuación (n): Hf fricción = 0,05 m Hf fricción =,50 cm (e) Perdida de Carga Total por ccesorios Hf accesorios = Hf codos + Hf tee + Hf álula + Hf fricción Hf accesorios = 9,34 cm + 1,14 cm + 5,58 cm +,50 cm Hf accesorios = 9,56 cm 4.5. Pérdida de Carga Total en el Filtro Nº 1 de Planta Nº 1 PUNTOS Hf (cm) Entrada al Filtro 0,156 Lecho Filtrante 45,150 Toberas 16,88 Salida de la Cámara 4,050 ccesorios 9,560 Total 95,744

16 4.6. Pérdida de Carga Total en Batería de Filtros de Planta Nº 1 Para los 35 s restantes se resuele siguiendo el mismo procedimiento que se realizó para el Filtro Nº 1, pero tomando las características inherentes a cada. FILTRO N ENTRD L FILTRO ( cm ) REN ( cm ) GRV ( cm ) TOBERS ( cm ) SLID DE L CMR ( cm ) CCESORIOS ( cm ) TOTL ( cm ) ECU. PR H f ( cm ) 1 0,156 45,06 0,09 16,88 4,05 9,56 95,74 Hfo = ,81 0,156 18,99 0,09 16,88 4,05 9,56 69,67 Hfo = ,5 3 0,156 69,74 0,09 16,88 4,05 9,56 10,4 Hfo = ,83 4 0,156 58,91 0,09 16,88 4,05 9,56 109,59 Hfo = ,156 35,73 0,09 16,88 4,05 9,56 86,41 Hfo = ,156 3,5 0,09 16,88 4,05 9,56 73,93 Hfo = ,156 68,36 0,09 16,88 4,05 9,56 119,04 Hfo = ,156 45,78 0,09 16,88 4,05 9,56 96,46 Hfo = ,156 38,16 0,09 16,88 4,05 9,56 88,84 Hfo = ,156 35,73 0,09 16,88 4,05 9,56 86,41 Hfo = ,156 63,10 0,09 16,88 4,05 9,56 113,78 Hfo = ,156 38,44 0,09 16,88 4,05 9,56 89,1 Hfo = ,156 44,87 0,09 16,88 4,05 9,56 95,55 Hfo = ,156 66,7 0,09 16,88 4,05 9,56 116,95 Hfo = ,156 7,91 0,09 16,88 4,05 9,56 78,59 Hfo= ,156 40,69 0,09 16,88 4,05 9,56 91,37 Hfo = ,156 6,19 0,09 16,88 4,05 9,56 76,87 Hfo = ,156 8,3 0,09 16,88 4,05 9,56 78,91 Hfo = ,156 41,06 0,09 16,88 4,05 9,56 91,74 Hfo = ,156 37,98 0,09 16,88 4,05 9,56 88,66 Hfo = ,156 3, 0,09 16,88 4,05 9,56 8,90 Hfo = ,156 1,56 0,09 16,88 4,05 9,56 63,4 Hfo = ,156 40,96 0,09 16,88 4,05 9,56 91,64 Hfo = ,156 38,06 0,09 16,88 4,05 9,56 88,74 Hfo = ,156 53,1 0,09 16,88 4,05 9,56 103,89 Hfo = ,156 11,37 0,09 16,88 4,05 9,56 6,05 Hfo = ,156 13,90 0,09 16,88 4,05 9,56 64,58 Hfo = ,156 0,77 0,09 16,88 4,05 9,56 71,45 Hfo = ,156 58,31 0,09 16,88 4,05 9,56 108,99 Hfo = ,156 1,06 0,09 16,88 4,05 9,56 71,74 Hfo = ,156 69,39 0,09 16,88 4,05 9,56 10,07 Hfo = ,156 43,76 0,09 16,88 4,05 9,56 94,44 Hfo = ,156 0,00 0,09 16,88 4,05 9,56 70,68 Hfo = ,156 13,3 0,09 16,88 4,05 9,56 64,00 Hfo = ,156 10,66 0,09 16,88 4,05 9,56 61,34 Hfo = ,156 11,09 0,09 16,88 4,05 9,56 61,77 Hfo = TOTL 5, ,09 3,4 605, , , ,71