Modelo Lineal General. Prof. Susana Martín ndez
|
|
- Patricia Peralta Ortiz
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Modelo Linel Generl Prof. Susn Mrtín Fernández ndez
2 Índice Introducción Modelo Linel Generl Análisis de l Vrinz Regresión n Linel
3 Introducción Un Un modelo linel es un relción entre vribles mtemátics tics cuntittivs y/o culittivs (explictivs) y un vector letorio de interés.
4 Plntemiento del problem Introducción Elección de vribles medir Plntemiento del modelo Obtención y depurción de dtos Obtención de prámetros del modelo Simplificción del modelo Vlidción del Modelo NO Es válido? SI APLICACIÓN
5 Métodos Estdísticos de Inferenci Introducción SI Dd l V.A. X Se conoce su Función de Distribución excepto un nº de prámetros? NO Inferenci Prmétric Inferenci no Prmétric f(x)=? µ=?, σ=?
6 Modelo Linel Generl Se X = (X, X2,..., Xn) un vector letorio, se A un mtriz nxk / k<n de constntes conocids ij (vlores de ls vribles explictivs), i=,..n; j=,...,k. Y se β un D vector desconocido de esclres, el vector X = (X, X2,..., Xn) sigue un modelo linel si se puede escribir de l siguiente form: X = β A + ε
7 ε = ( ε, ε,..., ε n) Modelo Linel Generl Donde 2 es un vector de vribles letoris no medibles y demás cumplen que E[ ε i ] = 0 (medi cero). Luego otr definición de modelo linel serí l siguiente: Se X = (X, X2,..., Xn) un vector letorio, se A un mtriz D nxk / k<n de constntes conocids ij i=,..n; j=,...,k. Y se β un vector desconocido de esclres, el vector X = (X, X2,..., Xn) sigue un modelo linel si cumple: E[X] = βa
8 Modelo Linel Generl Modelo linel de form mtricil: 2... n n2 ( X,X2,..., Xn) = ( β, β2,..., β ) k + ( ε, ε2,..., εn) D k 2k... nk
9 Modelo Linel Generl Por tnto: X X 2 = β β + k ε k = β + ε... β 2 k 2k 2 X = β β i X D... n = β i n j β ij k +... nk +β + ε k n ik +ε i
10 Modelo Linel Generl Qué representn ests expresiones? = β β + ε X k k X = β β k ε k 2 X = β i X D... n = β i n β j β ij k +... nk +β + ε k n ik +ε i Muestr de tmño n de un vrible X Dtos de ls k vribles numérics o explictivs medids en ls n uniddes muestrles
11 Modelo Linel Generl EJEMPLO: Queremos modelizr los sólidos s en suspensión n (ss)( ) de un depurdor en función n del cudl, Q,, y del ph. Dtos: ss=(376,364,360) D Q=(28., 28.9, 30.) ph=(7.75, 7.53, 7.9)
12 Por tnto n=3; Modelo Linel Generl EJEMPLO El vector X es: X=(X, X 2, X 3 )=(376,364,360) D K=2, hy 2 vribles numérics Q=(28., 28.9, 30.) ph=(7.75, 7.53, 7.9)
13 El modelo de form mtricil: Modelo Linel Generl EJEMPLO Cudl 2 3 (X,X2, X3) = (β,β ) 2 + (ε,ε 2,ε3) ph D (376,364,360) = (β,β2) + (ε,ε 2,ε3)
14 Modelo Linel Generl Se ε sume que ls vribles del vector cumplen: = ( ε, ε 2,..., ε n) - Son independientes - Siguen un distribución n norml -Tods tienen l mism vrinz σ 2 (homocedsticidd)). E[ ε i ] = 0 - (medi cero). Condición n que y cumplín por definición. Bjo ests condiciones se deduce que ls vribles del vector X=(X, X2,..., Xn) siguen un distribución norml, son independientes y con vrinz constnte σ2.
15 Modelo Linel Generl Objetivo: El objetivo es encontrr el mejor vector de estimdores de los prámetros: D β = (β, β,..., Consistente. Al umentr el tmño de l muestr el estimdor converge en probbilidd en el prámetro estimdo. Invrinte. Se G un grupo de trnsformciones que dej ls funciones de distribución {Fθ :θ Θ} invrintes. Un estimdor U se dice que es invrinte bjo G, si: U(g(x), g(x2),..., g(xn)) = U(x, x2,..., xn), g G. Con vrinz mínim. Se dice que U es el estimdor de vrinz mínim de un prámetro θ, si pr culquier otro estimdor Ui de dicho prámetro se cumple que: vr(u) < vr(ui) Insesgdo. E[U]=θ 2 β k )
16 Modelo Linel Generl f Obtención n del vector de prámetros β: Pr l estimción de los prámetros se pueden utilizr dos métodos: Error cudrático mínimo. min εε' = D ( X βa' )( X βa' )' = ε Método de máxim verosimilitud. ( x,..., x ) n = exp ( ) n 2 2π σ 2σ i= 2 i ( x β... β ) β, σ n i i k ik 2
17 Modelo Linel Generl Simplificción n del modelo-hip Hipótesis linel generl El modelo se simplificrá si se puede ceptr que lguno de los coeficientes β i es 0. Form teóric y complej de plnter l simplificción del modelo ( β, β 2,..., β : βh H0 k h h2 )... hk h h h k = 0 hr h r2 = (0,0,...,0)... hrk
18 Teorem Se el modelo linel X=β A +ε donde A es un mtriz nxk conocid y de rngo k<n,, se β un vector desconocido de esclres, y se ε=( =(ε,ε 2,...ε n ) un vector de vribles letoris no observbles independientes de form que tods ells siguen un distribución n Norml N(0,σ 2 ). El coeficiente obtenido por máxim m verosimilitud F (estdístico) stico) pr contrstr l hipótesis linel H 0 :βh =0, donde H es un mtriz rxk con rngo r<=k, hipótesis nul pr un nivel de significción α si F FF 0, donde P H0 (F Modelo Linel Generl Simplificción n del modelo hrá que se rechce l (F F 0 ), es decir l probbilidd de rechzr l hipótesis nul cundo ést es ciert en l relidd es α.. Y se demuestr que F es un vrible letori cuy expresión n es: ( ( X β )( ) ( )( ) 0 A' X β A' ' X β A' X β A' ) ) ( X β A' )( X β A' )' 0 F = ( ) ) ' βˆ ˆβ 0 Donde es el estimdor de máxim m verosimilitud de β y es el estimdor máximo m verosímil bjo l hipótesis nul. L vrible letori [(n-k)/ k)/r]f tiene un distribución n F-snedecorF con (r,n-k) grdos de libertd bjo.
EL EXPERIMENTO FACTORIAL
DISEÑO DE EXPERIMENTOS NOTAS DE CLASE: SEPTIEMBRE 2 DE 2008 EL EXPERIMENTO FACTORIAL Se utiliz cundo se quiere nlizr el efecto de dos o más fuentes de interés (fctores). Permite nlizr los efectos de ls
Más detallesDeterminantes y la Regla de Cramer
Determinntes y l Regl de Crmer Mtriz Invers Not: un mtriz cudrd que no tiene invers se llm mtriz singulr. Ejemplo: Hllr l invers de A. A 4 Si l plicr el método de Guss se obtiene ceros en los elementos
Más detallesa 11 a 12 a a 1n a 21 a 22 a a 2n a 31 a 32 a a 3n... a m1 a m2 a m3... a mn
TEMA ÁLGEBRA DE MATRICES Mtemátics II º Bchillerto TEMA ÁLGEBRA DE MATRICES. NOMENCLATURA Y DEINICIONES.. - DEINICIÓN Ls mtrices son tbls numérics rectngulres ª column ª fil n n n.......... m m m mn (
Más detallesGestión de inventarios
Gestión de inventrios José Mrí Ferrer Cj Universidd Pontifici Comills Introducción Inventrio (stock): Conjunto de bienes lmcendos pr su posterior uso Tipos de bienes del inventrio: Mteris prims en esper
Más detallesEl Teorema Fundamental del Cálculo
del Cálculo Deprtmento de Análise Mtemátic Fcultde de Mtemátics Universidde de Sntigo de Compostel Sntigo, 2011 L Regl de Brrow: un resultdo sorprendente Recordemos que f es integrble en I = [, b] y su
Más detallesTema 3: Sistemas de ecuaciones lineales
Tem 3: Sistems de ecuciones lineles 1. Introducción Los sistems de ecuciones resuelven problems relciondos con situciones de l vid cotidin, que tiene que ver con ls Ciencis Sociles. Nos centrremos, por
Más detallesTEMA 1: MATRICES. Una matriz de orden mxn es un conjunto de m n números reales dispuestos en m filas y n columnas ...
Deprtmento de Mtemátics TEM : MTRICES Un mtriz de orden mxn es un conjunto de m n números reles dispuestos en m fils y n columns... n... n... m m m... mn los números reles ij se les llm elementos de l
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MODELO Curso / MATERIA MATEMATICAS II INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN El lumno
Más detallesCurvas en el plano y en el espacio
Cpítulo 1 Curvs en el plno y en el espcio 1.1. Curvs prmetrizds Definición 1.1.1 (Curv prmetrizd). Un curv prmetrizd diferencible α : I R n, es un plicción de clse C, donde I R es un intervlo bierto, que
Más detallesBLOQUE 1: ÁLGEBRA. Tema 4: Sistemas de Ecuaciones Lineales
MTEMÁTICS º Bch BLOQUE : ÁLGEBR José Rmón Pdrón Tem : Sistems de Ecuciones Lineles MTEMÁTICS º Bch Tem : Sistems de Ecuciones Lineles TEOREM DE ROUCHÉ José Rmón Pdrón Supongmos el sistem siguiente: z z
Más detallesECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES Clasificación, formas y problemas bien planteados. Por Guillermo Hernández García
ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES Clsificción, forms y problems bien plntedos Por Guillermo Hernández Grcí Clsificción Aquí se estudirán tres tipos de ecuciones diferenciles prciles: Ecuciones elíptics,
Más detallesDefinición Un sistema de m ecuaciones con n incógnitas es un conjunto de ecuaciones como:
Definición Un sistem de m ecuciones con n incógnits es un conjunto de ecuciones como: m ecuciones b b n n n n b m m m mn n m n incógnits términos independientes incógnits Coeficientes del sistem Epresión
Más detallesEspacios vectoriales y Aplicaciones Lineales II: Núcleo e imagen. Diagonalización. Ker(f) = {x V f(x) = 0} Im(f) = {f(x) x V}.
UNIVERSIDAD DE JAÉN ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR Deprtmento de Mtemátics (Áre de Álgebr) Curso 28/9 PRÁCTICA Nº Espcios vectoriles y Aplicciones Lineles II: Núcleo e imgen. Digonlizción. NÚCLEO E IMAGEN
Más detallesFunciones de R en R. y = 1. son continuas sobre el conjunto
Funciones de R n en R m Teorem de l Función Invers Funciones de R en R Se f(x) un función rel de vrible rel con derivd continu sobre un conjunto bierto A se x 0 un punto de A donde f (x 0 ) 0. Considere
Más detallesMATRICES Y DETERMINANTES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS. APLICACIONES
Mtrices. Estudio de l comptibilidd de sistems Abel Mrtín & Mrt Mrtín Sierr MATRICES Y DETERMINANTES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS. APLICACIONES. Actividd propuest Escribe un mtri A de dimensión
Más detallesEspacios vectoriales y Aplicaciones Lineales I: Bases y coordenadas. Aplicaciones lineales.
UNIVERSIDAD DE JAÉN ESCUEA POITÉCNICA SUPERIOR Deprtmento de Mtemátics (Áre de Álgebr) Curso 009/10 PRÁCTICA Nº9 Espcios vectoriles y Aplicciones ineles I: Bses y coordends. Aplicciones lineles. Recordemos
Más detallesTEMA 3 RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES Matemáticas CCSSII 2º Bachillerato 1
TEMA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES Mtemátics CCSSII 2º Bchillerto 1 TEMA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES.1 DETERMINANTES DE ORDEN 2.1.1 DEFINICIÓN: El determinnte de un mtriz
Más detallesI.E.S. PADRE SUÁREZ Álgebra Lineal 1 TEMA I MATRICES. DETERMINANTES.
I.E.S. PDRE SUÁREZ Álgebr Linel TEM I. Mtrices.. Operciones con mtrices. Determinnte de un mtriz cudrd.. Mtriz invers de un mtriz cudrd. MTRICES. DETERMINNTES.. MTRICES. Llmmos mtriz de números reles,
Más detallesDETERMINANTES. Los menores y los cofactores son de gran utilidad para encontrar determinantes de matrices de orden n>1.
DETERINNTES DETERINNTE DE UN TRIZ CUDRD socido cd mtri cudrd h un número llmdo determinnte de, denotdo como det. Los determinntes nos proporcionn un método pr el cálculo de l mtri invers (en cso de eistir)
Más detallesExamen de Admisión a la Maestría 8 de Enero de 2016
Exmen de Admisión l Mtrí 8 de Enero de 1 Nombre: Instruccion: En cd rectivo seleccione l rput correct encerrndo en un círculo l letr corrpondiente. Puede hcer cálculos en ls hojs que se le proporcionron.
Más detallesMATRICES DE NÚMEROS REALES
MTRICES. MTURITS Luis Gil Guerr.- DEFINICIÓN MTRICES DE NÚMEROS RELES Llmmos mtriz de números reles de orden m x n un conjunto ordendo de m. n números reles dispuestos en m fils y en n columns i m i m
Más detalles3º.- Junio i) Producto de matrices: definición, condiciones para su realización. Si A M m n. (la matriz A tiene m filas y n columnas), B M n p
IES EL PILES SELECTIVIDD OVIEDO DPTO. MTEMÁTICS Mtrices deterinntes Mtrices deterinntes. Ejercicios de Selectividd. º.- Junio 99. i) Define rngo de un triz. ii) Un triz de tres fils tres coluns tiene rngo
Más detallesINTEGRALES IMPROPIAS. 1. Integral de una función acotada, definida en un intervalo no acotado (Integral impropia de 1ª especie). Ejemplo: 1 x.
INTEGRALES IMPROPIAS Hst hor hemos estudido l integrl de Riemnn de un función f cotd y definid en un intervlo cerrdo y cotdo [, ], con., Ahor generlizmos este concepto.. Integrl de un función cotd, definid
Más detallesSolución Examen. (1 + a)x + y + z + u = α x + (1 + a)y + z + u = β x + y + (1 + a)z + u = γ x + y + z + (1 + a)u = δ.
Ingenierí Mtemátic FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Algebr Linel MA 0, 0/08/3, Profs. J. González, R. Gouet. Solución Exmen. Considere el siguiente sistem de ecuciones lineles,
Más detallesUnidad 10. Sistemas de ecuaciones lineales
Tem. istems de Ecuciones Unidd. istems de ecuciones lineles. Definiciones, tipos de sistems distints forms de epresrls.. Definición, sistems equivlentes.. Clses de sistems de ecuciones... Epresión de sistems
Más detallesINSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOE) EXAMEN MODELOCURSO - MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES
Más detallesCampos Vectoriales. = 2(x2 + y 2 ) = 1. θ = arc cos 2
Unidd Integrl de Líne. Integrl de funciones vectoriles Cmpos Vectoriles Denición. Un cmpo vectoril en el plno R es un función F : R R que sign cd vector x D R un único vector F (x) R con F (x) = P (x)i
Más detallesComplementos de Matemáticas, ITT Telemática
Complementos de Mtemátics, ITT Telemátic Tem 3. Deprtmento de Mtemátics, Universidd de Alclá Índice 1 básic 2 Obtención de ls regls de cudrtur 3 Error de cudrtur 4 Regls compuests Introducción Integrl
Más detalles3º) (Andalucía, Junio, 00) Determina una matriz A simétrica (A coincide con su traspuesta) sabiendo que:
PROLEMS SORE MTRICES. PROFESOR: NTONIO PIZRRO. http://ficus.pntic.mec.es/pis NDLUCÍ-MTEMÁTICS PLICDS LS CCSSII: º) (ndlucí, Junio, 98) Si son dos mtrices culquier, es correct l siguiente cden de igulddes?:
Más detalles56 CAPÍTULO 2. CÁLCULO ALGEBRAICO. SECCIÓN 2.4 Resolución de Ecuaciones de Segundo Grado
56 CAPÍTULO. CÁLCULO ALGEBRAICO SECCIÓN.4 Resolución de Ecuciones de Segundo Grdo Introducción Hemos estudido cómo resolver ecuciones lineles, que son quells que podemos escribir de l form x + b = 0. Si
Más detallesIntegral de línea de campos escalares.
Integrl de líne de cmpos esclres. Sen f : R n R un cmpo esclr y un curv prmetrizd por σ : [, b] R n de modo que i) σ (1) [, b]. ii) σ([, b]) D(f). iii) f σ es continu en [, b]. Se define l integrl de f
Más detalles10. Optimización no lineal sin restricciones
10. Optimizción no linel sin restricciones 10. Optimizción no linel sin restricciones Conceptos básicos Optimizción sin restricciones en dimensión 1 Métodos numéricos pr dimensión 1 Optimizción sin restricciones
Más detalles1.4. Sucesión de funciones continuas ( )
1.4. Sucesión de funciones continus (18.04.2017) Se {f n } un sucesión de funciones f n, definids en I. Si {f n } converge uniformemente f en I y ls f n son continus en I, entonces f es continu en I. D:
Más detallesMATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1 Mtrices 11 Definición Se K un cuerpo y n, m N Un mtriz n m sobre K es un plicción: A : {1,,n} {1,,m} K Si (i, j) {1,,n} {1,,m} denotremos ij
Más detallesINGENIERIA DE SISTEMAS U.N.T CURSO: SIMULACION DE SISTEMAS U.N.T. EDUARDO PORTAL MARTINEZ / Telef:
LISTA: ingresr todos los números Aletorios. Ho: Ri ~ U [,] Ho: Ri ~ U [,] Se distribuye independientemente NO Se distribuye independientemente KOLMOGOROV SMIRNOV: vlores de los números letorios gurddos
Más detallesTeorema fundamental del Cálculo.
Sesión Teorem fundmentl del Cálculo (TFC) Tems Teorem fundmentl del Cálculo. Cpciddes Conocer y comprender el TFC. Aplicr el TFC en el cálculo de derivds e integrles definids.. Introducción I. Brrow Inglés.
Más detallesResumen de Álgebra. Matemáticas II. ÁLGEBRA
Resumen de Álger. Mtemátics II. ÁLGEBRA.- RESOLUCIÓN DE SISTEMAS. MÉTODO DE GAUSS El método Guss consiste en convertir l mtriz socid un sistem de ecuciones en otr mtriz equivlente tringulr superior, hciendo
Más detallesλ = A 2 en función de λ. X obtener las relaciones que deben
Modelo. Ejercicio. Clificción áxi: puntos. Dds ls trices, ) (,5 puntos) Hllr los vlores de pr los que existe l triz invers. ) ( punto) Hllr l triz pr 6. c) (,5 puntos) Resolver l ecución tricil X pr 6.
Más detallesX obtener las relaciones que deben
odelo. Ejercicio. Clificción áxi puntos ) ( punto) Dd l triz y l triz t z y x X otener ls relciones que deen cuplir x, y, z, t pr que l triz X verifique X X. ) (, puntos) Dr un ejeplo de l triz X distint
Más detalles3.- Matrices y determinantes.
3.- Mtrices y determinntes. 3.. Definición de mtriz, notción y orden. Se define un mtriz de orden m x n, un reunión de m x n elementos colocdos en m fils y n columns. Cd elemento que form l mtriz se denot
Más detallesMATRICES. Una matriz como la anterior con m filas y n columnas, diremos que es de orden mxn o de dimensión mxn
TE trices TRICES. DEFINICIÓN. Un mtriz de m fils n columns es un serie ordend de m n números ij, i,,...m; j,,...n, dispuestos en fils columns, tl como se indic continución:... n... n............ m m m...
Más detalleses un número aproximado, si difiere ligeramente de un número exacto X. < X, se dice que X es una aproximación por defecto (la mas pequeña) de X.
TEMA Nº 1 TEOÍA DE EOES INTODUCCIÓN Los errores numéricos se genern con el uso de roximciones r reresentr ls oerciones y cntiddes mtemátics, estos incluyen errores de: cifrs significtivs, de redondeo,
Más detallesTEMA 2. DETERMINANTES
TEMA. DETERMINANTES A cd mtriz cudrd de orden n se le puede signr un número rel que se obtiene operndo de ciert mner con los elementos de l mtriz. A dicho número se le llm determinnte de l mtriz A, y se
Más detallesFunciones de una variable real II Integrales impropias
Universidd de Murci Deprtmento Mtemátics Funciones de un vrible rel II Integrles impropis B. Cscles, J. M. Mir y L. Oncin Deprtmento de Mtemátics Universidd de Murci Grdo en Mtemátics 202-203 (22/04/203??/05/203)
Más detallesAPLICACIONES LINEALES: Núcleo e Imagen de una aplicación lineal.
Universidd de Jén Deprtmento de Mtemátics (Áre de Álgebr) Curso 2014/15 PRÁCTICA Nº 12 APICACIONES INEAES: Núcleo e Imgen de un plicción linel. Con est práctic se pretende revisr l definición de plicción
Más detallesLa Integral de Riemann
Sums de Riemnn Funciones integrbles Riemnn Cálculo de l integrl Teorems de integrbilidd L función potencil Sums de Riemnn Funciones integrbles Riemnn Cálculo de l integrl Teorems de integrbilidd L función
Más detallesUNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE MEDICINA HUMANA y CIENCIAS DE LA SALUD Escuela Académico Profesional de Nutrición Humana SILABO
1. DATOS INFORMATIVOS. SILABO 1.1. Asigntur : Métodos Estdísticos. 1.2. Código : 28-205 1.3. Áre : Formtivo 1.4. Fcultd : Ciencis de l Slud 1.5 Ciclo : Tercero 1.6 Créditos : 03 1.7 Totl de hors : 04 Teorí
Más detallesAnexo 3: Demostraciones
170 Mtemátics I : Cálculo integrl en IR Anexo 3: Demostrciones Integrl de Riemnn Demostrción de: Propieddes 264 de l págin 142 Propieddes 264.- Se f: [, b] IR un función cotd. ) Pr tod P P[, b], se verific
Más detallesMÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA SEGUNDA CONVOCATORIA
Dertmento de Mtemátic Alicd Escuel Universitri de Ingenierí Técnic Industril Universidd del Pís Vsco Plz de l Csill, 48 Bilbo MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA SEGUNDA CONVOCATORIA - EJERCICIO Tres
Más detallesNotas de Integral de Riemann-Stieltjes
Nots de Integrl de Riemnn-Stieltjes 1. Definición y propieddes Dds funciones g, F : [, b] R que cumpln ciertos requisitos, definiremos l expresión g(x)df(x) de tl mner que cundo consideremos el cso prticulr
Más detallesTEMA 5: INTEGRACIÓN. f(x) dx.
TEMA 5: INTEGRACIÓN. L integrl indefinid En muchos spectos, l operción llmd integrción que vmos estudir quí es l operción invers l derivción. Definición.. L función F es un ntiderivd (o primitiv) de l
Más detalles(Ésta es una versión preliminar de la teoría del tema.)
Estudio de funciones periódics Ést es un versión preliminr de l teorí del tem. Un función fx se dice que es periódic de periodo cundo fx = fx +, x. Si se conoce fx en el intervlo [, ] su ciclo, se l conoce
Más detallesCAPÍTULO 2. , para 0 p 1. [] x
CAPÍTULO LAS CURVAS DE LORENZ Y EL SISTEMA DE PEARSON RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO FEDERICO PALACIOS GONZÁLEZ JOSÉ CALLEJÓN CÉSPEDES Deprtmento de Métodos Cuntittivos pr l Economí y l Empres Fcultd de
Más detallesÁLGEBRA. e I es la matriz unidad 2 2, conmutan con la A, es decir A B = B A
Mtemátics II Pruebs de Acceso l Universidd ÁLGEBRA Junio 94. Comprueb que el determinnte es nulo sin desrrollrlo. Explic el proceso que sigues. [,5 puntos] Junio 94.. Considerr l mtriz A. Probr que ls
Más detallesa ij= b ij ; para i = 1,2,...m y j = 1,2,..., n
Tem Álgebr Linel (Sistem de ecuciones lineles y álgebr mtricil) Mtrices Un mtriz de m n con elementos en C es un rreglo de l form M m KKK KKK m KKK n n mn donde,,..., mn Є y m, n Є Z. L mtriz es de orden
Más detalles2. Estimar el área debajo de la gráfica de f(x) = cosx desde x = 0 hasta x = π/2, usando cuatro rectángulos
1. Estimr el áre debjo de l gráfic de f(x) = cosx desde x = hst x = π/2, usndo cutro rectángulos de proximción y como puntos muestr, los extremos derechos de los intervlos. Dibuje l curv y los rectángulos
Más detallesCurvas en el espacio.
Curvs en el espcio. Tod curv en el espcio R n se puede considerr como l imgen de un función vectoril r : [, b] R n, r(t) = (x 1 (t),..., x n (t)), que recibe el nombre de prmetrizción de l curv. Los puntos
Más detallesX = x ) pierde su significado. Lo que se hace es sustituir la definida sólo para x,..., por una función f (x)
rte Vriles letoris. Vriles letoris continus En l sección nterior se considerron vriles letoris discrets, o se vriles letoris cuo rngo es un conjunto finito o infinito numerle. ero h vriles letoris cuo
Más detallesMODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL
MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO EDUARDO PÉREZ RODRÍGUEZ Deprtmento de Economí Aplicd Universidd de Grnd. INTRODUCCIÓN Se supone que el Sr. Corto dispone de
Más detallesMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES CAPÍTULO 6 Curso preprtorio de l prueb de cceso l universidd pr myores de 5 ños curso 1/11 Nuri Torrdo Robles Deprtmento de Estdístic Universidd Crlos III de Mdrid
Más detallesCurso Propedéutico Álgebra
Curso Propedéutico Álgebr Cálculo Diplomdo en Administrción de Riesgos Álgebr Epositor: Jun Frncisco Isls Monterre, N.L. Julio 0 b b b Regls lgebráics pr los números reles b ( bc) ( b)c ( b c) ( b) c (
Más detalles1º (junio 1994) i) Estudiar, para los diferentes valores del parámetro a, la existencia de
Sistems de ecuciones lineles SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD º (junio 994) i) Estudir, pr los diferentes vlores del prámetro, l eistenci de soluciones del sistem resolverlo cundo
Más detallesTeorema del punto fijo Rodrigo Vargas
Teorem del punto fijo Rodrigo Vrgs Definición 1. Un punto fijo de un plicción f : M M es un punto x M tl que f(x) = x. Definición 2. Sen M, N espcios métricos. Un plicción f : M N es un contrcción cundo
Más detalles= a 11 a 22 a 12 a 21. = a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 21 a 32 a 13
Mtemátics Determntes Resumen DETERMINANTES (Resumen) Defición El determnte de un mtriz cudrd n x n es un número. Se otiene sumndo todos los posiles productos que se pueden formr tomndo n elementos de l
Más detallesDETERMINANTES. Matemática I Lic. en Geología Lic. en Paleontología
Mtemátic I Lic. en Geologí Lic. en Pleontologí DETERMINNTES En un mtriz cudrd hy vrios spectos que el determnte yud esclrecer: Existirá un mtriz B tl que.b = I? Es decir, tendrá mtriz vers? De ls columns
Más detallesDados V y V dos espacios vectoriales sobre un cuerpo, una aplicación f: V V se dice que es una aplicación lineal si verifica:
FACUTAD DE CIENCIAS SOCIAES Universidd de Jén Deprtmento de Mtemátics (Are de Álgebr) PRÁCTICA Nº 7 Aplicciones lineles. Con est práctic se pretende revisr l definición de plicción linel sí como el cálculo
Más detallesSoluciones Hoja 4: Relatividad (IV)
Soluciones Hoj 4: Reltividd (IV) 1) Un estdo excitdo X de un átomo en reposo ce su estdo fundmentl X emitiendo un fotón En físic tómic es hitul suponer que l energí E γ del fotón es igul l diferenci de
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID EJERCICIOS PAUS MATEMÁTICAS II (DESDE EL CURSO 07-08 AL 11-12) ÁLGEBRA: TEMAS 1-2-3
UNIVERSIDDES PÚBLICS DE L COMUNIDD DE MDRID EJERCICIOS PUS MTEMÁTICS II (DESDE EL CURSO 78 L ) ÁLGEBR: TEMS (Los ejercicios de selectividd resueltos los podéis encontrr en l págin web clsesdepooco) http://wwwclsesdepooco/docuents/es_serch
Más detallesre p r e s e n tac i ó n Mat r i c i a l d e
Unidd 8 re p r e s e n tc i ó n Mt r i c i l d e Un trnsformción linel Ojetivos: Al inlizr l unidd, el lumno: Asocirá cd trnsformción linel un mtriz. Relcionrá los conceptos de núcleo, imgen, rngo nulidd
Más detallesÁlgebra Lineal. 1) (Junio-96) Considérese el sistema de ecuaciones lineales (a, b y c son datos; las incógnitas son x, y, z):
Mtemátics II Álgebr Linel (Junio-96 Considérese el sistem de ecuciones lineles ( b c son dtos; ls incógnits son : b c c b b c Si b c son no nulos el sistem tiene solución únic. Hllr dich solución. (Sol:
Más detallesTeorema de la Función Inversa
Teorem de l Función Invers Pr el cso de un funcion F : U R R se tiene Nuestro problem es, dds ls funciones x f(u, v) y y g(u, v) que describen x, y como funciones de u, v, cundo es posible estblecer funciones
Más detallesMATRICES. MATRIZ INVERSA. DETERMINANTES.
DP. - AS - 59 7 Mteátics ISSN: 988-79X 5 6 MATRICES. MATRIZ INVERSA. DETERMINANTES. () Define rngo de un triz. () Un triz de tres fils y tres coluns tiene rngo tres, cóo vrí el rngo si quitos un colun?
Más detalles6. Variable aleatoria continua
6. Vrile letori continu Un diálogo entre C3PO y Hn Solo, en El Imperio Contrtc, cundo el Hlcón Milenrio se dispone entrr en un cmpo de steroides: - C3PO: Señor, l proilidd de sorevivir l pso por el cmpo
Más detallesMATRICES. Es la ordenación de elementos en filas y columnas de la siguiente forma:
Álgebr Educguí.com Es l ordención de elementos en fils y columns de l siguiente form: m m m n n mn Est mtriz tiene m fils y n columns llmándose l número de fils y columns dimensión y designándose dich
Más detallesMétodo lineal de resolución para sistemas de tuberías complejos. MC2314. Mecánica de Fluidos III Prof. Geanette Polanco Ene-Mar 2011
Método linel de resolución pr sistems de tuberís complejos MC. Mecánic de Fluidos III Prof. Genette Polnco Ene-Mr Sistems de tuberís Cso tipo: Se requiere resolver l distribución de cudles del sistem de
Más detallesIntegración numérica: Regla del trapecio Método de Romberg
Clse No. 18: Integrción numéric: Regl del trpecio Método de Romberg MAT 251 Dr. Alonso Rmírez Mnznres CIMAT A.C. e-mil: lrm@ cimt.mx web: http://www.cimt.mx/ lrm/met_num/ Dr. Joquín Peñ Acevedo CIMAT A.C.
Más detalleses una matriz de orden 2 x 3.
TEMA 7: MATRICES. 7.. Introducción l concepto de mtriz. 7.. Tipos de mtrices. 7.. El espcio vectoril de ls mtrices de orden m x n. 7.. INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE MATRIZ. Se define mtriz de orden m x n
Más detallesMATRICES. Una matriz como la anterior con m filas y n columnas, diremos que es de orden mxn o de dimensión mxn
Mtrices MATRICES. DEFINICIÓN. Un mtriz A de m fils y n columns es un serie ordend de m n números ij, i,,m; j,,...n, dispuestos en fils y columns, tl como se indic continución:... n... n A........... m
Más detallesMATEMÁTICAS III (Carrera de Economía) OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES ( )
MATEMÁTICAS III (Crrer de Economí) OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES ( http://www.geocities.com/jls ) El propósito centrl de l economí como cienci es el estudio de l signción óptim de los recursos escsos.
Más detallesAX = B. X es la matriz columna de las variables:
ÁLGEBR MTRICIL PRO. MRIEL SRMIENTO SESIÓN 9: METODO DE ELIMINCIÓN GUSSIN En est sesión, resolvemos sistems de ecuciones lineles de orden x y x. Pr ello escribimos el sistem en término de mtrices, por ejemplo:
Más detallesLA INTEGRAL DEFINIDA Si f(x) es una función continua y no negativa definida en el intervalo x [a, b], entonces la integral definida b.
Tem 4 Integrción 4.. Primitivs LA INTEGRAL DEFINIDA Si f(x) es un función continu y no negtiv definid en el intervlo x [, b], entonces l integrl definid f(x) represent el áre bjo l gráfic de l función
Más detallesRegla de Sarrus: Para recordar con mayor facilidad el desarrollo del determinante de orden 3, podemos usar esta regla:
UNIDD 8: Determinntes. DETERMINNTES DE ORDEN Y Definición: Pr un mtriz cudrd de orden, por det( ) ó, l siguiente nº rel: det( ) = = = Definición: Pr un mtriz cudrd de orden, not por det( ) ó, l siguiente
Más detallesAnálisis de un Algoritmo de Reconciliación de Datos para Fundiciones de Cobre. Daniel Navia, IQA UTFSM
Análisis de un Algoritmo de Reconcilición de Dtos pr Fundiciones de Cobre Dniel Nvi, QA UFSM dniel.nvi@usm.cl Descripción del problem En ls fundiciones de cobre, se recibe el concentrdo desde distintos
Más detallesPrimitivas e Integrales
Cpítulo 25 Primitivs e Integrles En este cpítulo vmos trbjr con funciones de un vrible. En él estbleceremos un cso prticulr del Teorem Fundmentl del Cálculo Integrl (ver [3] pr el cso generl), con el que
Más detallesGrado en Biología Tema 3 Integración. La regla del trapecio.
Grdo en Biologí Tem Integrción Sección.: Aproximción numéric de integrles definids. Hy funciones de ls que no se puede hllr un primitiv en términos de funciones elementles. Esto sucede, por ejemplo, con
Más detallesProblema 1 El estado de tensiones de un punto de un sólido viene definido por el siguiente tensor:
CAPÍULO - 8 Problem El estdo de tensiones de un punto de un sólido viene definido por el siguiente tensor: 7 6 ( ) 6 8 N / m XYZ 76 Hllr: ) ensiones direcciones principles sí como l mtri de pso entre el
Más detallesDETERMINANTES K K. A cada matriz n-cuadrada A = (a ij ) se le asigna un escalar particular denominado determinante de A, denotado por det (A), A o = K
DETERMINANTES A cd mtriz ncudrd A ( ij ) se le sign un esclr prticulr denomindo determinnte de A, denotdo por det (A), A o n n n n nn K Un tbl ordend n n de esclres situd entre dos línes verticles, llmd
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Álgebr UNIDAD SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.- Resolver, con el método de Guss, los sistems siguientes: ) b) 9 c) 9 8.- Resuelve utilindo l regl de Crmer: ) 7 b).- Anlir l comptibilidd del sistem siguiente:.-
Más detallesCurvas en el plano y en el espacio
Cpítulo 1 Curvs en el plno y en el espcio 1.1. Curvs prmetrizds Definición 1.1.1 (Curv prmetrizd). Un curv prmetrizd diferencible α : I R n, es un plicción de clse C, donde I R es un intervlo bierto, que
Más detallesDivisión de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE)
Comisió Ecoómic pr Améric Lti y el Crie (CEPAL) Divisió de Estdístics y Proyeccioes Ecoómics (DEPE) Cetro de Proyeccioes Ecoómics (CPE) Coceptos Básicos de u ile Aletori. Christi A. Hurtdo Nvrro Aril,
Más detallesMatemática DETERMINANTES. Introducción:
Mtemátic Introducción: DETERMINANTES Clculndo el determinnte de un mtriz se puede determinr l cntidd de soluciones que tiene un sistem de ecuciones lineles de igul número de ecuciones que de incógnits.
Más detallesEcuación de la circunferencia de centro el origen C(0, 0) y de
CÓNICAS EN EL PLANO. CIRCUNFERENCIA, ELIPSE, HIPÉRBOLA Y PARÁBOLA centrds en el origen CIRCUNFERENCIA Aunque segurmente se sep, recordmos que l circunferenci es el conjunto de puntos que distn un cntidd
Más detallesFactorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica
Artículo de sección Revist digitl Mtemátic, Educción e Internet (www.cidse.itcr.c.cr/revistmte/). Vol. 12, N o 1. Agosto Ferero 2012. Fctorizción de polinomios. Sndr Schmidt Q. sschmidt@tec.c.cr Escuel
Más detallesValores y medias. Las propiedades genéticas de una población pueden expresarse en términos de frecuencias alélicas y genotípicas
Vlores y medis Componentes del fenotipo Medi de l poblción Efecto medio de un gen Vlor mejornte o mérito genético Desvición dominnte Intercción epistátic Bibliogrfí: Flconer. Cp. 7 Nichols. Cp. 14 Vlores
Más detalles1 Aproximación de funciones por polinomios.
GEODESIA Y FUNCIONES OTOGONALES Enrique Clero Curso GPS en Geodesi y Crtogrfí Crtgen de Indis Aproximción de funciones por polinomios. Consideremos el conjunto de funciones S = ; x; x ; x 3 ; x ; :::::
Más detallesOptimización de funciones
Tem 5 Optimizción de funciones 5.1. Extremos de funciones de vris vribles Definición 5.1.1. Sen f : D R n R, x 0 D y el problem de optimizción: mximizr / minimizr f(x 1, x,, x n ), (x 1, x,, x n ) D en
Más detallesECONOMETRÍA II Prof.: Begoña Álvarez TEMA 1 INTRODUCCIÓN. Estimación por máxima verosimilitud y conceptos de teoría asintótica
ECONOMETRÍA II Prof.: Begoña Álvarez 2007-2008 TEMA 1 INTRODUCCIÓN Estimación por máxima verosimilitud y conceptos de teoría asintótica 1. ESTIMACIÓN POR MÁXIMA VEROSIMILITUD (MAXIMUM LIKELIHOOD) La estimación
Más detallesPRÁCTICA Nº 1: DINÁMICA DE DOS CUERPOS UNIDOS POR UNA CUERDA
PRÁCTICA Nº : DINÁMICA DE DOS CUERPOS UNIDOS POR UNA CUERDA º Cálculo teórico y experimentl de l celerción del sistem 2º Cálculo del coeficiente de rozmiento del sistem DATOS: Sensor: Pole linel inteligente
Más detallesgeometria proyectiva primer cuatrimestre 2003 Práctica 5
geometri proyectiv primer cutrimestre 2003 Práctic 5 1. Encontrr un curv prmetrizd α cuy trz se el círculo x 2 + y 2 = 1, que lo recorr en el sentido de ls gujs del reloj y tl que α(0) = (0, 1). 2. Se
Más detallesAplicación de la Mecánica Cuántica a sistemas sencillos
Aplicción de l Mecánic Cuántic sistems sencillos Antonio M. Márquez Deprtmento de Químic Físic Universidd de Sevill Curso -17 Problem 1 Clcule los vlores promedio de x y x pr un prtícul en el estdo n =
Más detalles