MATEMÁTICA ACTUARIAL. A) Datos generales de la asignatura

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1 MATEMÁTICA ACTUARIAL A) Datos generales de la asignatura Nombre de la asignatura: Matemática Actuarial Curso académico: Coordinación: Antonio Alegre Escolano Departamento: Matemática Económica, Financiera y Actuarial Créditos: 5 ECTS B) Competencias - Capacidad para aplicar técnicas matemáticas y estadísticas para la modelización actuarial y financiera. - Capacidad para aplicar los modelos de distribución de probabilidad relacionados con el comportamiento de determinados fenómenos económicos, financieros y actuariales. - Capacidad para diseñar modelos de riesgo y seguros mediante la utilización de herramientas estadísticas y matemáticas. - Capacidad para clasificar y medir los riesgos actuariales, financieros y de inversión y tomar decisiones relacionadas con los mismos. - Capacidad para analizar, diseñar y valorar productos actuariales y financieros. - Capacidad para realizar los cálculos actuariales y financieros utilizando programas informáticos. C) Objetivos por tipos: Referidos a conocimientos - Conocer los criterios de valoración financiera y actuarial. - Conocer las bases técnicas aplicables a las operaciones de vida. - Conocer los diferentes tipos de operaciones: características y propiedades. - Conocer los criterios para el cálculo de primas. - Conocer los diversos tipos de provisiones en las operaciones de vida. - Conocer los diferentes sistemas de tarificación, principalmente los que incorporan información sobre la siniestralidad pasada en la prima futura. - Conocer los diferentes tipos de provisiones técnicas en las compañías de seguros no vida. - Conocer los diferentes métodos matemáticos utilizados para calcular las provisiones técnicas en las compañías de seguros no vida, según el tipo de provisión. - Conocer las características principales de los diferentes sistemas de reaseguro. 1

2 Referidos a habilidades y destrezas: - Saber analizar los productos aseguradores vida. - Saber diseñar productos aseguradores vida. - Saber calcular primas. - Saber controlar el riesgo y la solvencia: calcular provisiones. - Saber calcular la prima por credibilidad con modelos de credibilidad de distribución libre y comentar y comparar los resultaos obtenidos con los diferentes modelos. - Saber aplicar los sistemas de bonus-malus - Saber calcular el importe de las provisiones técnicas par prestaciones con los diferentes métodos. - Saber utilizar los programas elaborados por el profesorado en el lenguaje R (y otros programes de uso libre seleccionados por el profesorado) y comparar alguno de los resultados manualmente aplicando los conocimientos teóricos. - Saber hacer las demostraciones con el mejor procedimiento matemático en cada caso y las diferentes técnicas estadísticas y de análisis numérico. D) Temario: Bloque 1. VIDA 1. Valoración de rentas y seguros sobre una vida Valoración de rentas de intensidad de cuantía variable Valoración de seguros continuos Aproximación de los seguros continuos a partir de los discretos Relación general entre rentas y seguros. 2. Cálculo de primas Primas puras Recargos. Primas de inventario y primas de tarifa. 3. Descripción de diversas operaciones actuariales sobre una vida. 4. Análisis dinámico de las operaciones actuariales vida Provisiones matemáticas Otras provisiones. 5. Análisis estocástico de las operaciones La función de pérdida estocástica Cálculo de los momentos de la distribución de la pérdida. Bloque 2. NO VIDA 1. Introducción 1.1. Sistemas de tarificación: a priori y a posteriori 1.2. Tipos de provisiones. 2

3 2. Sistemas de Bonus-Malus 2.1. Introducción 2.2. Análisis markoviano 3. Aplicación de la teoría de la credibilidad al cálculo de primas 2.1. Credibilidad total 2.2. Credibilidad de distribución libre 4. Provisiones técnicas pera prestaciones pendientes 4.1. Modelos deterministas 4.2. Modelos estocásticos 5. Introducción al reaseguro 5.1. Tipos de reaseguro 5.2. Cálculo de la prima del reasegurador E) Metodología y organización general de la asignatura: La metodología de enseñanza incluye: Clases presenciales magistrales teóricas (con pizarra o con transparencias). Todo el grupo. Clases presenciales con prácticas dirigidas de demostraciones o ejercicios sin ordenador. Todo el grupo. Clases presenciales prácticas en las aulas de ordenadores. Estas clases incluyen la explicación inicial del profesorado y la resolución por parte del alumnado de ejercicios predeterminados (práctica dirigida), con la corrección y el comentario de resultados. Todo el grupo. Actividades de evaluación presenciales, en el aula normal y en las aulas de ordenadores. Actividades de Trabajo Autónomo del alumnado. Actividades que debe hacer el alumnado: Tomas apuntes y participar en las clases presenciales. Presencial. Hacer las demostraciones y/o los ejercicios en las clases presenciales sin ordenador como práctica dirigida. Presencial, práctica dirigida. Tomar apuntes y utilizar el programario R con programes elaborados por el profesorado y programes de uso libre seleccionados por el profesorado para resolver ejercicios predeterminados en las clases presenciales prácticas. Presencial, práctica dirigida. Leer la bibliografía indicada para cada tema para completar los apuntes de clase. No presencial, Trabajo Autónomo. Resolver ejercicios propuestos en la parte práctica con el programario informático explicado en las prácticas en las aulas de ordenadores. No presencial, Trabajo Autónomo. Exámenes escritos teóricos. Presencial, actividad de evaluación continuada 3

4 Exámenes prácticos en las aulas de ordenadores. Presencial, actividad de evaluación continuada. El curso abierto en el Campus Virtual será la herramienta fundamental para la comunicación entre profesorado y alumnado. F) Fuentes de información básica de la asignatura Libros: Atkinson, M.E.; Dickson, D.C.M. An Introduction to Actuarial Studies, Second Edition, Edward Elgar P., 2011 Bowers, N. L. et al. Actuarial Mathematics. Society of Actuaries, CLARAMUNT, M.M; COSTA, T. Matemática Actuarial No Vida. Un enfoque práctico. Colección de Publicaciones del Departamento de Matemática Económica, Financiera y Actuarial de la Universidad de Barcelona, nº DENUIT, M.; CHARPENTIER, A. Mathématiques de l'assurance Non-Vie- Tome 2: Tarification et provisionnement. Economica, Paris DENUIT, M.; MARÉCHAL, X.; PITREBOIS, S.; WALHIN, J.-F. Actuarial Modelling of Claim Counts: Risk Classification, Credibility and Bonus-Malus Systems. Wiley, New York GERBER, H. U. An Introduction to mathematical risk theory. S. S. Huebner Foundation for Insurance Education. University of Pennsylvania Gerber, H. U. Life Insurance Mathematics. Berlin: Swiss Association of Actuaries, GOOVAERTS, M.J.; KAAS, R.; VAN HEERWAARDEN; BAUWELINCKS, T. Effective actuarial methods. Insurance Series 3. Elsevier Science Publishers B.V Gupta, A.K.; Varga, T. An Introduction to Actuarial Mathematics. Kluwer, Jordan, C. W. Society of Actuaries textbook on life contingencies. Chicago: Society of Actuaries, HEILMANN, W.R. Fundamentals of risk theory. VVV Karlsruhe HOSSACK, I.B.; POLLARD, J.H.; ZEHNWIRTH, B. Introductory statistics with applications in general insurance. Cambridge University Press KAAS, R.; GOOVAERTS, M.; DHAENE, J.; DENUIT, M. Modern actuarial risk theory: using R. Second edition. Springer

5 Lasheras, A. Matemática del seguro. Madrid: Dossat, LEMAIRE, J. Bonus-malus systems in automobile insurance. Norwell: Kluwer Academic Publishers, MICKOSCH, T. Non-life insurance mathematics: an introduction with stochastic processes. Berlin: Springer-Verlag Nieto, U.; Vegas, J. Matemática Actuarial. Madrid: MAPFRE, PANJER, H.H. ; WILLMOT, G.E. Insurance Risk Models. Society of Actuaries. Springer-Verlag. Berlín Pitacco, E. Lezioni di tecnica attuariale delle assicurazioni liber sulla vita. Triestre: Lint, Promislow, S. David Fundamentals of Actuarial Mathematics, Wiley 2006 SUNDT, B. An introduction to non-life insurance mathematics. VVW Karlsruhe TAYLOR, G.C. Loss Reserving: An Actuarial Perspective, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht TSE, Y-K. Nonlife actuarial models. Theory, methods and evaluation. Cambridge Wolthuis, H. Life insurance mathematics the Markovian Model. [Amsterdam] : University of Amsterdam. Faculty of Economics and Econometrics, Education Series, 2. 5