MICROECONOMÍA I. En la clase de hoy... La Demanda del Consumidor II LM7 18/04/2012

Transcripción

1 MICROECONOMÍA I LM7 Universidad de Granada 1 En la clase de hoy Efecto sustitución y efecto-renta 7.3 Efecto sustitución de Hicks 2 1

2 Lección 7: La Demandadel Consumidor II: La Ecuación de Slutsky Referencias: Tema 8 del Varian (Microeconomía Intermedia, 8ª edición, 2011). 3 En el tema anterior hemos analizado como depende la demanda de un bien de la renta y de los precios. Volvemos a analizar la respuesta del consumidor en su elección de un bien cuando varía su precio. Es necesarioque conozcáis bien el problema del consumidor, la caracterización de la elección óptima y cómo se determina la función de demanda de un bien. 4 2

3 Cuando el precio de un bien varía se producen dos efectos: 1. Varía la tasa a la que se puede intercambiar un bien por el otro. Si, por ejemplo, el bien 1 se abarata, significa que tenemos que renunciar a una cantidad menor del bien 2 para comprar bien 1. Por tanto, sustituye el bien relativamente más caro por este más barato. EFECTO-SUSTITUCIÓN 5 Cuando el precio de un bien varía se producen dos efectos: 2. Varía el poder adquisitivo total de nuestra renta. Con la misma renta el consumidor puede comprar ahora más que antes, como si ésta hubiera incrementado. EFECTO-RENTA 6 3

4 Cuando el precio de un bien varía se producen dos efectos: 1. Efecto sustitución: La variación de la demanda provocada por una variación en los precios relativos 2. Efecto renta: La variación de la demanda provocada por el cambio del poder adquisitivo El efecto total es la suma del efecto sustitución y el efecto renta, y nos muestra la variación de la demanda de un bien provocada por el cambio de su precio. 7 Bien 2 Datos iniciales: (p 1,p 2,m) Elección inicial X= (x 1,x 2 ) m/p 2 x 2 z 2 X Z El precio del bien 1 baja: p 1 p 1 Datos finales: (p 1,p 2,m) Elección final Z= (z 1,z 2 ) x m/p 1 1 z 1 m/p 1 Bien 1 8 4

5 Dividimos la variación del precio en dos partes: Dejamos que varíen los precios relativos y ajustamos la renta monetariapara mantener constante el poder adquisitivo. o Gráficamente, esto consiste en pivotar la recta presupuestaria alrededor de la cesta demandada inicialmente. Dejamos que se ajuste el poder adquisitivo manteniendo constantes los precios relativos. o Gráficamente, esto consiste en trasladar paralelamente la recta presupuestaria pivotada hacia fuera. 9 Bien 2 m/p 2 m /p 2 X Y Z m/p 1 m /p 1 m/p 1 Bien

6 Cuánta renta tiene que tener el consumidor para que a los nuevos precios (p 1,p 2 ) la cesta inicial (x 1,x 2 ) pueda ser comprada y se gaste toda la renta? Bien 2 m/p 2 m /p 2 X El desplazamiento de X a Y se denomina efecto-sustitución Y Giro Recta presupuestaria pivotada x 1 s 11 m /p 1 Bien 1 Cálculo del efecto-sustitución: 1. Tenemos que conocer la demanda del bien correspondiente, x 1 (p 1,m). 2. Calculamos m (x 1,x 2 ) puede comprarse tanto con (p 1,p 2,m) como con (p 1,p 2,m ). Por tanto, tiene que satisfacerse que p 1 x 1 + p 2 x 2 = m p 1 x 1 + p 2 x 2 = m Restando la segunda de la primera m -m= x 1 (p 1 -p 1 ) Δm= x 1 Δp 1 3. Calculamos: Δx 1s = x 1 (p 1,m )-x 1 (p 1,m) 12 6

7 Ejemplo: Supongamos que un consumidor tiene la siguiente función de demanda de leche: La renta inicial es m = 120 y el precio es p 1 =1 /litro. Calcula el efecto sustitución si el precio baja a p 1 =0,80 /litro Calculamos la demanda inicial 1.Calculamos Δm y m 3.Calculamos x 1 (p 1,m ) 14 7

8 Qué pasaría si una vez que estamos en Y, la renta vuelve a su nivel inicial manteniendo los nuevos precios? Es decir, pasamos de m a m manteniendo los precios p 1 y p 2. Bien 2 m/p 2 m /p 2 X Y Z El desplazamiento de Y a Z se denomina efecto-renta m/p 1 x 1 n m /p 1 m/p 1 Recta presupuestaria final Bien 1 15 Cálculo del efecto-renta: 1. Tenemos que conocer la demanda del bien correspondiente, x 1 (p 1,m). 2. Calculamos m (x 1,x 2 ) puede comprarse tanto con (p 1,p 2,m) como con (p 1,p 2,m ). Por tanto, tiene que satisfacerse que p 1 x 1 + p 2 x 2 = m p 1 x 1 + p 2 x 2 = m Restando la segunda de la primera m -m= x 1 (p 1 -p 1 ) Δm= x 1 Δp 1 3. Calculamos: x 1n = x 1 (p 1,m) - x 1 (p 1,m ) 16 8

9 Ejemplo (cont.): Recordemos que la demanda era 17 Signo del Efecto-sustitución El efecto-sustitución siempre actúa en sentido contrario a la variación del precio. Por tanto, decimos que es negativo: Si p disminuye la demanda del bien generada por el E.S aumenta. Si p aumenta la demanda del bien generada por el E.S. disminuye. 18 9

10 Signo del Efecto-sustitución Demostración: La cesta Y no puede estar a la izquierda de la cesta X. Bien 2 m/p 2 m /p 2 X Y m/p 1 m /p 1 Bien 1 19 Signo del Efecto-renta El efecto-renta puede actuar en cualquiera de los dos sentidos, puede aumentar o disminuir la demanda, dependiendo del tipo de bien. Si p disminuye disminuye la renta (para mantener constante el poder adquisitivo). Por tanto el efecto renta es equivalente a un aumento de la renta: Bien normal:la demanda del bien generada por el E.R. aumenta x 1n < 0 Bien inferior:la demanda del bien generada por el E.R. disminuye x 1n >

11 Identidad de Slutsky La variación total de la demanda es Además, hemos visto que esta variación puede dividirse en dos: efecto-sustitución y efectorenta Esta ecuación se denomina Identidad de Slutsky. Esta identidad nos permite deducir el signode la variación total de la demanda. 21 Identidad de Slutsky A continuación, vamos a analizar el tipo de bien que tenemos, utilizando la Identidad de Slutsky. Para saber si es normal o inferior comparamos el consumo en Y y Z. Para saber si es ordinario o Giffen se compara el consumo en X y Z. Bien 2 m/p 2 m /p 2 X Y Bien normal y ordinario Z Bien 2 m/p 2 m /p 2 X Z Y Bien inferior y ordinario m /p 1 m/p 1 Bien 1 m /p 1 m/p 1 Bien 1 11

12 Identidad de Slutsky Para que un bien sea Giffen el efecto-renta tendría que ir en dirección contraria al efecto-sustitución y, además, compensarlo Bien 2 m/p 2 Z m /p 2 X Y Bien 1 Identidad de Slutsky Bien Giffen Bien inferior Bien no inferior Bien no Giffen Bien normal Bien ordinario 24 12

13 Identidad de Slutsky Ejercicio : A Miguel le gusta consumir galletas, miel y un vaso de leche para desayunar. Se ha observado que al aumentar la renta de Miguel consume más miel, y menos galletas y leche. Ante una subida del precio de las galletas, reacciona disminuyendo su consumo; y al aumentar el precio de la leche, aumenta su consumo. Miel: Galletas: Leche: 25 Identidad de Slutsky Ejercicio : A Miguel le gusta consumir galletas, miel y un vaso de leche para desayunar. Se ha observado que al aumentar la renta de Miguel consume más miel, y menos galletas y leche. Ante una subida del precio de las galletas, reacciona disminuyendo su consumo; y al aumentar el precio de la leche, aumenta su consumo. Miel: Bien normal ( ordinario) Galletas: Bien inferior y ordinario Leche: Bien inferior y Giffen

14 Identidad de Slutsky Relaciones entre los efectos sustitución-renta y el tipo de bienes: Supongamos que el precio de un bien baja: Si ES>0 y ER>0 ( ET>0), el bien es normal y ordinario. Si ES>0, ER<0 y ET>0, el bien es inferior y ordinario. Si ES>0, ER<0 y ET<0, el bien es inferior y Giffen. Suponga que el precio de un bien sube, cómo son las relaciones anteriores? 27 Ejemplos Vamos a analizar la variación de la demanda ante variaciones del precio en el caso de determinados tipos de preferencias: Sustitutivos perfectos: u(x 1,x 2 ) = x 1 + x 2 Complementarios perfectos: u(x 1,x 2 ) = min{x 1, x 2 } 28 14

15 Ejemplo: Sustitutivos perfectos Funciónde utilidad: u(x 1,x 2 ) = x 1 + x 2 Caso1: p 1 > p 2, p 1 disminuye hasta p 1 tal que p 1 < p 2 Ejemplo: Sustitutivos perfectos Funciónde utilidad: u(x 1,x 2 ) = x 1 + x 2 Caso 2: p 1 > p 2, p 1 disminuye hasta p 1 tal que p 1 > p 2 x 1 = 0 Caso 3: p 1 < p 2, p 1 aumenta hasta p 1 tal que p 1 > p 2 x 1 = x 1 s 15

16 Ejemplo: Sustitutivos perfectos Ejemplo: Complementarios perfectos 16

17 7.3 Efecto-sustitución de Hicks 7.3 Efecto-sustitución de Hicks 17

18 7.3 Efecto-sustitución de Hicks 18