Cartas de diseño para reactores de membrana. Deshidrogenación de ciclohexano

Transcripción

1 artas e señ para reatres e membrana. Deshrgenaón e lhexan Alan Der ére Ávla ara el esarrll el mel matemát se realaran ls balanes e matera energía sbre el sstema mstra en la fgura supnen que la reaón urre e la e la raa (puee estar empaa n). alane mlar en el la e la raa () gura. eatr e membrana tubular. El balane se reala smlarmente al e un a ferena que se tene en uenta el fluj que pasa a través e la membrana. El área ferenal pr el ual atravesa el flux vene a pr: J A rv () A A () m Sen A m el perímetr e la membrana en el segment ferenal. Ahra el vlumen ferenal ne la reaón urre venrá a pr el área e fluj su lngtu en el element ferenal. eemplaan las euanes (-) en () se tene: erganan la euaón () V A () J A m ra () ra J A m (5)

2 Aplan límte uan Δ tene a er se btene el balane en su frma ferenal. ra J A m (6) ara el as en el que reatr es e raa tub se tene que el perímetr e membrana área e fluj en la na e reaón sn: A A (7) m (8) eemplaan las euanes (7-8) se btene: J r (9) La euaón (9) representa ls ambs e ls flujs en un reatr e membrana e raa tub para aa mpnente en la na e reaón uan esta se a en el la e la raa. alane en el la el tub () Se pree e manera smlar que en el balane anterr. JA () Al reemplaar las euanes () (7) en () perar e frma smlar que en el balane mlar en el la e la raa se btene: J () n las euanes (9) () se puee melar un reatr e membrana e raa tub stérm uan la reaón urre en el la e la raa. Sn embarg se eben ner las mensnes el reatr para per esarrllar el mel n bstante Mn & ar [] prpnen amensnalar este mel en funón e s númers amensnales (Damöhler elet) que psterrmente permtrán etermnar las nnes aeuaas para la mar nversón en el reatr. Defnón e ls flujs amensnales Ls flujs amensnales en aa la el reatr e membrana serán la relaón entre el fluj e aa mpnente el fluj e almentaón e lhexan en el la e la raa. ()

3 () Defnón el flux e manera amensnal m la reaón urre en fase gasesa la euaón e flux rrespne a una euaón smlar a la e permeaón gasesa m se muestra en []. J () Asumen que la presón en ambs las es gual que el valr e la permeabla expermental ntene el efet e la presón e m que se puee reefnr el flux m []: J (5) Las franes mlares en aa la se efnen así: (6) (7) Dven el numerar enmnar e las euanes (6-7) pr el fluj e lhexan almenta pr el la e la raa se btene: (8) (9) eemplaan las euanes (8-9) en la euaón (5) se btene una frma as amensnal el flux que psterrmente se prá efnr en njunt e un númer amensnal. J ()

4 néta amensnal El mel nét será tma m el que usan uu et al []. p r () aa una e las presnes parales se efne m: () Al reemplaar la euaón () en la euaón () se btene: p r () Dven el numerar enmnar pr el ub e la fraón mlar e hrógen en el la e la raa la euaón () rerganan se tene: r () Dóne: (5) (6) eemplaan las euanes (8-9) rerganan e btene la sguente expresón e vela e reaón: r (7)

5 Se efne una nstante néta amensnal m la relaón entre la nstante néta la nstante néta evaluaa a las nnes nales. (8) Se enmna entnes n m la néta amensnal efna m: n (9) De esta manera la néta se reesrbe m se sgue: n r () alanes amensnales Las euanes () () se reemplaan en la euaón (9) n () ara la ervaa el la ereh e la euaón () se efne una lngtu amensnal se reesrbe en funón el fluj amensnal. L n L L () Se efne el númer e Damöhler m la relaón entre la vela e reaón químa la vela e transprte nvetv. L Da () Ahra se efne el númer e elet m la relaón entre la vela e transprte nvetv la vela e permeaón. L e ()

6 eemplaan las euanes (-) en () e n Da (5) Se efne la permeabla relatva m la relaón entre la permeabla e aa mpnente la el lhexan. (6) Al reemplaar la euaón se btene la euaón e alane amensnal para el la e la raa. e n Da (7) ara el balane en el la el tub se reemplaa la euaón () en la () se pera e manera smlar. e (8) Las euanes (7-8) se resuelve n las sguentes nnes nales. ; ; (9) ara las artas e señ stérm se resuelve las euanes (7-9) para ferentes valres e Damöhler elet alulan la nversón para lueg grafar las urvas e s-nversón btenas. La nversón para el reatr e membrana se efne m se sgue []: X () alane e energía (La e la reaón ) ara el balane e energía se reala un balane ferenal e manera smlar a un ne el alr que pasa e un la a tr e la membrana vene a pr: V Ua A U Q () D D D a ()

7 Ahra el balane se reala saben que n ha trabaj e eje. erganan la euaón () Q () V V V Ua V V V V () Aplan el límte al element ferenal uan tene a er. (5) Ua eslven el prut e la ervaa el la ereh e la euaón (5) (6) r efnón se tene que: p (7) El ferenal e vlumen se efne tambén m: A (8) eemplaan la euaón (8) en la (9) rerganan se tene: ra J A' (9) Dóne: A A A m ' (5) eemplaan la euaón (7) (9) en la euaón (6) tenen en uenta que sl ha una reaón químa se tene: r A' J p (5) eemplaan la euaón (5) en la euaón (5) rerganan en funón el ferenal e lngtu n la euaón (8) se btene:

8 r rxn A' J Ua p (5) r UaA p La euaón (5) en njunt e las euanes (9) () sn las euanes e señ para un reatr e membrana n stérm sn embarg el bjetv en este trabaj es reesrbr estas euanes e señ e frma amensnal e m que se puea etermnar las mejres nnes e señ a partr e ls s numersa amensnales a mennas. Ls balanes mlares a fuern amennalas m se muestra en las euanes (7-9). Se aplara la msma metlgía para amennalar la euaón (5). rxn A m J De auer a la membrana trabajaa [] el hrgen es quen permea pr l que el flux en la euaón se puee reur espeífamente al el hrógen. UaA L p Da n p rxn e p erganan e frma que ts ls térmns e la euaón queen en funón e ls númers amensnales se tene: Ua Da p n rxn p e p Las euanes (7-) (55) permten esarrllar las artas e señ para el reatr e membrana e la reaón e eshrgenaón e lhexan. esultas as stérm Se efne un njunt e valres para el númer e Damöhler ( < Da < ) el númer e elet ( - < e < ) para ls uales se reala una gráfa e ntrns. Ls valres e las permeablaes fuern tmaas e []. En la fgura se pue bservar las nversnes btenas a ferentes valres e Da e bservánse que las mares nversnes se btene para valres el lgartm en base e e Da mares a la una para valres el lgartm en base e e e menres a -. Est permte tener un rang e eleón para el señ el reatr sn embrag m se anala en [] se pueen stngur ferentes regnes en la gráfa. ara valres mes e e alts e Da la reaón se enuentra ntrlaa pr la permeaón seletva. ara valres bajs e Da el pres se enuentra ntrlaa pr la néta e reaón para ualquer valr e e. (5) (5) (55)

9 lujs amensnales La el tub nversón X nversón lujs amensnales La e la raa Lg (Da) Lg (e).8 gura. nversón e sala en funón e Da e. De auer a l anterr se esge un valr e Da gual a e e gual a. para btener la mar nversón. La fgura presenta ls flujs amensnales btens para ls valres esgs e e Da lhex enen rógen Lg (Da) - - Lg (e) Lngtu amensnal lhex enen rógen Lngtu amensnal Lngtu amensnal gura. Gráfa e superfe para la s-nversón resultas btens a ls valres esgs e Da e. as stérm.

10 Lg (Da)...5 nversón En la prmera gráfa e la fgura se muestra tra frma e representar las s-nversnes e m que la fgura es el ntrn genera pr la superfe mstraa en la parte superr quera e la fgura. as n stérm Se resuelve prmer el as n stérm m prpne Mn [] efnen una funón e temperatura parabóla m se sgue: 6 (56) En la fgura se presenta las gráfas e s-nversón n stérmas uan la temperatura en el la e reaón varía m se muestra en la euaón (56) Lg (e). Lg (Da) -5 Lg (e) 5 gura. Grafa e s-nversón para el as n stérm n varaón e temperatura paraból. ara valres bajs e Da nepenentemente el valr que e tenga las nversnes sn bajas al gual que uan ha valres alts e Da e. Las mejres nnes se an para valres bajs e e valres entre me alts e Da. En la fgura 5 se presenta ls perfles e flujs amensnales tant para el la e la raa m el la el tub para un valr e Da gual 5 e e gual a. ne se espera btener nversnes entre.6.7 m l mstr la fgura. En el la e la raa se bserva m el lhexan se nsume el fluj e hrógen aumenta en el la el tub el fluj e hrógen aumenta más que el rest e mpnentes nan la seletva e la membrana haa este mpnente. El lhexan nalmente tene a permear per m su mpsón smnue en la raa (la e la reaón) el graente que hae que permee a través e la membrana smnue haen que este fluj smnua.

11 nversón Lg (Da) nversón X emperatura[] lujs amensnales La e la raa lujs amensnales La el tub En uant al mprtament e la nversón respet a la temperatura se bserva que se btene un máxm e nversón uan se está en la máxma temperatura est es eb a que la reaón es entérma la vela e reaón se ve favrea n el aument e la temperatura según la le e Arrhenus lhex enen rógen...8 lhex enen rógen Lngtu amensnal Lngtu amensnal Lngtu amensnal Lngtu amensnal gura 5. Gráfa e superfe para la s-nversón resultas btens a ls valres esgs e Da e. as n stérm n varaón e la temperatura parabóla. Ahra se trabajara el as n stérm tenen en uenta la euaón (55) n una temperatura nal e 6.5 una temperatura nstante en el la el tub e Lg (Da) -5 Lg (e) Lg (e) gura 6. Grafa e s-nversón para el as n stérm tenen en uenta la euaón ferenal para la varaón e la temperatura.

12 nversón X emperatura [] lujs amensnales En este as se bserva un p mejr que las nversnes mejran uan se tene una permeaón seletva es er a valres mes e e entre me a alts e Da e m que se esge un valr e Da gual a e e. para btener la mejr nversón e auer a l mstra en la fgura lhex enen rógen Lngtu amensnal (La e la raa) Lngtu amensnal (La el tub) Lngtu amensnal gura 5. Gráfa e superfe para la s-nversón resultas btens a ls valres esgs e Da e. as n stérm tenen en uenta la euaón ferenal para la varaón e la temperatura. ara el esarrll el mel n la euaón (55) se tmó un valr e U gual a 8 W/(m ) un ámetr e tub ntern e * - m. La temperatura en el la e la raa aumenta a pesar e que la reaón es entérma est eb al alr e pr el la el tub puest que la temperatura en este últm la se mantene sempre más alta. En uant a ls flujs presentan el msm mprtament que en el as stérm. eferenas [] Wn Se Mn Seung ar. Desgn gue fr a membrane reatr n terms f permeablt an seletvt. Jurnal f Membrane Sene 7 () -5. [] J. ntalv Alate M. A. Gme Garía. ntensfaón e press utlan tenlgías e membrana. E. lanelr (). [] M.. uu G. halulu N. apaannas N.. Marats. Mathematal mellng f the perfrmane f nn-sthermal membrane reatrs. J. eat Mass ransfer. Vl N pp