60t t 2,25s 0S(t 1) g(t 1) 5t 60t 55 2

Transcripción

1 0. Una partícula (4 unidades de masa) choca con un núcleo de carbono ( u) que está en reposo, y se desía 4 hacia la derecha respecto de la trayectoria original. El núcleo de carbono se muee siguiendo una trayectoria que forma un ángulo de 68 hacia la izquierda de la trayectoria inicial de la partícula. Calcular, después del choque, la relación entre las elocidades. ntes 68º Después 4º La cantidad de moimiento se mantiene constante: p p 0 sen68 4 sen 4 OY FY C sen68 4 sen 4 C C sen68 4,6 4 sen4 Independientemente de cuál sea la elocidad inicial de la partícula. 0. Una explosión rompe una roca en tres trozos. Dos de ellos, de y kg, salen despedidos formando un ángulo recto entre sí, con elocidades respectias de y 8 m/s. El tercer fragmento sale con una elocidad de 40 m/s. Calcular la dirección y el sentido del moimiento del tercer fragmento y la masa de la roca. m s - Tomamos como ejes de coordenadas las direcciones de los dos fragmentos. La cantidad de moimiento se mantiene constante: 40 m s - kg kg 8 m s - po p 0 8 m 40 cos tg 0,75 p p 0 m 40 sen 6 OY F FY 36,87º m 0,5kg Y la masa total de la roca es 3,5 kg. 03. Desde una altura de 80 m se deja caer un cuerpo de kg. Un segundo más tarde se lanza desde el suelo y en la misma ertical otro cuerpo de kg con una elocidad de 50 m/s. Calcular a qué altura chocan, que elocidad tiene cada uno en el momento del choque, la elocidad después del choque suponiendo que quedan unidos, y la elocidad del conjunto un segundo después del choque. El espacio recorrido por cada cuerpo es: eb 0Bt gt 5t e B es 60t t,5s es 0S(t ) g(t ) 5t 60t 55 La elocidad de cada cuerpo en el momento de la colisión es: gt,5m s g(t ) 37,5m s B S 0S Fco Jaier Corral 0-0

2 El choque es inelástico y la elocidad del cuerpo final es: p p 37,5,5 3 7m s 0Y FY TODO TODO hora se muee hacia abajo durante un segundo y gt 7m s FIN TODO 04. El núcleo de un átomo, inicialmente en reposo, se desintegra emitiendo un electrón de momento lineal 9, 0 - kg m s - y en un ángulo recto a la dirección del electrón, un neutrino con momento lineal 5, kg m s -. a) En qué dirección retrocede el núcleo residual?. b) Cuál es su momento lineal?. c) Suponiendo que la masa del núcleo residual es de 3,9 0-5 kg, calcula su elocidad y su energía cinética. La cantidad de moimiento se consera: p R p E p N pr pn 9, 0 kg m s p0 pf 30,03º pry pe 5,33 0 kg m s pr 9, 0 i 5,33 0 j p 0,65 0 kg m s R p m 7307,7m s E m,45 0 J 6 R R R R C 05. Se dispara un proyectil con una elocidad de 30 m/s, formando un ángulo de 45 con la horizontal. En un punto de su uelo, el proyectil estalla, rompiéndose en dos partes, una de ellas de doble masa que la otra. mbos fragmentos llegan simultáneamente al suelo. El más ligero cae a 5 m del punto de lanzamiento, en la misma dirección y sentido en que se disparó el proyectil. Dónde caerá el otro fragmento? Supongamos que no se rompe. En ertical: FY t t,5 s y el cuerpo está olando durante 3 s En horizontal: 5 m s x t 90m m m x CDM x Si se rompe en un punto intermedio, el centro de masas al final estará en el mismo sitio. m x m x m x TOT CDM m 5 m x 3m 90 x,5m Fco Jaier Corral 0-0

3 06. Una agoneta de 30 kg se muee con una elocidad de 5 m/s sobre una ía horizontal sin rozamiento con una persona de 80 kg dentro. Dicha persona salta lateralmente hacia fuera, con una elocidad de 6 m/s respecto a la agoneta. Encontrar la elocidad de la agoneta cuando la persona ha saltado. Cuánto aldría esa elocidad si la persona saltase hacia atrás con una elocidad de 6 m/s respecto a la agoneta?. continuación, esa persona echa a correr, alcanza a la agoneta, y se sube a ella por detrás, dando un salto con una elocidad de 8 m/s respecto al suelo. Calcular la elocidad que adquiere la agoneta cuando la persona ha subido. Si salta de la agoneta lateralmente, no hay ariación de elocidad; se supone que los raíles la sujetan eitando que se salga de la ía. Si salta hacia atrás, la cosa cambia. La cantidad de moimiento no aría: p p ,75m s 0 F En la segunda parte la agoneta se sigue moiendo a 7,75 m s - cuando salta: p p 30 7, (30 80) 7,8m s 0 F 07. Una ametralladora está unida a una plataforma con ruedas sobre raíles sin rozamiento, inicialmente en reposo. Las balas se disparan a 50 m/s respecto a la plataforma, a razón de 5 balas de 0 g cada segundo. La masa de la plataforma, junto con la ametralladora y las balas, era inicialmente de 500 kg. Calcular la elocidad de la plataforma a los 0 y a los 0 segundos de estar disparando. La cantidad de moimiento se mantiene constante. los 0 s se ha disparado kg de masa: p p ,3m s 0 F 0 0 los 0 s se han disparado kg de masa p p ,6m s 0 F 0 0 Ojo! La ariación de la elocidad no es lineal, 0 0 x x 08. Una esfera de 4 cm de diámetro y 50 g de masa cae desde una mesa de m de altura, choca con el suelo y se detiene cuando se ha reducido a la mitad de su diámetro más o menos. Con esos datos, hacer una estimación del tiempo que ha durado la colisión con el suelo y calcular a continuación la fuerza media que ha actuado entre la esfera y el suelo mientras chocaban. Compara esa fuerza con el peso de la esfera. La elocidad con la que toca el suelo es gh 0 m s se reduce a cero si recorre 0,0 m, mientras se deforma ae a 500m s e F 0 F 0 La fuerza de frenado es 50 eces mayor que el peso Fco Jaier Corral 0-0

4 09. Cuando una fuerza actúa perpendicularmente a la trayectoria descrita por un cuerpo: a) La aceleración producida es nula. b) Se origina una aceleración perpendicular a la elocidad. c) parece una aceleración en la dirección de la elocidad. d) La elocidad cambia de módulo pero no de dirección. e) El cuerpo se muee obligatoriamente en la dirección de la fuerza. Si la fuerza actúa siempre perpendicular a la elocidad, la trayectoria descrita es una circunferencia. Esa aceleración es la F centrípeta y no es nula. La elocidad cambia de dirección, pero el módulo es el mismo. El cuerpo no se muee en la dirección de la F fuerza; la aceleración a en la dirección de la fuerza. Sólo es cierta la opción b, las otras son falsas. 0. Un cuerpo se deja caer libremente desde lo alto de un rascacielos. l cabo de un tiempo t, pasa por un punto. Cinco segundos más tarde, pasa por un punto B. La energía cinética de ese cuerpo en B es 36 eces mayor que en. Hallar: a) El tiempo t. b) Distancia que están separados entre sí los puntos y B. Las energías en los puntos y B son: t E 36E m 36 m 6 CB C B B Las elocidades en los puntos y B son: t +5 gt 60 t 0 t 50 t s g(t 5) B Si el cuerpo parte del reposo: B e gt 5m B B luego la distancia B es 75 m e gt 80m. Partiendo del reposo, una esfera de 0 g cae libremente hasta que tiene una elocidad de 0 m/s. En ese instante comienza a actuar una fuerza constante hacia arriba, que consigue detener la esfera en 5 segundos. a) Cuánto ale esta fuerza? b) Cuál fue el tiempo total transcurrido en estas dos etapas?. Si la esfera se detiene en 5 s, at a m s F 0 La fuerza tiene que ser mayor que el peso F m(g a) 0,N La esfera está cayendo F 0 gt t s por lo que el tiempo total es de 6s. Fco Jaier Corral 0-0

5 . Con ayuda de una cuerda se hace girar un cuerpo de kg en una circunferencia ertical de m de radio, cuyo centro está 0,80 m por encima de un suelo horizontal. La cuerda se rompe cuando la tensión es de N, lo que ocurre en el punto mas bajo de su trayectoria. Calcular la elocidad que llea el cuerpo cuando se rompe la cuerda. T F CF P T F P F T P 0N CF R CF F R CF FCF m 0,m s Si nos preguntan la elocidad con la que llega al suelo, lo podemos hacer por energías: mgh m m gh 7,3m s m 0 F F 0 3. Se lanza hacia arriba sobre un plano inclinado 30 un bloque de 5 kg con una elocidad inicial de m/s. Transcurridos segundos, el bloque comienza a deslizar hacia abajo hasta el punto de partida. Calcular: a) el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado. b) la elocidad del bloque cuando uele a la posición inicial. Se para en s: at a 6m s F 0 El espacio recorrido en la subida es: a e e d m ; sube 6 m de altura. F 0 En la subida: mgsen30 mgcos30 ma ,5 En la bajada: E E E mgh m mg cos30 d 0 F ROZ F gh mgcos30d 9,8m s F 4. Un ascensor inicia su subida con una aceleración constante de 5 m/s. Transcurridos 4 segundos su elocidad se hace constante. a) Calcular la fuerza que ejerce sobre el piso del ascensor una persona de 75 kg antes y después de los 4 segundos. b) Suponer ahora que un ascensor partiendo del reposo comienza a bajar con una aceleración constante de 5 m/s y que al cabo de 4 segundos alcanza una elocidad constante. Qué fuerza ejercerá sobre el piso del ascensor, antes y después de los 4 s, esa misma persona? La inercia se opone al moimiento. En la subida: F P I m(g a) N En la bajada: F P I m(g a) N Cuando la elocidad del ascensor es constante, la fuerza es igual al peso. Fco Jaier Corral 0-0

6 5. Un cuerpo de 0 kg de masa, lanzado desde el suelo formando un ángulo de 30º con la horizontal y cae a 70 m de distancia. Calcular: a) El momento lineal en el punto más alto de la trayectoria. b) La energía mecánica del cuerpo a los s del lanzamiento. La ecuación de la trayectoria es gx 3 0 x y x tg y x cos , cuando llega al suelo x=70 y= ,84 m s 0 La elocidad en el eje O es cos30 48,36m s 0 y el momento lineal en el punto más alto es p m m 483,6kg m s Dos segundos después del lanzamiento: 48,36m s Y 49,00m s EC m 005J Y 7,9 0 7,9m s h y sen30 gt 7,9m E mgh 79J 0 P y la energía mecánica es E 797J Fco Jaier Corral 0-0