LP Problems. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "LP Problems. M. En C. Eduardo Bustos Farías"

Transcripción

1 LP Problems M. En C. Eduardo Bustos Farías

2 2

3 Solution

4 Decision Variables 4

5 Objective function 5

6 Constraints onstraint 3. Amount of raw material purchased determines the amount of Brute and hanelle that is available for sale or further processing. 6

7 7

8 8

9 Constraint 3. Amount of raw material purchased determines the amount of Brute and Chanelle that is available for sale or further processing. 9

10 10

11 11

12 Ejemplo. Tecnología Agrícola, S.A. Mezcla de productos

13 Tecnología Agrícola, S.A. es una compañía fabricante de fertilizantes. El gerente desea planear la combinación de sus dos mezclas a fin de obtener las mayores utilidades. Las mezclas son Hay un costo de $15 por tonelada por mezclado de los fertilizantes. 13

14 CARACTERÍSTICAS DEL CASO. 1. Maximización de las utilidades (de la fabricación de los 2 tipos de fertilizantes).un SOLO OBJETIVO. 2. Recursos escasos (los insumos o ingredientes). RESTRICCIONES. 3. Se pueden sumar las utilidades de los productos para calcular la utilidad total. ADITIVIDAD. 4. Proporcionalidad. LA FUNCIÓN OBJETIVO Y LAS RESTRICCIONES DEBEN SER PROPORCIONALES AL NIVEL DE FABRICACIÓN DE CADA PRODUCTO. 5. No se pueden fabricar cantidades negativas de los productos. 6. Divisibilidad. SON POSIBLES ASIGNACIONES FRACCIONARIAS DE LOS PRODUCTOS. 14

15 MODELO DE PROGRAMACIÓN Variables de decisión. LINEAL X 1 = toneladas del fertilizante que se fabrican al mes. X 2 = toneladas del fertilizante que se fabrican al mes. 15

16 Supuestos Utilidad = Ingresos por ventas Costos Los costos pueden ser fijos y variables. Los fijos no varían con el nivel de producción, por tanto se pueden omitir en el cálculo de la mezcla de productos que maximice las utilidades. 16

17 Los costos que se consideran son los de los insumos: 17

18 Ingresos por ventas Costos = Utilidad del $ $ = $18.50 por tonelada que se fabrique De una manera semejante para el la utilidad por tonelada fabricada es $20.00 La función objetivo (que suma la utilidad de ambos productos) será: Z = 18.5 X X 2 18

19 RESTRICCIONES DEL PROBLEMA Veamos el caso del nitrato. Por cada tonelada de que se fabrica se utilizan 0.05 (5%) de este insumo. Por ello, si se fabrican X 1 toneladas de se utilizarán 0.05 X 1 de nitrato. De forma similar para el , por cada tonelada que se fabrica se utilizan 0.05 (5%) de este insumo. Por ello, si se fabrican X 2 toneladas de se utilizarán 0.05 X 2 de nitrato. Y sólo tenemos 1100 toneladas del mismo. Y en la fabricación podemos o no usar todo el nitrato disponible. De ahí que la restricción del nitrato sería: 0.05 X X 2 <=

20 Los coeficientes de X 1 y X 2 se llaman tasas físicas de sustitución. Las restricciones para los otros dos insumos limitados son: Fosfato: 0.05 X X 2 <= 1800 Potasio: 0.10 X X 2 <=

21 Incluimos las restricciones de no negatividad, ya que no son posibles valores negativos de producción. X 1, X 2 >= 0 En resumen el problema se plantea como: Maximizar Z=18.5 X X 2 Sujeto a 0.05 X X 2 <= X X 2 <= X X 2 <= 2000 X 1, X 2 >= 0 21

22 Escom computers Método simplex

23 ESCOM Computer de México fabrica dos tipos de PCs: un modelo portátil y uno para escritorio. Ensambla los gabinetes y las tarjetas de los circuitos impresos en su única planta, que también fabrica los gabinetes y monta los componentes en las tarjetas de circuitos. La producción mensual está limitada por las siguientes capacidades: 23

24 OPERACIÓN PORTATIL PARA ESCRITORIO PRODUCCIÓN DE CAJAS MONTAJE DE CIRCUITOS ENSAMBLADO DE PORTÁTILES ENSAMBLADO PARA ESCRITORIO Los precios para las tiendas de computadoras son $1500 para la de escritorio y $1400 para la portátil. Con el fin de ser competitiva, ESCOM Computer tiene que fijar el precio de sus computadoras varios cientos de pesos por debajo de los fabricantes de prestigio. En la actualidad la compañía vende todas las computadoras que produce de cualquiera de los modelos. 24

25 Durante el primer trimestre del año produjo en cada mes: 2000 portátiles y 600 para escritorio. Tanto el montaje de los circuitos como el ensamblado de las portátiles operaron a toda su capacidad, pero hubo retraso en la producción de los gabinetes y en el ensamblado de las computadoras de escritorio. Los contadores de costos determinaron los costos estándar y los gastos indirectos fijos como se muestra en las siguientes tablas: 25

26 PARA ESCRITORIO PORTÁTILES MATERIALES DIRECTOS MANO DE OBRA DIRECTA PRODUCCIÓN DE CAJAS EXTERNAS $20 $15 MONTAJE DE TARJETAS ENSAMBLADO FINAL 5 10 $800 $690 $ GASTOS INDIRECTOS FIJOS PRODUCCIÓN DE CAJAS EXTERNAS $95 95 LLENADO DE TARJETAS MONTAJE FINAL $ TOTAL $1640 $1220

27 GASTOS INDIRECTOS FIJOS GASTOS INDIRECTOS FIJOS TOTALES (X $1000) UNITARIOS Producción de cajas externas $247 $95 Montaje de tarjetas Ensamble de componentes de escritorio Ensamblaje de portátiles $

28 En la reunión trimestral de los ejecutivos de la compañía. El gerente de ventas señaló que la computadora de escritorio no estaba produciendo utilidades. Sugirió que se le diera de baja de la línea de productos. El contralor se opuso, su argumento fue: Si producimos más computadoras de escritorio podemos rebajar el costo fijo de $415 del ensamblado final. Ahora es alto porque estamos produciendo pocas unidades. El gerente de producción respondió: Podemos aumentar la producción si subcontratamos externamente el montaje de circuitos. Podríamos proporcionar las tarjetas y los componentes y pagarle al subcontratista sus gastos indirectos y de mano de obra. El presidente terminó la reunión pidiéndole al gerente de ventas, al contralor y al gerente de producción que se reunieran y le presentaran una recomendación en relación con la mezcla de productos de la compañía y con la subcontratación. Les dijo que supusieran que la demanda se mantendría alta y que la capacidad actual permanecería fija. 28

29 ESCRITORIO PORTATILES 29

30 PREGUNTAS 1. Formule un programa lineal para determinar la mezcla óptima de productos. Suponga que no se permite la subcontratación. 30

31 VARIABLES DE DECISIÓN X1 = Número de computadoras de portátiles que se fabrican en un mes. X2= Número de computadoras escritorio que se fabrican en un mes. 31

32 Solución Max Z = 180 X1-140 x2 Sujeta a: (½) x1 + x2 <= 2000 (1) X1 <= 2000 (2) X2 <= 1800 (3) 1.2 X1 + x2 <= 3000 (4) X1, X2 >= 0 PARA GENERAR LAS RESTRICCIONES: (x1,y1) (x2, y2) (4000,0) y (0, 2000) y-y1 = ((y2-y1)/(x2-x1)) (x-x1) 32

33 2. Resuelva el problema usando el método símplex. 33

34 34

35 35

36 36

37 37

38 PROBLEMS. Hillier, Frederick S. & Hillier, Mark S. Introduction to Management Science. 2nd. Ed. USA, Mc Graw Hill - Irwin, pp. M. En C. Eduardo Bustos Farías

39 39

40 estaño plomo 40

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES PROBLEMAS EN SITUACION DE CERTIDUMBRE: 1 Un estudiante de Administración de Empresas en la UNAP necesita completar un total de 65 cursos para obtener su licenciatura.

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX.

EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX. EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX. 1. Un empresario tiene a su disposición dos actividades de producción lineales, mediante la contribución de tres insumos, fundición,

Más detalles

EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO. M. En C. Eduardo Bustos Farías

EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO. M. En C. Eduardo Bustos Farías EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 EL METODO SIMPLEX Es un procedimiento general para resolver problemas de programación lineal. Fue desarrollado en el año de 1947 por George

Más detalles

Programación Lineal. El método simplex

Programación Lineal. El método simplex Programación Lineal El método simplex El método simplex es una herramienta algebraica que permite localizar de manera eficiente el óptimo entre los puntos extremos de una solución a un problema de programación

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento

Más detalles

ANÁLISIS DE DUALIDAD. M. En C. Eduardo Bustos Farías

ANÁLISIS DE DUALIDAD. M. En C. Eduardo Bustos Farías ANÁLISIS DE DUALIDAD M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 LA TEORÍA DE LA DUALIDAD El método simplex además de resolver un problema de PL llegando a una solución óptima nos ofrece más y mejores elementos para

Más detalles

Razón de Cambio Promedio:

Razón de Cambio Promedio: NOTA: En este PDF encontrará los siguientes temas que debe estudiar para la clase: Aplicaciones de la Derivada a Funciones Económicas, Razón de Cambio Promedio, Razón de Cambio Instantánea, Razones Relacionadas,

Más detalles

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO Investigación de Operaciones 1 Introducción a la Programación Lineal Un modelo de programación lineal busca maximizar o minimizar una función lineal, sujeta a

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I Tema # 3 Modelo de programación lineal: conceptos básicos 1 Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Comprender el concepto de modelos de programación lineal. Identificar la

Más detalles

EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO: MINIMIZACION. M. En C. Eduardo Bustos Farías

EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO: MINIMIZACION. M. En C. Eduardo Bustos Farías EL MÉTODO SIMPLEX ALGEBRAICO: MINIMIZACION M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Minimización El método simplex puede aplicarse a un problema de minimización si se modifican los pasos del algoritmo: 1. Se cambia

Más detalles

Universidad de Managua Curso de Programación Lineal

Universidad de Managua Curso de Programación Lineal Universidad de Managua Curso de Programación Lineal Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Objetivos y Temáticas del Curso Estudiantes: Facultad de CE y A Año académico: III Cuatrimestre 2014 ORIENTACIONES

Más detalles

EJERCICIO DE MAXIMIZACION

EJERCICIO DE MAXIMIZACION PROGRAMACION LINEAL Programación lineal es una técnica matemática que sirve para investigar, para así, hallar la solución a un problema dado dentro de un conjunto de soluciones factibles y es la operación

Más detalles

Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico

Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico 5.1 Introducción 5.2 Cambios en los coeficientes de la función objetivo 5.3 Cambios en el rhs 5.4 Análisis de Sensibilidad y Dualidad 5.4.1 Cambios en el

Más detalles

Prof. Pérez Rivas Lisbeth Carolina

Prof. Pérez Rivas Lisbeth Carolina Ingeniería de Sistemas Investigación de Operaciones Prof. Pérez Rivas Lisbeth Carolina Investigación de Operaciones Es una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística

Más detalles

Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como:

Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como: UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono 2532-2668/Telefax 2532-2684 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES LABORATORIO #7 ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD DE UN PPL I.

Más detalles

Contenido: Solución algebraica a los problemas de programación lineal con el método simplex.

Contenido: Solución algebraica a los problemas de programación lineal con el método simplex. Tema II: Programación Lineal Contenido: Solución algebraica a los problemas de programación lineal con el método simplex. Introducción El método simplex resuelve cualquier problema de PL con un conjunto

Más detalles

MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD)

MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD) MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD) Todo problema de programación lineal tiene asociado con él otro problema de programación lineal llamado DUAL. El problema inicial es llamado PRIMO y el problema asociado

Más detalles

Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica

Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica a) Ejercicios Resueltos Modelización y resolución del Ejercicio 5: (Del Conjunto de Problemas 4.5B del libro Investigación de Operaciones,

Más detalles

Problemas de Transbordo

Problemas de Transbordo Universidad Nacional de Ingeniería UNI-Norte Problemas de Transbordo III Unidad Temática MSc. Ing. Julio Rito Vargas II semestre 2008 El problema de transbordo Un problema de transporte permite sólo envíos

Más detalles

Tema No. 3 Métodos de Resolución de Modelos de Programación Lineal. El Método Gráfico y Método Simplex Autoevaluación y Ejercicios Propuestos

Tema No. 3 Métodos de Resolución de Modelos de Programación Lineal. El Método Gráfico y Método Simplex Autoevaluación y Ejercicios Propuestos UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA ÁREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE GERENCIA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PROFESOR: Dr. JUAN LUGO MARÍN Tema No. 3 Métodos de Resolución de Modelos

Más detalles

UNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN

UNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN UNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN Curso: Administración de Operaciones III OBJETIVOS Cuando haya completado esta unidad, debe ser capaz de identificar y definir: Planeación agregada Propósito

Más detalles

EJEMPLO 1. Solución: Definimos las variables originales como: = número de conejos. x = número de pollos.

EJEMPLO 1. Solución: Definimos las variables originales como: = número de conejos. x = número de pollos. EJEMPLO. En una granja agrícola se desea criar conejos y pollos como complemento en su economía de forma que no se superen en conjunto las 8 horas mensuales destinadas a esta actividad. Su almacén sólo

Más detalles

Luis Alberto Gómez C. Msc. Economía Noviembre, 2011

Luis Alberto Gómez C. Msc. Economía Noviembre, 2011 Luis Alberto Gómez C. Msc. Economía Noviembre, 2011 Qué es competencia perfecta? Muchas empresas venden productos idénticos a muchos compradores. No hay restricciones para entrar a la industria. Las empresas

Más detalles

El término productividad, con frecuencia, se confunde con el término producción. Muchas

El término productividad, con frecuencia, se confunde con el término producción. Muchas RESUMEN El término productividad, con frecuencia, se confunde con el término producción. Muchas personas piensan que a mayor producción más productividad, pero esto no es necesariamente cierto. Producción

Más detalles

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO. M. En C. Eduardo Bustos Farías

MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO. M. En C. Eduardo Bustos Farías MÉTODO SIMPLEX MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICO M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Introducción a la Programación Lineal Un modelo de programación lineal busca maximizar o minimizar una función lineal, sujeta

Más detalles

PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX

PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX Prof.: MSc. Julio Rito Vargas Avilés Planteamiento del problema: PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX Una compañía de manufactura se dedica a la fabricación de tres productos: A,

Más detalles

Esterilización 1 4. Envase 3 2

Esterilización 1 4. Envase 3 2 9.- Una empresa de productos lácteos fabrica dos tipos de leche: entera y desnatada. El proceso de fabricación se lleva a cabo mediante una máquina de esterilización y otra de envase, donde el tiempo (expresado

Más detalles

El análisis de la relación costo-volumen-utilidad utilidad se aplica no solo a las proyecciones de utilidades, es útil también en la toma de decisione

El análisis de la relación costo-volumen-utilidad utilidad se aplica no solo a las proyecciones de utilidades, es útil también en la toma de decisione COSTO-VOLUMEN-GANANCIA El análisis de la relación costo-volumen-utilidad utilidad se aplica no solo a las proyecciones de utilidades, es útil también en la toma de decisiones con respecto al producto,

Más detalles

Programación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011

Programación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Programación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial : Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Matrícula: Nombre: 1. Una pequeña empresa fabrica sustancias de dos tipos a partir de tres materias primas,

Más detalles

II. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

II. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El estudiante, conocerá los fundamentos en que se basan las herramientas de la investigación de operaciones para la toma de decisiones.

Más detalles

PLE: Ramificación y Acotamiento

PLE: Ramificación y Acotamiento PLE: Ramificación y Acotamiento CCIR / Depto Matemáticas TC3001 CCIR / Depto Matemáticas PLE: Ramificación y Acotamiento TC3001 1 / 45 La compañía TELFA fabrica mesa y sillas. Una mesa requiere 1 hora

Más detalles

UNIDAD 4 Programación lineal

UNIDAD 4 Programación lineal UNIDD 4 Programación lineal Pág. 1 de 8 1 Un mayorista de frutos secos tiene almacenados 1 800 kilos de avellanas y 420 kilos de almendras para hacer dos tipos de mezclas, que embala en cajas como se indica

Más detalles

Gerencia de Alimentos y Bebidas. Instructor: Ing. Patricio Burneo Mayo 2014

Gerencia de Alimentos y Bebidas. Instructor: Ing. Patricio Burneo Mayo 2014 Gerencia de Alimentos y Bebidas Instructor: Ing. Patricio Burneo Mayo 2014 Descripción Perfil y funciones de un gerente de alimentos y bebidas Fundamentos de la Gestión de empresas de alimentos y bebidas

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional IO04001 Investigación de Operaciones I. Tema # 9

Universidad Tec Milenio: Profesional IO04001 Investigación de Operaciones I. Tema # 9 IO04001 Investigación de Operaciones I Tema # 9 Otras aplicaciones del método simplex Objetivos de aprendizaje Al finalizar el tema serás capaz de: Distinguir y aplicar la técnica de la variable artificial.

Más detalles

LA TEORÍA DE LA EMPRESA

LA TEORÍA DE LA EMPRESA www.empresas-polar.com LA TEORÍA DE LA EMPRESA www.sidor.com www.edc-ven.com www.cantv.net EMPRESA: Unidad técnica y económica, dedicada a la transformación de insumos o factores productivos mediante la

Más detalles

UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El alumno resolverá problemas utilizando la programación lineal y de proyectos para sugerir cursos de acción de mejora en las empresas turísticas

Más detalles

UNIDAD ACADÉMICA PROFESIONAL TIANGUISTENCO PROGRAMA DE ESTUDIOS: LICENCIATURA DE INGENIERO EN PRODUCCIÓN INDUSTRIAL

UNIDAD ACADÉMICA PROFESIONAL TIANGUISTENCO PROGRAMA DE ESTUDIOS: LICENCIATURA DE INGENIERO EN PRODUCCIÓN INDUSTRIAL UNIDAD ACADÉMICA PROFESIONAL TIANGUISTENCO PROGRAMA DE ESTUDIOS: LICENCIATURA DE INGENIERO EN PRODUCCIÓN INDUSTRIAL UNIDAD DE APRENDIZAJE: ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Créditos institucionales de la

Más detalles

EJERCICIOS PAU MAT II CC SOC. ARAGÓN Autor: Fernando J. Nora Costa-Ribeiro Más ejercicios y soluciones en fisicaymat.wordpress.com

EJERCICIOS PAU MAT II CC SOC. ARAGÓN Autor: Fernando J. Nora Costa-Ribeiro Más ejercicios y soluciones en fisicaymat.wordpress.com PROGRAMACIÓN LINEAL 1- Un deportista solamente puede tomar para desayunar barritas de chocolate y barritas de cereales. Cada barrita de chocolate proporciona 40 gramos de hidratos de carbono, 30 gramos

Más detalles

Programación Lineal. Programación Lineal

Programación Lineal. Programación Lineal Programación Lineal Modelo General Max Z = c 1 + C 2 +... c n, s.a. a 11 + a 12 +... + a 1n b 1 a 21 + a 22 +... + a 2n b 2.. a m1 + a m2 +... + a mn b m 0, 0, x 3 0,..., 0 Programación Lineal Interpretación

Más detalles

ANEXO I RESOLUCION Nº 301/03. Profesor Asociado a cargo Licenciado Schroeder, Norberto Jorge

ANEXO I RESOLUCION Nº 301/03. Profesor Asociado a cargo Licenciado Schroeder, Norberto Jorge Carrera: Contador Público Nacional Departamento: Económico - Social Asignatura: Microeconomia Régimen: Teórico Practico Crédito Horario: 90 horas. Año: 2do. Año Cuatrimestre: Segundo cuatrimestre. ANEXO

Más detalles

Formulación de un Modelo de Programación Lineal

Formulación de un Modelo de Programación Lineal Formulación de un Modelo de Programación Lineal Para facilitar el planteamiento del modelo matemático general de la PL considere el siguiente problema: La planta HBB fabrica 4 productos que requieren para

Más detalles

Parte 2 / 3 Programación lineal, método Simplex:

Parte 2 / 3 Programación lineal, método Simplex: Parte 2 / 3 Programación lineal, método Simplex: Programación lineal, método Simplex: Típico ejemplo de maximizar los beneficios o producción de una empresa: la inyectora de plástico Zonda, que produce

Más detalles

Programación Lineal (PL)

Programación Lineal (PL) Programación Lineal (PL) Se llama programación lineal al conjunto de técnicas matemáticas que pretenden resolver la siguiente situación. El objetivo es Optimizar, una función objetivo, lo cual implica

Más detalles

815 6 10 9 35/15/0 9 20 12 13 7 50/20/0 1410 9 16 5 40/30/0 45/30/10/0 20/0 30/0 30/0 125 \125. Costo total: 15(8)+20(9)+10(14)+20(6)+30(16) 1250

815 6 10 9 35/15/0 9 20 12 13 7 50/20/0 1410 9 16 5 40/30/0 45/30/10/0 20/0 30/0 30/0 125 \125. Costo total: 15(8)+20(9)+10(14)+20(6)+30(16) 1250 Problema 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de [kwh] respectivamente.

Más detalles

PROGRAMACIÓN LINEAL. Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.

PROGRAMACIÓN LINEAL. Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc. PROGRAMACIÓN LINEAL La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.

Más detalles

Módulo Programación lineal. 3 Medio Diferenciado

Módulo Programación lineal. 3 Medio Diferenciado Módulo Programación lineal 3 Medio Diferenciado Profesor: Galo Páez Nombre: Curso :. Sabemos que una ecuación lineal de dos variables tiene la forma con ó y representa siempre una recta en el plano. Ahora

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional IO04001 Investigación de Operaciones I. Tema # 6. revisado

Universidad Tec Milenio: Profesional IO04001 Investigación de Operaciones I. Tema # 6. revisado IO04001 Investigación de Operaciones I Tema # 6 Introducción al método simplex matricial o revisado Objetivos de aprendizaje Al finalizar el tema serás capaz de: Emplear el Método simplex Matricial para

Más detalles

METODO SIMPLEX ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD

METODO SIMPLEX ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD METODO SIMPLEX ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD Análisis de sensibilidad con la tabla simplex El análisis de sensibilidad para programas lineales implica el cálculo de intervalos para los coeficientes

Más detalles

Problemas de programación lineal.

Problemas de programación lineal. Matemáticas 2º Bach CCSS. Problemas Tema 2. Programación Lineal. Pág 1/12 Problemas de programación lineal. 1. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante

Más detalles

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARIA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARIA ACADEMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS PROGRAMA DE ESTUDIO ESCUELA: UPIICSA CARRERA: INGENIERÍA EN TRANSPORTE ESPECIALIDAD: COORDINACIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES DEPARTAMENTO: CIENCIAS BÁSICAS DE LA INGENIERÍA ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN

Más detalles

ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar. Ayudantía 4

ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar. Ayudantía 4 Ayudantía 4 1. Comentes a) El efecto sustitución siempre tendrá signo negativo, y el efecto renta positivo. Falso, el efecto sustitución es siempre negativo debido a las formas de las curvas de indiferencia,

Más detalles

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO TITULO DE LA PRACTICA: Ecuaciones limeales de Primer grado. ASIGNATURA: Matemáticas I HOJA: 1 DE: 6 UNIDAD TEMÁTICA: 2 FECHA DE REALIZACIÓN: Junio de 2007 NUMERO DE PARTICIPANTES RECOMENDABLE: 1 ELABORO:

Más detalles

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACIÓN. ESCUELA: DEPARTAMENTO: ADMINISTRACIÓN

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACIÓN. ESCUELA: DEPARTAMENTO: ADMINISTRACIÓN CODIGO: 092-4883 HORAS SEMANALES 4 HORAS TEORICAS: 2 UNIVERSIDAD DE ORIENTE COMISIÓN CENTRAL DE CURRÍCULA PROGRAMA DE ASIGNATURA NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACIÓN. ESCUELA:

Más detalles

EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL

EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL 1.- Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L 1 y L 2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L 1 y de 30 minutos para

Más detalles

10 9 35-15-0 15 12 13 7 50-20-0 20 14 COSTTO TOTAL: 15 (8)+20(9) +10(14)+20(6)+30(16)= 1250

10 9 35-15-0 15 12 13 7 50-20-0 20 14 COSTTO TOTAL: 15 (8)+20(9) +10(14)+20(6)+30(16)= 1250 EL PROBLEMA DE TRANSPORTE 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 3, 0 y 40 millones

Más detalles

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I

Universidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I Tema # 10 El método de las M s como solución de problemas de programación lineal 1 Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Resolver modelos de programación lineal mediante

Más detalles

Contabilidad de Costos

Contabilidad de Costos Contabilidad de Costos CONTABILIDAD DE COSTOS 1 Sesión No. 6 Nombre: Costos Históricos o Reales Contextualización Cómo producir en función de las necesidades específicas de los clientes? Ahora nos toca

Más detalles

Competencia Perfecta. Microeconomía Douglas C. Ramírez Vera. Introducción

Competencia Perfecta. Microeconomía Douglas C. Ramírez Vera. Introducción Competencia Perfecta Microeconomía Douglas C. Ramírez Vera Introducción Para el análisis de la competencia perfecta existen dos formas de proceder Realizar un análisis de equilibrio general Realizar un

Más detalles

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Sigla Curso MAT330 Nombre Curso Cálculo I Créditos 10 Hrs. Semestrales Totales 5 Requisitos MAT200 o MAT2001 Fecha Actualización Escuela o Programa Transversal Programa de Matemática

Más detalles

Procesos de producción

Procesos de producción En las empresas que utilizan el sistema de fabricación por procesos, se elaboran productos relativamente estandarizados para tenerlos en existencia. Corresponde a técnicas de producción masiva. La división

Más detalles

PLANEACIÓN AGREGADA VARIABLES Y CONSIDERACIONES DE UN PLAN AGREGADO

PLANEACIÓN AGREGADA VARIABLES Y CONSIDERACIONES DE UN PLAN AGREGADO PLANEACIÓN AGREGADA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Más detalles

Tipo de máquina Tiempo disponible. (h/maq. Por semana) Fresadora 500 Torno 350 Rectificadora 150

Tipo de máquina Tiempo disponible. (h/maq. Por semana) Fresadora 500 Torno 350 Rectificadora 150 Ejercicios Tema 1. 1.- Utilizar el procedimiento gráfico para resolver los siguientes P.L. a) Max z = 10x 1 + 20x 2 s.a x 1 + 2x 2 15 x 1 + x 2 12 5x 1 + 3x 2 45 x 1,x 2 0 b) Max z = 2x 1 + x 2 s.a. x

Más detalles

Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1

Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1 Fundamentos de Investigación de Operaciones Investigación de Operaciones 1 Formulación de Modelos de Programacón Lineal 25 de julio de 2003 La (LP es una herramienta para resolver problemas de optimización

Más detalles

METODO SIMPLEX NOTAS DE CLASE: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I UNIVERSIDAD CENTRAL PROFESOR CARLOS DÍAZ. Max Z= 12X 1 + 15X 2

METODO SIMPLEX NOTAS DE CLASE: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I UNIVERSIDAD CENTRAL PROFESOR CARLOS DÍAZ. Max Z= 12X 1 + 15X 2 METODO SIMPLEX NOTAS DE CLASE: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I UNIVERSIDAD CENTRAL PROFESOR CARLOS DÍAZ Max Z= 12X 1 + 15X 2 Sujeto a: 2X 1 + X 2

Más detalles

Finanzas. Sesión 6 Tema 15: Punto de Equilibrio. Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática

Finanzas. Sesión 6 Tema 15: Punto de Equilibrio. Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática Finanzas Sesión 6 Tema 15: Punto de Equilibrio Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática Punto de equilibrio El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, está dado por el volumen de

Más detalles

WinQSB. Módulo de Programación Lineal y Entera. Al ejecutar el módulo Linear and Integer Programming, la ventana de inicio es la siguiente

WinQSB. Módulo de Programación Lineal y Entera. Al ejecutar el módulo Linear and Integer Programming, la ventana de inicio es la siguiente WinQSB Módulo de Programación Lineal y Entera Al ejecutar el módulo Linear and Integer Programming, la ventana de inicio es la siguiente desde la cual, a partir del menú File New Problem puedes introducir

Más detalles

EJERCICIOS METODO SIMPLEX

EJERCICIOS METODO SIMPLEX EJERCICIOS METODO SIMPLEX 1. Un empresario pretende fabricar dos tipos de congeladores denominados A y B. Cada uno de ellos debe pasar por tres operaciones antes de su comercialización: Ensamblaje, pintado

Más detalles

Tema 3. El metodo del Simplex.

Tema 3. El metodo del Simplex. Tema 3. El metodo del Simplex. M a Luisa Carpente Rodrguez Departamento de Matematicas.L. Carpente (Departamento de Matematicas) El metodo del Simplex 2008 1 / 28 Objetivos 1 Conocer el funcionamiento

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción A Reserva 1, Ejercicio 1, Opción B Reserva 2, Ejercicio

Más detalles

COMPENSACIÓN E INCENTIVOS DE LA FUERZA DE VENTAS

COMPENSACIÓN E INCENTIVOS DE LA FUERZA DE VENTAS COMPENSACIÓN E INCENTIVOS DE LA FUERZA DE VENTAS PLAN DE COMPENSACIONES Hay tres preguntas básicas que pueden apoyar al diseño y ejecución de manera efectiva de un programa exitoso de compensaciones: 1.

Más detalles

Competencia perfecta: el corto plazo

Competencia perfecta: el corto plazo Competencia perfecta: el corto plazo José C. ernías Curso 2015 2016 Índice 1 Características de los mercados competitivos 1 2 La curva de oferta a corto plazo 4 3 Estática comparativa 8 Esta obra está

Más detalles

Requisitos para formular un problema de programación lineal UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES APLICADA A LOS NEGOCIOS

Requisitos para formular un problema de programación lineal UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES APLICADA A LOS NEGOCIOS UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES APLICADA A LOS NEGOCIOS Tema 3.1 y método simplex Es una técnica matemática que se ha usado con éxito en la solución de problemas referentes a la asignación personal,

Más detalles

Formule un modelo de programación lineal binaria que minimice la distancia máxima entre un distrito y su respectiva estación.

Formule un modelo de programación lineal binaria que minimice la distancia máxima entre un distrito y su respectiva estación. Profesores: Daniel Espinosa, Roberto Cominetti. Auxiliares: Victor Bucarey, Pablo Lemus, Paz Obrecht. Coordinador: Matías Siebert. IN3701 - Modelamiento y Optimización Auxiliar 2 22 de Marzo de 2012 P1.

Más detalles

SECUENCIA DIDÁCTICA. Módulo IV

SECUENCIA DIDÁCTICA. Módulo IV SECUENCIA DIDÁCTICA Nombre de curso: Simulación de Sistemas Antecedente: Clave de curso: ECOM118 Clave de antecedente: Ninguna. Módulo IV Competencia de Módulo: Desarrollar programas de cómputo utilizando

Más detalles

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ESCUELA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS CARRERA: CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA LÍNEA CURRICULAR: COORDINACIÓN: DEPTO. DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA.

Más detalles

Objetivos. 2. Explicar en qué consiste y en qué tipo de empresas puede aplicarse un sistema de costos por procesos.

Objetivos. 2. Explicar en qué consiste y en qué tipo de empresas puede aplicarse un sistema de costos por procesos. Objetivos 1. Interpretar el sistema por procesos como el apropiado cuando el tipo de producción no permite la identificación de lotes dentro del proceso por tratarse de una producción continua o en serie.

Más detalles

Caso Giapetto Inc. Entonces la Función Objetivo es igual a: [27*X 1 + 21*X 2 ] [10*X 1 + 9X 2 ] [14*X 1 + 10*X 2 ] = 3*X 1 + 2*X 2

Caso Giapetto Inc. Entonces la Función Objetivo es igual a: [27*X 1 + 21*X 2 ] [10*X 1 + 9X 2 ] [14*X 1 + 10*X 2 ] = 3*X 1 + 2*X 2 Caso Giapetto Inc. Objetivo del caso: Explicar los componentes de la programación lineal a través de la modelación de un ejemplo. La compañía Giapetto fabrica 2 tipos de juguetes de madera: soldados y

Más detalles

3. Métodos clásicos de optimización lineal

3. Métodos clásicos de optimización lineal 3. Métodos clásicos de optimización lineal Uso del método Simplex El problema que pretende resolverse es un problema de optimización lineal sujeto a restricciones. Para el modelo construido para el problema

Más detalles

Práctica N o 8 Desigualdades Válidas - Algoritmos de Planos de Corte - Algoritmos Branch & Cut

Práctica N o 8 Desigualdades Válidas - Algoritmos de Planos de Corte - Algoritmos Branch & Cut Práctica N o 8 Desigualdades Válidas - Algoritmos de Planos de Corte - Algoritmos Branch & Cut 8.1 Para cada uno de los siguientes conjuntos, encontrar una desigualdad válida que agregada a la formulación

Más detalles

PROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica

PROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica PROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica Ej. (1.1) Mostrar gráficamente porque los 2 PL siguientes no tienen una Solución Optima y explicar la diferencia entre los dos. (C) (A) Max z = 2x

Más detalles

Programación Lineal y Optimización Segundo Examen Parcial :Solución Profr. Eduardo Uresti, Verano 2009

Programación Lineal y Optimización Segundo Examen Parcial :Solución Profr. Eduardo Uresti, Verano 2009 Programación Lineal y Optimización Segundo Examen Parcial : Profr. Eduardo Uresti, Verano 2009 Matrícula: Nombre: 1. Suponga que se tiene disponible la siguiente información salida de LINDO a un problema

Más detalles

Programación Lineal y Optimización Segundo Examen Parcial Respuesta: :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011

Programación Lineal y Optimización Segundo Examen Parcial Respuesta: :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Matrícula: Nombre: Programación Lineal y Optimización Segundo Examen Parcial Respuesta: : Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 1. Suponga que tiene una empresa que produce tres tipos de productos (P

Más detalles

Trasfondo Definición de manufactura Proceso de realización del producto Elementos de los procesos de manufactura

Trasfondo Definición de manufactura Proceso de realización del producto Elementos de los procesos de manufactura INME 4055 Temas Relevantes a Manufactura Por Lours M. Rosario Agenda Definición Proceso realización l producto Elementos los procesos INME 4055 Desarrollo histórico La remonta sus inicios a la artículos

Más detalles

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO.

PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. EL PROBLEMA DE TRANSPORTE PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y

Más detalles

CANTIDAD A `PRODUCIR = FUNCION DE LA COMBINACION OPTIMA DE FACTORES DE LA PRODUCCION

CANTIDAD A `PRODUCIR = FUNCION DE LA COMBINACION OPTIMA DE FACTORES DE LA PRODUCCION PRODUCCION Y COSTOS DEFINICION DE EMPRESA Las empresas son agentes económicos dedicados a producir una serie de bienes y servicios en base a una serie de insumos o inputs intermedios y la utilización de

Más detalles

Tema 1. Introduccion a la administracion de ventas

Tema 1. Introduccion a la administracion de ventas Tema 1 Introduccion a la administracion de ventas Administración de ventas Pueden quitarme mi dinero y mis fábricas, pero si me dejan a mis vendedores, volveré a estar en donde estaba. Andrew Carnige 1

Más detalles

Administración de Recursos humanos. II El ambiente de la ARH

Administración de Recursos humanos. II El ambiente de la ARH Administración de Recursos humanos. II El ambiente de la ARH Ing. Marianela Portillo Benavidez. Ing. Marianela Portillo B. 1 UNIDAD II. AMBIENTE DE LA ADMINISTRACION DE RRHH TEMAS: 2.1 El ambiente de los

Más detalles

www.klasesdematematicasymas.com

www.klasesdematematicasymas.com 1. Resolver el siguiente problema por el sistema dual simplex Max Z = 0,50X 1 + 0,40X 2 2X 1 + X 2 120 2X 1 + 3X 2 240 X 1, X 2 0 El modelo estándar es: Z 0,5X 1 0,40X 2 + 0S 1 + 0S 2 = 0 2X 1 + X 2 +

Más detalles

Universidad Autónoma de Sinaloa

Universidad Autónoma de Sinaloa Universidad Autónoma de Sinaloa Facultad de Ciencias Sociales Licenciatura en Economía Programa de estudios Asignatura: Investigación de operaciones. Clave: Eje de formación: Básica EFBCII Área de Conocimiento:

Más detalles

RESUMEN DE CONCEPTOS

RESUMEN DE CONCEPTOS RESUMEN DE CONCEPTOS 1º ESO MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número exacto de veces. Ejemplo: 16 es múltiplo

Más detalles

EJERCICIOS: TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL.

EJERCICIOS: TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL. EJERCICIOS: TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL. 1º/ Un taller de fabricación de muebles de oficina dispone de 700 kg de hierro y 1000 kg de alumnio para la producción de sillas y sillones metálicos. Cada silla

Más detalles

Tema # 7. método simplex matricial o revisado

Tema # 7. método simplex matricial o revisado IO04001 Investigación de Operaciones I Tema # 7 Solución de problemas mediante el método simplex matricial o revisado Objetivos de aprendizaje Al finalizar el tema serás capaz de: Emplear el Método simplex

Más detalles

Definición de problemas de programación lineal. Método gráfico. Método del SIMPLEX. Método de las dos fases. Análisis de sensibilidad y problema dual

Definición de problemas de programación lineal. Método gráfico. Método del SIMPLEX. Método de las dos fases. Análisis de sensibilidad y problema dual 7. Programación lineal y SIMPLEX Definición de problemas de programación lineal. Método gráfico. Método del SIMPLEX. Método de las dos fases. Análisis de sensibilidad y problema dual Programación Lineal

Más detalles

Investigación de Operaciones 1

Investigación de Operaciones 1 Investigación de Operaciones 1 Clase 10 Pablo Andrés Maya Mayo, 2014 Pablo Andrés Maya () Investigación de Operaciones 1 Mayo, 2014 1 / 15 Clasificación de los modelos de optimización Pablo Andrés Maya

Más detalles

UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El alumno resolverá problemas utilizando la programación lineal y de proyectos para sugerir cursos de acción de mejora en las empresas turísticas

Más detalles

Proteinas Hidratos Grasas Coste/kg A B MATEMATIZACIÓN DEL PROBLEMA. A B Necesidades

Proteinas Hidratos Grasas Coste/kg A B MATEMATIZACIÓN DEL PROBLEMA. A B Necesidades PROGRAMACIÓN LINEAL 1. Imaginemos que las necesidades semanales mínimas de una persona en proteínas, hidratos de carbono y grasas son, respectivamente, 8, 12 y 9 unidades. Supongamos que debemos obtener

Más detalles

UNIDAD 4 Programación Lineal

UNIDAD 4 Programación Lineal MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C. SOCIALES 2 Unidad 4 UNIDAD 4 Programación Lineal TEORÍA (Editorial Editex) Repaso de 1º Inecuaciones lineales con dos incógnitas (Repaso de 1º)(Pág. 80) Actividad resuelta:

Más detalles

(810,00 406,00)

(810,00 406,00) 1. Una fábrica de productos dentales, tiene una línea de producción definida por cepillos dentales para adultos, los que tienen un precio a puerta de fábrica por valor de $810, con unos costos variables

Más detalles

EL PUNTO DE EQUILIBRIO

EL PUNTO DE EQUILIBRIO EL PUNTO DE EQUILIBRIO El punto de equilibrio sirve para determinar el volumen mínimo de ventas que la empresa debe realizar para no perder, ni ganar. En el punto de equilibrio de un negocio las ventas

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA UNI RUACS ESTELI

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA UNI RUACS ESTELI Estelí, 13 de Agosto del 2012 EL METODO SIMPLEX El método simplex es el más generalizado para resolver problemas de programación lineal. Se puede utilizar para cualquier número razonable de productos y

Más detalles