1. CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES. En palabras seria

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "1. CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES. En palabras seria"

Transcripción

1 Se llaman así ya que el resultado de la multiplicación se puede realizar por simple inspección, es decir sin necesidad de realizar la operación correspondiente. Algunos de los productos notables son 1. CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES El área del cuadrado de lado (, esta dada por El área del cuadrado está formada por Un cuadrado de área a 2, un cuadrado de área b 2 y dos rectángulos de área b, por lo tanto En palabras seria, mas el doble producto del primer término por el segundo, mas el segundo termino elevado al cuadrado. : Doble producto del primer término por el segundo El segundo termino elevado al cuadrado 16 b. Doble producto del primer término por el segundo El segundo termino elevado al cuadrado

2 e. f. 2. CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES En palabras seria, menos el doble producto del primer término por el segundo, mas el segundo termino elevado al cuadrado. Doble producto del primer término por el segundo El segundo termino elevado al cuadrado 16 b. Doble producto del primer término por el segundo El segundo termino elevado al cuadrado e. f. 3. PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES

3 En palabras seria, menos el segundo término elevado al cuadrado. El segundo término elevado al cuadrado b. El segundo término elevado al cuadrado e. f. 4. PRODUCTO DE DOS BINOMIOS DE LA FORMA ( El resultado de este producto son tres términos El primer termino se eleva al cuadrado El coeficiente del segundo término es la suma o la resta de, acompañados del primer termino El tercer término es la multiplicación de El primer término se eleva al cuadrado El coeficiente del segundo término es la suma 1, acompañados del primer término, es decir, (1 + 2)x = El tercer término es la multiplicación de 1 y 2, es decir (1).(2) = 2

4 b. El primer término se eleva al cuadrado El coeficiente del segundo término es la resta 5, acompañados del primer término, es decir, El tercer término es la multiplicación de 5 y - 2, es decir (5).(-2) = e. f. 5. CUBO DE UN BINOMIO y En palabras seria El primer termino elevado al cubo, mas tres veces el primer termino elevado al cuadrado por el segundo más tres veces el primer termino por el segundo elevado al cuadrado mas el segundo término elevado al cubo. El primer término se eleva al cubo Tres veces el primer termino elevado al cuadrado por el segundo Tres veces el primer termino por el segundo elevado al cuadrado El segundo término elevado al cubo

5 b. El primer término se eleva al cubo Tres veces el primer termino elevado al cuadrado por el segundo Tres veces el primer termino por el segundo elevado al cuadrado El segundo término elevado al cubo 5.2 En palabras seria El primer término elevado al cubo, menos tres veces el primer termino elevado al cuadrado por el segundo más tres veces el primer termino por el segundo elevado al cuadrado menos el segundo término elevado al cubo. El primer término se eleva al cubo Tres veces el primer termino elevado al cuadrado por el segundo Tres veces el primer termino por el segundo elevado al cuadrado El segundo término elevado al cubo

6 b. El primer término se eleva al cubo Tres veces el primer termino elevado al cuadrado por el segundo Tres veces el primer termino por el segundo elevado al cuadrado El segundo término elevado al cubo Encuentra en la sopa de polinomios los siguientes productos notables,,,,,,,,,,,,,,,, -12xy 4y 2 12xy -4x 2 y 2 16x 8 X 2 Y 4 -y 2 2xy 4x 4-12x 8x 2 y 6 16x 2 y 6-16x 2 y 4 4x 2 y 2-48x 4 y 3 -y 2-2xy 2 Y 2-2xy X x 2 y 6 4x 4 12x 5 36y 6-36y 6 X 2 6xy 2 8xy 3 2xy 16x 2 25x 2-20xy 4y 2-12x 5 36y 3-9x 6-6xy 2-8xy 3 10x 2 Y 2 X 6 y 4 4x3 y 5 2x 2 y 2 16x 2-16x 2 9x 6-18x 6 25x 2 24xy -4xy 24xy X 2 y 6-2x 4 y 5 -x 2 y 6 16x 16xy 8x 2 20xy 25x 2 4x 2 4x 2 Y 4 16x 2-4xy X 2 y 6 4x 2-2xy 4y 2-4xy Y 4 4xy -2xy -4xy 2 9y 2 36y 3 4x 2-4xy -2xy -36y 6 4x 2-36y 6 Y 2 36y 4 X 2-12xy -12xy 36y 25x 4-30x 4 y 9x 4 36xy 36x 4-4x X 2 4x 2-36y 6 16x 4-16x 5 4x 6 4x 2 Y 4 2xy 2 X 2 25xy 25x

7 Relaciona las parejas que son suma por diferencia con su producto Escribe el valor que representa cada letra, completa la frase oculta

8 Calcula los productos y ubica el resultado en el crucimonomios A. B. C. D. E. F. G. D E A G C F B Halla el área de cada figura Halla el volumen de la siguiente figura

EJERCICIOS PROPUESTOS. Escribe las expresiones algebraicas correspondientes. a) Tres números consecutivos. b) Tres números pares consecutivos.

EJERCICIOS PROPUESTOS. Escribe las expresiones algebraicas correspondientes. a) Tres números consecutivos. b) Tres números pares consecutivos. EJERCICIOS PROPUESTOS 4.1 Relaciona cada enunciado con su expresión algebraica. Múltiplo de 3. Número par. El cuadrado de un número más 3. Un número más 5. El triple de un número más 7. 2x x 5 3x x 2 3

Más detalles

PREUNIVERSITARIO POPULAR FRAGMENTOS COMUNES

PREUNIVERSITARIO POPULAR FRAGMENTOS COMUNES Álgebra La palabra álgebra deriva del nombre del libro " escrito en el año 825 D.C. por el matemático y astrónomo musulmán. El álgebra es la rama de la matemática que estudia estructuras, relaciones y

Más detalles

Matemáticas. Matías Puello Chamorro. Algebra Operativa. 9 de agosto de 2016

Matemáticas. Matías Puello Chamorro. Algebra Operativa.  9 de agosto de 2016 Matemáticas Algebra Operativa Matías Puello Chamorro http://www.unilibrebaq.edu.co 9 de agosto de 2016 Índice 1. Introducción 3 2. Definiciones básicas del Algebra 4 2.1. Definición de igualdad............................

Más detalles

UNIDAD DOS FACTORIZACIÓN

UNIDAD DOS FACTORIZACIÓN UNIDAD DOS FACTORIZACIÓN Factorizar quiere decir descomponer en factores, los factores son divisores de una expresión que, multiplicados entre sí, dan como resultado la primera expresión. FACTOR COMÚN

Más detalles

I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemáticas TEMA 6. POLINOMIOS

I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemáticas TEMA 6. POLINOMIOS TEMA 6. POLINOMIOS Una expresión algebraica es un conjunto de letras y números unidos por los signos matemáticos. Las expresiones algebraicas surgen de traducir al lenguaje matemático enunciados en los

Más detalles

Contenido. 1. Definiciones. 2. Operaciones Algebraicas 2.1 Suma y resta 2.2 Multiplicación 2.3 Productos Notables 2.4 Factorización 2.

Contenido. 1. Definiciones. 2. Operaciones Algebraicas 2.1 Suma y resta 2.2 Multiplicación 2.3 Productos Notables 2.4 Factorización 2. Contenido 1. Definiciones 1.1 Término algebraico 1.2 Expresión algebraica 1.3 términos semejantes 2. Operaciones Algebraicas 2.1 Suma y resta 2.2 Multiplicación 2.3 Productos Notables 2.4 Factorización

Más detalles

24 = = = = = 12. 2

24 = = = = = 12. 2 UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CENTRO UNIVERSITARIO DE VILLA NUEVA CURSO MATEMÁTICAS APLICADA I 015 Lic. Manuel

Más detalles

La suma de dos números consecutivos x + (x + 1) El cuádruple de la suma de dos números 4 (x + y)

La suma de dos números consecutivos x + (x + 1) El cuádruple de la suma de dos números 4 (x + y) TEMA 5 : ÁLGEBRA 1. Un número cualquiera x Un número más tres x + 3 El doble de un número La quinta parte de un número 2 x x 5 La suma de dos números consecutivos x + (x + 1) El cuádruple de la suma de

Más detalles

Apuntes de matemáticas 2º ESO Curso 2013-2014. Lenguaje algebraico.

Apuntes de matemáticas 2º ESO Curso 2013-2014. Lenguaje algebraico. Lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas

Más detalles

5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS EJERCICIOS Si en una librería, el precio de un libro es x euros y el de cada bolígrafo es 7 menos, expresa algebraicamente lo que cuestan: a) Cuatro libros. b) Diez bolígrafos.

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA #5 CONTENIDO I. PRODUCTOS NOTABLES III. DIVISIÓN DE POLINOMIOS II. CUBO DE LA SUMA O DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES

UNIDAD DIDÁCTICA #5 CONTENIDO I. PRODUCTOS NOTABLES III. DIVISIÓN DE POLINOMIOS II. CUBO DE LA SUMA O DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES UNIDAD DIDÁCTICA #5 CONTENIDO I. PRODUCTOS NOTABLES II. CUBO DE LA SUMA O DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES III. DIVISIÓN DE POLINOMIOS IV. FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS I. PRODUCTOS NOTABLES Los

Más detalles

MONOMIOS Y POLINOMIOS

MONOMIOS Y POLINOMIOS Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS Unidad didáctica 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Estas expresiones del área son expresiones algebraicas, ya que además de números aparecen letras. Son también expresiones

Más detalles

UNIDAD 4. POLINOMIOS. (PÁGINA 263)

UNIDAD 4. POLINOMIOS. (PÁGINA 263) UNIDAD 4. POLINOMIOS. (PÁGINA 263) LENGUAJE ALGEBRAICO Una expresión algebraica es aquella que combina: números, operaciones y letras. Ejemplos de expresiones algebraicas: 3 + x x 2 y x + y x 2 y LENGUAJE

Más detalles

PRODUCTOS NOTABLES 9º

PRODUCTOS NOTABLES 9º PRODUCTOS NOTABLES INDICADOR DE LOGRO 1. Acepta los productos notables como fórmulas para obtener el producto de expresiones algebraicas. 2. Aplica las reglas al resolver los diferentes tipos de productos

Más detalles

Ejemplo Nº 1 Supóngase que tenemos una región de forma cuadrada, cuyas dimensiones son las siguientes: de largo y de ancho mide " x 7"

Ejemplo Nº 1 Supóngase que tenemos una región de forma cuadrada, cuyas dimensiones son las siguientes: de largo y de ancho mide  x 7 Pre evaluación: Ejemplo Nº 1 Supóngase que tenemos una región de forma cuadrada, cuyas dimensiones son las siguientes: de largo y de ancho mide " x 7" unidades. Necesitamos conocer el área del cuadrado.

Más detalles

PRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas

PRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas PRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas que se resuelven siguiendo Reglas y Fórmulas específicas para cada caso y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir

Más detalles

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. TEMA 3: POLINOMIOS 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas

Más detalles

UNA ECUACIÓN es una igualdad de dos expresiones algebraicas.

UNA ECUACIÓN es una igualdad de dos expresiones algebraicas. UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA es una combinación de números, variables (o símbolos) y operaciones como la suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Ejemplos. UNA ECUACIÓN es una igualdad

Más detalles

Expresiones algebraicas

Expresiones algebraicas Polinomios Expresiones algebraicas Una expresión algebraica es cualquier combinación de números y letras relacionados por operaciones aritméticas: suma, resta, producto, división y potenciación. Ejemplos

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman VARIABLES, INCÓGNITAS o INDETERMINADAS

Más detalles

1. Simplifica la escritura de los siguientes monomios y señala sus dos partes y el grado. d) 8xy 3... = 3 b) 5 x y... = h) 3 c) 7 x y y...

1. Simplifica la escritura de los siguientes monomios y señala sus dos partes y el grado. d) 8xy 3... = 3 b) 5 x y... = h) 3 c) 7 x y y... Tema 5 ALGEBRA º E.S.O. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Página nº 1 Los monomios 1. Simplifica la escritura de los siguientes monomios y señala sus dos partes y el grado.... = 8y... =...= y 5 y... =... =...= 7

Más detalles

Nombre del estudiante: Grupo: Hora: Salón:

Nombre del estudiante: Grupo: Hora: Salón: Instituto Tecnológico de Saltillo. Cuadernillo de Ejercicios de Álgebra. CURSO DE NIVELACIÓN DE ÁLGEBRA 2011 Nombre del estudiante: Grupo: Hora: Salón: CONTENIDO DEL CUADERNILLO. UNIDAD NÚMEROS REALES.

Más detalles

Matemáticas Universitarias

Matemáticas Universitarias Matemáticas Universitarias 1 Sesión No. 2 Nombre: Expresiones algebraicas y sus operaciones Objetivo de la asignatura: En esta sesión el estudiante aplicará las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. 1 PÁGINA 18 EJERCICIOS Lenguaje algebraico 1 Llamando n a un número cualquiera, traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a) La mitad de n. b) La mitad de n menos cuatro unidades. c)

Más detalles

TEMA 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

TEMA 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS TEMA. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.. Repaso de polinomios - Epresión algebraica. Valor numérico - Polinomios. Operaciones con polinomios.. Identidades notables - Cuadrado de una suma de una diferencia

Más detalles

Notas del cursos. Basadas en los prontuarios de MATE 3001 y MATE 3023

Notas del cursos. Basadas en los prontuarios de MATE 3001 y MATE 3023 Programa Inmersión, Verano 2016 Notas escritas por Dr. M Notas del cursos. Basadas en los prontuarios de MATE 3001 y MATE 3023 Clase #8: jueves, 9 de junio de 2016. 8 Factorización Conceptos básicos Hasta

Más detalles

Coeficiente Parte literal Coeficiente Parte literal 5 x 6 am 2. El grado de un monomio es la suma de los exponentes de las letras que lo forman:

Coeficiente Parte literal Coeficiente Parte literal 5 x 6 am 2. El grado de un monomio es la suma de los exponentes de las letras que lo forman: 1 Monomios Un monomio es una expresión algebraica formada por: - una parte numérica, llamada coeficiente, y - una parte literal, formada por letras y sus exponentes. Coeficiente Parte literal Coeficiente

Más detalles

UNIDAD II CONTENIDO TEMÁTICO PRODUCTOS NOTABLES

UNIDAD II CONTENIDO TEMÁTICO PRODUCTOS NOTABLES UNIDAD II CONTENIDO TEMÁTICO PRODUCTOS NOTABLES I.S.C. Alejandro de Fuentes Martínez 1 ESQUEMA--RESUMEN RESUMEN DE LA UNIDAD II Definición de Productos Notables Clasificación de productos notables Cuadrado

Más detalles

Operaciones con monomios y polinomios

Operaciones con monomios y polinomios Operaciones con monomios y polinomios Para las operaciones algebraicas se debe de tener en cuenta que existen dos formas para representar cantidades las cuales son números o letras. Al representar una

Más detalles

1 Expresiones algebraicas

1 Expresiones algebraicas 1 Epresiones algebraicas Página 7 1. Epresa en lenguaje algebraico. El doble de un número menos su tercera parte. b) El doble del resultado de sumarle tres unidades a un número. c) La edad de Alberto ahora

Más detalles

TEMA 05 - EXPRESIONES ALGEBRAICAS

TEMA 05 - EXPRESIONES ALGEBRAICAS º ESO TEMA 05 - EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1º. Indica las expresiones algebraicas correspondientes a los siguientes enunciados, utilizando una sola letra (x): a) El siguiente de un número, más tres unidades.

Más detalles

Mó duló 04: Á lgebra Elemental I

Mó duló 04: Á lgebra Elemental I INTERNADO MATEMÁTICA 016 Guía para el Estudiante Mó duló 04: Á lgebra Elemental I Objetivo: Identificar y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio del álgebra elemental. Problema 1 La edad de

Más detalles

PRODUCTOS NOTABLES. Definición: son aquellos productos cuyo desarrollo se conocen fácilmente por simple observación. Y son:

PRODUCTOS NOTABLES. Definición: son aquellos productos cuyo desarrollo se conocen fácilmente por simple observación. Y son: PRODUCTOS NOTABLES Definición: son aquellos productos cuyo desarrollo se conocen fácilmente por simple observación. Y son: Cuadrado de la suma de dos cantidades Cuadrado de la diferencia de dos cantidades

Más detalles

Matemática I. Descomposición en factores. Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo electrónico:

Matemática I. Descomposición en factores. Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo electrónico: Matemática I Descomposición en factores Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo electrónico: santiagofigueroalorenzo@gmail.com Temas Primera Unidad: Elementos Algebraicos Tema 1: Principales casos de factorización

Más detalles

Introducción al Álgebra

Introducción al Álgebra Capítulo 3 Introducción al Álgebra L a palabra álgebra deriva del nombre del libro Al-jebr Al-muqābāla escrito en el año 825 D.C. por el matemático y astrónomo musulman Mohamad ibn Mūsa Al-Khwārizmī. El

Más detalles

Polinomios y fracciones

Polinomios y fracciones 3 Polinomios y fracciones algebraicas Ejercicios y problemas. Binomio de Newton 6 Desarrolla el siguiente binomio aplicando la fórmula de Newton: ( y) 3 8 3 y + 6y y 3 7 Desarrolla el siguiente binomio

Más detalles

EL LENGUAJE ALGEBRAICO

EL LENGUAJE ALGEBRAICO LENGUAJE ALGEBRAICO Guillermo Ruiz Varela - PT EL LENGUAJE ALGEBRAICO Hasta ahora siempre hemos trabajado en matemáticas con números y signos, es lo que se llama lenguaje numérico. A partir de ahora, vamos

Más detalles

Álgebra Simbólica. Departamento de Matemáticas. Facultad de Ciencias Exactas. FMM012. Marzo 2016

Álgebra Simbólica. Departamento de Matemáticas. Facultad de Ciencias Exactas. FMM012. Marzo 2016 Álgebra Simbólica. FMM012 Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias Exactas. Marzo 2016 miguel.munoz.j@unab.cl 1 / 1 Actividad Inicial. Grupos de 3 integrantes En base a las lecturas previas responda

Más detalles

MATEMÁTICAS ÁLGEBRA (TIC)

MATEMÁTICAS ÁLGEBRA (TIC) COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS ÁLGEBRA (TIC) GRADO:8 O A, B DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 23 / 02 / 15 GUÍA UNIFICADA: # 1 5; # 1-6 y 1-7 DESEMPEÑOS:

Más detalles

Nombre del estudiante: Grupo: Hora: Salón:

Nombre del estudiante: Grupo: Hora: Salón: Instituto Tecnológico de Saltillo. Cuadernillo de Ejercicios de Álgebra. CURSO DE NIVELACIÓN DE ÁLGEBRA 2013 Nombre del estudiante: Grupo: Hora: Salón: CONTENIDO DEL CUADERNILLO. UNIDAD NÚMEROS REALES.

Más detalles

Guía para maestro. Expresiones algebraicas. Guía para el maestro. Compartir Saberes

Guía para maestro. Expresiones algebraicas. Guía para el maestro.  Compartir Saberes Guía para maestro Guía realizada por Bella Peralta C. Magister en Educación Matemática bellaperaltamath@gmail.com Como es una rama de las matemáticas para representar generalizaciones, estructuras, relaciones

Más detalles

UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS

UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS C u r s o : Matemática Material N 15 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 1 EVALUACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Evaluar una expresión algebraica consiste en sustituir

Más detalles

TEMA 5. Expresiones Algebraicas

TEMA 5. Expresiones Algebraicas TEMA 5 Expresiones Algebraicas 5.1.- Lenguaje Algebraico El lenguaje numérico sirve para expresar operaciones utilizando solamente números. El lenguaje algebraico sirve para expresar situaciones reales

Más detalles

UNIDAD DE APRENDIZAJE II

UNIDAD DE APRENDIZAJE II UNIDAD DE APRENDIZAJE II Saberes procedimentales 1. Multiplicar y dividir números enteros y fraccionarios 2. Utilizar las propiedad conmutativas y asociativa Saberes declarativos A Concepto de base, potencia

Más detalles

Álgebra Intermedia. Prof. Nilsa I. Toro Catedrática Recinto Universitario de Mayagüez Instituto de Verano 2006 AFAMaC

Álgebra Intermedia. Prof. Nilsa I. Toro Catedrática Recinto Universitario de Mayagüez Instituto de Verano 2006 AFAMaC Álgebra Intermedia Prof. Nilsa I. Toro Catedrática Recinto Universitario de Mayagüez Instituto de Verano 006 AFAMaC Semana #1: 11 al 16 de junio de 006 Polinomios Definiciones: 1. Un monomio en la variable

Más detalles

Curso º ESO. UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón

Curso º ESO. UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón 2º ESO UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS Lenguaje algebraico. Normas y Traducción

Más detalles

FICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma.

FICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma. FICHAS REPASO º ESO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al prescindir del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto

Más detalles

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Polinomios

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Polinomios Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Polinomios Prof. Glorymill Santiago Labrador Adaptado por: Prof. Anneliesse Sánchez, Prof. Caroline Rodríguez Polinomios Definición: Un

Más detalles

EJERCICIOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EJERCICIOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS EJERCICIOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Ejercicio nº.- Epresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados: a El 0% de un número. b El área de un rectángulo de base cm y altura desconocida.

Más detalles

NÚMEROS ENTEROS. 2º. Representa en una recta numérica los números: (+4), (-3), (0), (+7), (-2), (+2) y luego escríbelos de forma ordenada.

NÚMEROS ENTEROS. 2º. Representa en una recta numérica los números: (+4), (-3), (0), (+7), (-2), (+2) y luego escríbelos de forma ordenada. URB. LA CANTERA S/N. HTTP:/WWW.MARIAAUXILIADORA.COM º ESO 1º. Indica el número que corresponde a cada letra. NÚMEROS ENTEROS º. Representa en una recta numérica los números: (+) (-) (0) (+) (-) (+) y luego

Más detalles

Productos Notables. Ejercicios de productos y cocientes notables. www.math.com.mx. José de Jesús Angel Angel. jjaa@math.com.mx

Productos Notables. Ejercicios de productos y cocientes notables. www.math.com.mx. José de Jesús Angel Angel. jjaa@math.com.mx Productos Notables Ejercicios de productos y cocientes notables www.math.com.mx José de Jesús Angel Angel jjaa@math.com.mx MathCon c 2007-2008 Contenido 1. Introducción 2 2. El cuadrado de una suma (a

Más detalles

PROVINCIA DE SANTA FE DE BOGOTA COLEGIO DE LA PRESENTACIÓN GIRARDOT AÑO 2015 UDPROCO IV PERIODO

PROVINCIA DE SANTA FE DE BOGOTA COLEGIO DE LA PRESENTACIÓN GIRARDOT AÑO 2015 UDPROCO IV PERIODO PROVINCIA DE SANTA FE DE BOGOTA COLEGIO DE LA PRESENTACIÓN GIRARDOT AÑO 2015 UDPROCO IV PERIODO 14 FECHA: DEL 14 SEPTIEMBRE AL 20 DE NOVIEMBRE MATEMATICAS SEPTIMO ESTUDIANTE GRADO INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS. Escribe las expresiones algebraicas correspondientes. a) Tres números consecutivos. b) Tres números pares consecutivos.

EJERCICIOS PROPUESTOS. Escribe las expresiones algebraicas correspondientes. a) Tres números consecutivos. b) Tres números pares consecutivos. 4 POLINOMIOS EJERCICIOS PROPUESTOS 4.1 Relaciona cada enunciado con su epresión algebraica. Múltiplo de 3. Número par. El cuadrado de un número más 3. Un número más 5. El triple de un número más 7. 5 3

Más detalles

Diferencia de Cuadrados: El Cuadrado del Primer Término menos El Cuadrado del Segundo Término.

Diferencia de Cuadrados: El Cuadrado del Primer Término menos El Cuadrado del Segundo Término. Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico

Más detalles

GUIA DE TRABAJO PERSONAL ALGEBRA GRADO 8 2.1

GUIA DE TRABAJO PERSONAL ALGEBRA GRADO 8 2.1 Página 1 de 5 NOMBRE DEL ESTUDIANTE: CURSO: 8 - NOMBRE DE LA DOCENTE: FECHA: TEMA: MULTIPLICACIÓN Y PRODUCTOS NOTABLES ESTANDARES Identifica la potenciación y la radicación para representar situaciones

Más detalles

Se dice que dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal

Se dice que dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal Expresiones algebraicas 1 MONOMIOS Conceptos Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.

Más detalles

TEMA: FACTORIZACIÓN MAXIMO COMÚN DIVISOR (MCD) DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

TEMA: FACTORIZACIÓN MAXIMO COMÚN DIVISOR (MCD) DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS TEMA: FACTORIZACIÓN Aspectos históricos del algebra: Los árabes fueron los verdaderos sistematizadores del algebra. A finales del SVIII floreció la escuela de Bagdad (SIX al XII), a la que pertenecían

Más detalles

Alumno Fecha Actividad 13 Expresiones algebraicas 1º ESO

Alumno Fecha Actividad 13 Expresiones algebraicas 1º ESO Alumno Fecha Actividad 1 Expresiones algebraicas 1º ESO Las expresiones que resultan de combinar números y letras relacionándolos con las operaciones habituales se llaman expresiones algebraicas y se utilizan

Más detalles

RESUMEN DE ALGEBRA. CONCEPTO: El pensador principal del algebra es Al-Hwarizmi; es de origen árabe.

RESUMEN DE ALGEBRA. CONCEPTO: El pensador principal del algebra es Al-Hwarizmi; es de origen árabe. RESUMEN DE ALGEBRA CONCEPTO: El pensador principal del algebra es Al-Hwarizmi; es de origen árabe. El álgebra es la rama del conocimiento de la matemática; es decir se desprende de ella. Estudia realidades

Más detalles

( ) ( ) a) 8 2. b) 9 12 c) 625 : 5 d) 10 : 6. a) 8 2 = 8 2 = 16 = 4. b) 9 12 = 9 12 = c) 625 : 5 = = 125 = d) 10 : 6 = = 6 3

( ) ( ) a) 8 2. b) 9 12 c) 625 : 5 d) 10 : 6. a) 8 2 = 8 2 = 16 = 4. b) 9 12 = 9 12 = c) 625 : 5 = = 125 = d) 10 : 6 = = 6 3 Tema - Hoja : Cálculo de potencias y raíces Calcula las siguientes multiplicaciones y divisiones de radicales: a) 8 9 c) 6 : d) 0 : 6 a) 8 = 8 = 6 = 9 = 9 = 08 6 c) 6 : = = = 0 d) 0 : 6 = = 6 Realiza las

Más detalles

Ejercicios... Julio Yarasca

Ejercicios... Julio Yarasca Ejercicios... Julio Yarasca 4 de junio de 2015 Capítulo 1 Productos Notables 1.1. Teoría Tenemos los siguientes productos notables 1. Binomio al cuadrado 2. Identidades de Lagrange 3. Diferencia de Cuadrados

Más detalles

5 Operaciones. con polinomios. 1. Polinomios. Suma y resta

5 Operaciones. con polinomios. 1. Polinomios. Suma y resta 5 Operaciones con polinomios 1. Polinomios. Suma y resta Dado el cubo de la figura, calcula en función de : a) El área. b) El volumen. a) A() = 6 2 b) V() = 3 P I E N S A Y C A L C U L A 1 Dado el prisma

Más detalles

LICEO Nº1 JAVIERA CARRERA 2012 MATEMATICA Benjamín Rojas F. FACTORIZACIÓN

LICEO Nº1 JAVIERA CARRERA 2012 MATEMATICA Benjamín Rojas F. FACTORIZACIÓN LICEO Nº1 JAVIERA CARRERA 2012 MATEMATICA Benjamín Rojas F. FACTORIZACIÓN Factorizar es transformar un número o una expresión algebraica en un producto. Ejemplos: Transformar en un producto el número 6

Más detalles

APUNTES DE FUNDAMENTOS DE MATEMATICA. CASO I: Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común.

APUNTES DE FUNDAMENTOS DE MATEMATICA. CASO I: Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común. FACTORIZACION DE POLINOMIOS. CASO I: Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común. Cuando se tiene una expresión de dos o más términos algebraicos y si se presenta algún término común,

Más detalles

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS 2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Tales como, 2X 2 3X + 4 ax + b Se obtienen a partir de variables como X, Y y Z, constantes como -2, 3, a, b, c, d y cobinadas utilizando la suma, resta, multiplicación, división

Más detalles

DEL LENGUAJE DE LOS NÚMEROS AL LEGUAJE ALGEBRAICO.

DEL LENGUAJE DE LOS NÚMEROS AL LEGUAJE ALGEBRAICO. DEL LENGUAJE DE LOS NÚMEROS AL LEGUAJE ALGEBRAICO. En ocasiones, en matemáticas, necesitamos operar con números desconocidos. Para ello, se toman letras para representar esas cantidades desconocidas o

Más detalles

FACTORIZACIÓN 1. FACTOR COMUN:

FACTORIZACIÓN 1. FACTOR COMUN: FACTORIZACIÓN Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como un producto. Cuando realizamos las multiplicaciones: a) 2x (x 2 3x + 2) = 2x 3 6x 2 + 4x b) (x + 7)(x + 5) = x 2 + 12x + 35

Más detalles

TALLER # 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

TALLER # 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS TALLER # 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1. Escriba expresiones que representen el perímetro y el área de cada una de las siguientes figuras. (Las dimensiones de los lados están dadas en unidades de longitud).

Más detalles

Aquí encontrará todas las asignaciones del tema de Expresiones Algebraicas y polinomios.

Aquí encontrará todas las asignaciones del tema de Expresiones Algebraicas y polinomios. Aquí encontrará todas las asignaciones del tema de Expresiones Algebraicas y polinomios. Sitio: Cursos en Línea de la UPRA Curso: Mate0006-10-II Desarrollo de Destrezas Básicas en Matemáticas Libro: Asignaciones

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO GUIA DE FACTORIZACIÓN DOCENTE: IDALY MONTOYA A.

FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO GUIA DE FACTORIZACIÓN DOCENTE: IDALY MONTOYA A. DESCOMPOSICION FACTORIAL Factorizar significa descomponer en dos o más componentes. Por ejemplo: 15= 3x 5 ; 7=3 x 9 ; 99 = 9 x 11 ; 6 = 3 x FACTORES: Se llaman factores o divisores de una gran expresión

Más detalles

TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León. CURSO 2011-2012 Página 1 de 14 Profesor: Manuel González de León Curso

Más detalles

Expresiones algebraicas

Expresiones algebraicas Expresiones algebraicas Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas

Más detalles

Productos notables. Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.

Productos notables. Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios. Productos notables Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores que se multiplican se llaman factores. Se llama productos notables a ciertas expresiones

Más detalles

Factorización ecuación identidad condicional término coeficiente monomio binomio trinomio polinomio grado ax3

Factorización ecuación identidad condicional término coeficiente monomio binomio trinomio polinomio grado ax3 Factorización Para entender la operación algebraica llamada factorización es preciso repasar los siguientes conceptos: Cualquier expresión que incluya la relación de igualdad (=) se llama ecuación. Una

Más detalles

DESARROLLO D) 4. para a = 1 y b = 2 (a 2 + b 2 )(2a 3b 2 ) es:

DESARROLLO D) 4. para a = 1 y b = 2 (a 2 + b 2 )(2a 3b 2 ) es: ENCUENTRO # 10 TEMA:Operaciones con polinomios CONTENIDOS: 1. Multiplicación de polinomios. 2. Productos notables. DESARROLLO Ejercicio Reto x 2 1. Al racionalizar el denominador de la fracción 3 + se

Más detalles

El cuadrado de la suma de dos números es igual al cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más el doble producto del primero por el segundo.

El cuadrado de la suma de dos números es igual al cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más el doble producto del primero por el segundo. IDENTIDADES NOTABLES Definición Qué es una identidad notable? Es una identidad algebraica que, por su relevancia y por la gran cantidad de veces que se usa en las operaciones matemáticas, recibe el nombre

Más detalles

Curso: Octavo grado Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico

Curso: Octavo grado Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico Curso: Octavo grado Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: 8.3.2 Resolución de problemas multiplicativos que impliquen el uso de epresiones algebraicas, a ecepción de la división

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas º ESO 1. Expresiones algebraicas En matemáticas es muy común utilizar letras para expresar un resultado general. Por ejemplo, el área de un b h triángulo es base por altura dividido por dos y se expresa

Más detalles

SERIE INTRODUCTORIA. REPASO DE ALGEBRA.

SERIE INTRODUCTORIA. REPASO DE ALGEBRA. SERIE INTRODUCTORIA. REPASO DE ALGEBRA. 1.- REDUCCION DE TÉRMINOS SEMEJANTES. Recuerde que los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas letras con los mismos exponentes. Ejemplos: *7m; 5m

Más detalles

Guía 8 Productos notables

Guía 8 Productos notables 1 Guía 8 Productos notables Nombre Curso Capacidad Destreza Valor Actitud 1 Año Medio A B C D Resolver Problemas Analizar Colaboración Constancia Aprendizajes Esperados Identificar patrones en multiplicaciones

Más detalles

EJERCICIOS DE POLINOMIOS

EJERCICIOS DE POLINOMIOS EJERCICIOS DE POLINOMIOS NOMBRE:... Nº:... º....- Escribe el grado, el número de términos y el nombre (monomio, binomio, trinomio, polinomio) que recibe cada una de las siguientes expresiones algebraicas:

Más detalles

Ejercicio nº 2.-Efectúa estas operaciones y simplifica el resultado:

Ejercicio nº 2.-Efectúa estas operaciones y simplifica el resultado: ALGEBRAIC LANGUAGE. POLYNOMIAL (ACTIVIDADES AMPLIACION 2 ESO) Ejercicio nº 1.-Efectúa las siguientes operaciones: Ejercicio nº 2.-Efectúa estas operaciones y simplifica el resultado: (3x 2 1) (2x 2 + 5x)

Más detalles

Título: mar 6-1:39 PM (Página 1 de 20)

Título: mar 6-1:39 PM (Página 1 de 20) TEMA 5. ÁLGEBRA El lenguaje algebraico es un lenguaje matemático que combina números y letras unidos mediante operaciones aritméticas (+, -,, :) para expresar la realidad de forma concisa, inequívoca y

Más detalles

GUIA ALGEBRA PARTE I. Ejercicios básicos de aritmética EJERCICIOS

GUIA ALGEBRA PARTE I. Ejercicios básicos de aritmética EJERCICIOS 1 GUIA ALGEBRA PARTE I Ejercicios básicos de aritmética QUEBRADOS Fracciones mixtas ejemplo 3 4/5 Una fracción mixta es un número entero y una fracción combinados, como 1 3 / 4. Fracciones propias ejemplo

Más detalles

Fecha: 29/10/2013 MATEMÁTICAS

Fecha: 29/10/2013 MATEMÁTICAS Página: 1/5 MATEMÁTICAS Álgebra 1.- Conceptos y operaciones algebraicas fundamentales Terminología Operaciones fundamentales con monomios y polinomios o Reducción de términos semejantes o Suma, resta o

Más detalles

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto En esta unidad vas a comenzar el estudio del álgebra, el lenguaje de las matemáticas. Vas a aprender

Más detalles

GUIA ALGEBRA PARTE I. Ejercicios básicos de aritmética QUEBRADOS

GUIA ALGEBRA PARTE I. Ejercicios básicos de aritmética QUEBRADOS 1 GUIA ALGEBRA PARTE I Ejercicios básicos de aritmética QUEBRADOS Fracciones mixtas ejemplo 3 4/5 Una fracción mixta es un número entero y una fracción combinados, como 1 3 / 4. Fracciones propias ejemplo

Más detalles

RESUMEN DE CONCEPTOS

RESUMEN DE CONCEPTOS RESUMEN DE CONCEPTOS 1º ESO MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número exacto de veces. Ejemplo: 16 es múltiplo

Más detalles

UNIDAD DE APRENDIZAJE III

UNIDAD DE APRENDIZAJE III MATEMÁTICAS I ALGEBRA Unidad de Aprendizaje III UNIDAD DE APRENDIZAJE III Saberes procedimentales Saberes declarativos Expresa un polinomio en sus factores primos A Concepto de factores primos algebraicos

Más detalles

Contenido: 1. Definición y clasificación. Polinomios.

Contenido: 1. Definición y clasificación. Polinomios. Polinomios. Contenido:. Definición y clasificación.. Operaciones.. Simplificación. 4. Productos notables.. Factorización. 6. Completar cuadrados. 7. Nociones de despeje.. Definición y clasificación Definición.

Más detalles

POLINOMIOS En esta unidad aprenderás a:

POLINOMIOS En esta unidad aprenderás a: POLINOMIOS En esta unidad aprenderás a: Reconocer polinomios y calcular su valor numérico Realizar operaciones con polinomios. Manejar la regla de Ruffini y el teorema del resto para encontrar las raíces

Más detalles

1. OPERATORIA ALGEBRAICA 1.1 TÉRMINOS SEMEJANTES

1. OPERATORIA ALGEBRAICA 1.1 TÉRMINOS SEMEJANTES MATEMÁTICA MÓDULO 1 Eje temático: Álgebra 1. OPERATORIA ALGEBRAICA 1.1 TÉRMINOS SEMEJANTES Se denominan términos semejantes a aquellos que tienen la misma parte literal. Por ejemplo: -2a 2 b y 5a 2 b son

Más detalles

01-A-1/16. Contamos Nombre: Empiezo la ficha el día:

01-A-1/16. Contamos Nombre: Empiezo la ficha el día: 01-A-1/16 Contamos... 1. Escribo de siete en siete hasta el 70. 0; 7; 14; 2. Escribo de ocho en ocho hasta el 80. 0; 8; 3. Escribo de nueve en nueve hasta el número 90. 4. Escribo de veinte en veinte hasta

Más detalles

Semana 6. Factorización. Parte I. Semana Productos 7 notables. Parte II. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es...

Semana 6. Factorización. Parte I. Semana Productos 7 notables. Parte II. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es... Semana Productos 7 notables. Parte II Semana 6 Empecemos! El tema que estudiarás en esta sesión está muy relacionado con el de productos notables, la relación entre estos y la factorización, dado que son

Más detalles

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS Polinomios INTRODUCCIÓN Son múltiples los contextos en los que aparecen los polinomios: fórmulas económicas, químicas, físicas, de ahí la importancia de comprender el concepto de polinomio y otros asociados

Más detalles

COLEGIO EL LIMONAR. MÁLAGA DEPARTAMENTO DE MÁTEMÁTICAS RELACIONES DE EJERCICIOS. 1º ESO

COLEGIO EL LIMONAR. MÁLAGA DEPARTAMENTO DE MÁTEMÁTICAS RELACIONES DE EJERCICIOS. 1º ESO COLEGIO EL LIMONAR. MÁLAGA DEPARTAMENTO DE MÁTEMÁTICAS RELACIONES DE EJERCICIOS. º ESO RELACIÓN 5: ALGEBRA Lenguaje algebraico, monomios polinomios EXPRESIÓN ALGEBRAICA Es un conjunto de números letras

Más detalles

Ejercicios de Factorización. Prof. María Peiró

Ejercicios de Factorización. Prof. María Peiró Ejercicios de Factorización Prof. María Peiró Trinomio Cuadrado Perfecto Un trinomio cuadrado perfecto, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio. Un trinomio será cuadrado

Más detalles

Álgebra y Trigonometría

Álgebra y Trigonometría Álgebra y Trigonometría Conceptos fundamentales del Álgebra Universidad de Antioquia Departamento de Matemáticas 1. Números Reales El conjunto de los números reales está constituido por diferentes clases

Más detalles

PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES

PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES 5. 1 UNIDAD 5 PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES Objetivo general. Al terminar esta unidad resolverás ejercicios en los que apliques los resultados de los productos cocientes notables. Objetivos específicos:

Más detalles