ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO TRABAJO PRÁCTICO Nº 11 "INSTRUMENTAL Y MEDICIONES ELECTRICAS"

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1 ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO TRABAJO PRÁCTICO Nº 11 "INSTRUMENTAL Y MEDICIONES ELECTRICAS" CONTENIDOS Conceptos básicos de mediciones eléctricas. Tipos de instrumentos de medición. Descripción y Uso de los mismos. Errores. Calibraciónes OBJETIVOS Describir los instrumentos de mediciones eléctricas que comúnmente se utilizan en un laboratorio de física y en la industria. Reconocer los cuidados que se deben tener en la conexión y en la manipulación de instrumentos que se conecten a circuitos eléctricos. Estimar las posibilidades de conexión y los fondos de escala de diferentes instrumentos antes de realizar lecturas reales. IX.1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS IX.1.2 Conceptos útiles en mediciones eléctricas Magnitud: Es toda cualidad de un fenómeno, susceptible de ser medida o cuantificada. Medición: Es el proceso de referir o comparar una magnitud, cualquiera a otra de la misma especie, tomada como unidad o patrón de medida. Mediciones eléctricas: Tienen por objeto: medir magnitudes eléctricas, como ser voltaje, corriente, resistencia, potencia, etc. Medir magnitudes tales como cantidad de calor, intensidad luminosa, potencia mecánica, etc. por medio de métodos eléctricos (o mediante medición de magnitudes eléctricas) Métodos de mediciones eléctricas: Pueden ser directos o indirectos. En el primer caso, la lectura de la magnitud es directa en el instrumento. En los métodos indirectos, se deberá usar alguna ley física o ecuación matemática para determinar el valor, a partir de otras medidas obtenidas directamente. Uso de los instrumentos de mediciones eléctricas: Transmitir indicaciones a distancia; repetición de las indicaciones de los aparatos de medición; en el control de calidad de la 104

2 producción; en la automatización de máquinas y herramientas; para conocer el consumo (de energía, de potencia, de corriente, etc) de un circuito dado; etc. Errores en las mediciones: Por más cuidadosa que sea la fabricación de un instrumento, siempre a causa de una graduación defectuosa de la escala y como resultado de toda clase de alteraciones del aparato, sus indicaciones se desvían algo del valor exacto de la magnitud medida. La diferencia entre la indicación del aparato y el valor real de la magnitud medica, representa el valor absoluto del error: Error absoluto: X = X - X m (1) El error relativo será la relación entre el valor absoluto y el valor real; expresando tanto por ciento, sería: Error relativo (%) = X X 100 (2) El error reducido de un instrumento, es indicativo de la precisión del mismo, y se expresa como: la relación entre el valor absoluto del error y el máximo valor de la escala o alcance (fondo de escala): Error reducido (%) = X X 100 = 100 (3) Fondo de escala X má x Por ejemplo: Si un amperímetro con una escala de 0-5 A, (Siendo el valor exacto 4,0 A) si indica 3,9 A, tendremos: Error absoluto: 4-3,9 = 0,1 Error relativo %: (0,1/4).100 = 2,5 % Error reducido %: (0,1/5).100 = 2 % Error de apreciación Lo primero que un experimentador debe conocer es la apreciación del instrumento con el que va a trabajar, es decir la indeterminación de la escala de lectura del mismo. Este tipo de errores se emplea para la cuantificación de la indeterminación de los datos en dos casos muy especiales. El primero es cuando sólo se puede hacer una sola medición por las características especiales del material a medir (ensayos destructivos, etc.); La segunda es cuando se hacen varias mediciones y todos los valores coinciden por lo que la Teoría de Errores Casuales no puede emplearse (falta de sensibilidad del instrumento, módulo de fluctuaciones no detectables, etc.). Ambos casos coinciden en que se tiene un solo dato y allí, la única manera de determinar el error es considerando la indeterminación de la escala. laboratorio: Básicamente hay tres tipos de escalas de lectura en los instrumentos de 105

3 a) de lectura directa con escala continua b) de lectura directa con escala digital c) de lectura indirecta por alineación Sensibilidad de un instrumento de medición Es el umbral mínimo de detección de un instrumento de medición. Por lo general la sensibilidad de un instrumento está relacionada con la capacidad del instrumento para producir una lectura, es decir, la menor cantidad de la magnitud que puede ser medible. Los instrumentos más sensibles son aquellos que producen desviaciones de su estado de equilibrio con menores perturbaciones. Tiempo de respuesta de un instrumento de medición. Entre dos instrumentos o equipos, el que tenga un mejor tiempo de respuesta será aquel que ante una variación del sistema, aunque sea mínima, tenga una respuesta más rápida ante la perturbación. Ganancia o factor de amplificación. La relación que existe entre la magnitud de la señal de salida de un instrumento y la magnitud de la señal de entrada se denomina ganancia. Si la señal de salida es mayor que la señal de entrada la ganancia se denomina factor de amplificación e indica por cuántas veces es multiplicado el valor de la señal de entrada. Precisión Una manera de clasificar las causas de error es observando sus efectos, es decir se las clasifica según si afectan la precisión o si afectan la exactitud de las mediciones efectuadas: Precisión es la cualidad que tiene un instrumento de poder repetir, en mayor o menor grado, los valores correspondientes a una cierta magnitud medida en las mismas condiciones. La precisión es repetibilidad de datos cuando el sistema no varía. Con respecto a los errores, este concepto se encuentra íntimamente ligado a los errores casuales o accidentales y es inversamente proporcional a ellos. Es costumbre decir que, cuando los errores casuales son pequeños en una experiencia, el instrumento, equipo o método de trabajo tiene gran precisión, pero no quiere decir que sea exacto o que tiene gran exactitud. La precisión tiene que ver con la dispersión en una forma inversamente proporcional: a mayor precisión, menor dispersión, menor desvío standard, menor error casual. La dispersión de los datos obtenidos por un sistema de medición, que mide n veces un mismo valor patrón de una magnitud física, o bien, de una magnitud cualquiera, se cuantifica con el Desvío Standard (DS) de los datos. La precisión se cuantifica como la inversa del error relativo 106

4 1 Ρ = = ER X X ó M X Exactitud Es la obtención de datos lo más cercanamente posible al valor más probable. La exactitud se encuentra vinculada a los errores sistemáticos. Cuando un instrumento, en una determinada experiencia tiene errores sistemáticos pequeños, se dice que es de gran exactitud. Se cuantifica mediante el sesgo que es igual, en valor absoluto, a la diferencia entre el valor verdadero y el valor medio. Por lo tanto a mayor exactitud, menor error sistemático, menor sesgo. δ = µ X Por lo general, un equipo para ser sensible, preciso y exacto deberá siempre tener que sacrificar algo de estos tres conceptos. Se debe aceptar un instrumento que sea confiable disminuyendo en algo los tres parámetros y así conseguir la conjunción de estos tres conceptos. Los errores casuales o accidentales: Estos errores se deben a hechos fortuitos o casuales, imposibles de prever, que causan una indeterminación difícil de eliminar, a menos que se realicen una serie de mediciones que hagan disminuirlo o compensarlo. A mayor número de mediciones (hechas por el mismo operario), menor será el error casual. En la gráfica de Gauss presentada, una medición más precisa daría una campana más angosta y más alta;, o sea que habrá menor dispersión n de valores alrededor del valor medio o más preciso más probable. n = N de mediciones efectuadas x i = valores medidos x x i Errores de clase: Estos tienen que ver con la calidad del instrumento y con el fondo de escala que se utilice en la medición. La clase del instrumento viene dada por el fabricante, y es un número: Por ejemplo, un amperímetro clase 2 es de menor calidad que uno de clase 1. Cuanto más grande es el número, menor es su calidad (mayor el error de clase). Por otra parte, el valor a medirse deberá estar lo más cerca posible del fondo de escala, para disminuir el error. Error accidental = 2 ( X i X i ) n( n 1) (4) 107

5 Error de clase = clase fondo de escala valor medio 100 (5) El verdadero valor de la magnitud medida será, teniendo en cuenta solo estos dos errores (4) y (5), el siguiente: [ ] X = X 1 ± e + e (6) i clase acc (Aquí no se tuvo en cuenta el error por consumo del instrumento, tema que se verá posteriormente en otro TP). 108

6 XI.2 PROCEDIMIENTOS a) Instrumentos y material necesario: * Testers: que serían usados como voltímetros o amperímetros. Se anotarán las características técnicas de los mismos: * Voltímetro: Clase: Rango de medición: Resistencia interna: * Fuente de tensión: Tipo: Voltaje: * Resistencias óhmicas: * Conductores, conectores, fichas. b) Experiencias: b.1) Medición de resistencias. Dada una resistencia incógnita se procederá a medir su valor, utilizando un tester, previa selección del rango de medida y calibrado a cero. Se tomarán varias lecturas para una misma resistencia, anotándose los valores en la Tabla Nº 1. Se calculará el R (valor medio), el error casual y el verdadero valor de R Ri R = ; n = nº de mediciones n R = R ± R e casual 109

7 b.2) Calibración de una década de R Se medirán los valores correspondientes de las 10 resistencias de una década, graficando los valores obtenidos en función de los teóricos (Tabla Nº 2). b.3) Calibración de una f.e.m. de C.C Dada una fuente de corriente continua variable, por puntos, se procederá a calibrarla, graficando los valores obtenidos en función de los teóricos (Tabla Nº3) b.4) Aplicación de la Ley de Ohm Dada una R, se la conecta a una fem de C.C. y se procederá a medir la tensión aplicada y la corriente circulante. Estos valores volcaran a Tabla Nº 3 donde podrá comprobarse la relación V/I = R TABLA Nº 1 TABLA Nº 2 nº R(Ω) R = Ω R t (Ω) R m (Ω) 110

8 TABLA Nº3 V t V m I m R m 111