Introducción a la Probabilidad
|
|
- Sebastián Palma Aguilar
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Introducción a la Probabilidad Dr. Francisco Javier Tapia Moreno Marzo 29 de 2016.
2 Importancia de la probabilidad. El concepto de probabilidad es manejado por mucha gente. Frecuentemente se escuchan preguntas tales como: Cuál es la probabilidad de que me saque la lotería o el melate? Qué posibilidad hay de que sufra un accidente automovilístico? Qué posibilidad hay de que hoy llueva? Qué candidato ganará? Existe alguna probabilidad de que repruebe el tercer parcial de estadística I? Estas preguntas en el lenguaje coloquial esperan como respuesta una medida de confianza representativa o práctica que ocurra un evento futuro o bien, una forma sencilla de interpretar la probabilidad.
3 Importancia de la probabilidad.
4 Importancia de la probabilidad.
5 Importancia de la probabilidad. El conocimiento de la probabilidad es de suma importancia en todo estudio estadístico. El cálculo de probabilidades proporciona las reglas para el estudio de los experimentos aleatorios, que constituyen la base para la estadística inferencial. La inferencia estadística se relaciona con las conclusiones relacionadas con una población sobre la base de una muestra que se toma de ella. Por ejemplo, todos los consumidores aficionados a las trivias deportivas; todos los cables de acero de un cuarto de pulgada; todos los televidentes que ven telenovelas; toda la gente que compra cereal para el desayuno, etc.
6 La importancia de las probabilidad en los negocios Inversión. La optimización en la ganancia de un negocio depende de cómo un negocio invierte sus recursos. Una parte importante de invertir es conocer los riesgos involucrados con cada tipo de inversión. La única manera de que un negocio pueda tener en cuenta estos riesgos al tomar decisiones sobre inversión es usar la probabilidad como un método de cálculo. Luego de analizar las probabilidades de ganancia y pérdida asociadas con cada decisión de inversión, un negocio puede aplicar modelos de probabilidad para calcular qué inversión o combinaciones de ésta producen la máxima ganancia esperada.
7 Servicio al cliente. El servicio al cliente puede ser físico como servicio de ventanilla de un banco o servicio al cliente virtual como un sistema de Internet. En cualquier caso, los modelos de probabilidad pueden ayudar a una compañía a crear una política relacionada al servicio al cliente. Para tales políticas, los modelos de teoría de colas son integrales. Estos modelos le permiten a las compañías comprender la eficiencia relacionada a su sistema actual de servicio al cliente y hacer cambios para optimizar el sistema. Si una compañía se encuentra con problemas relacionados a filas largas o tiempos de espera en línea largos, esto puede causar que la compañía pierda clientes. En esta situación, los modelos de hacer filas se vuelven una parte importante de resolución de problemas.
8 Estrategia competitiva. Aunque la teoría del juego es una parte importante de determinar la estrategia de la compañía, ésta carece de la inclusión de incertidumbre en estos modelos. Un modelo determinista de tal tipo no puede permitir a una compañía para optimizar verdaderamente su estrategia en términos de riesgo. Los modelos de probabilidad como las cadenas de Markov le permiten a las compañías diseñar un conjunto de estrategias que no sólo dan cuenta del riesgo pero se auto-alteran en la fase de nueva información considerando a las compañías en competencia. Además, las cadenas de Markov le permiten a las compañías analizar de forma matemática estrategias de largo plazo para encontrar cuáles producen los mejores resultados.
9 Diseño de producto. El diseño de producto, especialmente el diseño de productos complicados como dispositivos informáticos, incluye el diseño y arreglo de múltiples componentes en un sistema. La teoría de fiabilidad brinda un modelo probabilístico que ayuda a los diseñadores a modelar sus productos en términos de la probabilidad de fracaso o interrupción. Este modelo permite un diseño más eficiente y permite a los negocios redactar de forma óptima garantías y políticas de devolución.
10 Conceptos básicos de probabilidad. En el estudio de la probabilidad se utilizan tres palabras clave: experimento o fenómeno, resultado y suceso o evento. Dichos términos son empleados en el lenguaje de la vida cotidiana, pero en estadística adquieren significados específicos. Experimento Aleatorio. Es un fenómeno del que no se sabe que es lo que va a ocurrir, están relacionados con el azar o probabilidad. Experimento Determinista. Es el fenómeno en el cual de antemano se sabe cual será el resultado. Resultado. Consecuencia particular de un experimento. Espacio de muestra. Es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, el cual lo designaremos por E. La probabilidad estudia el tipo de experimentos aleatorios.
11 Ejemplos de experimentos aleatorios. Estudiar el sexo en la descendencia. Sacar una carta de una baraja. Hacer girar la ruleta. Abrir una hoja de un libro y saber de antemano el número de la pagina de la derecha, etc. Tirar dardos en un blanco determinado Lanzar un par de dados Lanzar una moneda Sacar una bola de una urna que contiene bolas de distinto color, si no vemos su interior
12 Ejemplos de experimentos Deterministas. Lanzar un cuerpo desde una azotea para ver si cae al suelo. Aumentar la presión de un gas para saber si disminuye su volumen a temperatura constante. abrir las compuertas de un estanque lleno de agua para ver si se vacía. colocar la mano en el fuego para saber si se quemará o no soltar un jarro en el aire para ver si cae al suelo.
13 Ejercicio 1. Indica para cada caso, si se trata de un fenómeno aleatorio o un fenómeno determinístico. a) La próxima vez que viaje en camión me sentaré junto a una anciana. b) Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre sí. c) Al terminar el mes de marzo comienza el mes de abril. d) Cinco más cinco es igual a diez. e) La próxima vez que asista al cine me tocará sentarme en la fila 18. f) Cuando prenda el televisor veré un niño en la pantalla. g) La mermelada de fresa tiene sabor dulce. h) Al tirar un dado quedará 6 en la cara superior. i) La próxima cosecha será mejor que la de este año. j) El próximo año México seguirá teniendo deuda externa.
14 Propiedades de los experimentos aleatorios. Experimento aleatorio. Es una acción que se realiza con el propósito de analizarla. Tiene como objetivo determinar la probabilidad de uno o de varios resultados. Se considera como aleatorio y estocástico, si sus resultados no son constantes. Puede ser efectuado cualquier número de veces esencialmente en las mismas condiciones. Experimento compuesto. si está formado por varios experimentos simples.
15 Propiedades de los experimentos aleatorios. Un experimento es aleatorio si se verifican las siguientes condiciones: 1. Se puede repetir indefinidamente, siempre en las mismas condiciones; 2. Antes de realizarlo, no se puede predecir el resultado que se va a obtener; 3. El resultado que se obtenga, s, pertenece a un conjunto conocido previamente de resultados posibles.
16 Tipos de sucesos o eventos Suceso aleatorio. Es un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar. Suceso elemental. Es cualquiera de los posibles resultados simples del experimento aleatorio. Ejemplos de sucesos o eventos: 1) que al nacer un bebe, éste sea niña 2) que una persona de 20 años, sobreviva 15 años más 3) que la presión arterial de un adulto se incremente ante un disgusto 4) que un cliente realice una compra por más de $1,000.
17 Ejercicio 2 En cada uno de los casos siguientes determina: 1) El experimento aleatorio, 2) el suceso aleatorio y 3) el espacio de muestra. a) Se vigila a los clientes que llegan a un centro comercial y se registra si éstos han realizado una compra o no. b) Se mira un semáforo y se anota la luz que despide. c) Se observa el tiempo que impera en un día determinado y se anota. d) Se levanta una encuesta para saber la opinión del cliente acerca de la calidad en el servicio de una empresa. e) Se seleccionan aleatoriamente dos empresas de para saber si son grandes, medianas o pequeñas empresas.
Introducción a la Probabilidad
Introducción a la Probabilidad Dr. Francisco Javier Tapia Moreno Octubre 10 de 2016. Importancia de la probabilidad. El concepto de probabilidad es manejado por mucha gente. Frecuentemente se escuchan
Más detallesPROBABILIDAD Y ESTADISTICA PROBABILIDAD
Y ESTADISTICA ROBABILIDAD rofesor: Victor Hugo Gil Avendaño UNICATOLICA 24/08/2017 El concepto de probabilidad es manejado por mucha gente. Frecuentemente se escuchan preguntas como las que se mencionan
Más detallesUNIDAD II: EXRIMENTOS ALEOTORIOS
UNIDAD II: EXRIMENTOS ALEOTORIOS Un experimento aleatorio es aquél en el que si lo repetimos con las mismas condiciones iniciales no garantiza los mismos resultados. Así, por ejemplo, al lanzar una moneda
Más detallesProbabilidad. Estadística I Tecnología Industrial UTP
robabilidad Estadística I Tecnología Industrial UT Cuando se toman decisiones sobre resultados futuros que se conocen, la única razón para que se cometa un error es que exista un error en el análisis por
Más detallesMATEMÁTICA MÓDULO 2 Eje temático: Estadística y probabilidades
MATEMÁTICA MÓDULO 2 Eje temático: Estadística y probabilidades 1. REGLA DE LAPLACE Cuando un suceso va a ocurrir, en ciertos casos es posible que se pueda predecir su resultado. Si se puede predecir diremos
Más detallesTema 7: Introducción a la probabilidad
Tema 7: Introducción a la probabilidad A veces, la probabilidad es poco intuitiva. (1) El problema de Monty Hall (El problema de las tres puertas) (2) El problema del cumpleaños. Hay n personas en una
Más detallesSe llaman sucesos aleatorios a aquellos acontecimientos en cuya realización influye el azar.
. SUCESOS ALEATORIOS. En nuestra vida diaria nos encontramos con muchos acontecimientos de los que no podríamos predecir si ocurrirán o no, como por ejemplo si me tocará la lotería, el número que saldrá
Más detallesPROBABILIDAD. Profesor: Rafael Núñez Nogales CÁLCULO DE PROBABILIDADES. Experimentos y sucesos
PROBABILIDAD CÁLCULO DE PROBABILIDADES Experimentos y sucesos Experimento aleatorio Es aquel cuyo resultado depende del azar, es decir no se puede predecir de antemano qué resultado se va a obtener aunque
Más detallesLección 21: Eventos alea torios y determinísticos
Lección 21: Eventos alea torios y determinísticos Fenómenos determinísticos y aleatorios En la vida cotidiana nos solemos encontrar con una serie de situaciones cuyas consecuencias conocemos y de antemano
Más detallesProbabilidad. Estadística II. Curso 2011/2012. Universidad de Salamanca
Estadística II Universidad de Salamanca Curso 2011/2012 Outline 1 Introducción 2 3 4 5 6 Introducción Cuándo se utiliza? Utilizamos el cálculo de probabilidades cuando necesitamos obtener conclusiones
Más detallesBLOQUE III: SENTIDO ESTADÍSTICO COMO OBJETO DE ENSEÑANZA/APRENDIZAJE. MODULO 6: Probabilidad MODULO 7: Estadística
BLOQUE III: SENTIDO ESTADÍSTICO COMO OBJETO DE ENSEÑANZA/APRENDIZAJE. MODULO 6: Probabilidad MODULO 7: Estadística 1 MODULO 6: Probabilidad 6.1. La probabilidad cuando se considera como contenido en Primaria
Más detallesIntroducción. 1. Sucesos aleatorios. Tema 3: Fundamentos de Probabilidad. M. Iniesta Universidad de Murcia
Tema 3: Fundamentos de Probabilidad Introducción En la vida cotidiana aparecen muchas situaciones en las que los resultados observados son diferentes aunque las condiciones iniciales en las que se produce
Más detallesProbabilidad. Experimento: Procedimiento que se puede llevar a cabo bajo las mismas condiciones un número indefinido de veces.
Probabilidad Definiciones Experimento: Procedimiento que se puede llevar a cabo bajo las mismas condiciones un número indefinido de veces. Experimento aleatorio: Es aquel experimento cuyo resultado no
Más detallesExperimento determinista. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso elemental. Suceso seguro. Suceso imposible.
86464 _ 04-047.qxd //07 09:4 Página 4 Probabilidad INTRODUCCIÓN El estudio matemático de la probabilidad surge históricamente vinculado a los juegos de azar. Actualmente la probabilidad se utiliza en muchas
Más detallesBloque I: Estadística y Probabilidad
Bloque I: Estadística y Probabilidad 1. Probabilidad 1. Teoría de la probabilidad 2. Probabilidad condicionada 3. Dependencia e independencia de sucesos 4. Técnicas de recuento: diagramas de árbol, tablas
Más detallesCLASIFICAR LOS EXPERIMENTOS. OBTENER EL ESPACIO MUESTRAL
OBJETIVO 1 CLASIICAR LOS EXPERIMENTOS. OBTENER EL ESPACIO MUESTRAL Nombre: Curso: echa: Un experimento determinista es aquel experimento en el que podemos predecir su resultado, es decir, sabemos lo que
Más detallesTEMA 6. PROBABILIDAD
TEMA 6. PROBABILIDAD En este tema vamos a estudiar el comportamiento del azar. A pesar de que entendemos la palabra azar como sinónimo de imprevisible, vamos a ver cómo, en realidad, el azar tiene ciertas
Más detallesMÓDULO I. TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS OCCIDENTALES EZEQUIEL ZAMORA VICE-RECTORADO DE PLANIFICACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL PROGRAMA CIENCIAS SOCIALES Y JURIDICAS SUBPROGRAMA ADMINISTRACIÓN SUBPROYECTO:
Más detallesProbabilidad PROBABILIDAD
PROBABILIDAD La probabilidad es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados
Más detallesProbabilidad. a) Determinista. c) Aleatorio. e) Determinista. b) Aleatorio. d) Aleatorio.
Probabilidad 08 Clasifica estos experimentos en aleatorios o deterministas. a) Lanzar una piedra al aire y verificar si cae al suelo o no. b) Hacer una quiniela y comprobar los resultados. c) Predecir
Más detallesTEMA 1: PROBABILIDAD
TEMA 1: PROBABILIDAD Ejercicios 1- alcular el espacio muestral asociado a los siguientes experimentos: a) Lanzar una moneda b) Tirar un dado c) Lanzar un dado de quinielas d) Extraer una bola de una caja
Más detallesINTERPRETAR Y ELABORAR TABLAS DE FRECUENCIAS
REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 INTERPRETAR Y ELABORAR TABLAS DE RECUENCIAS Cuando recogemos una serie de datos o anotamos las respuestas de una pregunta, escribimos esos datos en tablas para analizarlos, organizarlos
Más detallesTEMAS BIMESTRAL. Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
Profesora: Mónica Marcela Parra Zapata A continuación se presentan los temas que serán evaluados en el Bimestral de estadística del grado octavo. El grado octavo 1 presentará el bimestral el miércoles
Más detallesProbabilidad. 1. -Si A y B son dos sucesos de un espacio muestral, entonces:..
1 -Si A y son dos sucesos de un espacio muestral, entonces: a) P (A ) = P(A) + P() X b) P(A ) = P(A) + P() P(A ) c) P (A ) = P(A)P() Se cumple P(A ) = P(A) + P() P(A ) Siendo P(A ) = P(A) + P() cuando
Más detallesProbabilidad E x p e r i m e n t o s d e t e r m i n i s t a s E j e m p l o E x p e r i m e n t o s a l e a t o r i o s a z a r E j e m p l o s
Probabilidad Experimentos deterministas Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Ejemplo Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a
Más detallesEJERCICIOS I APLICACIÓN DE LA REGLA DE LAPLACE
EJERCICIOS I APLICACIÓN DE LA REGLA DE LAPLACE 1) Se considera el experimento aleatorio de lanzar un dado. Se pide la probabilidad de obtener a) Número par b) Número par c) Múltiplo de 3 d) Múltiplo de
Más detallesSÉPTIMA SESIÓN DE APRENDIZAJE VI UNIDAD
SÉPTIMA SESIÓN DE APRENDIZAJE VI UNIDAD PROPÓSITO DE LA SESIÓN: Determinar el espacio muestral y los sucesos de una situación problemática contextualizada. Situación 1: En una urna hay 15 bolas numeradas
Más detallesIntroducción a la probabilidad
Estadística Introducción a la probabilidad El término probabilidad se utiliza habitualmente en relación con que ocurra un determinado suceso cuando se lleva a cabo un experimento. Definición: Un experimento
Más detallesENFOQUE FRECUENCIAL. Dr. José Dionicio Zacarías Flores
ENFOQUE FRECUENCIAL Dr. José Dionicio Zacarías Flores Objetivo Inducir al estudiante al concepto de probabilidad mediante el enfoque frecuencial. Iniciar con la experimentación de fenómenos estocásticos
Más detalles2. Encuentra el espacio muestral del experimento lanzar dos monedas. Si se define el suceso A = al menos una sea cara, de cuántos sucesos elementales
2. Encuentra el espacio muestral del experimento lanzar dos monedas. Si se define el suceso A = al menos una sea cara, de cuántos sucesos elementales consta A? Cuál es el suceso contrario de A? 3. Si consideramos
Más detallesDISTRIBUCIÓN N BINOMIAL
DISTRIBUCIÓN N BINOMIAL COMBINACIONES En muchos problemas de probabilidad es necesario conocer el número de maneras en que r objetos pueden seleccionarse de un conjunto de n objetos. A esto se le denomina
Más detallesREGLAS DE PROBABILIDAD
Capítulo 4 Probabilidad REGLAS DE PROBABILIDAD 4.1-1 Evento Compuesto Un evento compuesto es cualquier evento que combina 2 o más eventos simples. Ejemplo: Al lanzar un dado justo de 6 caras, cuál es la
Más detallesProbabilidad. Experimento aleatorio
Probabilidad Pierre Simón Laplace 1749-1827 Astrónomo, físico y matemático francés. Creó una curiosa fórmula para expresar la probabilidad de que el sol saliera por el horizonte. Así: d 1 P d 2 Donde d
Más detallesNombre y Apellidos:...
BLOQUE 2: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Tema 5: Distribuciones de Probabilidad EJERCICIOS Nombre y Apellidos:... 1. PROBABILIDAD SIMPLE 1.- Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Si se
Más detallesProbabilidades. Gerardo Arroyo Brenes
Probabilidades Gerardo Arroyo Brenes Teoría de las Probabilidades Experimento: Es toda acción o proceso que produce resultados bien definidos. Ejemplos: Experimento Resultado: Lanzar una moneda Cara o
Más detallesApuntes de Probabilidad para 2º E.S.O
Apuntes de Probabilidad para 2º E.S.O 1. Experimentos aleatorios Existen fenómenos donde la concurrencia de unas circunstancias fijas no permite anticipar cuál será el efecto producido. Por ejemplo, si
Más detallesEVALUACIÓN Módulo 4 Matemática. Quinto año básico
EVALUACIÓN Módulo 4 Matemática Quinto año básico Mi nombre Mi curso Nombre de mi escuela Fecha 2013 Instrucciones: Lee con atención el enunciado de las preguntas y haz un círculo a la letra con la respuesta
Más detalles(DOCUMENTO DE TRABAJO ELABORADO A PARTIR DE RECURSOS ENCONTRADOS EN LA WEB: AULAFACIL 1 Y VADENUMEROS 2 )
PROBABILIDAD (DOCUMENTO DE TRABAJO ELABORADO A PARTIR DE RECURSOS ENCONTRADOS EN LA WEB: AULAFACIL 1 Y VADENUMEROS 2 ) La probabilidad mide la frecuencia relativa (proporción) de un resultado determinado
Más detallesProbabilidad 2º curso de Bachillerato Ciencias Sociales
PROBABILIDAD Índice: 1. Experimentos aleatorios. Espacio muestral----------------------------------------------------- 2 2. Suceso aleatorio ------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesIntroducción a la probabilidad. Introducción a la probabilidad. Introducción a la probabilidad. Introducción. Objetivos del tema:
Introducción a la probabilidad Introducción a la probabilidad Introducción Objetivos del tema: l final del tema el alumno será capaz de: Comprender y describir los sucesos de un experimento mediante gráficos,
Más detallesProbabilidad del suceso imposible
2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 4.- PROBABILIDAD PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesGuía del docente. Guía para el docente Estadística y Probabilidad Probabilidad de eventos compuestos y condicionada
Guía del docente Descripción curricular: Nivel: 3. Medio Subsector: Matemática Unidad temática: Estadística y probabilidad Palabras claves: probabilidad, sucesos compuestos, eventos condicionados. Contenidos
Más detallesTEMA 13: PROBABILIDAD
TEMA 13: PROBABILIDAD Índice de contenidos: 0.- INTRODUCCIÓN... 1 1.- EXPERIMENTOS... 1 2.- ESPACIO MUESTRAL. SUCESOS. ESPACIO DE SUCESOS... 2 3.- CONCEPTO DE PROBABILIDAD SEGÚN LAPLACE: DEFINICIÓN CLÁSICA...
Más detallesApuntes de Probabilidad
Apuntes de Probabilidad Existen fenómenos donde la concurrencia de unas circunstancias fijas no permite anticipar cuál será el efecto producido. Por ejemplo, si una moneda cae al suelo, no es posible conocer
Más detallesGuía Matemática NM 4: Probabilidades
Centro Educacional San Carlos de Aragón. Dpto. Matemática. Prof.: Ximena Gallegos H. Guía Matemática NM : Probabilidades Nombre: Curso: Aprendizaje Esperado: Determinar la probabilidad de ocurrencia de
Más detallesUNIDAD II Eventos probabilísticos
UNIDAD II Eventos probabilísticos UNIDAD 2 EVENTOS PROBABILÍSTICOS Muchas veces ocurre que al efectuar observaciones en situaciones análogas y siguiendo procesos idénticos se logaran resultados diferentes;
Más detallesDISTINGUIR ENTRE EXPERIMENTO ALEATORIO Y DETERMINISTA
OBJETIVO 1 DISTINGUIR ENTRE EXPERIMENTO ALEATORIO Y DETERMINISTA EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y DETERMINISTAS Experimento determinista es aquel que, una vez estudiado, podemos predecir, es decir, que sabemos
Más detalles6. PROBABILIDAD I. Eugenio Hernández. COMPLEMENTOS PARA LA FORMACIÓN DISCIPLINAR EN MATEMÁTICAS Curso Universidad Autónoma de Madrid
6. PROBABILIDAD I Universidad Autónoma de Madrid COMPLEMENTOS PARA LA FORMACIÓN DISCIPLINAR EN MATEMÁTICAS Curso 2017-2018 6.1. Frecuencia y probabilidad. Modelos de probabilidad FENÓMENO ALEATORIO Un
Más detallesLección 1. Probabilidades. Unidad 4 Habilidad para Lograr Aprendizajes Efectivos en Matemática
Unidad 4 Habilidad para Lograr Aprendizajes Efectivos en Matemática Porqué estos contenidos? La estadística y la probabilidad responden a las necesidades que la sociedad y la industria plantean. No hay
Más detallesEjercicios elementales de Probabilidad
Ejercicios elementales de Probabilidad 1. Se extrae una carta de una baraja de 52 naipes. Halla la probabilidad de que sea: (a) Un rey. (b) Una carta roja. (c) El 7 de tréboles. (d) Una figura de diamantes.
Más detallesResultan impredecibles, al tratarse de un proceso aleatorio, no podemos anticipar lo que sucederá. Vídeo de YouTube
Debes acceder a las actividades EDUCAPLAY y repasar los conceptos vistos en clase. 1. La estadística y su importancia La estadística es en sí misma una disciplina, que muchos le dan el carácter de científica,
Más detallesIntroducción a la Probabilidad
Introducción a la Probabilidad Tema 3 Ignacio Cascos Depto. Estadística, Universidad Carlos III 1 Ignacio Cascos Depto. Estadística, Universidad Carlos III 2 Objetivos Entender el concepto de experimento
Más detallesEJERCICIOS PROBABILIDAD
EJERCICIOS PROBABILIDAD 0. Razona y di si los siguientes experimentos son aleatorios o deterministas: Dejar caer una moneda desde una altura determinada y medir el tiempo que tarda en llegar al suelo.
Más detallesCurs MAT CFGS-17
Curs 2015-16 MAT CFGS-17 Sigue la PROBABILIDAD Resumen de Probabilidad Teoría de probabilidades: La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir
Más detallesUna rueda está dividida en 8 sectores iguales, numeradas del 1 al 8. Cuál es la probabilidad de obtener un número impar y mayor que 3?
Guía N 17 Nombre: Fecha: Contenidos: Probabilidad Clásica Objetivos: Calcular probabilidad clásica mediante regla de Laplace. Reconocer elementos básicos en las probabilidades. Calcular números factoriales
Más detallesUNIDAD DIDÁCTICA 14: Nociones elementales de probabilidad
accés a la universitat dels majors de 25 anys acceso a la universidad de los mayores de 25 años UNIDAD DIDÁCTICA 14: Nociones elementales de probabilidad ÍNDICE: CONTENIDOS 1 Sucesos equiprobables 2 La
Más detallesConceptos. Experimento Aleatorio: Es un fenómeno en el que interviene el azar, es decir no se puede predecir el resultado.
Teresa Pérez P DíazD Profesora de matemática tica Conceptos Experimento Aleatorio: Es un fenómeno en el que interviene el azar, es decir no se puede predecir el resultado. Ejemplos: E : Lanzar un dado,
Más detallesTEMA 6. PROBABILIDAD
TEMA 6. PROBABILIDAD ACCESO CICLO SUPERIOR En este tema vamos a estudiar el comportamiento del azar. A pesar de que entendemos la palabra azar como sinónimo de imprevisible, vamos a ver cómo, en realidad,
Más detallesApuntes de Probabilidad
Apuntes de Probabilidad Existen fenómenos donde la concurrencia de unas circunstancias fijas no permite anticipar cuál será el efecto producido. Por ejemplo, si una moneda cae al suelo, no es posible conocer
Más detallesProbabilidad. Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz. Teoría de probabilidades
Experimentos deterministas Probabilidad Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas,
Más detallesSon los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
Probabilidad Experimentos deterministas Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Ejemplo Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a
Más detallesSon los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
PROBABILIDAD La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio. Experimentos deterministas
Más detalles12 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
12 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 12.1.- TABLAS DE FRECUENCIA ABSOLUTA Y RELATIVA. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. 12.2.- GRÁFICOS ESTADÍSTICOS 12.3.- CÁLCULO DE PROBABILIDADES. REGLA DE LAPLACE. 12.1.- TABLAS DE
Más detallesTEMA 11: AZAR Y PROBABILIDAD
1 TEMA 11: AZAR Y PROBABILIDAD SUCESOS ALEATORIOS Un experimento es aleatorio cuando no se puede predecir el resultado que se va a obtener por muchas veces que lo repitamos. El conjunto formado por todos
Más detallesSon los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
PROBABILIDAD Definición de probabilidad La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
Más detallesUNIDAD Nº2. Licenciatura en Enseñanza de la Matemática Mg. Lucía C. Sacco
UNIDAD Nº2 Unidad Nº2 Unidad Nº2: Introducción a la probabilidad. Espacios muestrales finitos. Probabilidad condicional. Modelos matemáticos. Modelos determinísticos versus métodos probabilísticos o aleatorios.
Más detallesLECTURA 10: NOCIONES DE PROBABILIDAD (PARTE I) DEFINICIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD. PROBABILIDAD Y ENFOQUES DE PROBABILIDAD
LECTURA 10: NOCIONES DE PROBABILIDAD (PARTE I) DEFINICIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD. PROBABILIDAD Y ENFOQUES DE PROBABILIDAD TEMA 20: DEFINICIONES BASICAS DE PROBABILIDAD 1. EXPERIMENTO Un experimento
Más detallesProbabilidad. 2. Hallar la probabilidad de obtener 12 al multiplicar los resultados de dos dados correctos.
Probabilidad 1. Lanzamos un dado chapucero 1000 veces. Obtenemos f(1) = 117, f(2) = 302, f(3) = 38, f(4) = 234, f(5) 196, f(6) = 113. a. Hallar la probabilidad de las distintas caras. b. Probabilidad de
Más detalles1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS.SUCESOS Se llama experimento aleatorio a aquel en el que no se puede predecir el resultado.
UNIDAD 8: PROBABILIDAD 1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS.SUCESOS 2. CONCEPTO DE PROBABILIDAD. REGLA DE LAPLACE 3. PROBABILIDAD CONDICIONADA. INDEPENDENCIA DE SUCESOS 4. PROBABILIDAD COMPUESTA 5. PROBABILIDAD
Más detallesUNIDAD XI Eventos probabilísticos
UNIDAD XI Eventos probabilísticos UNIDAD 11 EVENTOS PROBABILÍSTICOS Muchas veces ocurre que al efectuar observaciones en situaciones análogas y siguiendo procesos idénticos se logaran resultados diferentes;
Más detallesEl caballero Mere escribe a Pascal en 1654 y le propone el siguiente problema:
Introducción Los fundamentos del cálculo de probabilidades surgen alrededor del año 1650, cuando sugerido por los juegos de dados, de cartas, del lanzamiento de una moneda, se planteó el debate de determinar
Más detallesFICHA 20: Conociendo el uso de las probabilidades
FICHA 20: Conociendo el uso de las probabilidades A fines del año 2014, Osiptel publicó un informe sobre el estado actual de participación de las operadores móviles en el Perú, a causa de la aparición
Más detallesPROBLEMAS DE PROBABILIDAD. 3. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos dados la suma de sus puntos sea: a) igual a 5 b) mayor que 10
1. Se lanza un dado. Halla la probabilidad: a) de salir el 3 b) de salir un número par c) de salir un número mayor que 2 PROBLEMAS DE PROBABILIDAD 2. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos monedas:
Más detallesTEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS DE COMBINATORIA Y PROBABILIDAD. Notas teóricas
MATEMÁTICAS º ESO TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS DE COMBINATORIA Y PROBABILIDAD Juan J. Pascual COMBINATORIA Y PROBABILIDAD Notas teóricas - Variaciones: Las variaciones son agrupaciones ordenadas de objetos
Más detallesESTADISTICA Y PROBABILIDAD ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA La estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comprobaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta
Más detalles4º ESO D MATEMÁTICAS ACADÉMICAS TEMA 13.- PROBABILIDAD PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES
1.- EXPERIMENTOS ALEATORIOS Cuando lanzamos un dado no podemos saber de antemano qué resultado nos va a salir. Sabemos que nos puede salir cualquier número del 1 al 6, pero no cuál. Decimos que lanzar
Más detalles14 Probabilidad. Qué tienes que saber? Actividades finales. Sugerencias didácticas. Soluciones de las actividades
14 Probabilidad Qué tienes que saber? 14 QUÉ tienes que saber? ctividades Finales 14 Ten en cuenta Un experimento aleatorio es aquel que tiene un resultado que no se puede predecir. Los sucesos aleatorios
Más detallesJuan Carlos Colonia P. PROBABILIDADES
Juan Carlos Colonia P. PROBABILIDADES EXPERIMENTO ALEATORIO Se conocen todos los resultados posibles antes de realizar el experimento. Antes de realizar el experimento no se puede conocer el resultado
Más detallesLanzamos 1 dado y comprobamos cuál es el resultado que aparece en la cara superior.
Curso ON LINE Tema 01 SÓLO ENUNCIADOS. PROBABILIDADES I Lanzamos 1 dado y comprobamos cuál es el resultado que aparece en la cara superior. 001 002 003 004 005 Lanzamos 1 dado y comprobamos cuál es el
Más detallesÁmbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 6 Unidad 6 Cara o cruz
Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 6 Unidad 6 Cara o cruz Me tocará? No me tocará? Si jugamos al parchís, sacaré un cinco para salir de casa? No lo sabemos, todo depende de la suerte o el azar.
Más detallesIntroducción. Aplicaciones. Ciencias físicas Ingeniería Negocios Ciencias biológicas y de la salud Ciencias sociales y educación
Introducción La estadística es la ciencia que se ocupa del análisis de datos y del proceso de toma de decisiones acerca del sistema del cual fueron obtenidos los datos. Aplicaciones Ciencias físicas Ingeniería
Más detallesIntroducción al Muestreo Probabilístico
Introducción al Muestreo Probabilístico Qué es el muestreo? El muestreo es el proceso de seleccionar la muestra de individuos que van a participar del estudio o la encuesta. Es el procedimiento para seleccionar
Más detallesMATEMÁTICAS PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES 25 AÑOS. UNIDAD DIDÁCTICA 13: Nociones elementales de probabilidad
UNIDAD DIDÁCTICA 3: Nociones elementales de probabilidad. ÍNDICE. ÍNDICE 2. INTRODUCCIÓN GENERAL A LA UNIDAD Y ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO 3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 4. CONTENIDOS Sucesos equiprobables
Más detallesProbabilidad y Estadística
y Estadística Unidad 2 Tipos de probabilidad Prof. Héctor Ulises Cobián L. ulises.cobian@itcolima.edu.mx February 29, 2016 1 Definition (Experimento aleatorio) Es el que no podemos predecir su resultado,
Más detallesDepartamento de Matemática Aplicada Estadística Aplicada y Cálculo Numérico Grado en Química (Curso ) Combinatoria y Probabilidad.
Departamento de Matemática Aplicada Estadística Aplicada y Cálculo Numérico Grado en Química (Curso 2016-17) Combinatoria y Probabilidad. Hoja 3 Notación Ejercicios P k = k! número de permutaciones. Vr
Más detallesOBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Experimento determinista. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso elemental.
Probabilidad INTRODUCCIÓN El estudio matemático de la probabilidad surge históricamente vinculado a los juegos de azar. Actualmente la probabilidad se utiliza en muchas disciplinas unidas a la Estadística:
Más detallesPensamiento probabilístico
Pensamiento probabilístico por Sandra Pérez Márquez CONCEPTOS BÁSICOS Experimento: Dentro del área probabilística, un experimento es definido como un fenómeno que ocurre en la naturaleza y específicamente,
Más detallesCurs MAT CFGS-18
Curs 2015-16 MAT CFGS-18 PROBABILIDAD Introducción Los fundamentos del cálculo de probabilidades surgen alrededor del año 1650, cuando sugerido por los juegos de dados, de cartas, del lanzamiento de una
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2007 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 007 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte II, Opción B Reserva
Más detallesREGLAS DE PROBABILIDAD
Capítulo 4 Probabilidad REGLAS DE PROBABILIDAD 4.1-1 Evento Compuesto Un evento compuesto es cualquier evento que combina 2 o más eventos simples. Ejemplo: Al lanzar un dado justo de 6 caras, cuál es la
Más detallesFICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES
FICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES EXPERIMENTO ALEATORIO: ESPACIO MUESTRAL Y SUCESOS 1) Se considera el experimento que consiste en la extracción de tres tornillos de una caja que contiene tornillos
Más detallesCapítulo. Reglas de Probabilidad Pearson Prentice Hall. All rights reserved
Capítulo 35 Reglas de Probabilidad Eventos mutuamente excluyentes Dos eventos son disjuntos o mutuamente excluyentes si no tienen resultados en común. Eventos mutuamente excluyentes son eventos que no
Más detallesEstadística aplicada al Periodismo
Estadística aplicada al Periodismo Temario de la asignatura Introducción. Análisis de datos univariantes. Análisis de datos bivariantes. Series temporales y números índice. Probabilidad y Modelos probabilísticos.
Más detallesApuntes de Estadística Versión 0.1 (Borrador) Sucre, junio de 2008.
Apuntes de Estadística Versión 0.1 (Borrador) Sucre, junio de 2008. Capítulo 1 Probabilidad La probabilidad y la estadística son, sin duda, las ramas de las Matemáticas que están en mayor auge en las últimas
Más detalleseste será el espacio muestral, formado por todos los sucesos individuales o casos posibles caso
EXPERIENCIA ALEATORIA: aquella cuyo resultado no podemos prever porque éste depende del azar. Cada uno de los resultados obtenidos en la experiencia aleatoria se llama CASO y al conjunto de todos los casos
Más detalles