TERMODINÁMICA y FÍSICA ESTADÍSTICA I

Transcripción

1 ERMODINÁMICA y FÍICA EADÍICA I ema 9 - LA INACCEIBILIDAD DEL CERO ABOLUO DE EMPERAURA Y EL ERCER PRINCIPIO DE LA ERMODINÁMICA Inaccesibilidad del cero absoluto. Postulado de Nernst y enunciado de Planck del tercer principio de la termodinámica. Propiedades termodinámicas cerca del cero absoluto. Resumen de los principios de la termodinámica desde el punto de vista axiomático. Estabilidad de los sistemas termodinámicos. Los principios de Le Châtelier y de Le Châtelier-Braun. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA: Aguilar, Capítulo 22 Callen, Capítulos 1 y 11

2 Escalas de temperaturas y fenómenos físicos (I) (K) si 1 cm 5 K... Una escala lineal no representa bien la Estrellas de neutrones (1 9 K, a 2 km) relación entre temperatura y Corona solar (1 6 K, a 2 m) fenómenos físicos: uperficie solar (5 x 1 3 K, a 1 m) Filamento de una bombilla (2 K, a 2 cm) Punto de fusión del oro (133 K, a 7 cm) Q Punto de fusión del plomo (6 K) Ley de Feynman: Procesos biológicos (vida en la ierra) densidad de fenómenos físicos interesantes log 2 1 uperconductores de alta temperatura crítica Bajas temperaturas. Helio líquido (4.2 K, < 1 mm)

3 Escalas de temperaturas y fenómenos físicos (II) (K) Interior de las estrellas más calientes Energía nuclear Corona solar Materia ionizada (plasma) uperficie solar Filamento de una bombilla / Punto de fusión del hierro Procesos biológicos (vida en la ierra) uperconductores de alta temperatura crítica Punto de ebullición del nitrógeno (77 K) Puntos de ebullición del 4 He y 3 He (4.2 K) ransición del 4 He superfluido Efecto Kondo ransiciones superconductoras en fermiones pesados ransición superconductora en tungsteno Ordenamiento magnético en 3 He sólido ransición del 3 He superfluido ransición superconductora en rodio (la más baja conocida) Menor temperatura conseguida (en materia sólida) ransición de fase en el cobre Menor temperatura conseguida (subsistema de nuclear del cobre) Condensado Bose-Einstein Bajas emperaturas

4 Postulado de Nernst y enunciado de Planck del 3º Principio de la ermodinámica POULADO DE NERN En cualquier proceso reversible e isotermo, para un sistema en equilibrio interno, se cumple que: lim (, ) ENUNCIADO DE PLANCK La entropía de todo sistema condensado puro y en equilibrio interno es nula en el cero absoluto: ( 2 1) kb ln Ω Ω 2 1 k B ln lim (, ) Ω

5 Calores específicos a bajas temperaturas ( A ) A + d + A A V C V d para que la integral converja en el limite : C V Análogamente, cambiando V por P : C P 2 vβ ( c c ), P V κ

6 Los principios termodinámicos [Aguilar]

7 La inaccesibilidad del cero absoluto 3º Principio de la D: No existe ningún proceso adiabático simple que conduzca desde una temperatura finita a la temperatura cero. La adiabática coincide con la isoterma! [Callen] X

8 La inaccesibilidad del cero absoluto 3º Principio de la D: Es imposible reducir la temperatura de un sistema al cero absoluto mediante un número finito de procesos termodinámicos CA CB ( A B < A ) A( A) + d B ( B ) + d A B proceso adiabático reversible: A( A) B ( B ) CA d A B C B d A Repitiendo el proceso hasta que B : d pero eso es imposible pues C A > para A >! A C

9 La inaccesibilidad del cero absoluto 3º Principio de la D: Es imposible reducir la temperatura de un sistema al cero absoluto mediante un número finito de procesos termodinámicos X [Aguilar]

10 La inaccesibilidad del cero absoluto 3º Principio de la D: Es imposible reducir la temperatura de un sistema al cero absoluto mediante un número finito de procesos termodinámicos Enfriamiento por desimanación adiabática nuclear

11 Generalización a sistemas abiertos istemas cerrados (sólo intercambian calor o trabajo con su entorno; su composición permanece constante) : du ( V, ) PdV + d istemas abiertos (las paredes son permeables al paso o intercambio de materia) : du ( V,, n) PdV + d + µ dn U U U du ( V,, n) dv + d + V n, n V, n V, -P µ dn

12 Generalización a sistemas abiertos du ( V,, n) PdV + d + µ dn µ U n V, µ : potencial químico istemas cerrados: du P dv + d dh V dp + d df P dv d dg V dp d istemas abiertos: du P dv + d + µ dn dh V dp + d + µ dn df P dv d + µ dn dg V dp d + µ dn

13 Generalización a sistemas abiertos istemas con c multicomponentes:: U c µ i du ( V,, n + + i ) PdV d µ idn n i V,, n i j ni i 1 µ : potenciales químicos du P dv + d + µ idn i c i 1 dh df V dp + d + µ idn i i 1 P dv d + µ idn i c c i 1 c dg V dp d + µ idn i i 1

14 Resumen de la formulación axiomática de la termodinámica [Callen]...),, ( i N V U U, > N N V U, N N V U ( > )

15 Resumen de la formulación axiomática de la termodinámica [Callen] Principios extremales de entropía máxima y energía mínima Principio de entropía máxima: en estado de equilibrio y en ausencia de ligaduras los parámetros extensivos toman aquellos valores que maximizan la ENROPÍA Principio de energía mínima: en estado de equilibrio y en ausencia de ligaduras los parámetros extensivos toman aquellos valores que minimizan la ENERGÍA INERNA para constante. Principios extremales de los potenciales termodinámicos: en estado de equilibrio y en ausencia de ligaduras los parámetros extensivos toman aquellos valores que minimizan la ENALPÍA H, en contacto con una fuente de presión P const. la ENERGÍA LIBRE F, en contacto con un foco térmico const. la ENERGÍA LIBRE G, en contacto con ambos,p const.

16 Estabilidad de los sistemas termodinámicos: El principio de Le Châtelier Principio de Le Châtelier: los procesos espontáneos inducidos por una desviación del equilibrio se efectúan en la dirección de restablecer el equilibrio Principios extremales > V C V 1 > v v P κ 1 > v v P κ