CONTROL AUTOMÁTICO 3º ING. INDUSTRIALES EX. FINAL 12 JUNIO 2002

Transcripción

1 CUESTIÓN 1 (2.5 puntos) Dado el siguiente diagrama de bloques de un sistema compensado: + K(s) 5 (5s + 1)( s + 1)( s + 10) a) Dibuje el diagrama de Bode del sistema sin compensar. (Como guía: usar valores de 0º y -90º para el valor de la fase de un polo en las frecuencias extremas y la siguiente tabla para las intermedias) Frecuencia relativa al polo Separación del valor central (en grados) b) Suponer que K(s) es un controlador PI. Diseñar éste de forma que el margen de ganancia del sistema compensado sea de 20 db. c) Suponer que K(s) es una red mixta. Diseñar ésta de forma que el sistema realimentado tenga un error en régimen permanente frente entrada escalón menor o igual del 1% y margen de fase de 30 grados. d) Suponer que K(s) es un controlador PID. Diseñar éste de forma que se parezca lo más posible a la red mixta diseñada en el punto anterior. e) Indique ventajas e inconvenientes del controlador PID del apartado d) frente a la red del apartado c). (SIGA CONTESTANDO POR DETRÁS) Página 1/9

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3 CUESTIÓN 2 (2.5 puntos) a) Dado el sistema: K( s + 1) G ( s) = 2 ( s + 2s + 2) Dibujar detalladamente el lugar de las raíces del sistema realimentado para cualquier valor de K (tanto positiva como negativa). Indicar también el rango de valores de K para los cuales el sistema es estable en bucle cerrado. (SIGUE POR DETRÁS) Página 4/9

4 b) Dado el sistema con dos ceros imaginarios puros: K( s + pj)( s pj) G( s) = s( s 2 + 1) Se pide representar el lugar de las raíces del sistema realimentado para K>0, y para los casos p = 0.5, y p = 1.5. Indicar, en ambos casos, el rango de valores de K para los que el sistema es estable en bucle cerrado. (Nota: no existen puntos de separación ni ingreso). Página 5/9

5 CUESTIÓN 3 (1 punto) Indique todo lo que sepa sobre la función de sensibilidad de un sistema. Concepto y aplicaciones. (No es necesario incluir ecuaciones ni demostraciones). (1 PUNTO) Página 6/9

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7 CUESTIÓN 4 (1.5 puntos) a) Se pretende medir temperaturas en el rango de 0 a 100 ºC. Para ello se eligen dos sensores de temperatura (A y B), con el mismo alcance de medida que se necesita. Se pide: (1 PUNTO ) a.1) Si el error de linealidad (o linealidad) del sensor A es del 1% de la medida más el 0.1% del fondo de escala (F.S.) y del sensor B es del 0.8% de la medida más el 0.2% del alcance, Para qué rango de temperaturas es más exacto el sensor A que el B? a.2) Cuantas veces mayor o menor debería ser el alcance del sensor B para ser más exacto que el A en todo el rango de medida? a.3) Cuál será el error absoluto de cada sensor para una temperatura de 80 ºC? (SIGUE POR DETRÁS) Página 7/9

8 b) Dada la siguiente función de activación del estado de salida q de un autómata (donde P, M y X son las entradas y Q el estado actual del autómata): q = P( M + Q) X Se pide realizar la implementación de dicho autómata utilizando relés. (0.5 PUNTOS) Página 8/9

9 CUESTIÓN 5 (2.5 puntos) Un sistema de gestión de alarma anti-intruso funciona con las siguientes señales: MI: Activa (MI=1) el sistema anti-intruso. PI: Desactiva (PI=1) el sistema anti-intruso. SI: Enciende una luz piloto indicando si el sistema anti-intruso está activado (SI=1) o no (SI=0). DI: Sensor de detección del movimiento (DI=1) dentro de la habitación. El sensor funciona independientemente de que el sistema anti-intruso esté activado o no. A: Hace sonar (A=1) o apaga (A=0) el altavoz de alarma. El funcionamiento del sistema es el siguiente: el altavoz sonará cuando se detecte movimiento y el sistema anti-intruso esté activo, y no dejará de sonar hasta que se pulse PI. (NOTA: MI y PI nunca están pulsados a la vez). Se pide: a) Dibujar una red de Petri que describa el comportamiento del sistema. (0.5 PUNTOS) b) Utilizando el sensor de movimiento DI, se desea que la luz L de la habitación se encienda automáticamente (L=1) siempre que se detecte movimiento en dicha habitación. La luz se mantendrá encendida durante 5 minutos excepto en el caso en el que el sistema anti-intrusos estuviera haciendo sonar el altavoz, caso en el que deberá permanecer encendida hasta que se desactive el sistema antiintrusos (es decir, que se pulse PI). Vuelva a dibujar su red de a) y complétela para realizar dicha tarea teniendo en cuenta lo siguiente: Una vez encendida la luz de la habitación, NO se podrá activar el sistema de detección de intrusos hasta que la luz se haya apagado. Se dispone de un temporizador de 5 minutos (AT, FT). (1 PUNTO ) c) Volviendo al caso del apartado a) (sin control de la luz de la habitación), se instala adicionalmente un sistema de detección de incendios que comparte el altavoz A con el de anti-intrusos. El sistema de detección de incendios maneja señales con funcionalidades análogas a las del sistema antiintruso, a saber, MF, PF, SF, DF (para activar, desactivar, indicar funcionamiento del sistema y detectar fuego), con las que controla el altavoz A de forma similar al detector de intrusos. Además, dispone de una luz indicadora de fuego F que debe ser activada (F=1) cuando se detecte un fuego, y cuya misión es distinguir desde el exterior si el altavoz suena por un incendio o por un intruso. Vuelva a dibujar su red del apartado a) y complétela para realizar dicha función teniendo en cuenta lo siguiente: Si cuando está sonando la alarma por intruso se detecta fuego, NO se activará el indicador F. La prioridad en el uso del altavoz la tendrá el sistema ante incendio. (1 PUNTO) IMPORTANTE: ESCRIBA DE FORMA CLA RA LOS NOMBRES DE LAS SEÑALES EN LAS REDES DE PETRI. Página 9/9

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11 Depto. Ingeniería de Sistemas y Automática. Universidad de Sevilla. Control Automático. 3º curso de Ingenieros Industriales Plantilla semilogarítmica para el trazado de diagramas de Bode Página 3/9