CÁLCULO HIDRÁULICO PARA PROYECTO
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- Francisco Javier Ávila Alarcón
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1 CÁLCULO HIDRÁULICO PARA PROYECTO BÁSICO PARA LA MEJORA DEL PASO SOBRE EL RÍO SERPIS EN EL ENTORNO DE L ALQUERIA D ASNAR TRABAJO FINAL DE GRADO SILVIA VELASCO PÉREZ RICARDO VALIENTE SANZ MIGUEL ÁNGEL EGUIBAR GALÁN UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA GRADO EN INGENIERÍA CIVIL MAYO 2014
2 TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 2
3 ÍNDICE 1. RESUMEN 2. MEMORIA 3. ANEJO Nº1 INFORMACIÓN BÁSICA 4. ANEJO Nº2 TOPOGRAFÍA Y REPLANTEO 5. ANEJO Nº3 GEOLOGÍA Y GEOTECNIA 6. ANEJO Nº4 HIDROLOGÍA 7. ANEJO Nº5 HIDRÁULICA 8. BIBLIOGRAFÍA TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 3
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5 MEMORIA CÁLCULO HIDRÁULICO PARA PROYECTO BÁSICO PARA LA MEJORA DEL PASO SOBRE EL RÍO SERPIS EN EL ENTORNO DE L ALQUERIA D ASNAR VELASCO PÉREZ, SILVIA MAYO 2014
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7 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN 2. SITUACIÓN Y EMPLAZAMIENTO 3. ANTECEDENTES 3.1 ESTADO ACTUAL 3.2 CLIMATOLOGÍA 4. ESTUDIOS PREVIOS 3.3 TOPOGRAFÍA 3.4 GEOLOGÍA Y GEOTECNIA 5. CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA 6. PRECIPITACIONES MÁXIMAS DIARIAS 5.1 MÉTODO D.G.C 5.2 ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS 7. CÁLCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO 6.1 MÉTODO RACIONAL MODIFICADO 5.3 PROGRAMA HEC-HMS 5.4 CONCLUSIONES 8. MODELIZACIÓN EN HEC-RAS 9. CONCLUSIÓN TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 3
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9 INTRODUCCIÓN TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 5
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11 El objeto del presente proyecto es mejorar la comunicación vial existente entre L Alqueria d Asnar y la Rambla de Domínguez. Este proyecto se divide en dos partes: - Cálculo Hidráulico para Proyecto Básico para la mejora del paso sobre el río Serpis en el entorno de L Alqueria d Asnar. - Proyecto Básico para la mejora del paso sobre el río Serpis en el entorno de L Alqueria d Asnar. La primera de ellas consiste en la realización de los cálculos hidráulicos del cauce del río Serpis tras la ejecución de la estructura. En esta parte del proyecto, se determinarán tanto los caudales de diseño para tres periodos de retorno (25, 100 y 500 años) así como el funcionamiento hidráulico del cauce. La segunda de ellas tiene como objeto definir, valorar y justificar las obras que se llevarán a cabo. Para ello, se procede a analizar los requerimientos básicos intervinientes en la definición de la tipología a utilizar, luego se realiza la justificación de las dimensiones geométricas, los cálculos estructurales y, finalmente, se realiza una sucinta valoración económica. TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 7
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13 SITUACIÓN Y EMPLAZAMIENTO TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 9
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15 La obra se sitúa en el sur del municipio de L Alqueria d Asnar (Alicante), sobre el río Serpis. Este municipio está situado al norte de la provincia de Alicante, perteneciente a la Comunidad Valencia (España). El paso comunica el término municipal de L Alqueria d Asnar con la Rambla de Domínguez. Las coordenadas en las que se sitúa la obra son: 38 46'10.83"N 0 25'25.46"O L Alqueria d Asnar Alicante L Alqueria d Asnar Rambla de Domínguez TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 11
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17 INFORMACIÓN BÁSICA TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 13
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19 3.1 ESTADO ACTUAL. Existe en la actualidad un terraplén que salvaguarda el paso sobre el rio Serpis. Se pretende reemplazar dicho terraplén por una infraestructura que mejore las condiciones de tránsito. Por la orografía del terreno existente y el cauce pasante, se puede decir que la luz a salvar es mínima. Los terrenos no presentan ningún problema de expropiación ya que pertenecen al Ayuntamiento. El terraplén existente se procede a quitar después de la finalización de las obras, evitando así la detención del tráfico a los terrenos colindantes al municipio. 3.2 CLIMATOLOGÍA. Alcoy posee un clima característico del mediterráneo con inviernos fríos y veranos calurosos. La temperatura media anual es de 15ºC. Los meses más calurosos son julio y agosto con temperaturas medias ligeramente superiores a los 21ºC. Las temperaturas máximas pueden alcanzar los 40ºC en verano y las mínimas -11ºC en invierno. La precipitación media anual de la zona es aproximadamente de 500 mm/año. Se observa un máximo absoluto en el mes de octubre y un mínimo en el mes de julio, seguido del mes de febrero. TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 15
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21 ESTUDIOS PREVIOS TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 17
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23 4.1 TOPOGRAFÍA. Se ha utilizado como sistema de referencia el sistema de coordenadas UTM30. Se ha obtenido un mapa topográfico con curvas de nivel representadas cada metro a partir del mapa obtenido de la página web de Terrasit (portal de información geográfica de la Comunidad Valenciana). Además, se han definido 8 bases de replanteo numeradas desde P1 hasta P8. Cuatro de las bases se localizan en L Alqueria d Asnar, y otras cuatro en la Rambla de Domínguez. 4.2 GEOLOGÍA Y GEOTECNIA. Respecto a la geología, la zona de estudio es de topografía ondulada y alomada que, transversalmente, se ve cortada bruscamente por numerosos y fuertes barrancos correspondientes a los afluentes del río Serpis, que originan escarpes subverticales de entre 10 y 30 m de altura. Los acuíferos principales son de naturaleza carbonatada o detríticos. La erosión más importante que puede darse en la zona de estudio es la hídrico-fluvial. En la zona se encuentran materiales del tipo margas y calizas, estas últimas con muy poco espesor. Las margas son materiales poco o nada permeables, hecho que favorece una importante escorrentía superficial que provoca la erosión de las margas. TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 19
24 De acuerdo a la geotecnia, la cota de cimentación se encuentra a los 2 metros. La adm recomendada es de t/m2. El factor de seguridad para cimentaciones superficiales en suelos cohesivos es 3. En los casos más desfavorables, los asientos calculados son perfectamente admisibles para las estructuras proyectadas. Se recomienda dejar un espesor de suelo de unos 15 cm sin excavar en el fondo de cajeo de todas las zapatas, al objeto de preservar el plano de cimiento de cambios bruscos de humedad que alteran las características geotécnicas del terreno. Estos 15 cm de protección del plano de cimentación, se excavarán inmediatamente antes del hormigonado de cimientos. TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 20
25 CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 21
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27 La cuenca del río Serpis tiene una superficie de 756 km2 aproximadamente. Se pueden definir tres subcuencas dentro de ésta. Cuenca total La superficie de la cuenca es de km2. El cauce principal, el río Serpis, tiene una longitud de km. La cuenca se caracteriza por tener una pendiente media de 10 7 % y un umbral de escorrentía medio de El punto de desagüe se localiza en el punto cuyas coordenadas en UTM30 son: X= Y= Subcuenca 1 Correspondiente a la cuenca del río Bernisa. Tiene una superficie de km2. El cauce principal, el río Bernisa, tiene una longitud de 31 8 km. La subcuenca se caracteriza por tener una pendiente media de % y un umbral de escorrentía medio de El punto de desagüe se localiza en el punto cuyas coordenadas en UTM30 son: X= Y= TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 23
28 Subcuenca 2 Correspondiente a la cuenca del río Barchell. Tiene una superficie de km2. El cauce principal, el río Barchell, tiene una longitud de km. La subcuenca se caracteriza por tener una pendiente media de % y un umbral de escorrentía medio de El punto de desagüe se localiza en el punto cuyas coordenadas en UTM30 son: X= Y= Subcuenca 3 Correspondiente a la cuenca del río Vallaseta. Tiene una superficie de km2. El cauce principal, el río Vallaseta, tiene una longitud de km. La subcuenca se caracteriza por tener una pendiente media de % y un umbral de escorrentía medio de El punto de desagüe se localiza en el punto cuyas coordenadas en UTM30 son: X= Y= TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 24
29 PRECIPITACIONES MÁXIMAS DIARIAS TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 25
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31 5.1 MÉTODO D.G.C Este método consiste en usar los planos y las tablas incluidas en la publicación de la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento Máximas lluvias diarias en la España Peninsular para obtener la precipitación máxima diaria. T CV P MÁX ANUAL KT P MÁX DIARIA (mm/día) ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS. El segundo de los métodos consiste en analizar los datos de precipitaciones que se obtienen de estaciones pluviométricas. En este caso, se analizarán los datos de tres estaciones: Alcoi, Agres y Beniarrés. Estación Pluviométrica Beniarrés Estación Pluviométrica Agres Estación Pluviométrica Alcoi CARACTERIZACIÓN ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS ESTACIÓN CUENCA SAIH COORDENADA X COORDENADA Y AGRES JÚCAR ALCOI JÚCAR BENIARRÉS JÚCAR TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 27
32 CÁLCULO HIDRÁULICO PARA PROYECTO BÁSICO PARA LA MEJORA DEL PASO SOBRE EL RÍO La serie de precipitación máxima anual para cada una de las estaciones está comprendida entre el año 1991 y el año Precipitaciones Máximas Anuales Alcoi Agres Beniarrés Para obtener la precipitación máxima anual es necesario realizar un ajuste de los datos a una función de distribución. En este caso, se ha utilizado la función SQRT-Etmax. PERIODO DE RETORNO PRECIPITACIÓN MÁXIMA DIARIA (mm) ALCOI AGRES BENIARRÉS TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 28
33 CÁLCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 29
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35 6.1 MÉTODO RACIONAL MODIFICADO. Se han calculado los caudales para cuatro supuestos: - Para la cuenca total, sin tener en cuenta las subcuencas, mediante los datos obtenidos de la publicación de la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento Máximas lluvias diarias en la España Peninsular. - Para la cuenca total, sin tener en cuenta las subcuencas, mediante los datos obtenidos de las estaciones pluviométricas. - Para la cuenca total, sin tener en cuenta las subcuencas, mediante los datos obtenidos de las estaciones pluviométricas. En este caso, se tendrá en cuenta el área de influencia de cada pluviómetro en la cuenca. - Para cada subcuenca, mediante los datos obtenidos de las estaciones pluviométricas. En este caso, también se tendrá en cuenta el área de influencia de cada pluviómetro en cada una de las subcuencas. TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 31
36 Para la cuenca total, sin tener en cuenta las subcuencas, mediante los datos obtenidos de la publicación de la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento Máximas lluvias diarias en la España Peninsular. CAUDAL DE DISEÑO _ SUPUESTO 1 PERIODO DE RETORNO ÁREA (km 2 ) LONGITUD (km) PENDIENTE (m/m) TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (h) PRECIPITACIÓN DIARIA MÁXIMA (mm/día) KA ID (mm/h) I 1 /ID I T (mm/h) P0 (mm) COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA Q (m 3 /s) Para la cuenca total, sin tener en cuenta las subcuencas, mediante los datos obtenidos de las estaciones pluviométricas. CAUDAL DE DISEÑO _ SUPUESTO 2 _ ALCOI PERIODO DE RETORNO ÁREA (km 2 ) LONGITUD (km) PENDIENTE (m/m) TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (h) PRECIPITACIÓN DIARIA MÁXIMA (mm/día) KA ID (mm/h) I 1 /ID I T (mm/h) P0 (mm) COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA Q (m 3 /s) TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 32
37 CAUDAL DE DISEÑO _ SUPUESTO 2 _ AGRES PERIODO DE RETORNO ÁREA (km 2 ) LONGITUD (km) PENDIENTE (m/m) TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (h) PRECIPITACIÓN DIARIA MÁXIMA (mm/día) KA ID (mm/h) I 1 /ID I T (mm/h) P0 (mm) COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA Q (m 3 /s) CAUDAL DE DISEÑO _ SUPUESTO 2 _ BENIARRÉS PERIODO DE RETORNO ÁREA (km 2 ) LONGITUD (km) PENDIENTE (m/m) TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (h) PRECIPITACIÓN DIARIA MÁXIMA (mm/día) KA ID (mm/h) I 1 /ID I T (mm/h) P0 (mm) COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA Q (m 3 /s) TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 33
38 Para la cuenca total, sin tener en cuenta las subcuencas, mediante los datos obtenidos de las estaciones pluviométricas. En este caso, se tendrá en cuenta el área de influencia de cada pluviómetro en la cuenca. CAUDAL DE DISEÑO _ SUPUESTO 3 PERIODO DE RETORNO ÁREA (km 2 ) LONGITUD (km) PENDIENTE (m/m) TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (h) PRECIPITACIÓN DIARIA MÁXIMA (mm/día) KA ID (mm/h) I 1 /ID I T (mm/h) P0 (mm) COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA Q (m 3 /s) Para cada subcuenca, mediante los datos obtenidos de las estaciones pluviométricas. En este caso, también se tendrá en cuenta el área de influencia de cada pluviómetro en cada una de las subcuencas. CAUDAL DE DISEÑO _ SUPUESTO 4 _ SUBCUENCA 1 PERIODO DE RETORNO ÁREA (km 2 ) LONGITUD (km) PENDIENTE (m/m) TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (h) PRECIPITACIÓN DIARIA MÁXIMA (mm/día) KA ID (mm/h) I 1 /ID I T (mm/h) P0 (mm) COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA Q (m 3 /s) TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 34
39 CAUDAL DE DISEÑO _ SUPUESTO 4 _ SUBCUENCA 2 PERIODO DE RETORNO ÁREA (km 2 ) LONGITUD (km) PENDIENTE (m/m) TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (h) PRECIPITACIÓN DIARIA MÁXIMA (mm/día) KA ID (mm/h) I 1 /ID I T (mm/h) P0 (mm) COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA Q (m 3 /s) CAUDAL DE DISEÑO _ SUPUESTO 4 _ SUBCUENCA 3 PERIODO DE RETORNO ÁREA (km 2 ) LONGITUD (km) PENDIENTE (m/m) TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (h) PRECIPITACIÓN DIARIA MÁXIMA (mm/día) KA ID (mm/h) I 1 /ID I T (mm/h) P0 (mm) COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA Q (m 3 /s) TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 35
40 MÉTODO PROGRAMA HEC-HMS. Otra manera de obtener el caudal de diseño es mediante el programa informático HEC-HMS. La cuenca se ha modelado con tres subcuencas y dos tramos de propagación. Introduciendo los datos de cada una de las subcuencas y de los tramos de propagación, así como los datos de precipitaciones hallados anteriormente, se obtienen los siguientes caudales: CAUDALES DE DISEÑO PERIODO DE RETORNO CAUDAL PICO (m 3 /s) CONCLUSIONES. Los caudales obtenidos por los diferentes métodos y supuesto se resumen a continuación: CAUDALES DE DISEÑO (m 3 /s) PERIODO DE RETORNO SUPUESTO 1 PRECIPITACIONES OBTENIDAS DE LA PUBLICACIÓN MÁXIMAS LLUVIAS DIARIAS EN LA ESPAÑA PENINSULAR SUPUESTO 2 PRECIPITACIONES OBTENIDAS DE ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS PARA LA CUENCA TOTAL SUPUESTO 3 PRECIPITACIONES OBTENIDAS DE ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS PARA LA CUENCA TOTAL CON POLÍGONOS DE THIESSEN SUPUESTO 4 PRECIPITACIONES OBTENIDAS DE ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS PARA LAS SUBCUENCAS CON POLÍGONOS DE THIESSEN ALCOI AGRES BENIARRÉS SUBCUENCA SUBCUENCA SUBCUENCA MÉTODO 2 HEC-HMS Para el Estudio Hidráulico, se han seleccionado los caudales obtenidos mediante el Método 2 ya que tienden a ser más parecidos a la realidad. TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 36
41 MODELIZACIÓN EN HEC-RAS TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 37
42 TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 38
43 Elevation (m) CÁLCULO HIDRÁULICO PARA PROYECTO BÁSICO PARA LA MEJORA DEL PASO SOBRE EL RÍO El estudio del comportamiento hidráulico de la situación propuesta se ha llevado a cabo mediante el programa informático HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center River Analysis System). Se han interpolado un total de 965 secciones transversales que adecúan el perfil de la lámina libre para los diversos caudales de estudio, representativas de las singularidades en planta y alzado correspondientes a un tramo de aproximadamente 1000 metros de longitud. Tras la ejecución del modelo, se ha llegado a los siguientes resultados: Para un periodo de retorno de 25 años, el perfil longitudinal que se obtiene es el siguiente: RioSerpis Plan: Plan 01 RioSerpis 1 Legend EG PF 1 Crit PF 1 WS PF 1 Ground Main Channel Distance (m) TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 39
44 Elevation (m) Elevation (m) CÁLCULO HIDRÁULICO PARA PROYECTO BÁSICO PARA LA MEJORA DEL PASO SOBRE EL RÍO Para un periodo de retorno de 100 años, el perfil longitudinal que se obtiene es el siguiente: RioSerpis Plan: Plan 01 RioSerpis 1 Legend EG PF 2 Crit PF 2 WS PF 2 Ground Main Channel Distance (m) Para un periodo de retorno de 500 años, el perfil longitudinal que se obtiene es el siguiente: RioSerpis Plan: Plan 01 RioSerpis 1 Legend EG PF 3 Crit PF 3 WS PF 3 Ground Main Channel Distance (m) Para una mejor visualización, se adjuntan una imagen en tres dimensiones del cauce del río para cada uno de los diferentes periodos de retorno. Para un periodo de retorno de 25 años, la imagen tridimensional que se obtiene es la siguiente: RioSerpis Plan: Plan 01 Legend WS PF 1 Ground Bank Sta 21.* * * 23.* * * 25.* * * 27.* * * 29.* * * * * 848.* * * 769.* 68.* 736.* 708.* 685.* 665.* 644.* 623.* 601.* 105.* 589.* * 193.* 578.* 511.* * 327.* 419.* 382.* Ground TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 40
45 Para un periodo de retorno de 100 años, la imagen tridimensional que se obtiene es la siguiente: RioSerpis Plan: Plan 01 Legend WS PF 2 Ground Bank Sta 21.* * * 23.* * * 25.* * * 27.* * * 29.* * * * * 848.* * * 769.* 68.* 736.* 708.* 685.* 665.* 644.* 623.* 601.* 105.* 589.* * 193.* 578.* 511.* * 327.* 419.* 382.* Ground Para un periodo de retorno de 500 años, la imagen tridimensional que se obtiene es la siguiente: RioSerpis Plan: Plan 01 Legend WS PF 3 Ground Bank Sta 21.* * * 23.* * * 25.* * * 27.* * * 29.* * * * * 848.* * * 769.* 68.* 736.* 708.* 685.* 665.* 644.* 623.* 601.* 105.* 589.* * 193.* 578.* 511.* * 327.* 419.* 382.* Ground De este estudio se ha determinado el funcionamiento en régimen alterno del cauce. Además, se han obtenido las velocidades presentes en el cauce, las cuales están comprendidas entre 0 y 10 m/s. TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 41
46 TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 42
47 CONCLUSIÓN TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 43
48 TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 44
49 El presento proyecto Cálculo Hidráulico pasa Proyecto Básico para la mejora del paso sobre el río Serpis en el entorno de L Alqueria d Asnar define todo el procedimiento llevado a cabo para el objeto del mismo y contiene todos los documentos que se indican en el mismo. Valencia, Mayo de 2014 La autora del proyecto Silvia Velasco Pérez TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 45
50 BIBLIOGRAFÍA TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 1
51 TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 2
52 La Bibliografía consultada para la redacción de este proyecto es: - IZQUIERDO, FRANCISCO (2012). Apuntes de Geotecnia y Cimientos. Valencia: UPV. - VALLÉS, FRANCISCO (2012). Apuntes de Hidráulica del flujo en canales. Valencia: UPV. - IZQUIERDO, F. A. y CARRIÓN, M.A. (2012). Cimentaciones superficiales. Problemas de Geotecnia y Cimientos (pp ). Valencia: Editorial UPV. - IZQUIERDO, F. A. (2011). Cimentaciones superficiales. Cuestiones de Geotecnia y Cimientos (pp ). Valencia: Editorial UPV. - UNE-EN :2010. Eurocódigo 7: Proyecto geotécnico. Parte 1: Reglas generales. - MINISTERIO DE FOMENTO (2007). Norma de construcción sismorresistente: Puentes (NCSP-07). - MINISTERIO DE FOMENTO (1999). Máxima Lluvias Diarias en la España Peninsular. - CHOW, VEN TE (1983). Open Channel Hydraulics. México: Diana. - CHOW, VEN TE (1964). Handbook of Applied Hydrology. McGraw- Hill TRABAJO FINAL DE GRADO VELASCO PÉREZ, SILVIA 3
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