INGENIERIA CIVIL ASIGNATURA: HIDRÁULICA GENERAL GUÍA DE PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 1 AÑO 2010
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- María Rosario Mora Montero
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1 AÑO 010 OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO 1. Visualización de escurrimientos en tuberías en general.. Aplicación del Teorema de Bernoulli a través de la medición de sus variables. 3. Medición de pérdidas de carga por frotamiento: factores de resistencia. Comparación de distintos valores. 4. Medición de pérdidas de carga por singularidades: factores de resistencia. Comparación con los valores de catálogos. 5. Introducir el concepto de variación de caudal de una bomba en función de la presión de trabajo de la misma. MATERIAL A UTILIZAR Se utiliza el panel de pérdidas de carga que posee el Laboratorio de Hidráulica y Mecánica de los Fluidos (Foto 1), con su instrumental que se pasa a detallar: 1. Una electrobomba centrífuga: caudal: 0 a 130 lts/min, 1. a 7.8 m 3 /h, altura de aspiración de 0/10 metros, 0V/180V, 3.6 A. Entrada y salida de 1 de diámetro. Potencia de 1 HP.. Un caudalímetro digital con display digital local, indicación caudal instantáneo on line, para cañería de 1 pulgada. 3. Un caudalímetro compuesto por sensor a turbina de inserción,con adaptador T, con lector display digital de caudal instantáneo y totalización volumétrica y salida eléctrica. 4. Un caudalímetro mecánico volumétrico para diámetro de 1 pulgada. 5. Un manómetro mecánico de una pulgada de diámetro. 6. Una placa orificio de una pulgada, tipo concéntrica, de acero inoxidable, con mango y diámetro nominal de 1 pulgada. 7. Un manómetro diferencial con mangueras, circular analógico rangos hasta 0,3 kg/cm, presión máxima de 4 bares con tomas () c/mangueras. Foto 1 Centro Universitario (M550KFA), Ciudad, Mendoza. Casilla de Correos 405. República Argentina. Tel Fax Sitio web: Página 1 de 5
2 AÑO 010 DESARROLLO DE LA PRÁCTICA 1- Introducción teórica El Teorema de Bernoulli es el principio de conservación de la energía aplicado a un sistema hidrodinámico y expresa que la energía de la corriente líquida a lo largo de su trayectoria permanece constante. p U La expresión matemática del Teorema de Bernoulli es la siguiente: z + + α. Bmedio γ g En donde: z: representa la energía potencial por unidad de peso referida a un plano de comparación. M. g. z z [ E. Potencial ] [ z] [ L] M g. p/ γ representa la energía de presión por unidad de peso p γ. h [ E.Pr esión] [ h] [ L] γ γ U² / g representa la energía cinética media o de velocidad por unidad de peso U M. U U L T [ E. Velocidad ] [ L] g M g g.. T L. Cada término se puede medir como una altura respecto de un plano de comparación, tal como se puede observar en la Figura 1, a la cual se le aplica el Teorema de Bernoulli para líquidos reales y la expresión matemática del mismo es la siguiente: Figura 1 U1 p U z1 + + z f + s Ecuación 1 γ g γ g z 1 es la cota del baricentro de la sección 1 respecto al plano de comparación, en metros. z es la cota del baricentro de la sección respecto al plano de comparación, en metros. p 1 es la presión en el baricentro de la sección 1, en kgf/m. p es la presión en el baricentro de la sección, en kgf/m. γ es el peso específico del agua, en kg/m kg/m 3 ó 9800 N/m 3. U 1 es la velocidad media en la sección 1, en m/s. U es la velocidad media en la sección, en m/s g es la aceleración de la gravedad, en m/s. f + s son las pérdidas de carga o de energía entre las secciones 1 y, expresada en m.c.a. Centro Universitario (M550KFA), Ciudad, Mendoza. Casilla de Correos 405. República Argentina. Tel Fax Sitio web: Página de 5
3 AÑO 010 Las pérdidas de carga se clasifican en: continuas (originadas por la viscosidad del agua, los frotamientos internos y la aspereza de las paredes de la canalización). localizadas o singulares (originadas por distorsiones puntuales del escurrimiento normal). Aplicando la ecuación de Darcy-Weisbach las primeras se calculan con la ecuación siguiente: L U f D g f es la pérdida de carga por frotamiento, expresada en m.c.a. es el factor de resistencia del Gráfico de Moody, adimensional. D es el diámetro de la tubería, en m. L es la longitud de la tubería, en m. U es la velocidad media de la tubería, en m/s. Ecuación En cuanto a las pérdidas de carga localizadas o singulares se calculan según la ecuación siguiente: U s Ecuación 3 g s es la pérdida de carga por singularidad, expresada en m.c.a. es el factor de resistencia de la singularidad, adimensional. U es la velocidad media de la tubería, en m/s. - Aplicación del Teorema de Bernoulli 1. Se ubican dos puntos del circuito hidráulico mostrado en la Foto 1, y se miden las cotas de posición de ambos respecto de un plano que pasa por el eje de acople de la electrobomba, obteniendo los z 1 y z de la Ecuación 1.. A través del caudalímetro a turbina de inserción se mide el caudal del sistema, y teniendo en cuenta los diámetros de los tramos de tuberías seleccionados, se calcula la velocidad media en los dos puntos: U 1 y U de la Ecuación 1, aplicando la ecuación de la continuidad. π D1 4 Q 4 Q Q U1 U1 U Ecuación 4 4 π D1 π D 3. Para las mediciones de presión se puede usar el manómetro diferencial con mangueras, dejando una de las ramas abiertas. O también se puede medir la diferencia de presiones entre los dos puntos seleccionados. Y se obtiene p 1 y p ; ó p. 4. Y por último, y también con el uso del manómetro diferencial con mangueras, se mide la pérdida de presión entre los puntos seleccionados, para la cuantificación de la pérdida de carga por medio de la pérdida de presión, la que se expresa en m.c.a., a través de la siguiente equivalencia: kgf ,33m. c. a. 760mmHg m Centro Universitario (M550KFA), Ciudad, Mendoza. Casilla de Correos 405. República Argentina. Tel Fax Sitio web: Página 3 de 5
4 AÑO 010 Se remplazan los valores medidos y calculados en la Ecuación 1 para la verificación de la igualdad del Teorema de Bernoulli en líquidos reales. z 1 (m) p 1 /γ (m) U 1 (m/s) 1º Miembro f+ s(m) z (m) p /γ (m) U (m/s) º Miembro 3- Medición de pérdidas de carga por frotamiento: factor de resistencia 1. Se utiliza el segundo tramo superior horizontal del panel de pérdidas de carga, el que se encuentra libre de singularidades.. A través del caudalímetro a turbina de inserción se mide el caudal del sistema, y teniendo en cuenta el diámetro del tramo seleccionado, se calcula la velocidad media en el mismo U, aplicando la ecuación de la continuidad. π D 4 Q Q U U 4 π D 3. Si se aplica la Ecuación 1, se pueden simplificar las velocidades medias U 1 y U, las cotas de posición z 1 y z y las pérdidas de carga singulares s. Quedando la ecuación de la tubería siguiente: p p L U + f f Ecuación 5 γ γ γ γ D g 4. Se mide la diferencia de presiones expresada en la Ecuación 5 con el manómetro diferencial con mangueras, y se calcula el valor del factor de resistencia con la ecuación siguiente: p L U p D g γ γ D g γ γ L U Los pasos anteriores se repiten para varios caudales, con la finalidad de obtener varios valores del factor de resistencia, ya que el mismo depende no sólo del material de la tubería, sino también de la velocidad media del agua en la misma. Q(m 3 /s) D (m) U(m/s) p 1 /γ (m) p /γ (m) L(m) 5. Se completa con la ejecución de un gráfico de velocidad en función del factor de resistencia. Centro Universitario (M550KFA), Ciudad, Mendoza. Casilla de Correos 405. República Argentina. Tel Fax Sitio web: Página 4 de 5
5 AÑO Medición de pérdidas de carga por singularidades: factor de resistencia 1. Se utilizan el quinto y sexto tramos superiores horizontales del panel de pérdidas de carga, el que se encuentran ubicadas sigularidades. En el quinto tramo 16 curvas y en el sexto 0 codos a 90º.. A través del caudalímetro a turbina de inserción se mide el caudal del sistema, y teniendo en cuenta el diámetro del tramo seleccionado, se calcula la velocidad media en el mismo U, aplicando la ecuación de la continuidad. π D 4 Q Q U U 4 π D 3. Si se aplica la Ecuación 1, se pueden simplificar las velocidades medias U 1 y U, las cotas de posición z 1 y z y las pérdidas de carga por frotamiento. Quedando la ecuación de la tubería siguiente: p p p p U s s s Ecuación 6 γ γ γ γ g 4. Se mide la diferencia de presiones expresada en la Ecuación 6 con el manómetro diferencial con mangueras, y se calcula el valor del factor de resistencia con la ecuación siguiente: p U p g s s γ γ g γ γ U codo curva 0 16 s s γ γ p g γ U p g γ U Los pasos anteriores se repiten para varios caudales, con la finalidad de comprobar un único valor del factor de resistencia de la singularidad dada. Q(m 3 /s) D (m) U(m/s) p 1 /γ (m) p /γ (m) 4- Medición de caudal y presión en la bomba 1. Se conecta el manómetro diferencial entre la salida de la bomba y la salida de la válvula de restricción.. Teniendo la válvula abierta, se mide la diferencia de presiones en el manómetro y el caudal en el caudalímetro a turbina de inserción. 3. Luego se incrementa la restricción de la sección paulatinamente, a través de la misma válvula, y se registran la variación de presión y de caudal correspondientes. 4. Por último, se grafican dichos valores para obtener la curva H-Q. Centro Universitario (M550KFA), Ciudad, Mendoza. Casilla de Correos 405. República Argentina. Tel Fax Sitio web: Página 5 de 5
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