Universidad de Montevideo. Facultad de Ciencias Empresariales y Economía. Microeconomía I. Prof. Marcelo Caffera. Examen Julio 2013 Segundo período

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1 Universidad de Montevideo Facultad de Ciencias Empresariales y Economía Microeconomía I Prof. Marcelo Caffera Examen Julio 2013 Segundo período EJERCICIO 1 Una industria perfectamente competitiva tiene un gran número de entrantes potenciales. Cada firma tiene una estructura de costos idéntica tal que los costos medios de largo plazo se minimizan en un nivel de producción de 20 unidades =. El costo medio mínimo es de $10 por unidad. La demanda total del mercado viene dada por = (a) Cuál es la curva de oferta de largo plazo de la industria? Curva de oferta a largo plazo de la industria es tal que P * = CM = CMe = 10. (b) Cuál es el precio ( ), el nivel de producción total de la industria, el nivel de producción de cada empresa, el número de firmas y el beneficio de cada firma en el equilibrio de largo plazo? Q * = P * = Cada firma produce q * = 20, por lo que hay 50 firmas. En el largo plazo = 0. (c) La función de costos de corto plazo asociada al nivel de producción de equilibrio de largo plazo es =, + Calcule la función de costos medios y marginales de corto plazo. A qué nivel de producción se minimizan los costos medios de corto plazo? = = 0, = = 10 Mínimo del CMe en el punto en que CMe = CM 0,5 =!! " q = 20 (d) Calcule la función de oferta de corto plazo de cada firma y de la industria. Haciendo # = = 10 Y despejando q

2 = # + 10 Esta es la función de oferta de cada empresa individual, siempre y cuando p sea mayor al mínimo del CVMe. Éste es % = % = 0,5 10 Esta función tiene un mínimo (para q 0 en =0. Por ende la curva de oferta de la empresa individual es = # + 10, para todo q. Para la industria, *! Q=( )=()+10=50)+500 +, *! +, (e) Suponga ahora que la demanda de mercado se traslada hacia afuera a =. Usando esta nueva curva de demanda halle todos los nuevos valores de equilibrio de las variables que se piden en (b) para el muy corto plazo (cuando las empresas no pueden cambiar sus niveles de producción). En el muy corto plazo, si - = 1000, # = 20. Cada firma produce = 20, pero ahora = /) 0=20 (20-10) = 200. (f) Halle todos los nuevos valores de equilibrio de las variables que se piden en (b) para el corto plazo (cuando las empresas pueden cambiar sus niveles de producción de acuerdo a su respuesta al punto (d)). Ahora el equilibrio es cuando - 1 =- 2. Esto es, 50# = # Por lo que el nuevo precio de equilibrio de corto plazo es # = 15 Y la nueva cantidad de equilibrio de corto plazo es Q = 1250 Cada firma produce = -/4 = 1250/50 = 25 = 25 /15 250= , = ,5 = 112,5 (g) Cuál es el nuevo equilibrio de largo plazo para la industria? En el largo plazo, P * = 10. Por ende, Q = Como q= 20, el número de empresas ahora es 75. Por definición de largo plazo, π = 0

3 EJERCICIO 2 (a) Un consumidor está dispuesto a cambiar 3 unidades de x por una de y cuando tiene 6 unidades de x y 5 unidades de y. También está dispuesto a cambiar 6 unidades de x por 2 de y cuando tiene 12 unidades de x y 3 de y. Es indiferente entre las canastas (6,5) y (12,3). Cuál es la forma de la curva de indiferencia? Cuál es la función de utilidad para este consumidor si solo consume estos dos bienes? TMS constante --> sustitutos perfectos --> la curva de indiferencia es una recta 9:,;=<.:+>.; 96,5=<.6+>.5 <.6+>.5= <.12+>.3 912,3=<.12+>.3 AB AC =< 9 ; => ST= < > =1 3 9:,;=<.:+>.;=1.:+3.; =:+3; (b) Un consumidor está dispuesto a cambiar 4 unidades de x por una de y cuando está consumiendo la canasta (8,1). También está dispuesto a cambiar una unidad de x por 2 unidades de y cuando consume la canasta (4,4). Es indiferente entre estas dos canastas. Asumiendo que la función de utilidad es una Cobb-Douglas de la forma DE,F=E G F H, donde G y H son dos constantes positivas, cuáles son los valores G y H? 9:,;=: J.; K AB AC =L.:JM,.; K 9 ; =N.;KM,.: J ST= L.; N.: 8,1: 1 4 =L.1 2N =L N.8 4,4:2= L.4 2N =L N.4 Sistema: 2N =L L+N =1 L = 2 3 N = 1 3

4 EJERCICIO 3 En el corto plazo se deben usar combinaciones no óptimas de insumos Dibuje un gráfico donde la empresa en el corto plazo tiene un determinado nivel de capital fijo, y puede variar únicamente el nivel de trabajo que demanda (sus únicos dos insumos). La empresa minimiza costos de producción. (a) En dicho gráfico dibuje una isocuanta que identifica un nivel de producción que una empresa que minimiza los costos y que pudiera variar el capital produciría con menos capital y más trabajo del que usa en el corto plazo. Explique su dibujo. En el corto plazo la empresa se ve obligada a utilizar U, unidades de capital. La empresa sólo estará produciendo a costo mínimo con la combinación de factores (U,,V, ) El costo del inciso (a) hace referencia al nivel de producción!. Para producir!, la empresa emplea la combinación (U,,V! ). Se ve obligada a utilizar U, porque en el corto plazo no puede modificar la cantidad empleada de k. Entonces, no utilizará la combinación de factores que minimizan costos. (la TTS no será igual al cociente de precios de los factores). En este caso se estará utilizando demasiado capital.

5 (b) Dibuje otra isocuanta que identifica un nivel de producción que una empresa que minimiza los costos y que pudiera variar el capital produciría con más capital y menos trabajo del que usa en el corto plazo. Explique su dibujo. En se produce con (U,,V ). Esta combinación no minimiza costos tampoco. Se está produciendo con poco capital, pero este no puede ser modificado en el corto plazo. (c) Qué concluye de este ejercicio (puntos (a) y (b) sobre la relación entre las curvas de costos de las empresas de corto plazo y largo plazo? Para responder esta pregunta, en un gráfico con el nivel de producción en el eje de las abscisas y los costos totales de producción en el eje de las ordenadas dibuje la curva de costos totales de largo plazo y tres curvas de costos totales de corto plazo (es decir, con tres niveles de capital fijos distintos) asumiendo retornos constantes a escala. La figura muestra el costo total a corto plazo para 3 niveles de k diferentes. El costo total a largo plazo es siempre inferior al costo total en corto plazo, excepto para el nivel de producción en el cual el nivel de factor capital supuesto es el adecuado para minimizar los costos a largo plazo.