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1 12. Bioingeniería Metodos Teoría Dr. Willy H. Gerber Instituto de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad Austral, Valdivia, Chile 15 de junio de 2013 W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

2 Temas de la Bio-Ingeniería Si el siglo pasado en la medicina le perteneció a la química, el nuevo siglo es probable que lo domine la ingeniería. Mientras que en la química se trabaja para restablecer perfiles bioquímicos, la bioingenieria estudia la operación de los sistemas y busca reparar la pieza entera para restituir la funcionalidad comprometida o perdida. Son diversos los temas en que hoy se esta trabajando, pero a modo de introducción veremos en forma resumida los siguientes cuatro tópicos: Administración de fármacos Biomateriales Ingeniería de Tejidos Terapia genética W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

3 Administración de fármacos (1) El suministro de fármacos busca lograr mantener en lugares específicos un nivel mínimo que sea efectivo de una droga sin sobrepasar en cualquier otro lugar un nivel máximo en que se vuelve toxico para el cuerpo. El suministro puede ser continuo en el tiempo (controlada) o de repetidas dosis con una frecuencia dada (tradicional): Nivel de dosis en el cuerpo W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

4 Administración de fármacos (2) En la mayoria de los sistemas de entrega de fármaco el proceso clave es la difusión. Esta se deja describir mediante una ecuación de primer orden de la forma Difusión dm dt = f (m, t) (1) en donde m es la masa del fármaco, t es el tiempo y f es una función que depende del sistema de administración. La función f puede depender de la propia masa y del tiempo y otros parámetros del método. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

5 Administración de fármacos (3) Si la función f dependiera en forma lineal de la masa (se difunde mas mientras mas masa hay - comportamiento habitual), la ecuación se puede resolver siendo la solución de la forma m(t) = m(0)e λt (2) Difusión en fármacos donde m(0) es la masa inicial y λ es un parámetro que indica que tan rápido difunde. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

6 Administración de fármacos (4) Existen distintas formas como se suministran fármacos. Entre estas cuentan el suministro Parenteral Tópico y transdérmico Nanopartículas micelares Emulsiones y micro emulsiones Oral Sublingual Respiratoria Rectal W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

7 Parenteral (1) Se inyecta en forma principalmente en forma subcutánea, intramuscular e intravenosa. Se pueden administrar fármacos pero también nutrientes. En este ultimo caso se trabaja con nutrición parenteral (Total Parenteral Nutrition - TPN). Inyección W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

8 Parenteral (2) Modelo de flujo En el caso de una inyección intravenosa es necesario estudiar como se desplaza el fármaco por todo el sistema circulatorio. Para ellos se trabaja con modelos que representan toda la red y que permiten estimar las concentraciones en cada vaso y su respectiva evolución temporal. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

9 Parenteral (3) Las ecuaciones que rigen el modelo tipo compartimiento son: Flujo de fármaco J = dc dt C t donde C es la variación de concentración de fármaco en el tiempo t. Flujo por elemento simple (3) VJ = Q ic i Q oc (4) Diagrama de elementos del modelos en que V es el volumen, C la concentración, Q o el flujo sanguíneo saliente del elemento, Q i el flujo sanguíneo que entra desde y C i la concentración del elemento i. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

10 Parenteral (4) Flujo por elemento con doble entrada VJ = Q i1c i1 + Q i2c i2 Q oc (5) en que Q i1 y Q i2 son los flujos sanguíneo que entra desde y C i1 y C i2 las concentraciones de los elementos i1 y i2. Flujo por elemento con doble salida VJ = Q ic i (Q o1 + Q o2)c (6) donde Q o1 y Q o2 son los flujos sanguíneo salientes a los elemento o1 y o2. Diagrama de elementos del modelos W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

11 Parenteral (5) Flujo por elemento con triple salida VJ = Q ic i (Q o1 + Q o2 + Q o3)c (7) donde Q o1, Q o2 y Q o3 son los flujos sanguíneo salientes a los elemento o1, o2 y o3. Flujo por elemento con difusor Diagrama de elementos del modelos VJ = Q ic i Q oc K(C C d) (8) donde K es la constante que modela la difusión hacia el elemento secundario que tiene una concentración de C d. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

12 Parenteral (6) Flujo por elemento con doble entrada y difusor VJ = Q i1c i1 +Q i2c i2 Q oc K(C C d) (9) donde las variables se describen en las ecuaciones anteriores. Flujo entre dos difusores VJ = K 1(C C d1) K 2(C d1 C d2) (10) Diagrama de elementos del modelos donde K 1 es la constante que modela la difusión hacia el elemento secundario y K 2 al terciario, siendo las concentraciones de ambos C d1 y C d2 respectivamente. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

13 Parenteral (7) Flujo en difusor con acceso fuera de sistema VJ = K(C d C) RC (11) donde R es la constante que modela la difusión hacia el exterior del sistema circulatorio. Diagrama de elementos del modelos W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

14 Tópico y transdérmico El suministro tópico y transdérmico ocurre vía la piel. La diferencia entre ambos suministros es que el primero no alcanza el sistema de circulación. La masa m entregada como dosis varia en el tiempo t como Aplicación tópico y transdérmico dm dt = DC0K h (12) donde D es la constante de difusión, C 0 la concentración de la droga, K coeficiente de partición del difusor entre la membrana y la solución y h es el grosor de la membrana. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

15 Nanopartículas micelares (1) Si se requiere de desplazar el fármaco a un lugar mas distante de la aplicación sobre la piel se pueden usar nanopartículas micelares (Micellar Nanoparticles - MNP) que tienen un tamaño de menos que 10 nm y que son nanoemulsión multifásicas. Las partículas esta compuestas del fármaco, un solvente, un estabilizador, aceite y medio acuoso. Imagen de las nanopartículas micelares W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

16 Nanopartículas micelares (2) Ejemplos de migración en profundidad Funcionan como un sistemas de micro depósito de disolución controlada. Tanto sus propiedades asociadas al desplazamiento por la piel como la forma y tiempo en que se disuelven son adecuados de modo de alcanzar el área de tratamiento. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

17 Emulsiones y micro emulsiones (1) Emulsiones y micro emulsiones Las emulsiones y las micro emulsiones son mezclas de dos componentes liquidas en que una esta forma peque;as gotitas en la segunda (ejemplo agua y aceite). Las emulsiones pueden ser inestables y son en dicho caso estabilizadas con otras componentes. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

18 Emulsiones y micro emulsiones (2) La cantidad de fármaco que difunde después de un tiempo t de aplicar la emulsion a la piel es igual a M = 2C 0 Dt π (13) donde C 0 es la concentración en la matriz de la emulsión y D la constante de difusión. Esta ultima depende de la situación y se calcula de Aplicando emulsiones a la piel D = h2 6τ donde h es la profundidad que debe difundir, τ un tiempo característico de retardo. (14) W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

19 Oral En el caso oral, el fármaco debe ser protegido por efecto del ambiente que existe en el estomago. Una vez en el intestino existen condiciones para que el fármaco sea absorbido por la mucosa intestinal. De esta forma llega en forma directa al hígado del paciente y el resto del sistema sanguíneo. Aplicando emulsiones a la piel W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

20 Sublingual Fármaco colocado bajo la lengua La alta permeabilidad de la mucosa facilita la absorción de los fármacos en una tableta depositada bajo la lengua. Por otro lado evita el peso por el hígado y da acceso directo al sistema circulatorio arterial. La dosis depende de la concentración del fármaco pero también de la velocidad de salivación. La masa m del fármaco en el tiempo t varia como dm dt = KC V iv t (15) en donde C es la concentración de la droga en la boca, V i es el volumen del soluto puesto en la boca, V t es la velocidad de secreción de saliva y K es una constante de proporcionalidad. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

21 Respiratoria (1) Al aspirar microparticulas de un fármaco estas pueden ser absorbidas en la superficie del pulmón o llegar al sistema digestivo. Respecto de la forma como las microparticulas se adhieren a las paredes del pulmón existen distintos mecanismos que dependen del tamaño, la gravedad y cargas eléctricas. Estas ultimas se generan por efecto de la triboelectricidad (contacto/choques entre partículas). Via respiratoria W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

22 Respiratoria (2) En general se puede asumir que las partículas de mayor tamaño son absorbidas en la traquea y bronquios y los mas finos en los alvéolos. Para el caso de partículas que se cargan la absorción ocurrirá en función de la profundidad que deban alcanzar para lograr haber ganado carga. Via respiratoria W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

23 Rectal La aplicación rectal se emplea cuando es una aplicación local o cuando existen dificultades por otros medios. Via respiratoria El principal problema es que la difusión es muy errática por efecto que la distancia entre el supositorio y la pared del indestino puede variar. Esto afecta en forma directa la concentración local en la mucosa y con ello la velocidad de difusión por el organismo. Ademas de poder perderse material en la materia fecal y con ello no llegar a la dosis efectiva. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

24 Biomateriales Otro de los temas importantes donde la bio-ingeniería ha ayudado a desarrollar productos para ayudar a pacientes es en los biomateriales, es decir materiales que son biologicamente compatibles. Esto es tienen las propiedades mecánicas necesarias para reemplazar elementos del cuerpo, no son rechazados por el cuerpo ni son tóxicos o presentan otra incompatibilidad. Los biomateriales son del tipo metálicos cerámicos poliméricos compuestos biológicos W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

25 Biomateriales metálicos (1) El metal se emplea no solo por su resistencia, ademas es un excelente conductor de calor como de electricidad. Prótesis metálicas En general se trabaja con distintas aleaciones de por su mayor resistencia (ej CoCr - cobalto-chromio, Ti - titanio, TiNi - titanio-níquel). W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

26 Biomateriales metálicos (2) Modelo de polímero La eventual corrosión depende del potencial que pueda existir y del ph de la zona donde se encuentra la prótesis metálica. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

27 Biomateriales cerámicos Inicialmente se usaban cerámicas por ser biologicamente inerte. Sin embargo hoy en día se emplean ante todo por su biologicamente activo es decir fomentando la regeneración de tejidos y logrando unirse a estos. Esto tanto por contacto (superficies lisas), por penetración del tejido en la cerámica (estructura porosa), por adhesión (superficies lisas) o por unión en que es reabsorbida. Materiales cerámicos W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

28 Biomateriales poliméricos (1) Los polímeros están constituidos por macro-moléculas largas. Estas pueden estar unidas entre si dándole firmeza al objeto o liberándose para desplazarse de modo de mostrar un comportamiento mas bien de fluido. Esto le da a los polímeros una variedad de comportamientos que pueden emular materiales propios de nuestro cuerpo. Modelo de polímero W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

29 Biomateriales poliméricos (2) La variedad de comportamientos se puede modelar con sistemas en que se alternan sistemas elasticos *tipo resortes) y sistemas viscosos (tipo amortiguadores). Modelos mecánicos de polímeros En la gráfica se ven tres de estos modelos. El primero, o modelo de Maxwell tiene solo un resorte y un amortiguador, el de Voight-Kelvin emplea los mismos elementos pero en paralelo. Por ultimo se toma un modelo algo mas complejo en que se combinan cuatro elementos. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

30 Biomateriales poliméricos (3) Aplicacion de polimeros Una aplicación ha sido el desarrollo de las superficies de contacto entre protesos metálicas y huesos de la cadera. Esto ha reducido la fricción entre ambas emulando el cartílago natural que facilita el el movimiento relativo. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

31 Biomateriales compuestos (1) Matriz con filamentos Los materiales compuestos constan de dos o mas componentes en que cada componente cumple un rol especifico logrando que el material posea propiedades variadas. Entre las mas importantes están los materiales compuestos formados de matrices que soportan compresión y filamentos que soportan tension incluso cuando la matriz ha sufrido rupturas. Este tipo de material no solo soporta una variedad de carga, ademas es mucho mas liviano que comparables elementos de metal. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

32 Biomateriales compuestos (2) En forma simple si el material esta compuesto de una fracción f i de la componente i, los módulos de elasticidad son E i, las densidades ρ i, el calor especifico c i, la dilatación térmica α i y la conductividad K i las propiedades del material compuesto serán en primera aproximación: ρ = i E = i ρ if i (16) E if i (17) Aplicaciones es como prótesis α = 1 E if iα i (18) E i c = 1 ρ ic if i (19) ρ i K = K if i (20) i Lo que permite armar una variedad de W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

33 Biomateriales biológicos (1) El principal biomaterial biológico es el colágeno que cumple una serie de tareas de soporte en el cuerpo. Sus propiedades mecánicas muestran una gran variedad de módulos de elasticidad y gran capacidad de deformación, como muestran los siguientes tejidos con alto contenido de colágeno: Aplicaciones es como prótesis W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

34 Biomateriales biológicos (2) Tejido Resistencia [MPa] Máxima elongación [ %] Piel Tendones Cartílagos elásticos Válvulas cardíacas Radial Circunferencial Aorta Transversal Longitudinal W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

35 Ingeniería de Tejidos El objetivo de la ingeniería de tejidos es el diseño, construcción, modificación, crecimiento y mantención de tejido vivo. Existen dos estrategias para lograr esto, in vivo e in vitro. Desarrollo de células in vitro Reconstrucción de tejido conectivo Células madre Motilidad celular Reparación de órganos W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

36 Desarrollo de células in vitro (1) Matriz para el desarrollo de células Las células en el cuerpo se desarrollan dentro de la estructura que le brinda el cuerpo. Para poder desarrollar células in vitro es necesario proveer un tipo de matriz que substituye la estructura del cuerpo. La matriz, tanto por su forma como por su composición, es clave en inducir a las células para que crezcan asumiendo una forma especifica. Esto es importante pues se busca generar tejidos de la forma como finalmente deben ser implantados en el cuerpo. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

37 Desarrollo de células in vitro (2) Un segundo factor a considerar es la necesidad de la células de comunicarse ya sea por contacto directo o secreción de sustancias. De existir esta necesidad, debe trabajarse con un nivel mínimo de densidad inicial. Matriz para el desarrollo de células Un tercer factor es la necesidad de que la célula reciba nutrientes, en particular oxigeno. En esto el aumento de densidad inicial puede ser un problema ya que con un mayor numero es mas intenso el consumo de los nutrientes disponibles en la matriz. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

38 Reconstrucción de tejido conectivo La reconstrucción de tejido conectivo es una de las aplicaciones exitosas. En este caso se han sembrado fibroblastos en geles de colágeno logrando su multiplicación en 30 a 50 veces en 4 días. Uno de los problemas de reconstruir tejido conectivo es que muchas veces tiene propiedades que dependen de la orientación por lo que el crecimiento no puede ser isotropico. Matriz para el desarrollo de células W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

39 Variedad: Células madre Uso de células madre Uno de los problemas para regenerar tejidos es que en muchos casos ya no existe el órgano que buscamos recuperar. En estos casos se busca a futuro trabajar con células madre que son células capaces de asumir distintos roles dependiendo de que parte del ADN se activa o desactiva. La idea es poder contar con este tipo de células y desarrollar el tipo de célula que se requiera ya sea de tejidos básicos pero también de órganos. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

40 Motilidad celular Desplazamiento de las células Otra propiedad importante es la capacidad de las células de migrar. Esto tiene que ser considerado tanto en el crecimiento dentro de la matriz como en la posibilidad de aprovechar este desplazamiento in vivo. Existen dos formas de controlar externamente este fenómeno. Por un lado se tiene la difusión en que simplemente se crea un gradiente de concentración. Por el otro existe la posibilidad con corrientes de líquidos de forzar es desplazamiento en la dirección del flujo. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

41 Reparación de órganos Reparación de órganos Mientras los fármacos intentan la recuperación local de tejidos y funciones, la ingeniería de tejidos trabaja en la posibilidad de reparar, regenerar o reemplazar órganos completos. Los esfuerzos se han centrado en aquellos órganos con mayor demanda y que hoy no encuentran donantes en numero suficiente. En particular se esta trabajando en: Hígado Sistema nervioso Músculo esquelético Cartílago riñón W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

42 Terapia genética En la terapia genética se busca actuar en forma directa sobre el diseño mismo bajo el cual nuestro cuerpo opera. Para explorar este tópico veremos: Mecanismo Pregunta ética Ex vivo y In vivo Mediante vector Viral Mediante vector No Viral W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

43 Mecanismo El método parte de la idea que muchos de nuestros problemas de salud vienen gatillados por errores en nuestro propio material genético. Para corregir este problema se busca corregir el defecto con un gen terapéutico que reemplaza el defectuoso asegurando que la célula trabaje correctamente. Estrategia de la terapia genética W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

44 Pregunta ética (1) Mal uso del método El problema es que el método no solo permite corregir falencias, permite ademas intervenir al ser humano para crear ser humanos a medida. Esto puede ser incrementando potenciales sobre los que nuestro diseño original nos permitía o creando sub-especies con propiedades que el usuario puede explotar. Por un lado se pueden crear seres humanos con ventajas artificiales sobre sus pares (ver por ejemplo problema del doping en olimpiadas) o seres mas productivos y mas dóciles. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

45 Pregunta ética (2) Mal uso del método Existen ademas problemas en la aplicación. Suponiendo que el vector con que se implanta el gen funciona para una célula en particular, que pasa si dicho vector alcanza otra célula sana? Puede generar daños colaterales? Que pasa si infecta a un tercero que no tiene el defecto o enfermedad? Existen muchas preguntas que aun no se responden y que hacen necesario discutir la forma de aplicar el método y ante todo definir que restricciones se van a imponer. Por ultimo en la mayoría de los casos la reparación es en el individuo actual sin tener repercusiones en sus hijos (terapia somática). Sin embargo se podría pensar en reparaciones que son luego heredadas al los W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

46 Ex vivo y In vivo Ex vivo y In vivo Existen casos en que el método se puede aplicar directamente y el proceso de corrección ocurre en el cuerpo (in vivo). Si se requiere un mayor numero de células o estas como tal no están disponibles y se deben generar de células madre se puede trabajar en forma externa (ex vivo). W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

47 Mediante vector Viral (1) Como la estrategia del virus es reemplazar su ADN por el de la célula atacada se ha trabajado en usar dichos virus para que implante ADN terapéuticos. Existen varias estrategias distintas según los mecanismos de los virus empleados. Entre ellos están los Adenovirus, Retrovirus y Lentivirus. Corrección del ADN de una celula empelando un Adenovirus El problema de los Adenovirus es que solo modifican la célula afectada y no se integran en el material genético con lo que para futuras replicaciones no son copiados. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

48 Mediante vector Viral (2) Corrección del ADN de una célula empleando un Retrovirus En el caso del retrovirus este trabaja con el ARN en vez del ADN y logran incluir el gen corregido en el material genético de la célula. De esta forma cuando esta se replica dicha corrección también es replicada. W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

49 Mediante vector No Viral La otra alternativa es la introducción del ADN en forma directa. En este caso se emplea fuerza física, como seria la pistola de genes que inyecta a alta presión los ADN en las células, y los métodos químicos en que se encapsula el ADN en lipidos que logran penetrar la célula. Ejemplo de ADN dentro de una capsula de lipidos W. Gerber 12. Bioingeniería - Teoría 15 de junio de / 49

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