Recuerda lo fundamental

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1 El lenguaje algebraico Recuerda lo fundamental Nombre y apellidos:... Curso:... Fecha:... EL LENGUAJE ALGEBRAICO EXPRESIONES ALGEBRAICAS En una epresión algebraica aparecen cantidades desconocidas que se representan por letras y se llaman... TIPOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS NO IGUALDADES IGUALDADES MONOMIOS POLINOMIOS IDENTIDADES ECUACIONES Un monomio es... Un polinomio es... Una identidad es una Una ecuación es una igualdad algebraica igualdad algebraica que es cierta para... que es cierta para... y es un... y es un... a + b = b + a es una = 0 es una... MONOMIOS El coeficiente de un monomio es... El grado de un monomio es.. Los números son monomios de grado... Cuando dos monomios tienen idéntica la parte literal se llaman... Para sumar dos monomios, estos deben ser... POLINOMIOS Cada uno de los monomios que forman un polinomio se llama... El grado de un polinomio es.. Para sumar dos polinomios... Para multiplicar dos polinomios... IDENTIDADES NOTABLES a + b = a b = a + b a b = FRACCIONES ALGEBRAICAS Una fracción algebraica es...

2 El lenguaje algebraico Ficha de trabajo A Nombre y apellidos:... Curso:... Fecha:... 1 Calcula el valor de estas epresiones algebraicas para = 1 y = 1. a 5 + b c 7 6 Calcula las siguientes sumas de monomios: a 5 b 5 5 c + Calcula estos productos y simplifica el resultado: a b c Opera y reduce estas epresiones: a b Calcula, sin desarrollar, el valor de estos productos notables: a + b 1 c d + 1 e f + 1 1

3 Ficha de trabajo A Nombre y apellidos:... APLICA. LA VIEJA CASA DEL ABUELO Rebuscando en el desván de la casa de sus abuelos, Adela estudiante de.º de ESO ha encontrado entre unos viejos papeles un plano de la casa y de un terreno de labor adyacente. El paso del tiempo ha borrado las medidas, pero queda un dato: la parte de la puerta de entrada a la casa, que indica 5 m. + 5 TIERRA 5 m Adela observa que la casa es un cuadrado perfecto y que la tierra de labor es, aproimadamente, el triple de larga que de ancha. Intrigada, decide investigar sobre las dimensiones de toda la finca. 1 Utilizando el lenguaje algebraico, busca una epresión para el lado de la casa. Qué epresión algebraica tendrá la superficie de la casa? Y cuál será la superficie de toda la finca, casa y tierra juntas? De repente, Adela recuerda lo que tantas veces ha oído decir al abuelo: gracias al cuarto de fanega de tierra, no pasamos hambre en la posguerra. Con estos datos, podrá Adela averiguar las dimensiones y la superficie de la casa y de la finca completa? DATO: 1 fanega m.

4 El lenguaje algebraico Ficha de trabajo B Nombre y apellidos:... Curso:... Fecha:... 1 Considera los polinomios A = +, B = + y C = 1. Halla el valor de la epresión A B + A C B C. Opera y simplifica la epresión a + b [a a b]. Opera y reduce la epresión Calcula, sin desarrollar, el valor de estos productos notables: 5 a 5 b + c Descompón en factores estas epresiones saca factor común, utiliza los productos notables : a b c d 5 e a a 1 + a a + f 1 a 16 5

5 Ficha de trabajo B Nombre y apellidos:... APLICA.TORRE PARA OFICINAS El estudio de arquitectura Nuevos Espacios diseña una torre para oficinas, con la planta y el alzado que ves en la figura. 0 m 0 m 6 La torre se divide en dos zonas: una para oficinas y otra para servicios comunes, que será acristalada. 1 Qué epresión algebraica dará el arquitecto para la superficie de cada planta destinada a oficinas? Y para la zona acristalada? Y qué epresión tendrá el volumen de cada zona del edificio, oficinas y servicios comunes? El arquitecto estima en 10 m la altura del edificio. Qué superficie se destinará a oficinas en cada planta?

6 SOLUCIONES UNIDAD Ficha de trabajo A Ficha de trabajo B 1 a b c = / = 1 1 / 1 + 6a 10b a b c 15 a b + c 1 a b a b 6 + c 5 16 d + + e f APLICA Lado de la casa Superficie de la casa Superficie de la finca = = Superficie de la tierra 8 = 1 65 m 8 8,7 m La casa mide, aproimadamente, 8,7 m de lado. Su superficie es de 799, m. La tierra mide, aproimadamente,,7 m de ancha y 69,81 m de larga. La finca completa tiene una superficie de, m a b c 5 5 a 1 + b 5 c + d e a1 + a f 1 + a 1 + a 1 a APLICA Superficie planta oficinas Superficie planta zona acristalada 8 15 Volumen oficinas Volumen zona acristalada = 10 8 = 0 m La superficie destinada a oficinas en cada planta será de = m.