Interfase dieléctrica
|
|
- Margarita Mora Casado
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Interfase dieléctrica manuel fernández guasti 7 de febrero de interfase plana Sean dos medios homogéneos 1 y 2 con permitividad y permeabilidad ε 1 y ε 2 respectivamente. Considere soluciones de ondas planas en cada uno de los medios semi-innitos. Sea el campo eléctrico incidente una onda plana E 1i (r, t) = E 01i exp (ik 1i r iωt) (1) y su correspondiente campo magnético B 1i (r, t) = B 01i exp (ik 1i r iωt) = ε 1ˆk1i E 1i. (2) Permita la hipótesis que existe una onda reejada y una transmitida (o refractada) E 1r (r, t) = E 01r exp (ik 1r r iωt) (3) E 2t (r, t) = E 02t exp (ik 2t r iωt) (4) De la ecuación de onda que satisfacen podemos establecer la relación entre las magnitudes de los vectores de onda. k 1i = k 1r = ω c µ1 ε 1 k 2t = ω c µ2 ε 2 2. condiciones de frontera En z = 0 en todos los puntos del plano para todo tiempo los campos deben ser iguales de manera que las fases en la interfase deben ser iguales ik 1i r (x, y, 0) iωt = ik 1r r (x, y, 0) iωt = ik 2t r (x, y, 0) iωt de aquí se establecen las condiciones cinemáticas. Sea ˆn el vector normal a la supercie, en éste caso en la dirección z. Considere el vector r en la dirección 1
2 x, de manera que el ángulo con el vector de onda es k 1i ê x = π 2 θ i, entonces el producto punto es k 1i r (x, 0, 0) = k 1 x sin θ i. El resultado es análogo para los otros vectores de onda y todos se encuentran en el mismo plano, denominado plano de incidencia. Las condiciones cinemáticas son entonces k 1 sin θ i = k 1 sin θ r (5) el ángulo de reexión y el incidente son iguales. Por otro lado, k 1 sin θ i = k 2 sin θ t, invocando la denición del índice de refracción se reproduce la ley de Snell. sin θ i = n 2 sin θ t (6) 3. propiedades dinámicas Las componentes tangenciales de E y H son contínuas mientras que las componentes normales de D y B son contínuas. Para E obtenemos (E 01i + E 01r ) ˆn = E 02t ˆn. (7) Mientras que la continuidad de H = 1 µ B = 1 µ k E deviene ( 1 k 1i E 01i + 1 ) k 1r E 01r ˆn = 1 k 2t E 02t ˆn. (8) Para D = εe obtenemos de la divergencia mientras que la continuidad de B = k E (ε 1 E 01i + ε 1 E 01r ) ˆn = ε 2 E 02t ˆn, (9) (k 1i E 01i + k 1r E 01r ) ˆn = k 2t E 02t ˆn (10) 3.1. Campo eléctrico perpendicular al plano de incidencia De la ecuación (7) se obtiene E 01i + E 01r = E 02t y puesto que (k 1i E 01i ) ˆn = µεωe 01i cos θ i, de la ecuación (8) ( ) ε1 ε1 ε2 E 01i E 01r cos θ i = E 02t cos θ t 2
3 La tercera relación es cero mientras que la última reproduce ésta última igualdad. De éstas dos ecuaciones anteriores podemos obtener la razón de amplitudes de reexión R a = E 01r = n µ 1 cos θ i 1 n 2 2 n2 1 sin2 θ i, (11) E 01i cos θ i + µ1 n 2 2 n2 1 sin2 θ i así como la razón de refracción T a = E 02t E 01i = 2 cos θ i. (12) cos θ i + µ1 n 2 2 n2 1 sin2 θ i 3.2. Campo eléctrico paralelo al plano de incidencia La continuidad del campo eléctrico (7) es entonces ( E01i E 01r ) cos θi = E 02t cos θ t, mientras que la continuidad de H (8) o D contínua (9) y la ley de Snell es ε1 ε1 ε2 E 01i + E 01r = E 02t. De donde obtenemos y R a = n 2 2 cos θ i n 2 2 n2 1 sin2 θ i (13) n 2 2 cos θ i + n 2 2 n2 1 sin2 θ i 2 n 2 cos θ i T a = (14) n 2 2 cos θ i + n 2 2 n2 1 sin2 θ i Incidencia normal - medio no magnético Entonces, =, las relaciones anteriores son 4. Análisis de resultados R a = n 2 n 2 +, T a = 2 n 2 +. (15) En el análisis subsiguiente consideraremos un medio no magnético. 3
4 4.1. Ángulo de Brewster En el caso paralelo, el coeciente de transmisión (14) es nulo si el numerador es cero. Entonces 1 1 n 2 cos 2 n2 1 θ i n 2 tan 2 θ i = 0 2 utilizando la identidad tan 2 θ i + 1 = cos 2 θ i, obtenemos tan θ B = n 2. (16) Éste resultado lo podemos reescribir de la ecuación anterior y la relación de refracción como sin θ B = n 2 cos θ B = n 2 sin (θ t ) donde la segunda igualdad se cumple si θ B + θ t = π/ Reexión total interna Si la luz se transmite de un medio más denso a uno menos denso > n 2 y de la relación de refracción el ángulo de transmisión es 90 (sin θ t = 1) si sin θ c = n 2. (17) para θ > θ c se obtiene reexión total interna. La relación de Snell es entonces sin θ t = sin θ i sin θ c y el coseno del ángulo transmitido es entonces cos θ t = 1 sin2 θ i sin 2 θ c = i sin 2 θ i sin 2 θ c 1. La onda exhibe una fase k 2t r = k 2t (x sin θ t + z cos θ t ) de manera que ( exp (ik 2t r iωt) = exp ik 2t x sin θ ) i sin exp k 2 θ i 2t z sin θ c sin 2 1 exp ( iωt) θ c que representa una onda evanescente en la dirección z. 5. Energía y ujo La densidad de energía promediada en el tiempo es U = 1 (εe E + 1µ ) 4 B B (18) 4
5 que para una onda plana es U = 1 ε E 0 E 0. (19) Mientras que el ujo promedio está dado por el vector de Poynting S = E H (20) que para la onda plana es ε S = µ E 0 E 0 ˆk = n µc E 0 E 0 ˆk. (21) El ujo entre la densidad de energía de (21) y (19) es S U = 1 ˆk = vˆk, µε la velocidad de propagación de la energía. El cociente de los ujos de energía reejado e incidente es R I = R 2 a, mientras que el cociente de los ujos transmitido e incidente es T I = n 2 T 2 a. 5
Ondas. Prof. Jesús Hernández Trujillo Facultad de Química, UNAM. Ondas/J. Hdez. T p. 1
Ondas Prof. Jesús Hernández Trujillo Facultad de Química, UNAM Ondas/J. Hdez. T p. 1 Introducción Definición: Una onda es una perturbación que se propaga en el tiempo y el espacio Ejemplos: Ondas en una
Más detallesEjercicios de Ondas Mecánicas y Ondas Electromagnéticas.
Ejercicios de Ondas Mecánicas y Ondas Electromagnéticas. 1.- Determine la velocidad con que se propagación de una onda a través de una cuerda sometida ala tensión F, como muestra la figura. Para ello considere
Más detallesLEY DE COULOMB E INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO
INDICE Prefacio XIV Visita Guiada 1 Análisis Vectorial 1 2 Ley Coulomb e Intensidad de Campo Eléctrico 26 3 Densidad de Flujo Eléctrico, Ley de Gauss y Divergencia 51 4 Energía y Potencial 80 5 Corriente
Más detallesUNIVERSIDAD DISTRITAL FJDC FAC. TECNOLÓGICA INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES MEDIOS DE TRANSMISIÓN "GUÍAS DE ONDA Y RESONADORES"
UNIVERSIDAD DISTRITAL FJDC FAC. TECNOLÓGICA INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES MEDIOS DE TRANSMISIÓN "GUÍAS DE ONDA Y RESONADORES" Prof. Francisco J. Zamora Propagación de ondas electromagnéticas en guías
Más detallesFormulario PSU Parte común y optativa de Física
Formulario PSU Parte común y optativa de Física I) Ondas: Sonido y Luz Frecuencia ( f ) f = oscilaciones Vector/, Unidad de medida f 1/s = 1 Hz Periodo ( T ) T = oscilaciones f = 1 T T Segundo ( s ) Longitud
Más detallesPropagación de la luz en los medios no conductores. Leyes de la reflexión y de la refracción
Capítulo 3 Propagación de la luz en los medios no conductores. Leyes de la reflexión y de la refracción 3.1 Índicederefracción El efecto de la presencia de un dieléctrico lineal, homogéneo e isótropo en
Más detallesTEMA 4: OPTICA. Cómo puede un buceador estimar la profundidad a la que se encuentra?
Cómo puede un buceador estimar la profundidad a la que se encuentra? http://www.buceando.es/ Física A qué distancia podemos distinguir los ojos de un gato montés? Soy daltónico? La luz: naturaleza dual
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO ONDULATORIO
PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO ONDULATORIO 1. Una onda transversal se propaga en una cuerda según la ecuación (unidades en el S.I.) Calcular la velocidad de propagación de la onda y el estado de vibración
Más detallesCORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO DE MAXWELL. LEY DE AMPÈRE GENERALIZADA
CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO DE MAXWELL. LEY DE AMPÈRE GENERALIZADA Las superficies S1 y S2 están limitadas por la misma trayectoria S. La corriente de conducción en el cable pasa únicamente a través de
Más detalles5.1.1 Geometría, condiciones de frontera y modos de propagación en una fibra óptica.
5.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LAS FIBRAS ÓPTICAS 5.1.1 Geometría, condiciones de frontera y modos de propagación en una fibra óptica. Una fibra óptica consta fundamentalmente de dos cilindros dieléctricos
Más detallesPROBLEMAS DE ONDAS. Función de onda, Autor: José Antonio Diego Vives. Documento bajo licencia Creative Commons (BY-SA)
PROBLEMAS DE ONDAS. Función de onda, energía. Autor: José Antonio Diego Vives Documento bajo licencia Creative Commons (BY-SA) Problema 1 Escribir la función de una onda armónica que avanza hacia x negativas,
Más detallesMagnitudes y Unidades. Cálculo Vectorial.
Magnitudes y Unidades. Cálculo Vectorial. 1. Se tiene las expresiones siguientes, x es posición en el eje X, en m, v la velocidad en m/s y t el tiempo transcurrido, en s. Cuáles son las dimensiones y unidades
Más detalles1 Universidad de Castilla La Mancha Septiembre 2015 SEPTIEMRE 2015 Opción A Problema 1.- Tenemos tres partículas cargadas q 1 = -20 C, q 2 = +40 C y q 3 = -15 C, situadas en los puntos de coordenadas A
Más detallesFísica III (sección 3) ( ) Ondas, Óptica y Física Moderna
Física III (sección 3) (230006-230010) Ondas, Óptica y Física Moderna Profesor: M. Antonella Cid M. Departamento de Física, Facultad de Ciencias Universidad del Bío-Bío Carreras: Ingeniería Civil, Ingeniería
Más detallesTeoría electromagnética de la Luz. Ana Valeria Pitt. Universidad acional de Salta
Teoría electromagnética de la Luz Ana Valeria Pitt Universidad acional de Salta Introducción A lo largo de muchísimos años los seres humanos se preguntaban qué era la luz, pero no hubo respuesta hasta
Más detallesCampo Magnético en un alambre recto.
Campo Magnético en un alambre recto. A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268) Departamento de física, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia Resumen. Se hizo pasar
Más detallesCapítulo 1 Vectores. 26 Problemas de selección - página 13 (soluciones en la página 99)
Capítulo 1 Vectores 26 Problemas de selección - página 13 (soluciones en la página 99) 21 Problemas de desarrollo - página 22 (soluciones en la página 100) 11 1.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN Sección 1.A Problemas
Más detallesB.2. Propagación de la luz en un medio
B.2. Propagación de la luz en un medio B.2.1. Introducción El procesado de la información por medio de componentes fotónicos se basa en la propagación, generación y modulación (conmutación) de la información
Más detallesOndas Mecánicas. Introducción a la Física Ambiental. Tema 6. Tema 6.- Ondas Mecánicas.
Ondas Mecánicas. Introducción a la Física Ambiental. Tema 6. IFA6. Prof. M. RAMOS Tema 6.- Ondas Mecánicas. Ondas periódicas: Definiciones. Descripción matemática. Ondas armónicas. Ecuación de ondas. Velocidad
Más detallesCÁTEDRA DE FÍSICA I ONDAS MECÁNICAS - PROBLEMAS RESUELTOS
CÁTEDRA DE FÍSICA I Ing. Civil, Ing. Electromecánica, Ing. Eléctrica, Ing. Mecánica PROBLEMA Nº 2 La ecuación de una onda armónica transversal que avanza por una cuerda es: y = [6 sen (0,01x + 1,8t)]cm.
Más detallesMódulo 7: Fuentes del campo magnético
7/04/03 Módulo 7: Fuentes del campo magnético Campo magnético creado por cargas puntuales en movimiento Cuando una carga puntual q se mueve con velocidad v, se produce un campo magnético B en el espacio
Más detallesPAEG UCLM SEPTIEMBRE 2015 FÍSICA OPCIÓN A - PROBLEMA 1
OPCIÓN A - PROBLEMA 1 Tenemos tres partículas cargadas q 1 = - 20 C, q 2 = + 40 C y q 3 = - 15 C, situadas en los puntos de coordenadas A (2,0), B (4,0) y C (0,3), respectivamente. Calcula, sabiendo que
Más detallesUnidad 13: Ondas armónicas
Apoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 13: Ondas armónicas Universidad Politécnica de Madrid 22 de marzo de 2010 2 13.1. Planificación
Más detallesELECTRICIDAD Y MAGNETISMO FIZ 1300 FIS 1532 (9)
ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO FIZ 1300 FIS 1532 (9) Ricardo Ramírez Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica, Chile 1er. Semestre 2006 Ejemplo 1 El espectrógrafo de masa fué inventado por Francis
Más detallesde 2/(3) 1/2 de lado y en el tercero hay una la Tierra?.
1. Calcula la altura necesaria que hay que subir por encima de la superficie terrestre para que la intensidad del campo Determinar la velocidad de una masa m' cuando partiendo del reposo del primero de
Más detallesECUACIONES de MAXWELL
ECUACIONES de MAXWELL 1.-Campos variables con el tiempo: Corriente de desplazamiento 1 Las ecuaciones fundamentales de la magnetostática vistas en el tema anterior se resumen en B= [1] H = j [] la primera
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA: REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ
1 ÓPTICA GEOMÉTRICA: REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ INTRODUCCIÓN TEÓRICA: La característica fundamental de una onda propagándose por un medio es su velocidad (v), y naturalmente, cuando la onda cambia
Más detallesRELACIÓN DE PROBLEMAS CAMPO ELÉCTRICO 1. Se tienen dos cargas puntuales; q1= 0,2 μc está situada a la derecha del origen de coordenadas y dista de él 3 m y q2= +0,4 μc está a la izquierda del origen y
Más detallesEl vector de desplazamiento también puede inscribirse como: D (r) = εe (r)
ENTREGA 2 Dieléctricos Elaborado por liffor astrillo, Ariel Hernández Muñoz, Rafael López Sánchez y Armando Ortez Ramos, Universidad Nacional Autónoma de Managua. Vector de desplazamiento eléctrico Se
Más detallesGeneralización de la relación de Snell del ángulo de refracción
ÓPTICA PURA Y APLICADA. www.sedoptica.es Sección: Óptica Física / Section: Physical Optics Generalización de la relación de Snell del ángulo de refracción Generalized Snell s refraction angle relationship
Más detallesMAQUINAS ELECTRICAS MODULO DE AUTOAPRENDIZAJE V
SESION 1: INTRODUCCION DE A LOS PRINCIPIOS DE LAS MAQUINAS ELECTRICAS 1. DEFINICION DE MAQUINAS ELECTRICAS Las Máquinas Eléctrica son dispositivos empleados en la conversión de la energía mecánica a energía
Más detallesMOVIMIENTO ONDULATORIO
MOVIMIENTO ONDULATORIO 1. Descripción física y clasificación de los fenómenos ondulatorios. 2. Ondas monodimensionales armónicas. 3. Ecuación del movimiento ondulatorio. 4. Intensidad de una onda. 5. Fenómenos
Más detallesBolilla 12: Óptica Geométrica
Bolilla 12: Óptica Geométrica 1 Bolilla 12: Óptica Geométrica Los contenidos de esta bolilla están relacionados con los principios primarios que rigen el comportamiento de los instrumentos ópticos. La
Más detallesPRÁCTICA DE LABORATORIO N 2 Unidad 3 Óptica Leyes de la Reflexión
PRÁCTICA DE LABORATORIO N 2 Unidad 3 Óptica Leyes de la Reflexión Comprobación experimental de la Ley de la Reflexión de la luz en espejos planos y cilíndricos Objetivos Estudiar las leyes de la óptica
Más detallesVectores y rectas. 4º curso de E.S.O., opción B. Modelo de examen (ficticio)
demattematicaswordpresscom Vectores y rectas º curso de ESO, opción B Modelo de examen (ficticio) Sean los vectores u = (,5) y v = (, ) a) Analiza si tienen la misma dirección No tienen la misma dirección
Más detallesEjercicios de acceso a la Universidad Problemas de Interacción Electromagnética
70 Los puntos A, B y C son los vértices de un triángulo equilátero de 2 m de lado. Dos cargas iguales, positivas de 2 μc están en A y B. a) Cuál es el campo eléctrico en el punto C?. b) Cuál es el potencial
Más detallesEn la figura 1 se observan los cambios de polaridad (positivo y negativo) y las variaciones en amplitud de una onda de ca.
Página 1 de 7 TENSION ALTERNA En la figura 1 se observan los cambios de polaridad (positivo y negativo) y las variaciones en amplitud de una onda de ca. Puede definirse un voltaje alterno como el que varía
Más detallesTEMA 2. CAMPO ELECTROSTÁTICO
TEMA 2. CAMPO ELECTROSTÁTICO CUESTIONES TEÓRICAS RELACIONADAS CON ESTE TEMA. Ejercicio nº1 Indica qué diferencias respecto al medio tienen las constantes K, de la ley de Coulomb, y G, de la ley de gravitación
Más detallesExamen Final Fisi 3162/3172 Nombre: lunes, 18 de mayo de 2009
Universidad de Puerto Rico Recinto Universitario de Mayagüez Departamento de ísica Examen inal isi 3162/3172 Nombre: lunes, 18 de mayo de 2009 Sección: Prof. Lea cuidadosamente las instrucciones. Seleccione
Más detallesINDUCCIÓN MAGNÉTICA. b N v u e l t a s. a B
INDUCCIÓN MAGNÉTICA 1) Un solenoide posee n vueltas por unidad de longitud, radio 1 y transporta una corriente I. (a) Una bobina circular grande de radio 2 > 1y N vueltas rodea el solenoide en un punto
Más detallesOndas Planas. Campos y Ondas FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA CAMPOS Y ONDAS
Ondas Planas Campos Ondas FACULTAD D INGNIRÍA UNIVRSIDAD NACIONAL D LA PLATA ARGNTINA ONDAS LCTROMAGNTICAS N L SPACIO LIBR. * l espacio libre es un medio HOMOGÉNO, permitividad, permeabilidad la conductibidad
Más detallesFÍSICA 2ºBach CURSO 2014/2015
PROBLEMAS CAMPO ELÉCTRICO 1.- (Sept 2014) En el plano XY se sitúan tres cargas puntuales iguales de 2 µc en los puntos P 1 (1,-1) mm, P 2 (-1,-1) mm y P 3 (-1,1) mm. Determine el valor que debe tener una
Más detallesProblemas métricos. 1. Problemas afines y problemas métricos
. Problemas afines y problemas métricos Al trabajar en el espacio (o análogamente en el plano) se nos pueden presentar dos tipos de problemas con los elementos habituales (puntos, rectas y planos): Problemas
Más detallesVELOCIDAD Y ACELERACION. RECTA TANGENTE.
VELOCIDAD Y ACELERACION. RECTA TANGENTE. 3. Describir la trayectoria y determinar la velocidad y aceleración del movimiento descrito por las curvas siguientes: (a) r (t) = i 4t 2 j + 3t 2 k. (b) r (t)
Más detallesFísica III (sección 1) ( ) Ondas, Óptica y Física Moderna
Física III (sección 1) (230006-230010) Ondas, Óptica y Física Moderna Profesor: M. Antonella Cid Departamento de Física, Facultad de Ciencias Universidad del Bío-Bío Carreras: Ingeniería Civil Civil, Ingeniería
Más detallesREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA SECRETARIA DIRECCIÓN DE ADMISIÓN Y CONTROL DE ESTUDIOS
FACULTAD: CARRERA: INGENIERIA INGENIERIA ELECTRICA AÑO: 94 UNIDAD CURRICULAR: CODIGO: REQUISITOS: TEORIA ELECTROMAGNETICA ELC-714 MAT-505/ELC-505 UNIDAD DE CREDITOS: 04 DENSIDAD DE HORARIO: 05 HORAS TEORICA:
Más detallesFÍSICA 2º Bachillerato Ejercicios: Campo magnético y corriente eléctrica
1(9) Ejercicio nº 1 Una partícula alfa se introduce en un campo cuya inducción magnética es 1200 T con una velocidad de 200 Km/s en dirección perpendicular al campo. Calcular la fuerza qué actúa sobre
Más detallesPreuniversitario Esperanza Joven Curso Física Intensivo, Módulo Común. Ondas I
Preuniversitario Esperanza Joven Curso Física Intensivo, Módulo Común Guía 9 Ondas I Nombre: Fecha Onda Es una perturbación que viaja a través del espacio o en un medio elástico, transportando energía
Más detallesAnejo 1. Teoría de Airy. Solución lineal de la ecuación de ondas.
Anejo 1. Teoría de Airy. Solución lineal de la ecuación de ondas. Introducción y ecuaciones que rigen la propagación del oleaje. La propagación de oleaje en un fluido es un proceso no lineal. Podemos tratar
Más detallesLa luz. Según los datos del problema se puede esbozar el siguiente dibujo:
La luz 1. Se hace incidir sobre un prisma de 60º e índice de refracció un rayo luminoso que forma un ángulo de 45º con la normal. Determinar: a) El ángulo de refracción en el interior del prisma. b) El
Más detallesUnidad II - Ondas. 2 Ondas. 2.1 Vibración. Te has preguntado: o Cómo escuchamos? o Cómo llega la señal de televisión o de radio a nuestra casa?
Unidad II Ondas Unidad II - Ondas 2 Ondas Te has preguntado: o Cómo escuchamos? o Cómo llega la señal de televisión o de radio a nuestra casa? o Cómo es posible que nos comuniquemos por celular? o Cómo
Más detallesESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS II TÉRMINO PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA D.
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS II TÉRMINO 2011-2012 PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA D Nombre: Paralelo: PRIMERA PARTE: Ejercicios de opción múltiple (2 puntos c/u)
Más detallesFacultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO
SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO 1. Un condensador se carga aplicando una diferencia de potencial entre sus placas de 5 V. Las placas son circulares de diámetro cm y están separadas
Más detalles6 DINAMICA DEL CUERPO RIGIDO
6 DINAMICA DEL CUERPO RIGIDO 6. CINEMATICA 6.. Configuracion de un Cuerpo Rígido: Angulos de Euler Un cuerpo rígido se puede entender como una distribución continua de materia que se subdivide en pequeños
Más detallesÍndice general. Pág. N. 1. Magnitudes de la Física y Vectores. Cinemática. Cinemática Movimiento en dos dimensiones
Pág. N. 1 Índice general Magnitudes de la Física y Vectores 1.1. Introducción 1.2. Magnitudes físicas 1.3. Ecuaciones Dimensionales 1.4. Sistema de Unidades de Medida 1.5. Vectores 1.6. Operaciones gráficas
Más detallesLa siguiente tabla presenta las medidas en radianes y en grados de varios ángulos frecuentes, junto con los valores de seno, coseno, y tangente.
Solución. En el primer cuadrante: En el segundo cuadrante: En el tercer cuadrante: En el cuarto cuadrante: cos θ 0, sin θ 0 tan θ 0 cos θ 0, sin θ 0 tan θ 0 cos θ 0, sin θ 0 tan θ 0 cos θ 0, sin θ 0 tan
Más detallesGuía de Ejercicios de Ondas Electromagnéticas
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO LUIS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES PROGRAMA DE FÍSICA ELECTROMAGNETISMO II Objetivo: Analizar
Más detallesProblemas de electricidad y magnetismo
Problemas de electricidad y magnetismo J.L. Font 27 de abril de 2005 1. FUERZA Y CAMPO ELÉCTRICOS 1.1 Un triángulo isósceles tiene una base de longitud b=0.5 m y los lados iguales de longitud l = 1,5 m.
Más detallesLa cuerda vibrante. inicialmente se encuentra sobre el eje de abscisas x la posición de un punto de la cuerda viene descrita por su posición vertical
la cuerda es extensible La cuerda vibrante inicialmente se encuentra sobre el eje de abscisas x la posición de un punto de la cuerda viene descrita por su posición vertical y(x, t) la posición depende
Más detallesBLOQUE 4.1 ÓPTICA FÍSICA
BLOQUE 4.1 ÓPTICA FÍSICA 1. NATURALEZA DE LA LUZ Hasta ahora hemos considerado a la luz como algo que transporta energía de un lugar a otro. Por otra parte, sabemos que existen dos formas básicas de transportar
Más detalles2 o Bachillerato. Conceptos básicos
Física 2 o Bachillerato Conceptos básicos Movimiento. Cambio de posición de un cuerpo respecto de un punto que se toma como referencia. Cinemática. Parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos
Más detallesPropiedades Ópticas de Metales
Propiedades Ópticas de Metales Ricardo E. Marotti Mayo 2008 * e-mail: khamul@fing.edu.uy Instituto de Física Facultad de Ingeniería Universidad de la República Montevideo, URUGUAY Propiedades Ópticas de
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 Modelo MATERIA: FÍSICA INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN
Más detallesCapítulo I Propagación electromagnética
Capítulo I Propagación electromagnética La propagación electromagnética puede definirse como la transmisión de energía a través del espacio a través de un medio con características particulares. Estas
Más detallesToda cantidad física tiene unidades características. El reconocimiento de tales unidades y de sus combinaciones se conoce como análisis dimensional.
Análisis dimensional Toda cantidad física tiene unidades características. El reconocimiento de tales unidades y de sus combinaciones se conoce como análisis dimensional. Se consideran siete cantidades
Más detallesDepartamento de Física y Química
1 PAU Física, septiembre 2011 OPCIÓN A Cuestión 1.- Un espejo esférico convexo, proporciona una imagen virtual de un objeto que se encuentra a 3 m del espejo con un tamaño 1/5 del de la imagen real. Realice
Más detallesV 0 = K Q r. Solución: a) Aplicando la expresión del módulo del campo y la del potencial: 400 V 100 N C -1 = 4 m
PROBLEMAS DE FÍSICA º BACHILLERATO Campos eléctrico y magnético /0/03. A una distancia r de una carga puntual Q, fija en un punto O, el potencial eléctrico es V = 400 V y la intensidad de campo eléctrico
Más detallesTEORIA ELECTROMAGNETICA CLASE 10 SOLUCIONES DE LA ECUACION DE ONDA
TEORIA ELECTROMAGNETICA CLASE 10 SOLUCIONES DE LA ECUACION DE ONDA Onda Electromagnética ESTA FORMADA POR UN PAR DE CAMPOS (UNO ELECTRICO Y OTRO MAGNETICO) QUE VARIAN CON LA POSICION Y EL TIEMPO ESA ONDA
Más detallesRepaso de Vectores. Autor: Dra. Estela González. flecha. La longitud de la línea indica la magnitud del vector, y su
Autor: Dra. Estela González Algunas cantidades físicas como tiempo, temperatura, masa, densidad y carga eléctrica se pueden describir plenamente con un número y una unidad, pero otras cantidades (también
Más detallesCONCEPTOS CLAVE DE LA UNIDAD 3
CONCEPTOS CLAVE DE LA UNIDAD 3 1. Razón trigonométrica seno. Si θ es la medida de algún ángulo interior agudo en cualquier triángulo rectángulo, entonces a la razón que hay de la longitud del cateto opuesto
Más detallesSeminario 4: Óptica Geométrica
Seminario 4: Óptica Geométrica Fabián Andrés Torres Ruiz Departamento de Física,, Chile 7 de Abril de 2007. Problemas. (Problema 5, capitulo 36,Física, Raymond A. Serway, V2, cuarta edición) Un espejo
Más detallesRectas, planos e hiperplanos
Semestre -8, Algebra Lineal 37 Rectas, planos e hiperplanos Recta P punto de la recta L, d vector no nulo de R n (vector director de la recta) X punto de la recta L PX paralelo a d (PX = td) PX = OX OP
Más detallesTarea 9. H ds = E ds (2)
Tarea 9. ea una supercie con frontera y suponga que E es un campo eléctrico que es perpendicular a - Muestre que el ujo magnético inducido a través de es constante en el tiempo. (Use la Ley de Faraday)
Más detallesSolución: I.T.I. 96, 98, 02, 05, I.T.T. 96, 99, 01, curso cero de física
VECTORES: TRIÁNGULOS Demostrar que en una semicircunferencia cualquier triángulo inscrito con el diámetro como uno de sus lados es un triángulo rectángulo. Solución: I.T.I. 96, 98, 02, 05, I.T.T. 96, 99,
Más detallesDpto. de Física y Química. IES N. Salmerón A. Ondas 6.2 ( )
CUESTIONES 1. (2004) a) Por qué la profundidad real de una piscina llena de agua es siempre mayor que la profundidad aparente? b) Explique qué es el ángulo límite y bajo qué condiciones puede observarse.
Más detallesEXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO TEMA 2: CAMPO ELECTROMAGNÉTICO
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La prueba consiste de dos opciones, A y B, y el alumno deberá optar por una de las opciones y resolver las tres cuestiones y los dos problemas planteados en ella, sin
Más detallesAlgebra Lineal Xa: Álgebra Vectorial en R3
Algebra Lineal Xa: Álgebra Vectorial en R3 José María Rico Martínez Departamento de Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica y Electrónica Universidad de Guanajuato email: jrico@salamanca.ugto.mx
Más detallesIntroducción. Cuerpo Rígido. Mecánica Racional 20 TEMA 4: Cinemática de los Cuerpos Rígidos.
Introducción. La cinemática de cuerpos rígidos estudia las relaciones existentes entre el tiempo, las posiciones, las velocidades y las aceleraciones de las diferentes partículas que forman un cuerpo rígido.
Más detallesIntroducción. Flujo Eléctrico.
Introducción La descripción cualitativa del campo eléctrico mediante las líneas de fuerza, está relacionada con una ecuación matemática llamada Ley de Gauss, que relaciona el campo eléctrico sobre una
Más detallesVIBRACIÓN Y ONDAS. Se denomina rayo a la línea perpendicular a los frentes de onda, como se muestra en la figura.
VIBRACIÓN Y ONDAS DEFINICIÓN DE ONDA Una partícula realiza un movimiento vibratorio cuando realiza una oscilación alrededor del punto de equilibrio. Un ejemplo de movimiento vibratorio lo constituye la
Más detallesCRISTALOFÍSICA TEMA 14 PROPIEDADES ÓPTICAS. Interacción de las ondas electromagnéticas con los cristales
CRISTALOFÍSICA TEMA 14 PROPIEDADES ÓPTICAS Interacción de las ondas electromagnéticas con los cristales ÍNDICE 14.1 Introducción: Ondas electromagnéticas: Propagación, velocidad e índice de refracción
Más detallesFísica General IV: Óptica
Facultad de Matemática, Astronomía y Física Universidad Nacional de Córdoba Física General IV: Óptica Práctico de Laboratorio N 1: Ondas en una Cuerda Elástica 1 Objetivo: Estudiar el movimiento oscilatorio
Más detallesElectromagnetismo (Todos. Selectividad Andalucía )
Electromagnetismo (Todos. Selectividad Andalucía 2001-2006) EJERCICIO 3. (2.5 puntos) Un núcleo toroidal tiene arrolladas 500 espiras por las que circulan 2 Amperios. Su circunferencia media tiene una
Más detallesMÁQUINAS DE CORRIENTE CONTÍNUA. LA MÁQUINA LINEAL.
MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTÍNUA. LA MÁQUINA LINEAL. Fuerza sobre el conductor. r r r df = IΛ B dl F = I. B.L Tensión inducida en el conductor. dφ dφ e =, pero dados los sentidos normales se cumple que :
Más detallesMOVIMIENTO ONDULATORIO
MOVIMIENTO ONDULATORIO 1. Ondas. 2. Propagación de ondas mecánicas. 3. Parámetros del movimiento ondulatorio. 4. Ondas armónicas. 5. Energía del movimiento ondulatorio. 6. El sonido. Física 2º Bachillerato
Más detalles1 Movimiento Ondulatorio
Movimiento Ondulatorio 1 1 Movimiento Ondulatorio Cuando se arroja una piedra al agua se produce una onda. En ella las partes del medio se desplazan sólo distancias cortas. Sin embargo a través de ellas
Más detallesDESARROLLO. La frecuencia tiene una relación inversa con el concepto de longitud de onda, a mayor frecuencia menor
CONSIGNAS TP1 Teoría de la luz Desarrollar una investigación teniendo como base el origen de la luz como fenómeno físico y su comportamiento. Dicho trabajo práctico requiere rigor en los datos técnicos
Más detallesJavier Junquera. Movimiento de rotación
Javier Junquera Movimiento de rotación Bibliografía Física, Volumen 1, 3 edición Raymod A. Serway y John W. Jewett, Jr. Ed. Thomson ISBN: 84-9732-168-5 Capítulo 10 Física, Volumen 1 R. P. Feynman, R. B.
Más detalles9. LA LUZ EN LOS MEDIOS ABSORBENTES
9. LA LUZ EN LOS MEDIOS ABSORBENTES 9.1. Medios absorbentes Las substancias transparentes (dieléctricas) son aquellas que, desde un punto de vista óptico, pueden ser estudiadas a partir del análisis de
Más detallesÍndice. 1. Qué es la luz? Pág.2
Página1 TP1 Teoría de la luz Desarrollar una investigación teniendo como base el origen de la luz como fenómeno físico y su comportamiento. Dicho trabajo práctico requiere rigor en los datos técnicos recabados
Más detallesProblemas de Ondas. Para averiguar la fase inicial: Para t = 0 y x = 0, y (x,t) = A
Problemas de Ondas.- Una onda transversal sinusoidal, que se propaga de derecha a izquierda, tiene una longitud de onda de 0 m, una amplitud de 4 m y una velocidad de propagación de 00 m/s. Si el foco
Más detallesGEOMETRÍA. que pasa por el punto P y es paralelo a π. (0,9 puntos) b) Determinar la ecuación del plano π
GEOMETRÍA 1.- Se considera la recta r : ( x, y, z) = ( t + 1, t,3 t), el plano π: x y z = 0y el punto P (1,1,1). Se pide: a) Determinar la ecuación del plano π 1 que pasa por el punto P y es paralelo a
Más detallesUniversidad de Alcalá. Departamento de Física. Solución del Ejercicio propuesto del Tema 4
Universidad de Alcalá Departamento de Física Solución del Ejercicio propuesto del Tema 4 1) La figura muestra un condensador esférico, cuyas armaduras interna y externa tienen radios R i 1 cm y R e 2 cm.
Más detalles= 1,0 m/s la velocidad de propagación de la onda en la cuerda (2), determine la distancia
TALLER DE CIENCIAS PARTE FÍSICA COMÚN Figura para el ejercicio 1 al 4 1. Si sabemos que en la cuerda (1) la velocidad de propagación de la onda es v = 1,5 m/s, y que la longitud de onda vale λ = 30 cm,
Más detallesFUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE AGUA
UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA FACULTAD DE MATEMÁTICAS INGENIERÍA TÉCNICA DE OBRAS HIDRÁULICAS FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE AGUA OBJETIVO GENERAL: ESTUDIO DE LAS ONDAS - Emplear
Más detallesUniversidad de Sonora Departamento de Física. Mecánica II. Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano 2016
Universidad de Sonora Departamento de Física Mecánica II Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano 2016 Temario 1. Cinemática rotacional. 2. Dinámica rotacional. 3. Las leyes de Newton en sistemas de referencia
Más detallesLa luz su naturaleza y su velocidad. Naturaleza de la luz II
Tema IV Lección 1ª La luz su naturaleza y su velocidad La luz vista por Newton y por Einstein. La luz como onda. Polarización, reflexión y refracción Propagación de la luz. Espejismos y arco iris Lección
Más detallesT8. ELECTROMAGNETISMO Y RELATIVIDAD ESPECIAL
T8. ELECTROMAGNETISMO Y RELATIVIDAD ESPECIAL 1. Introducción 2. Ecuaciones de Maxwell y concepto de campo 2.1 Las ecuaciones 2.2 El campo eléctrico y las fuerzas eléctricas 2.3 El campo magnético y las
Más detallesLA RIOJA / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
LA RIOJA / JUNIO 0. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLEO EXAMEN COMPLEO El alumno elegirá una sola de las opciones de problemas, así como cuatro de las cinco Cuestiones propuestas. No deben resolverse problemas
Más detallesMecánica de Sistemas y Fenómenos Ondulatorios Práctico 4
Práctico 4 Ejercicio 1 Considere el sistema de la figura, formado por masas puntuales m unidas entre sí por resortes de constante K y longitud natural a. lamemos y n al desplazamiento de la n-ésima masa
Más detalles