Examen de Física (PAU Junio 2014) Opción A

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1 Exaen de Física (PAU Junio 04) Opción A Pregunta El planeta A tiene tres veces ás asa que el planeta B y cuatro veces su radio. Obtenga: La relación entre las velocidades de escape desde las superficies de abos planetas. La relación entre las aceleraciones gravitatorias en las superficies de abos planetas. Solución G M A RA v ea M A RB v eb M B RA 4 4 G MB RB G MA ga RA M R 3 A B 3 gb G M B M B R A 4 6 RB Pregunta Un uelle de longitud en reposo 5 c cuya constante elástica es k 0. N c tiene uno de sus extreos fijos a una pared. El extreo libre del uelle se encuentra unido a un cuerpo de asa 300 g, el cual oscila sin rozaiento sobre una superficie horizontal, siendo su energía ecánica igual a 0.3 J. Calcule: La velocidad áxia del cuerpo. Indique en qué posición, edida con respecto al extreo fijo del uelle, se alcanza dicha velocidad. La áxia aceleración experientada por el cuerpo. Ecáx v ax E E 0.3 J /s,44 / s 0.3 kg E cáx E p0 x0 d5 c K 0 N / 0,3 J,55 /s aax A K E 0,3 kg v ax Pregunta 3 Una espira circular de c de radio se encuentra en el seno de un capo agnético unifore B3,6 T paralelo al eje Z. Inicialente la espira se encuentra contenida en el plano XY. En el Versión: /05/5

2 instante t 0 la espira epieza a rotar en torno a un eje diaetral con una velocidad angular constante ω6 rad s. Si la resistencia total de la espira es de 3 Ω, deterine la áxia corriente inducida en la espira e indique para qué orientación de la espira se alcanza. Obtenga el valor de la fuerza electrootriz inducida en la espira en el instante t 3 s. I ax ϵ ax R dφ B S ω sen ω t dt ϵ axb S ω3,6 T π 0,0 6 rad s,74 0 V,74 0 V I ax 9,048 A 3Ω Φ(t) B S B S cos ω t ϵ(t) El valor áxio de la corriente se alcanza en el iso instante en el que se alcanza el valor áxio de la fuerza electrootriz: ϵ(t)ϵax sen ω t αωt± π Es decir cuando el vector superficie y el capo son perpendiculares, o cuando el plano de la espira es paralelo al capo. ϵ(t)b S ω sen ω t ϵ(3),74 0 V sen(6 3),038 0 V Pregunta 4 Deterine, basándose ene el trazado de rayos, dónde hay que ubicar un objeto con respecto a una lente convergente para que: La iagen forada sea real e invertida. La iagen forada sea virtual y derecha. El objeto ha de situarse ás allá del foco. Versión: /05/5

El objeto ha de situarse entre la lente y el foco: Pregunta 5 Sobre un cierto etal cuya función de trabajo (trabajo de extracción) es,3 ev incide un haz de luz cuya longitud de onda es 66 n.

3 El objeto ha de situarse entre la lente y el foco: Pregunta 5 Sobre un cierto etal cuya función de trabajo (trabajo de extracción) es,3 ev incide un haz de luz cuya longitud de onda es 66 n. Calcule: La energía cinética áxia de los electrones eitidos. La longitud de onda de De Broglie de los electrones eitidos con la áxia energía cinética posible. Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c3 0 8 /s; Masa del electrón, e 9, 0-3 kg; Constante de Planck, h6, J s ; Valor absoluto de la carga del electrón, e,6 0-9 C. Versión: /05/5

4 34 Ecax h f W 0 6, / s Js,3 ev,6 0 9 J J h λ db v 34 h h 6,6 0 J s, E Ecax 9, 0 kg 9. 0 J cax Opción B Pregunta Un cohete de asa kg se lanza verticalente desde la superficie terrestre de tal anera que alcanza una altura áxia, con respecto a la superficie terrestre, de 500k. Despreciando el rozaiento con el aire, calcule: La velocidad del cuerpo en el oento del lanzaiento. Copárela con la velocidad de escape desde la superficie terrestre. La distancia a la que se encuentra el cohete, con respecto al centro de la Tierra, cuando su velocidad se ha reducido en un 0% con respecto a su velocidad de lanzaiento. Datos: G 6,67 0- N kg-; MT 5,97 04 kg; RT 6,37 06 ; EA EB ; v B0 E cb 0 ; GM T GM T v A ; RT RT + h v A G M T v e ( 309 / s RT RT +h ) G MT va 8 /s 0,7 RT ve v B 0 EcB 0 ; v C 0,9 v A EB EC ; GM T GM T GM T GM T 0,9 v A 0,9 v A RT + h RC R T +h RC GM T RC 6, GM T va + 0,9 v A +0,9 RT +h RT + h G M T Pregunta Una onda arónica transversal se propaga por un edio elástico a lo largo del eje X (sentido positivo) produciendo un desplazaiento en las partículas del edio a lo largo del eje Y. La velocidad de propagación de la onda es de 30 s - siendo su longitud de onda igual a 3. En el instante t 0 s el desplazaiento inducido por la onda en el origen de coordenadas es nulo, Versión: /05/5

5 siendo la velocidad de vibración positiva. Si el desplazaiento áxio inducido por la onda es igual a 0,: Escriba la expresión ateática que describe la onda. Deterine la áxia velocidad y aceleración de una partícula del edio. v f 0 Hz λ π π k rad / λ 3 y (0,0)0 A sen ϕ0 0 ϕ 0 0 rad {π rad ( ya que v (0,0)>0) y ( x, t ) A sen(ωt k x +ϕ0 ) π y (x, t)0,00 sen(0 πt x) 3 Son las de un MAS: v ax A ω0,00 0 π rad / s0,04 π /s0,57 /s aax A ω0,00 (0 π rad /s)7,896 /s Pregunta 3 Un electrón se propaga en el plano XY con velocidad v 0 constante de 00 s-en el sentido negativo del eje X. Cuando el electrón cruza el plano x 0 se adentra en una región del espacio donde existe un capo eléctrico unifore de N C-en el sentido negativo del eje X, tal y coo se indica en la figura. Describa el tipo de oviiento que seguirá el electrón una vez se haya introducido en esa región del espacio. Discuta cual será la velocidad final del electrón. Calcule la fuerza ejercida sobre el electrón así coo la aceleración que éste experienta. Datos: Masa del electrón, e 9, 0-3 kg; Valor absoluto de la carga del electrón, e,6 0-9 C. q q ECTE. F ECTE. a ECTE. Al ser el capo unifore el electrón experientará una fuerza constante y por tanto describirá un MRUA en el eje X. En particular, y puesto que su carga es negativa, el electrón experientará una aceleración constante hacia las X positivas. Por tanto, el electrón frenará hasta detenerse y posteriorente retrocederá hasta alcanzar la velocidad inicial pero en sentido contrario. Esto últio puede justificarse porque el capo eléctrico es conservativo y coo el punto de entrada (llaéosle A) es el iso que el de salida (llaéosle B): E AE ca + E pa EBE cb + E pb E pa E pb EcA E cb v Av B v f v 0 F q E (,6 0 9 C)( i ),8 0 7 i N q,6 0 9 C a E ( i )406,6 i /s 3 9, 0 kg Versión: /05/5

Pregunta 4 Un objeto de 5 c de altura se encuentra a una distancia s de una lente convergente. La lente fora una iagen real e invertida del objeto. El taaño de la iagen es de 0 c.

6 Pregunta 4 Un objeto de 5 c de altura se encuentra a una distancia s de una lente convergente. La lente fora una iagen real e invertida del objeto. El taaño de la iagen es de 0 c. La distancia focal de la lente es 0 c. Deterine la distancia a la cual se encuentra el objeto de la lente. Realice el diagraa de rayos del sistea. y 5 c y 0 c y s A L s s y s f s s 0 s s s 3 s 0 c 5 c ( ) Pregunta 5 Una cierta uestra contiene inicialente núcleos radiactivos. Tras días, el núero de núcleos radiactivos se ha reducido a la quinta parte. Calcule: La vida edia y el periodo de seidesintegración de la especie radioactiva que constituye la uestra. La actividad radioactiva (en desintegraciones por segundo) en el instante inicial y a los días. Versión: /05/5

7 λ t NN 0 e λ días ln 5 e λ 0,0736 días τ 3,67 días λ 5 ln T / λ 9,475 días dn λ N 0 e λt dt A 0λ N 00,0736 dias Nucleos6365 Nucleos /día0,07366 Bq A ()0,07366 e 0,0736 Bq0,0473 Bq A Versión: /05/5

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