Práctica 4 Calibración de un termopar y dilatación lineal

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1 Práctica 4 Calibración de un termopar y dilatación lineal Hernández Aguilar Raymundo 31 de julio de 2012 Resumen Se calentó agua para calibrar un termopar con ayuda de un termómetro bimetálico y se encontró la relación entre voltaje y su temperatura, observándose la linealidad del termopar. La ecuación que representa la lectura obtenida en C es: T (V) = (V + 9,84mV) 0,5mV Y se estudió la dilatación térmica para tubos de cobre, aluminio y fierro de 70 cm. Para ello de pasó vapor de agua caliente por el tubo para calentarlo y después se midió su cambio de longitud. Para el cobre se encontró un coeficiente de dilatación de 19, para el aluminio de 21 y para el fierro 12 (ver tabla 3). Introducción Cuando dos materiales conductores están en contacto, los electrones se pueden desplazar de un material a otro, si los condectores en contecto se calientan se observa que hay un flujo de electrones, éste fenómeno se conoce como efecto Seeback. Una aplicación del fenómeno anterior es que se puede mejor la temperatura de un cuerpo si se estudia el flujo de electrones. Otra propiedad importante relacionada con el calor es la dilatación de los cuerpos, or ejemplo, para una vía del tren se observa un incremento en su longitud al exponerse a altas temperaturas en días de verano. Para una varilla matálica se observa que al aumentar su temperatura aumenta su longitud ( L): L = Lα T (1) Donde L es la longitud inicial de la varilla,α la constante de dilatación y T el cambio de la temperatura. Objetivo Hallar la expresión entre temperatura y voltaje para un termopar. Encontrar la relación entre temperatura y dilatación de varillas de cobre, fierro y aluminio. 1

2 Procedimiento experimental Para la calibracio n del termopar se puso un vaso de precipitados con agua en una parrilla con agitador magne tico para calentarla y el agitador es para que la temperatura sea homoge nea. Con un termome tro bimeta lico (mı nima escala 1C) se tomo la temperatura del agua y a la vez se medı a el voltaje del termopar con un multı metro digital. Figura 1: Montaje del equipo para calibrar el termopar. Para observar la dilatacio n lineal de diferentes materiales se utilizo un equipo Pasco (ver fig. 2) que consistı a en tubos de fierro, cobre y aluminio que eran calentados por vapor de agua. En el tubo meta lico se puso un termopar para medir la temperatura del tubo. Primero se calento el tubo a la temperatura del vapor a 90C y se midio su longitud. Se dejo de pasar vapor caliente para que disminuyera su temperatura y se registraba su longitud. Figura 2: Equipo Pasco para medir la dilatacio n lineal. 2

3 Resultados El voltaje entregado por el termopar es my pequeño, en milivolts [mv], y debido a la resolución del multímetro no se pudo observar el cambio del voltaje por cada grado de temperatura. En la gráfica 1 se observa la linealidad de la función y se deduce que el voltaje depende de la temperatura como ecuación 1. Figura 3: Gráfica que muestra la relación lineal entre el voltaje y la temperatura. Dilatación lineal de cobre, aluminio y fierro La tabla 2 muestra los datos obtenidos para cada varilla. Donde L se midió directamente con el equipo y T se calcula como la diferencia entre la temperatura ambiente (22) y la temperatura registrada con el termopar. La gráfica 2 muestra la dilatación L para cada material en función de T. Y según la ecuación 1lapendienteeselcoeficientededilataciónporlalongitudinicialdelavarilla(700mm).Por ejemplo para el aluminio la pendiente es de , y se obtiene un coeficiente α de C(vertabla3). En la siguiente tabla se registran los coeficientes de dilatación calculados de la siguiente manera: α metal = m metal L = m metal 7000mm (2) 3

4 T V [C] ± 0,5 [mv] ± 1% Cuadro 1: Lectura de la temperatura y el voltaje. Figura 4: Mediciones y ecuaciones experimentales 4

5 T Cobre Aluminio Hierro L T T L T T L T [C]±1% [mm]±0,5 [C] [C]±1% [mm]±0,5 C C ±1% [mm]±0,5 C Cuadro 2: Resultados 5

6 Donde m es la pendiente de la gráfica. Notar que no se registra la incertidumbre de los coeficientes por que la pendiente es calculada por mínimos cuadrados y el error se relaciona por el índice de regresión lineal y para todas las varillas es de 0.99, por lo que el error es despreciable. Material α10 6 C Teórica %error Aluminio Hierro Cobre Cuadro 3: Valores calculados para la conductividad térmica Conclusiones El termopar describe la temperatura con una función muy lineal: V(T) = 0,5mV T 9,84mV C lo cual es útil para instrumentación en temperaturas altas. La calibración correspondiente para saber la temperatura es: T (V) = (V+9,84mV) 0,5mV Referencias [1] White, Física Moderna Vol. I, Limusa, México2005. [2] Jäger, Física Teórica Vol. I Labor, España [3] Hallyday Resnick Fundamentos de Física Vol. I Patria México