IES EL PASO MATEMÁTICAS 3º ESO

Transcripción

1 IES EL PASO MATEMÁTICAS 3º ESO INTRODUCCIÓN Esta situación de aprendizaje tiene como finalidad aplicar los conocimientos adquiridos sobre los polinomios para establecer métodos de asignación de una letra al DNI.

2 DESCRIPCIÓN (ACTUACIONES PREVISTAS): - Organizar el aula. - Planificar la información necesaria para la tarea. - Explicar y hacer propuesta de trabajo: planteamiento del problema. - Facilitar la información. - Llevar el seguimiento del trabajo. - Dinamizar todo el proceso. - Organizar y presentar el debate sobre los resultados obtenidos. PRIMERA SESIÓN Exposición de la tarea a realizar: formación del NIF (número de identificación fiscal) asignando una letra al DNI. Para ello se explica el método establecido, consistente en dividir el número del DNI entre 23, sin obtener decimales, mirando la letra asociada al resto según la siguiente tabla: A 3 B 11 C 20 D 9 E 22 F 7 G 4 H 18 J 13 K 21 L 19 M 5 N 12 P 8 Q 16 R 1 S 15 T 0 V 17 W 2 X 10 X 6 Z 14

3 Como ejemplos se realizarán las siguientes actividades: 1. Determinar la letra correspondiente al DNI de cada alumno (se hace de forma individual y después se copian en la pizarra haciendo la comprobación). 2. Escribir tres números de DNI que tengan asociada la misma letra (para esta actividad se harán grupos de cuatro o cinco alumnos/as, intentando que entre ellos deduzcan el procedimiento adecuado). SEGUNDA SESIÓN Se explica que, aunque en realidad el cálculo de la letra del DNI se hace como hemos visto en la primera sesión, podría realizarse esa asociación de número y letra con un método alternativo utilizando polinomios. Se explica el siguiente ejemplo: 1. Tomamos las 8 cifras del DNI. 2. Sustituimos dicho número en el siguiente polinomio y calculamos su valor numérico. x P ( x) Determinamos el intervalo al que pertenece ese número según la tabla y le asociamos la letra correspondiente. A 1 10,1 14 N 1 58,1 62 B 1 14,1 18 P 1 62,1 66 C 1 18,1 22 Q 1 66,1 70 D 1 22,1 26 R 1 70,1 74 E 1 26,1 30 S 1 74,1 78 F 1 30,1 34 T 1 78,1 82 G 1 34,1 38 V 1 82,1 86 H 1 38,1 42 W 1 86,1 90 J 1 42,1 46 X 1 90,1 94 K 1 46,1 50 Y 1 94,1 98 L 1 50,1 54 Z 1 98,2 04 M 1 54,1 58

4 Observamos que al ser x un número de 8 cifras, al dividirlo entre , obtendremos un número decimal comprendido entre 0 10 y Al sumarle 1, el resultado estará entre 1 10 y 2. Necesitamos hacer 23 intervalos, uno por cada letra. Para ello dividimos en intervalos de igual longitud ese conjunto de números: Por tanto, cada intervalo tiene como amplitud Como ejemplos re realizarán las siguientes actividades: 1. Determinar la letra correspondiente al DNI de cada alumno (se hace de forma individual y después se copian en la pizarra haciendo la comprobación). 2. Escribir tres números de DNI que tengan asociada la misma letra al usar el cálculo con polinomios (para esta actividad se harán grupos de cuatro o cinco alumnos/as, intentando que entre ellos deduzcan el procedimiento adecuado). TERCERA-CUARTA SESIÓN 1. Determinar todos los números que tengan asociada la letra K con dicho método (para esta actividad se harán grupos de cuatro o cinco alumnos/as, intentando que entre ellos deduzcan el procedimiento adecuado). 2. Inventar un método propio para asignar a cada número de DNI una letra razonando su funcionamiento (se hace de forma individual y después se expone al resto del grupo).

5 RELACIÓN CON EL CURRÍCULO CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS CONTENIDOS OBJETIVOS DE ÁREA /MATERIA OBJETIVOS DE ETAPA Nº 3. Construir algebraicas a partir de propiedades o relaciones dadas mediante enunciados, interpretar las relaciones numéricas que se dan, implícitamente, en una fórmula conocida y manipular las algebraicas por medio de técnicas y procedimientos - Comunicación lingüística - Matemática - Tratamiento de la información y competencia digital - Aprender a aprender - Autonomía e iniciativa personal III. Álgebra 1. Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. 2. Transformación de algebraicas. Operaciones con algebraicas de primer grado, con coeficiente entero b g h j básicos.

6 EVALUACIÓN DE LA TAREA INDICADORES a. Toma anotaciones en la búsqueda de información de diversas fuentes. b. Trabaja en distintas agrupaciones asumiendo las normas que las rigen. c. Participa de forma adecuada en la toma de decisiones. d. Selecciona las técnicas adecuadas para calcular. e. Coopera en la aportación de material. f. Respeta y valora las aportaciones de los demás. g. Pregunta ante las dudas que le surgen. CCBB Tratamiento de la información (a, h). Comunicación lingüística (a, c). Social y ciudadana (b, c, e). Autonomía e iniciativa personal (b, f, i). Matemática (a, d, h). Cultural y artística (i). Aprender a aprender (b, c, e). h. Presenta con claridad y precisión datos e informaciones utilizando el lenguaje matemático. i. Emplea recursos para realizar creaciones propias o en grupo.