Las señales de ambos casos se muestran en la figura 9.

Transcripción

1 o Nos f I i I ~- Un vz nlizds ls propidds dl condnsdor, vmos studir su función cundo s conct l slid d un rctificdor, como prc n l figur 8. podmos ncontrr n dos csos difrnts, sgún l rctificdor s d mdi o dobl ond- Filtro n- l R r- Fig. 8. Situción dl condnsdor como filtro. Ls sñls d mbos csos s mustrn n l figur 9. El filtrdo d l sñl proporciond por l rctificdor d mdi ond (fig. 9) s rliz sgún los siguints príodos; 1. D O T/4, l condnsdor s crg con l mism tnsión qu l proporciond por l rctificdor. En T/4 l sñl dl rctificdor mpiz bjr.

2 =-===F- r~-"-"--' I T -3. Al igl L dif v En l n l sgur dobl sión é O T/4 T/2 T A los,.. ' rnnf T/2 El tit d mi En l d ll v o--- b O T/2 T Fig. 9. Filtrdo: ) d un sñl d mdi ond; b) d un sñ.l d.dobl ond. 2. D T/4 T/2, l sñl proporciond por l rctificdor disminuy progrsivmnt hst cro y l condnsdor s dscrg trvés d l rsistnci conctd n prllo con él. Sin mbrgo l timpo qu trd l tnsión dl rctificdor n llgr O s muchísimo mnor qu l d dscrg dl condnsdor, por lo qu ést no lo hc totlmnt. 3. D T/2 T, l rctificdor no proporcion sñl y por tnto l condnsdor sigu su dscrg por l rsistnci. 4. A prtir d T, l sñl dl rctificdor cominz subir hst qu su vlor coincid con l tnsión qu tin lmcnd l condnsdor (pusto qu todví no h trmindo d dscrgrs). Dsd st momnto vulv rptirs l procso, con l difrnci d qu l condnsdor no mpiz crgrs dsd cro, sino dsd l potncil qu y tní. En l rctificdor d ond complt (fig. 9b), l procso s muy similr. 1. D O T/2, l condnsdor cominz crgrs y su tnsión coincid n todo momnto con l proporciond por l rctificdor. 2. D T/2 T, l sñl dl rctificdor disminuy hst OV Y l condnsdor cominz dscrgrs trvés d l rsistnci d crg, pro sin hcrlo totlmnt. 158 j''\ F El filt form miru d t Los 1 dl filtr.1 Elot s posil lvo utiliz 1.-1 ~".l r 1 r r.-- t.' I : ~!

3 3. A prtir d T, l sñl d slid dl rctificdor umnt hst qu s hc igul l dl condnsdor, con lo qu s rpit l procso. L difrnci ntr un cso y otro strib n l mplitud d l sñl d rizdo (v.). En l rctificdor d mdi ond s myor qu n l d dobl ond, dbido qu n l príodo durnt l cul l primro prsnt un corrint d slid nul, l sgundo vulv rptir l smiciclo positivo. Esto supon qu l rctificdor d dobl ond lcnz l dscrg dl condnsdor n un nivl más lto d tnsión lmcnd. A los timpos d crg y dscrg dl condnsdor s ls dnomin, rspctivmnt, t Y t d El timpo d dscrg con un rctificdor d dobl ond s mnor qu con uno d mdi ond. En l figur 10, prcn otros dos tipos d filtros con condnsdors. El primro d llos rcib l nbmbr d filtro n L y l sgundo filtro n 11:. o R 1 o R 1 1 o Ib o 1 T o l- :0-!cll si- n- 'i l j {-I : I Fig,10, Filtros: ) n L con condnsdor V rsistnci; b) n 1t con condnsdor V rsistnci, El filtro n L consist n ñdir un rsistnci n sri con l rctificdor. D st form, umnt l constnt d timpo d crg dl condnsdor, con lo qu disminuyn los picos d rizdo. No obstnt, n l rsistnci s produc un cíd d tnsión qu hc disminuir l voltj d slid. Los filtros n 11:, dmás d disminuir los picos d rizdo, consigun qu l vlor d l tnsión d rizdo s hg más pquño, pusto qu s rliz un sgundo filtrdo d l sñl. lo )- )- L tnsión d rizdo El objtivo d un filtro s consguir qu l vrición d l tnsión d rizdo (v.) s pquñ, d mnr qu n l crg s obtng un sñl lo más corstnt posibl. Sgún l tipo d filtro utilizdo, st tnsión d rizdo srá más o mnos lvd, pro nunc s pud consguir qu s cro. Pr su cálculo vmos utilizr ls forms d ond qu prcn n l figur

4 ~ - - Cundo l rctificdor s d mdi ond, l timpo d crg dl condnsdor s muy pquño comprdo con l d dscrg. Si dsprcimos l timpo d crg, s pud proximr l timpo d dscrg l príodo d l sñl y s obtin: -S d igul td = T Por otro ldo, l cntidd d crg lmcnd por l condnsdor s igul l cdid n l timpo d dscrg, d form qu: En r L cntidd d crg n un condnsdor s pud clculr mdint l producto d l cpcidd por l tnsión (n st cso l d rizdo) o por l producto d l corrint por l timpo. Ests xprsions son válids l considrr qu l timpo durnt l cul s lmcn o cd un cntidd d crg dtrmind s muy pquño comprdo con l mpldo n lmcnr l crg máxim posibl. Si s sustituy n l iguldd ntrior qud: Como t, = T: C v, = i.td C V r = Pud sustituirs l príodo por l invrso d l frcunci. Entoncs, l cución ps sr l siguint: i T C. Vr= i. _1_ f Si d st iguldd s dspj v-, s obtin l siguint fórmul d l tnsión d rizdo n rctificción d mdi ond con filtro. Ést s: S pt Don L t tnci zdo cint Ls f Con ~ Vr=_if ['1] Si l rctificdor s d ond complt, los timpos d crg y dscrg y no s distncin tnto, pro td sigu sindo suprior t. Sgún l figur 9 podmos obsrvr cómo, si dsprcimos t, l timpo d dscrg dl condnsdor trvés d l rsistnci R ps sr: Si l td = T/2 L cntidd d crg qu circul por R durnt st timpo s pud clculr por mdio d ls dos xprsions siguints: 0= i t d O=C v r Si igulmos sts dos xprsions y sustituimos t d por T/2, s obtin: CornoT = _1_, nos qud: f C v, = i l 2 C v, = i._1_ 2 f D invi Cur s l pro cso cb Tm d o En L (Vc st: 160

5 l - - Ir s crn: luc- Id ~ l id m - ~ ~ S dspj v, y finlmnt l tnsión d rizdo con rctificdor d dobl ond s igul : En mbos csos: V r = _--,--i -- 2 f C v r = tnsión d rizdo( ~lc.o r (<.<> ) f = frcunci d rd. C = cpcidd dl condnsdor d filtro. A-" f\ i = intnsidd qu circul por l crg. (b C»\Áo,,-yv..v~) S pud sustituir l corrint d crg por:. _ V 1--- Rc [2] Dond: V = tnsión d pico l slid. R= rsistnci d crg. 6n L tnsión d slid s igul l Vc, dbido qu ntr l rctificdor y l rsistnci d crg no hy ningún otro componnt. Cundo s studin los stbilizdors, y no s podrán igulr dichos voltjs y l corrint srá 'iquál l cocint ntr l tnsión n l rsistnci y su vlor óhmico. Ls fórmuls d ls tnsions d rizdo psn sr ls siguints: Con rctificdor n mdi o~n::d::..:..: _-----., 1J : )- S Vr Vcc f R. C = ----'''-'''-- Si l rctificdor s d ond c~o~m.!.!.t:~l~t~,-: _ V v r = ----'--'== f R. C r D sts dos fórmuls s dduc qu l mplitud d l tnsión d rizdo dpnd invrsmnt d l cpcidd y d l rsistnci d crg. Cunto myor s l cpcidd o l rsistnci, mnor srá l voltj d rizdo. Si s limin l rsistnci y s dj l circuito birto, l condnsdor s crg, pro no pud dscrgrs trvés d ningun rsistnci. Por tnto, n st cso l tnsión d rizdo s cro. Rlmnt l condnsdor s dscrgrá l cbo d un timpo, dbido l corrint d fugs. Tmbién pud comprobrs qu l rizdo qu prc mdint l rctificdor d ond complt s l mitd qu l qu prc n mdi ond. En l figur 11 s mustrn l tnsión continu máxim (Vc m) y l mínim (VCCmin) n función d l mplitud d l tnsión d rizdo. Sgún st figur, ntr sts dos tnsions pud siturs l vlor intrmdio dl voltj d slid. 161 'it"if

6 - En ond do por v v min O T/4 T/2 V m Por tr T v Ejm ~~ ~~-= ~ ~ ~, ~ ~ -. ~ V min V S con n pr; -+-Vr y l V. m ) L b O T/2 T b) L ti Fig. 11. Vlors xtrmos d Vcc pr rctificdo rs: ) n mdi ond; b) n dobl ond. ) El p' L cor Pr studir st mrgn d posibls vlors d tnsión continu d slid s utiliz l porcntj d rizdo. El porcntj d rizdo s dfin como l cocint ntr l mitd-d l tnsión d rizdo y l voltj n continu n l crg, n tnto por cinto. Pr l fórr Est porcntj vin ddo por l xprsión siguint: Y..r... Pr (%) = 2_. 100= Vr V. En ll V Si s sustituy hor n P, (%) l tnsión d rizdo por sus xprsions [1] y [2], s pudn dducir los porcntjs d rizdo pr ond complt y mdi ond. En l En mdi ond: vr~= i f V Pr' = R' i Por tnto: P, (%) = _i_ f ---' i. R = 1 2. f.. R. 100 [3] EJERI 162 /

7 En ond complt s sigu l mismo procso, pro s sustituy l tnsión d rizdo por: V r = _--,-i -- 2 f [4] Por tnto: ṯ P r (%) = 2 f 2 i. R. 100 = 1 4 f. R. 100 Ejmplo 2 -- t S conct l slid d un rctificdor n ond complt un condnsdor d 100 f.1f Y n prllo ést un rsistnci d crg R = 1 kq. Si s dsprci l tnsión d rizdo y l V Cm s igul 12 V, clcul: ) L corrint máxim d slid. b) L tnsión d rizdo. ) El porcntj d rizdo. L corrint d slid máxim s pud clculr como: i = Vc = 12 V = 12 ma Rc l Jr Pr l cálculo d l tnsión d rizdo, como l rctificdor s d ond complt, s tom l fórmul [2]: Vr=-_i- 2 f En ll, s sustituy dcudmnt cd término: _ _ 1 2 V Vr- 6 - I ' En l cso d tnr qu clculr l Vc mln- ést srí igul : VCCmin = VCCm - v, = 12 V -1,2 V = 10,8 V Pr l cálculo d P r (%) s scog l xprsión [4]: P r (%) = f. R 100 5% EJERCICIOS 5, 6 Y 7 163

8 Considrcions d disño -Si l d: qu s Con los conocimintos dquiridos hst l momnto, y s pud disñr un funt d limntción sncill, compust por rctificdor y filtro con condnsdor, cpz d suministrr un tnsión continu un crg (fig. 12). En st intrm liz l pud Tmbi n pi (prás '"-." Ejm Qué \ tción nord Sirnpk Fig. 12. Funt d limntción. El con vlor I hg r Al rlizr su cálculo, s sul dr como dto l tnsión d rizdo máxim prmitid. A prtir d st voltj d rizdo, s sul clculr l condnsdor d filtro, sólo con dspjr d ls fórmuls [1] ó [2], l cpcidd dl condnsdor. EJERC C = _1- (pr mdi ond) f. Vr C = I (pr ond complt) 2 f v, Pr sgurrs d qu dich tnsión no s más lvd, convin colocr un condnsdor más grnd qu l obtnido numéricmnt. L cpcidd dl condnsdor tmbién s pud clculr prtir dl porcntj d rizdo, como: C = 100 (pr mdi ond) 2. f. Rc. P r (%) C = 100 (pr ond complt) 4. f. Rc. P r (%) Como y s h visto, l tnsión continu (Vcd, qu sul drs como dto, s l intrmdi ntr un tnsión máxim (VCCm)y un tnsión mínim (VCCmin)..c Adr funci Su cun léct js fr misn con Ls I rrin pon qu" d ds Otro figul 164

9 un ns- Si l dto s l V m, s l rst l tnsión d rizdo máxim. Est rsultdo s l qu s considr pr l rsto d cálculos. En studios más vnzdos sobr funts d limntción, s considr l vlor intrmdio d Vc y con l porcntj d rizdo s clculn Ncc m Y Ncc min Y s rliz l studio pr todos los csos. Tmbién s considr qu l tnsión d rd pud vrir n un 10%. En nustro studio vmos dsprcir st vrición. Tmbién s rcomndbl colocr un pquño condnsdor, ntr 10 y 100 nf, n prllo con l considrdo como filtro, pr liminr ls lts frcuncis (prásitos d rd, ruido léctrico, intrfrncis, tc.), Ejmplo 3 Quévlor db tnr un condnsdor d filtro qu form prt d un funt d limntción con rctificdor d mdi ond, cuy crg s d 1 kil Y l porcntj d rizdo mnor d 5%? Simplmnt hmos d sustituir n: = f. R P r (%) 100 = 200.tF El condnsdor dbrá sr como mínimo d 200.tF. Intrs rdondrlo l lz tjstl vlor comrcil más próximo (220 uf), pr sgurr qu l porcntj d rizdo no s hg myor. niro, EJERCICIOS 8, 9,10 Y 11 Otros métodos d filtrdo d sñls Admás dl condnsdor, hy otro componnt psivo qu pud rlizr ls funcions d filtro. S trt d l bobin. j Su comportminto s contrrio l dl condnsdor. Por jmplo, lts frcuncis, un bobin prsnt un impdnci (oposición l flujo d corrint léctric) muy lvd y n cmbio un condnsdor l prsnt muy bj. A bjs frcuncis s produc l fnómno contrrio. Por st rzón, pr producir l mismo fcto dbn conctrs d form contrri. Es dcir, si l condnsdor s conct n prllo, l bobin db hcrlo n sri y vicvrs. Ls bobins tinn l problm d prsntr un lvd impdnci l corrint ltrn y poc l continu. Al ncontrrs n sri con l crg sto supon qu n l filtrdo s producn cíds d tnsión n l propi bobin. Ls qu trbjn con corrint ltrn no tinn myor problm, pusto qu s trt d liminr dich corrint, pro ls qu trbjn con corrint continu no son dsbls, y qu disminuyn l tnsión d slid. Otros tipos d filtros s consigun combinndo bobins y condnsdors. En l figur 13 s mustrn vrios posibls csos. 165

10 L L R b R L L l R d cr que l R L 2. En que ci (fig tn Fig. 13. Filtros: ) con bobin; b) n L con bobin y condnsdor; c) n L con rsistnci, bobin y condnsdor; d) n 1t con bobin y condnsdors; ) n 1t con rsistnci, bobin y condnsdors. Si l v tnsié Circuitos con diodos y condnsdors Los condnsdors no s provchn únicmnt pr sr utilizdos como filtros n ls funts d limntción. Son d plicción n grn vridd d circuitos n los qu intrvinn los diodos, como son: circuitos multiplicdors, invrsors d tnsión y dtctor d máximos y mínimos. Rctificdors multiplicdors d tnsión A pr gur ndo En C, cond si que l sli plicr qu SI Mdint los rctificdors multiplicdors d tnsión, s consigu qu un tnsión dtrmind d ntrd s multipliqu un númro dtrmindo d vcs l slid. Uno d los circuitos más sncillos consist n combinr dos diodos y dos condnsdors, tl como s obsrv n l figur 14. Su funcionminto s l siguint: 1. Durnt l smipríodo positivo d ntrd..l diodo 0 1 s polriz dirctmnt y O 2 invrsmnt. Est situción propici qu l condnsdor C, s Fig. 166

11 - D, D, V + + C, v C, V R R 2v "'4' + + C 2 C 2 V D 2 D 2.-J b Fig.14. Dobldor d tnsión. crgu trvés' d D, con tod l tnsión d ntrd y con polridd como l qu s indic n l figur En l smiciclo ngtivo, lás polrizcions d los diodos cmbin, d mnr qu D, ps str polrizdo invrsmnt y D 2 dirctmnt. En conscunci, sólo conduc l sgundo diodo y hor l condnsdor qu s crg s 2 (fig. 14b). D st form, n l crg s obtin un vlor d tnsión dobl l tnsión máxim o d pico d ntrd. vs = 2 V p 18 Y rs. Si l vlor d l tnsión d ntrd s d n vlor ficz, l slid s obtin un tnsión d: v«= 2 Vp= 2V2 Vf A prtir dl cso ntrior s pudn disñr circuitos sgún l squm d l figur 15, qu consign multiplicr l tnsión d ntrd por un númro dtrmindo d vcs. os tos 50- En l, l tnsión d crg simpr s l voltj d ntrd. En todos los dmás condnsdors, l tnsión lmcnd s l dobl d l d ntrd. Sgún sto.: si qurmos obtnr un tnsión rctificd trs vcs myor qu l d ntrd, l slid s db situr ntr los puntos A y B. D igul form, si qurmos multiplicr l ntrd por cutro, l slid db str ntr los puntos y D. A mdid qu s ñdn condnsdors y diodos s umntn ls posibilidds.!n- A~~=r D, D 2 D3,n- s Fig. 15. Multiplicdor d tnsión. C---fI'--- l. ('2V.1 O 167

12 _..._---._._ ~ :; Invrsor d tnsión Otro circuito muy sncillo s mustr n l figur 16. En él, con un tnsión cudrd l ntrd, s obtin un sñl continu d polridd contrri l slid. Durnt l flnco d subid (fig.16l, s crg trvés d D2,qu stá polrizdo dirctmnt. L tnsión lmcnd por st condnsdor s igul l nivl lto d ntrd (V). Durnt l flnco d bjd (O VI, s como si s produjs un cortocircuito n l ntrd (fig. 16b). En sts condicions l diodo D, qud polrizdo dirctmnt y D2 invrsmnt. Por tnto, l condnsdor, s dscrg sobr 2 trvés d D" d form qu ést s crg con polridd contrri l d ntrd (-V).,-,~-, """," ~...,-, t' ''''~~.!t.z:u.. ks. "yr.;r%?4?1 - v , o I_ + I ~ v c, D, -1 D 2 C 2 o~-~----~------~ v OL--~---L---+ b Fig. 76. Invrsor. En st montj hn d psr vrios ciclos hst qu l condnsdor 2 s crg totlmnt -V. Esto s db qu, db dscrgrs vris vcs sobr 2 pr qu ést lcnc l máxim tnsión. EJERCICIO