TEMA 1: LA MATERIA. LEYES PONDERALES Y VOLUMÉTRICAS. MOL

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1 TEMA 1: LA MATERIA. LEYES PONDERALES Y VOLUMÉTRICAS. MOL 1.- La materia. Propiedades y clasificación. 2.- Leyes ponderales Ley de conservación de la masa Ley de las proporciones definidas Ley de las proporciones múltiples Ley de las proporciones recíprocas. Peso equivalente 2.5. Teoría atómica de Dalton. 3.- Leyes volumétricas Ley de los volúmenes de combinación Ley de Avogadro. 4.- Masas atómicas y moleculares. u.m.a. 5.- Masa atómica media. 6.- Concepto de mol Masa molar 6.2. Volumen molar. 7.- Fórmulas moleculares. 1.- LA MATERIA El Universo y los cambios que se producen en él pueden describirse en función de dos conceptos fundamentales: materia y energía. Materia es cualquier cosa que ocupa un espacio y posee una masa. Por ejemplo, el agua, el aire, las rocas y el petróleo son materia pero el calor y la luz no lo son; calor y luz son formas de energía. Son muchas las clases diferentes de materia existentes, y en general, se les denominan sustancias. A los químicos les concierne la determinación de la composición y estructura de las sustancias, establecer las relaciones existentes entre las propiedades de las sustancias y su composición y estructura, y también llegar a comprender los cambios que experimentan las sustancias. Así pues, la Química es el estudio de la composición, estructura y propiedades de las sustancias y el de las transformaciones de unas sustancias en otras. Lo que se conoce como reacción química es la transformación de una o más sustancias llamadas reactivos en una o varias diferentes llamadas productos: cuando el hierro se aherrumbra se transforma en óxido de hierro; cuando se quema la gasolina se transforma en dióxido de carbono y agua. Reactivos Productos Pág. 1

2 Propiedades y clasificación de la materia. Toda sustancia tiene unas propiedades comunes que no sirven para identificarla, son la masa, el peso y el volumen; mientras que reúne un conjunto único de propiedades llamadas características que permite distinguirla de todas las demás, ya que su valor es distinto para cada sustancia.. Algunas de éstas son propiedades físicas, es decir, pueden ser observadas cuando dicha sustancia se estudia aislada de las demás. Entre ellas están el estado físico a temperatura ambiente, el punto de fusión o de congelación, el punto de ebullición, la densidad, el color, la solubilidad en agua y la conductividad eléctrica. Por ejemplo, algunas propiedades físicas características del agua son la de ser un líquido a temperatura ambiente, la de congelar a 0ºC y hervir a 100ºC, la de ser incolora y su muy pequeña conductividad eléctrica. Una sustancia también posee unas propiedades químicas características, es decir, bajo unas circunstancias concretas siempre reaccionará con (y se transformará en) otras sustancias dadas exactamente de la misma forma. El hierro siempre se oxidará cuando se expone al aire y la humedad; el magnesio arde en oxígeno o en dióxido de carbono. Las diferentes clases de materia (sustancias) se pueden clasificar en: Materia Sustancias puras Mezclas Elementos Compuestos Homogéneas Heterogéneas Una sustancia pura es aquella que no se puede descomponer en otras más sencillas por procesos físicos ordinarios (calentamiento, filtración, decantación, destilación, etc.) y además tiene unas propiedades características fijas, constantes, es decir, su valor no depende de la cantidad de sustancia que tomemos. Las sustancias puras pueden ser de dos tipos: elementos y compuestos. El concepto de elemento ha ido evolucionando a lo largo del tiempo. Hoy en día se llama elemento a una sustancia que no puede descomponerse en otras sustancias más sencillas ni siquiera por medio de una reacción química. Evidentemente, la tierra no puede ser calificada como elemento; un examen, incluso superficial, de una muestra de suelo pone de manifiesto que está compuesta de muchas sustancias diferentes ( por ejemplo, arena, arcilla, roca y restos de descomposición de materia vegetal). Tampoco el agua es un elemento: si se hace pasar corriente eléctrica a su través es posible separar el agua en dos gases, oxígeno e hidrógeno. Sin embargo, nadie ha podido hasta la fecha descomponer el hidrógeno o el oxígeno en otras sustancias por medio de reacciones químicas. En consecuencia, el hidrógeno y el oxígeno se consideran elementos, mientras que las sustancias, tales como el agua, que resultan de la combinación de varios elementos en una proporción fija, constante, se conocen como compuestos. Mediante procesos químicos (electrólisis, gravimetrías, etc.) es posible descomponer un compuesto en los elementos que lo forman. Pág. 2

3 En la actualidad se acepta la existencia de, aproximadamente, un centenar de elementos. En los últimos años se han preparado nuevos elementos por medio de reacciones no químicas sino nucleares. En algunos casos, mediante estas reacciones, se han formado únicamente algunos átomos. Cuando esto sucede puede resultar difícil establecer sin ambigüedades la identidad de los átomos producidos. Hay 109 elementos sobre cuya existencia no hay duda y otros 4 cuya existencia es muy probable. Posiblemente, en el futuro, se sintetizarán nuevos elementos. A veces, el término sustancia pura se suele confundir con sustancia químicamente pura, por lo que, para evitar confusiones a las sustancias puras también se les llama sustancias simples. En la naturaleza son muy pocas las sustancias que se encuentran en forma pura, casi siempre van acompañadas de otras sustancias denominadas impurezas, por tanto, ninguna sustancia puede ser considerada pura en términos absolutos; independientemente de que se haya tratado de purificar una sustancia con el mayor de los cuidados, siempre permanecerán en ellas trazas de otras sustancias. En la mayoría de los casos un grado de pureza del 99% es aceptable, aunque en ocasiones, como por ejemplo el silicio utilizado en componentes electrónicos, debe tener una pureza del 99,99999%. Cuando dos o más sustancias puras (elementos o compuestos) se combinan en una proporción que puede variar se forman las mezclas. En unos casos la mezcla presenta uniformidad de propiedades en toda ella, por lo que se denomina mezcla homogénea o disolución. Es decir, una mezcla homogénea es aquella cuyas propiedades y composición son las mismas en todos sus puntos. Si se agita un terrón de azúcar en un vaso de agua hasta que todo el azúcar se disuelva se forma una mezcla homogénea o disolución. El azúcar se dispersa totalmente en el agua, de modo que la mezcla es uniforme. Cualquier muestra de esta mezcla tiene igual composición y propiedades físicas que otra muestra de la misma, por ejemplo, en este caso, color y sabor. Las mezclas homogéneas, al igual que las heterogéneas, pueden separarse en sus componentes por métodos físicos. Así, calentando una mezcla de azúcar y agua se evapora el agua y queda un depósito de azúcar. Por el mismo procedimiento puede separarse en sus componentes una disolución de sal en agua. (calentamiento) (destilación) No todas las disoluciones son líquidas. El aire puro y seco es una disolución (una mezcla homogénea de gases) que contiene principalmente nitrógeno, oxígeno y argón. El oro utilizado en joyería no es puro sino que en realidad es una disolución sólida de cobre o plata en oro. Pág. 3

4 Cómo se puede distinguir una mezcla homogénea de una sustancia pura (compuesto)?. Al igual que los compuestos, las propiedades de una mezcla homogénea de una composición dada no varían de una parte de la mezcla a otra pero, sin embargo, las disoluciones como las de azúcar en agua pueden tener distintas composiciones en función de la cantidad de azúcar que se ha añadido a una cantidad dada de agua; consecuentemente, el sabor de las muestras variará de acuerdo con la composición. En contraste, un compuesto siempre tiene la misma composición y propiedades. La composición del agua siempre se expresa con la fórmula H 2 O y su color, punto de congelación, etc., son siempre los mismos en unas condiciones determinadas. Además, el agua no puede separarse en sus elementos componentes por medio de procedimientos físicos sino, únicamente, a través de una reacción química que produce dos sustancias nuevas (hidrógeno y oxígeno). Otros materiales comunes como suelos, rocas, cemento y madera son también mezclas, sin embargo, a simple vista se observa que diferentes partes de estos materiales presentan propiedades distintas tales como el color y la dureza, por lo que se llaman mezclas heterogéneas; tanto la composición del material como sus propiedades no resultan uniformes. Estas mezclas heterogéneas están formadas por dos o más porciones diferentes separadas por superficies claramente definidas. Cada una de esas porciones se denomina fase y tiene la misma composición y propiedades en todos sus puntos. Si se mezcla azufre en polvo con limaduras de hierro el resultado es una mezcla heterogénea. Al inspeccionar la mezcla, es posible distinguir las partículas duras, de color gris oscuro, de hierro del polvo amarillo de azufre. El hierro y el azufre pueden separarse de la mezcla gracias a sus diferentes propiedades físicas. Una forma de conseguirlo consiste en la utilización de un imán: el imán atrae las limaduras de hierro mientras que no ejerce ningún efecto sobre el azufre. En general, las mezclas heterogéneas pueden separarse en sus componentes debido a diferencias entre las propiedades físicas de éstos, es decir, provocando algún cambio físico. Cualquier cambio que se produzca de manera que no se alteren ni las cantidades ni la naturaleza de las sustancias presentes es un cambio físico. Hervir o congelar agua son, al igual que la disolución de azúcar en agua, cambios físicos. El que la composición de una mezcla heterogénea es no uniforme es un hecho que no siempre resulta evidente a simple vista. Por ejemplo, la leche podría parecer un líquido homogéneo pero, sin embargo, cuando se examina con un microscopio puede comprobarse que está constituida por pequeñas gotas de grasa suspendidas en un líquido claro. Pág. 4

5 LA MATERIA DEFINICIÓN Todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio. CLASIFICACION FISICAS Modifican algunas propiedades de la sustancia pero no su composición química. TRANSFORMACIONES QUIMICAS Tiene lugar una modificación profunda de todas las propiedades de las sustancias, formándose por lo tanto otras nuevas. SUSTANCIAS PURAS Cada sustancia reúne un conjunto de propiedades que permite distinguirlas de todas las demás. Elemento: Sustancia que no puede descomponerse en otras sustancias más sencillas por medio de una reacción química. Metales: Tienen brillo y conducen bien el calor y la electricidad. Mg, Fe, Pb, etc. No metales: No tienen brillo y no conducen bien el calor ni la electricidad. S 8, O 2, P 4, etc. Compuesto: Sustancia formada por dos o más elementos diferentes en una proporción constante o fija. Orgánicos: Forman parte de los seres vivos o son elaborados por ellos, aunque pueden obtenerse artificialmente. Inorgánicos: No forman, en general, parte de la constitución de los seres vivos, aunque algunos como el agua y ciertas sales se encuentran de forma abundante en el interior de estos seres. MEZCLAS Materiales formados por dos o más sustancias puras. Su composición puede variar. Homogéneas: Tienen la misma composición y propiedades en cualquier punto, son uniformes. No se puede observar a simple vista ni con microscopio las sustancias que la forman. También se llaman disoluciones. Ej: agua del mar y acero inoxidable. Heterogéneas: Mezclas en las que se pueden distinguir muchos de sus componentes a simple vista. No son uniformes, es decir, la composición y propiedades físicas difieren entre sus puntos. Ej: aceite en agua, una roca. MÉTODOS DE SEPARACIÓN - Evaporación - Destilación - Licuación - Solidificación - Cristalización - Cromatografía - Electrólisis - Decantación - Flotación - Disolución - Sedimentación - Filtración - Separación magnética Pág. 5

6 2.- LEYES PONDERALES DE LAS REACCIONES QUÍMICAS A finales del siglo XVIII y principio del XIX se descubrieron un conjunto de leyes aplicables a las reacciones químicas. Algunas de estas leyes estudian las relaciones entre las masas de las sustancias que se combinan y se denominan leyes ponderales, es decir, se refieren a los pesos (masa) de las sustancias que entran en juego en las reacciones químicas LEY DE CONSERVACION DE LA MASA Esta ley fue enunciada por Lavoisier en 1.785, pues si bien era utilizada por otros químicos anteriores como hipótesis, a él se debe su confirmación y generalización. Esta ley dice: "La materia ni se crea ni se destruye, sino que se transforma" es decir, en un sistema cerrado (no hay intercambio de materia con el exterior), la masa total de las sustancias existentes no cambia aunque se produzca cualquier reacción química entre ellas, por tanto: m reactivos = m productos Las reacciones en las que intervienen gases parecen contradecir la ley de Lavoisier. Así, el contemplar las cenizas tras una combustión induce a pensar que la mayor parte de la materia ha desaparecido. Todo se explica si se consideran las masas del oxígeno consumido y del vapor o vapores desprendidos. e.1.- Al calentar un trozo de estaño éste se oxida. Si pesamos el estaño antes y después de la oxidación comprobaremos que se ha producido un aumento de peso. Contradice esto la ley de conservación de la masa? La ley de conservación de la materia no es rigurosamente cierta porque en una reacción química hay una absorción o desprendimiento de energía. Hoy se sabe que la masa y la energía pueden convertirse una en otra siguiendo la ecuación fundamental de la teoría de la relatividad de Einstein: E = m.c 2 En consecuencia, en un sentido estricto, sólo la suma de la masa y la energía permanece constante, es decir: "En toda transformación se mantiene constante la masa-energía". Por lo tanto, se debe hablar de Ley de conservación masa-energía, y no independientemente. Lo que ocurre es que para las reacciones ordinarias (no nucleares) la energía puesta en juego equivale a una perdida o ganancia de masa, que no puede ser apreciada por las balanzas más sensibles (10-6 g). Si en una reacción química se desprenden cal, la masa de los cuerpos reaccionantes disminuye en 4, g, cantidad despreciable, por lo que la ley de Lavoisier se puede aplicar en la práctica en las reacciones químicas ordinarias; sin embargo, en los procesos nucleares sólo la suma de la masa y la energía permanece constante ya que en ellos los cambios de energía son muy grandes y llevan asociados variaciones de masa significativas. Pág. 6

7 2.2.- LEY DE LAS PROPORCIONES CONSTANTES O DEFINIDAS Esta ley fue enunciada por Proust en Todo compuesto químico contiene los mismos elementos en idénticas proporciones. Esta proposición fue generalizada y establecida por Proust y se enuncia de la siguiente forma: "Cuando dos o más elementos se unen para formar un compuesto determinado, lo hacen siempre en una relación de masa invariable, es decir en una proporcion fija o definida" Vamos a comprobarlo con un ejemplo: Si se hacen reaccionar, en condiciones cuidadosamente controladas, por ejemplo 10 gramos de cloro con 10 gramos de sodio podrá comprobarse que los 10 g de cloro no reaccionan con todo el sodio, sino con una porción de él, 6,484 g exactamente, quedándose el exceso sin reaccionar ,00 g de cloro 10,00 g de sodio 16,484 g de sal 3,516 g de sodio Según la experiencia, se observa que las reacciones no se realizan gramo-gramo, ya que queda sodio sin reaccionar. El cloro y el sodio han reaccionado en la proporción en masa: masa sodio/masa cloro = 6,484 / 10 Si en lugar de tener 10 g de cloro tenemos 20 g, la cantidad de sodio que se consumirá será 12,968 g, y si tenemos 7,61 g de cloro, reaccionará con 4,934 g de sodio, etc. Es decir: masa sodio/masa cloro = 6,484 / 10 = 12,968/ 20 = 4,934/7,61 =... = cte. vemos que en el cloruro de sodio la relación en masa de cloro y sodio es constante. Considerada desde el punto de vista del análisis, esta ley supone que al descomponer cualquier compuesto encontramos siempre la misma relación en masa (peso) entre sus elementos. Cualquier muestra de sal común descompuesta nos arrojará invariablemente un 39,34% de sodio y un 60,66% de cloro (relación 6,484/10). Esta ley de las proporciones constantes fue duramente atacada por su compatriota Berthollet, quien creía que la composición de un compuesto variaba según el método por el que se había preparado. Proust ganó terreno en la polémica al demostrar que muchos de los análisis exhibidos por Berthollet en apoyo de su hipótesis eran erróneos, por haber utilizado compuestos impuros. No obstante, modernamente se conocen compuestos sólidos que no cumplen la ley de las proporciones constantes (por ejemplo, muchos óxidos y sulfuros de los elementos de transición, los semiconductores, etc...) y reciben el nombre de compuestos no estequiométricos o bertólidos, en honor a Berthollet. Estas desviaciones de la ley son debidas a defectos de la red cristalina de estos compuestos. Por el contrario, los compuestos que siguen exactamente la ley de Proust son llamados "Daltónidos" en honor a Dalton. Pág. 7

8 Ejercicio resuelto: Completa la siguiente tabla referida a las cantidades (masa en gramos), que se han utilizado en cuatro experiencias distintas, de las sustancias que intervienen en la reacción: Hierro + Oxígeno Oxido de hierro(iii) Hierro Oxígeno Óxido Hierro sobrante A 223, ,4 B 111,7 48 C D Oxígeno sobrante Experiencia A) Se cumple la ley de Lavoisier de la conservación de la masa: m de Fe + m de O = m de óxido ; 223,4 g + 96 g = 319,4 g luego en la reacción no sobra ni hierro ni oxígeno. Por otra parte, se deduce que el hierro y el oxígeno reaccionan según una proporción de: m Fe 223,4 g = = 2,33 ; En consecuencia, según la ley de Proust de las proporciones definidas, m O 96 g el hierro y el oxígeno siempre se combinarán en esta proporción para formar ese óxido. m Fe 111,7 g Experiencia B) La proporción de las masas de hierro y de oxígeno: = = 2, 33 m O 48 g Por tanto, las masas están en la proporción justa, luego se formará el óxido sin que sobre ni hierro ni oxígeno: m de óxido = m de Fe + m de O = 111,7 g + 48 g = 159,7 g m Fe 63 g Experiencia C) La proporción entre el hierro y el oxígeno es: = = 3, 94 m O 16 g Como es mayor que 2,33 (proporción real de combinación), quiere decir que sobra hierro (el numerador tiene un valor superior al teórico para que la relación fuera 2,33, ya que el denominador no puede ser mayor de 16) - Cantidad de hierro que reaccionará con 16 g de oxígeno: m Fe = 2,33 m Fe = 16. 2,33 = 37,3 g 16 g O - Cantidad de hierro que sobra: 63 g Fe 37,3 g Fe = 25,7 g Fe - Cantidad de óxido de hierro que se formará: m (óxido de hierro) = m (hierro reacciona) + m (oxígeno reacciona) = 37,3 g + 16 g = 53,3 g Pág. 8

9 m Fe 18 g Experiencia D) La proporción entre el hierro y el oxígeno es: = = 0, 67 m O 27 g Como esta relación es inferior a 2,33, quiere decir que el denominador tiene un valor mayor que el teórico, ya que el numerador no puede aumentar. Por tanto, sobra oxígeno. - Cantidad de oxígeno que reaccionará con 18 g de hierro: 18 g Fe = 2,33 m O m O = 18 2,33 = 7,7 g - Cantidad de oxígeno que sobra: 27 g 7,7 g = 19,3 g - Cantidad de óxido de hierro que se formará: m (óxido de hierro) = m (hierro reacciona) + m (oxígeno reacciona) = 18 g + 7,7 g = 25,7 g Por tanto, la tabla completa será ésta (en negrita las cifras calculadas) Hierro Oxígeno Óxido Hierro Oxígeno sobrante sobrante A 223, ,4 0 0 B 111, ,7 0 0 C ,3 25,7 0 D ,7 0 19,3 e.2.- El azufre, oxígeno y cinc se encuentran formando el sulfato de cinc en una relación S:O:Zn de 1:1,99:2,04. Hallar: a) La composición centesimal (o porcentaje de cada elemento) del sulfato de cinc. b) La cantidad de sulfato que podrá obtenerse si tenemos 8,53 g de cinc. Sol.- a) 19,88% de S, 39,56% de O y 40,56% de Zn; b) 21,03 g de sulfato de cinc. e.3.- Sabiendo que el amoníaco contiene el 82% de N y el 18% de H. a) Cuánto amoníaco podremos obtener si disponemos de 12 g de nitrógeno y 12 g de hidrógeno? b) Cuánto hidrógeno queda sin reaccionar? Sol.- a) 14,63 g de amoníaco; b) 9,37 g de hidrógeno sin reaccionar. e.4.- Cuando 1,00 g de hierro reacciona con 1,00 g de azufre, se produce 1,57 g de sulfuro de hierro, quedando azufre sin reaccionar. Si ahora hacemos reaccionar 1,31 g de hierro con 0,63 g de azufre a) qué elemento quedará en exceso?, b) qué cantidad de sulfuro de hierro se formará?, c) cuál es la composición centesimal de dicho compuesto? Sol.- b) 1,73 g, c) 36,3% de S y 63,7% de Fe. Pág. 9

10 2.3.- LEY DE LAS PROPORCIONES MULTIPLES Fue descubierta por Dalton en 1.803, como consecuencia inmediata de su teoría atómica. Hay elementos que pueden combinarse formando compuestos diferentes al variar las condiciones experimentales. Esto no contradice la ley de las proporciones definidas, ya que siempre que se forma un compuesto determinado lo harán en las mismas proporciones, pero estos elementos si se pueden combinar en proporciones diferentes para formar compuestos distintos. El enunciado de la ley de las proporciones múltiples es el siguiente: "Las cantidades (masa) de un mismo elemento que se combinan con una cantidad fija de otro para formar compuestos distintos, están en una relación de números enteros sencillos" (como 1:2; 3:1 ; 2:3 ; 4:3, etc.) Así por ejemplo, se observa que el cobre y el oxígeno se pueden combinar dando dos óxidos distintos al variar las condiciones. En unas condiciones la proporción es: oxígeno + cobre oxido de cobre (a) 16 g 63,54 g en otras condiciones: oxígeno + cobre oxido de cobre (b) 16 g 127,08 g Si hallamos el cociente entre los gramos de cobre que se combinaron en ambos casos con la misma cantidad (16 gramos) de oxígeno: m(cu) m(cu) a b = 63,54 g / 127,08 g = 1 / 2 ; es una relación de números enteros sencillos. Ejercicio resuelto: 71 g de cloro, dependiendo de las condiciones experimentales, pueden reaccionar con 16 g, 48 g, 80 g o 112 g de oxígeno para formar cuatro compuestos gaseosos distintos. Comprobar si se cumple la ley de las proporciones múltiples de Dalton. Compuesto Masa de cloro Masa de oxígeno I 71 g 16 g II 71 g 48 g III 71 g 80 g IV 71 g 112 g Las relaciones entre las masas de oxígeno que reaccionan con 71 g de cloro son: m(o) m(o) II I 48 g 3 = = ; 16 g 1 m(o) m(o) IV I m(o) m(o) 112 g 7 = = ; 16 g 1 III I 80 g 5 = = ; 16 g 1 m(o) m(o) 80 g 48 g m(o) m(o) 5 3 IV II = 112 g 48 g Por tanto, se cumple perfectamente la ley de las proporciones múltiples III II = = = 7 3 Pág. 10

11 e.5.- El hidrógeno y oxígeno reaccionan dando agua, pero sometidos, a una fuerte descarga eléctrica pueden producir peróxido de hidrógeno. La primera contiene un 11,2% de hidrógeno y un 88,8% de oxígeno; mientras que el segundo, un 5,93% de hidrógeno y un 94,07% de oxígeno. Demostrar que se cumple la ley de las proporciones múltiples. e.6.- Se analizaron muestras de cinco compuestos para hallar su contenido en los dos mismos elementos X e Y. El resultado de los análisis fue el siguiente: compuesto A B C D E g de X 2,43 2,43 1,62 1,62 4,86 g de Y 1,42 2,84 1,52 1,42 4,26 De estos datos se dedujo: 1) Dos de los cinco compuestos eran en realidad uno mismo. 2) Uno de los análisis era incorrecto. Razona: a) A qué dos compuestos se refiere el apartado 1? b) Qué análisis era el incorrecto? e.7.- Los elementos A y B pueden formar dos compuestos diferentes. En el primero hay 8 g de A por cada 26 g de compuesto. El segundo tiene una composición centesimal del 25% de A y del 75% de B. Se cumple la ley de las proporciones múltiples? e.8.- En una determinada experiencia, 4,3 g de cromo se combinan exactamente con 8,8 g de cloro y en una segunda experiencia 7,6 g de cromo se combinan ahora con 10,4 g de cloro, dando un cloruro de cromo diferente al de la primera experiencia. Demuestra que se cumple la ley de las proporciones múltiples LEY DE LAS PROPORCIONES RECIPROCAS O DE LOS PESOS DE COMBINACIÓN Esta ley, llamada también de las proporciones equivalentes, fue esbozada por Richter en y completada varios años más tarde por Venzel. "Los pesos (masas) de elementos diferentes que se combinan con un mismo peso (masa) de un elemento dado, son los pesos relativos de aquellos elementos cuando se combinan entre sí o bien múltiplos o submúltiplos de estos pesos", es decir, que los pesos de diferentes sustancias que se combinan con un mismo peso de otra, dan la relación en que ellos se combinan entre sí (o multiplicada por un número sencillo). Si se combinan diversos elementos con un elemento dado, por ejemplo nitrógeno y aluminio con hidrógeno, para dar unos compuestos determinados: amoníaco e hidruro de aluminio, tomando las mismas cantidades de hidrógeno para el nitrógeno y el aluminio resultan: compuesto g de hidrógeno g de nitrógeno g de aluminio amoníaco hidruro de Al Pág. 11

12 Al combinarse el nitrógeno y el aluminio para dar el nitruro de aluminio se observó que sorprendentemente las cantidades de ellos, estaban también en la relación Al/N = 27/14 o bien un múltiplo o submúltiplo de esta cantidad. - Otro ejemplo, el hidrógeno se puede combinar con el oxígeno, calcio, cloro y sodio para dar agua, hidruro de calcio, ácido clorhídrico e hidruro de sodio. La relación de masa de oxígeno, calcio, cloro y sodio por gramo de hidrógeno es: compuesto hidrógeno oxígeno calcio cloro sodio agua 1 g 8 g CaH 2 1 g g HCl 1 g ,5 g --- NaH 1 g g Pues bien, cuando el calcio se combine con el oxígeno, lo hará en la proporción de Ca/O = 20/8 o en un múltiplo o submúltiplo de esta proporción. 1,00 g de H se combina con 8 g de O m Ca 20 g = = m O 8 g 20 g de Ca 35,5 g de Cl m Cl 35,5 g = = 23 g de Na m Na 23 g Esta ley pone de manifiesto que todas estas cantidades equivalen químicamente, es decir, tienen el mismo poder de combinación, por lo que se asignó a cada elemento un PESO RELATIVO DE COMBINACIÓN, que es el peso del elemento que se une con un peso determinado del elemento que se toma como referencia. Al ser el oxígeno el elemento que se combina con casi todos los demás se tomó inicialmente como referencia y se le asignó un peso de combinación 100. La cantidad en peso de un elemento o compuesto que se combinaba con 100 partes en peso de oxígeno era su peso de combinación. El menor peso de combinación que así se encontraba era el del hidrógeno, por lo que fue natural tomar como base relativa de los pesos de combinación de los elementos el valor 1 para el hidrógeno; en esta escala el oxígeno tiene el valor 7,9365 (según las investigaciones últimamente realizadas) y otros elementos tienen también valores algo inferiores a números enteros. Pero puesto que el hidrógeno se combina con muy pocos elementos y el peso de combinación de éstos tenía que encontrarse en general a partir de su combinación con el oxígeno, se decidió finalmente tomar nuevamente el oxígeno como base de los pesos de combinación redondeando su peso tipo a 8,000; el del hidrógeno resulta ser igual a 1,008 y el de varios elementos son ahora números aproximadamente enteros. Estos pesos de combinación se conocen hoy como pesos equivalentes. Pág. 12

13 El PESO EQUIVALENTE de un elemento (o compuesto) es la cantidad del mismo que se combina, reemplaza u origina -equivale químicamente- a 8,000 partes de oxígeno o 1,008 partes de hidrógeno. Se denomina también EQUIVALENTE QUÍMICO o peso de combinación. Por lo tanto, todas las anteriores cantidades de elementos tienen la misma capacidad de combinación química y constituyen un equivalente químico de dicha sustancia. - Un equivalente químico de oxígeno es 8 - " " " " calcio " 20 - " " " " cloro " 35 - " " " " sodio " 23 Los pesos equivalentes no tienen unidades, ya que son relativos. Que un elemento tenga un peso equivalente 32 significa que tiene el mismo poder de combinación que 8 partes de oxígeno o 1,008 partes de hidrógeno. Debido a que un elemento puede combinarse con otro en distintas proporciones para formar compuestos diferentes, determinados elementos muestran más de un peso de combinación o peso equivalente. Así el azufre, según reaccione con el oxígeno dando dióxido de azufre, trióxido de azufre o con el hidrógeno produciendo sulfuro de hidrógeno, exhibe pesos de combinación diferentes: 8,02, 5,34 y 16,04. Esto, que ocurre cuando un elemento puede actuar con más de una valencia, es causa de que en los cálculos químicos el peso atómico (único para cada elemento) fuera tomando importancia frente al peso equivalente. En general, para un elemento: Peq = Mat v siendo v la valencia del elemento en el compuesto e.9.- Si 5,99 g de fósforo se combinan con 0,58 g de hidrógeno. Averiguar el equivalente químico del fósforo. Sol.- 10,41 e.10.- Los datos recogidos del análisis de un compuesto de azufre e hidrógeno nos indican que hay 13,232 g de azufre por cada 0,832 g de hidrógeno. Por otra parte, de un compuesto de azufre y cadmio se obtiene que 9,016 g de cadmio se combinan con 2,572 g de azufre. Hallar el peso de combinación o peso equivalente del cadmio. Sol.- 56,19 e Si cada gramo de óxido de manganeso está constituido por 0,632 g de manganeso y 0,368 g de oxígeno, averiguar el peso equivalente del manganeso en dicho compuesto. Sol.- 13,74 e.12.- Una muestra contiene 14,112 g de azufre y 0,888 g de hidrógeno. Otra muestra de sulfuro de sodio contiene 2,053 g de azufre y 2,947 g de sodio. Halla el peso equivalente del sodio. Sol.- 22,994 Pág. 13

14 2.5.- TEORIA ATÓMICA DE DALTON Es continua o discontinua la materia?. Los antiguos filósofos griegos (siglos IV y V a.c.) discutieron al respecto; unos, como Aristóteles, consideraban que la materia debería ser continua, es decir, se podría dividir indefinidamente conservando sus propiedades, mientras que otros como Demócrito propusieron que debería ser discontinua y argumentó que la materia estaba compuesta por partículas muy pequeñas e indivisibles a las que llamó átomos (en griego significa "indivisible). A principios del siglo XIX para tratar de explicar las anteriores leyes ponderales, Dalton reflexionó sobre la constitución de la materia, recuperando la idea del átomo y así enunció su teoría atómica (dada en 1803 y publicada en 1808) que consta de las siguientes proposiciones: - Los elementos están constituidos por átomos, partículas discretas de materia, que son indivisibles e inalterables. - Todos los átomos de un elemento dado son idénticos en masa y propiedades. - Los átomos de distintos elementos tienen diferente masa y propiedades. - Los átomos de dos o más elementos pueden combinarse entre sí en proporciones definidas para formar compuestos. Los "átomos" de un determinado compuesto son a su vez idénticos en masa y en todas sus propiedades. (Dalton supuso la relación más simple posible. Así la fórmula que asignó al agua fue HO, al amoniaco NH, etc. Dalton no tenía el concepto de molécula. - Los átomos no experimentan cambios en el curso de las reacciones químicas. Una reacción química implica una reorganización de los átomos con respecto a sus combinaciones originales para dar lugar a nuevas combinaciones pero, el número de átomos de cada elemento es el mismo antes y después de la reacción. + hidrógeno oxígeno agua H + O HO Con la teoría de Dalton se pueden explicar las leyes ponderales: Ley de las proporciones definidas Ley de las proporciones múltiples Pág. 14

15 De la teoría de Dalton se deduce: Elemento es una sustancia que está constituida por una sola clase de átomos Compuesto es una sustancia que contiene dos o más clases de átomos combinados en proporciones fijas. La multitud de experimentos que se han realizado desde que Dalton propuso sus ideas ha corroborado plenamente que la materia está compuesta por átomos. Sin embargo, en el curso del siglo XX, los científicos han demostrado que, contrariamente a lo que Dalton pensaba, los átomos no son indivisibles. En realidad, cada átomo está integrado por partículas todavía más pequeñas: protones, neutrones y electrones, y además todos los átomos de un elemento no son iguales, sino que pueden diferir en el número de neutrones. Los átomos de un elemento que tienen el mismo número de protones y de electrones pero diferente número de neutrones se llaman isótopos; por lo que la definición actual de elemento es: Elemento es una sustancia formada por átomos de igual número atómico (nº de protones) 3.- LEYES VOLUMÉTRICAS Muchos de los elementos y compuestos son gaseosos y puesto que en un gas es más sencillo medir volúmenes que masas, era natural que se estudiasen las relaciones de volumen en que se combinan los gases LEY DE LOS VOLÚMENES DE COMBINACIÓN Al analizar las reacciones no se encuentra ninguna relación simple entre los volúmenes de sólidos o líquidos que reaccionan, sin embargo, no ocurre lo mismo con los gases. Muchos de estos estudios los realizó Gay-Lussac (1808). En sus investigaciones sobre el porcentaje en volumen de oxígeno en el aire obtuvo los siguientes resultados que le llevaron a enunciar la ley de los volúmenes de combinación: Al obtener vapor de agua a partir de hidrógeno y oxígeno, encontró que 1 volumen de oxígeno se une a 2 volúmenes de hidrógeno para dar 2 volúmenes de vapor de agua. por ejemplo: 2 litros de hidrógeno (g) + 1 litros de oxígeno (g) 2 litros de vapor de agua (g) si se halla la relación entre los volúmenes de hidrógeno y oxígeno se ve que es una relación de números enteros sencillos. volumen de oxígeno / volumen de hidrógeno = 1 / 2 Pág. 15

16 Esta relación sencilla no es un caso fortuito, pues Gay-Lussac comprobó que se cumplía para más reacciones en que intervienen gases, como por ejemplo: a) 1 volumen de cloro (g) + 1 volumen de hidrógeno (g) 2 volúmenes de cloruro de hidrógeno (g) volumen de cloro / volumen de hidrógeno = 1 / 1 b) 1 volumen de nitrógeno (g) + 3 volúmenes de hidrógeno (g) 2 volúmenes de amoniaco (g) volumen de nitrógeno / volumen de hidrógeno = 1 / 3 c) 2 volúmenes de monóxido de carbono + 1 volumen de oxígeno 2 volúmenes de dióxido de carbono volumen de monóxido de carbono / volumen de oxígeno = 2 / 1 Todas estas observaciones pueden generalizarse en las siguientes leyes volumétricas: 1ª.- En cualquier reacción química los volúmenes de todas las sustancias gaseosas (medidos en las mismas condiciones de P y T) que intervienen en la misma, están en una relación de números enteros sencillos. Dicho de otro modo, cuando se combinan los gases, a presión y temperatura constantes, los volúmenes de los reactivos y de los productos gaseosos siempre guardan entre sí una relación dada por números enteros sencillos. Esta ley, se conoce con el nombre de la Ley de los volúmenes de combinación y no se aplica a la relación entre los volúmenes de los cuerpos sólidos y líquidos reaccionantes, tal como el volumen de azufre que se une con el oxígeno para formar dióxido de azufre: S (s) + O 2 (g) SO 2 (g) 2ª.- En toda reacción química en estado gaseoso, la suma de los volúmenes de los productos es inferior o igual a la suma de los volúmenes de los reactivos. volumen de los productos volumen de los reactivos En una reacción química: 2 H 2 + O 2 2 H 2 O a) la masa se conserva b) el volumen varía Pág. 16

17 e litro de nitrógeno reacciona con 3 litros de hidrógeno para dar 2 litros de amoniaco. Si disponemos de 0,24 litros de nitrógeno y 3 litros de hidrógeno, ocurrirá que: a) no habrá reacción. b) 0,24 l de nitrógeno reaccionarán con 0,24 l de hidrógeno. c) 0,24 l de nitrógeno reaccionarán con 0,72 l de hidrógeno. d) 0,24 l de nitrógeno reaccionarán con 3 l de hidrógeno LEY DE AVOGADRO A pesar de su simplicidad, la ley de los volúmenes de combinación no podía ser interpretada por la teoría atómica de Dalton. La mayor parte de los químicos, siguiendo el pensamiento de Dalton, creían que los elementos estaban compuestos por átomos sencillos y que la fórmula de un compuesto era la más sencilla posible. Así, al agua se le asignó la fórmula HO. Consecuentemente, Dalton escribió para la reacción entre el hidrógeno y el cloro la siguiente ecuación: H + Cl HCl Con estas fórmulas, se llega a la siguiente conclusión: 1 átomo de hidrógeno + 1 átomo de cloro 1 átomo compuesto de cloruro de hidrógeno y admitiendo que a igual número de átomos igual volumen, se deduciría que: 1 volumen de hidrógeno + 1 volumen de cloro 1 volumen de cloruro de hidrógeno que no está de acuerdo con los datos experimentales obtenidos por Gay-Lussac: 1 volumen de hidrógeno + 1 volumen de cloro 2 volúmenes de cloruro de hidrógeno Esta contradicción fue resuelta por Avogadro en 1811, quien reflexionando sobre la ley, también descubierta por Gay-Lussac en 1802, de que todos los gases se dilataban en la misma proporción con el aumento de temperatura, concluyó en que esto se debía a que cualquier gas a una temperatura dada debía contener el mismo número de partículas por unidad de volumen y estas partículas no tenían por qué ser átomos. A partir de tales razonamientos Avogadro llegó a las siguientes conclusiones: 1ª.- Algunos elementos están formados por moléculas diatómicas. Las moléculas de los elementos gaseosos excepto los gases nobles son diatómicas. 2ª.- "Volúmenes iguales de todos los gases medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas". Es decir, un mismo número de moléculas de cualquier gas ocupa siempre el mismo volumen en idénticas condiciones. Este enunciado se conoce con el nombre de Ley de Avogadro. Pág. 17

18 A partir de la Ley de Avogadro se clarificó el concepto de molécula lo que permitió determinar la fórmula real de muchos compuestos (Ej: agua H 2 O). Asimismo, para explicar las reacciones hay que admitir que las moléculas se escinden en sus átomos constituyentes, los cuales se unen al reaccionar de una manera distinta, y como el número de átomos de cada elemento no varía, hay que poner unos números (coeficientes) en la ecuación química que lo ponga de manifiesto. La ley de los volúmenes de combinación puede explicarse a partir de la Ley de Avogadro. Ejemplo: Para la reacción entre el hidrógeno y el cloro puede escribirse la ecuación H 2 (g) + Cl 2 (g) 2 HCl(g) que, expresada en términos del número de moléculas, significa 1 molécula de hidrógeno + 1 molécula de cloro 2 moléculas de cloruro de hidrógeno o n moléculas de hidrógeno + n moléculas de cloro 2n moléculas de cloruro de hidrógeno De acuerdo con la Ley de Avogadro, en unas condiciones dadas, el mismo número de moléculas ocupa un volumen igual. Por lo tanto: 1 volumen de hidrógeno + 1 volumen de cloro 2 volúmenes de cloruro de hidrógeno resultado que concuerda con las observaciones de Gay-Lussac. Resumiendo: Experiencia de Gay-Lussac: litro litro 2 litros Inexplicable según Dalton: Explicable según Avogadro: e.14.- Representa en un esquema, basado en la ley de los volúmenes de combinación, la formación de NO y NH 3 a partir de sus elementos. e.15.- El gas propano arde en oxígeno para formar dióxido de carbono y agua. Escribir una ecuación ajustada para la reacción. Cuántos litros de dióxido de carbono se formarán a 25ºC y 1 atm si se queman en oxígeno 5 l de propano (medidos a 25ºC y 1 atm)?. Cuánto oxígeno ha reaccionado? Sol.- 15 l ; 25 l. Pág. 18

19 e.16.- Suponer que se mezclan 5 l de oxígeno con 5 l de hidrógeno, medidos ambos a 150ºC y 1 atm de presión, y que se hace saltar una chispa eléctrica a través de la mezcla. Qué volumen de vapor de agua se formará a 150ºC y 1 atm de presión?. Cuál es el volumen total de la mezcla gaseosa una vez producida la reacción? Sol.- 5 l, 7,5 l 4.- MASAS ATÓMICAS Y MOLECULARES. U.M.A. La masa de un átomo es demasiado pequeña como para que resulte práctico expresarla en g o kg, incluso el átomo más pesado tiene una masa menor que gramos. Al ser los átomos tan pequeños no se pueden manipular de forma individual y determinar su masa en una balanza (masa atómica). Por eso, los químicos establecieron, como habían hecho con los pesos de combinación, la masa relativa de los átomos y crearon una escala de masas atómicas relativas, tomando como referencia el átomo de hidrógeno que era el más ligero. Es decir, estas masas atómicas relativas se hallaban como una relación de masa entre un átomo y el átomo patrón. Debido a que son el cociente entre dos masas son números sin dimensiones, y por tanto, no tienen unidades. Así podían decir: el átomo de carbono es 12 veces más pesado que el de hidrógeno y el oxígeno es 16 veces más pesado que el hidrógeno. Actualmente, por razones de precisión, se toma como patrón el carbono-12 (isótopo más abundante de C), al que se le asigna un valor exacto de 12. Con este cambio de patrón la masa atómica relativa de un elemento, Ar, se define como el número de veces que la masa de uno de sus átomos contiene a 1/12 de la masa de un átomo de C-12. Así, si un elemento tiene una masa atómica relativa de 40 (Ar = 40), quiere decir que sus átomos tienen una masa cuarenta veces mayor que la doceava parte del átomo de C-12. De esta manera, el hidrógeno resulta entonces con una masa atómica relativa de 1,00798, es decir, casi igual a la primitiva. En un compuesto no puede hablarse de masa atómica relativa, sino de masa molecular relativa, Mr, que será la suma de las masas atómicas de los átomos que lo constituyen. Por ejemplo, como el agua está formada por 2 átomos de hidrógeno y 1 de oxígeno su masa molecular será: Mr (H 2 O) = 2.Ar(H) + Ar(O) = = 18, lo cual quiere decir que una molécula de agua tiene una masa 18 veces mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de C-12. Muchas sustancias no están formadas por moléculas ( por ejemplo, los compuestos iónicos) y para estas sustancias no es posible, lógicamente, calcular la masa molecular. En lugar de ello lo que se calcula es la masa fórmula que es simplemente la suma de las masas de los átomos que aparecen en la fórmula empírica. Así, la fórmula empírica del cloruro de sodio es NaCl y su masa fórmula viene dada por 22, ,45 = 58,44. También es posible calcular una masa fórmula para sustancias que están constituidas por moléculas. Si la fórmula empírica difiere de la molecular, las masa fórmula y molecular también serán distintas. Por ejemplo, en el caso del peróxido de hidrógeno ( H 2 O 2 ) la fórmula empírica es HO y la masa fórmula será 1, ,00 = 17,01, es decir, la mitad de la masa molecular. Pág. 19

20 El establecer una escala de masas atómicas relativas suponía un paso importante, pero era posible ir más lejos y convertir la escala relativa de masas atómicas en una escala de masas atómicas absolutas. Para ello, se creó una unidad de masa que coincidía con la doceava parte de la masa del átomo de C-12, y que se denominó u ( o uma, iniciales de unidad de masa atómica). 1 u = 1/12 m (C-12) con lo que se pudo establecer: masa de 1 átomo de carbono-12 = 12 u. masa de 1 átomo de hidrógeno 1 u. masa de 1 átomo de oxígeno 16 u. Los valores numéricos de las masas atómicas expresadas en u y las masas atómicas relativas son coincidentes, por lo que la diferencia entre las dos no tiene gran significado práctico Para que la unidad de masa atómica sea útil es necesario relacionarla con otras unidades más manejables en el laboratorio (Kg, g, etc.); esto es, encontrar una equivalencia entre gramos y u. 1 gramo = 6, u de donde se deduce que 1 u = 1, gramos 5.- MASA ATÓMICA MEDIA Dado que los elementos se presentan en la naturaleza como mezclas de sus isótopos, la masa de un determinado número de átomos de un elemento depende de la abundancia relativa de los isótopos en la muestra. Por ejemplo, la masa de un centenar de átomos de hidrógeno podría variar entre 100,783 y 201,410 u en función del número relativo de átomos de 1 H y 2 H presente en la muestra. Sin embargo, en el transcurso de la larga historia de la tierra, los isótopos de la mayor parte de los elementos se han mezclado completamente entre sí. El resultado es que la composición isotópica de la mayoría de los elementos es constante en toda la superficie de la tierra; sólo algunos elementos tienen una composición isotópica que varía apreciablemente de una muestra de una sustancia que contiene al elemento a otra. Así, en cualquier lugar de la superficie de la tierra que se encuentre agua u otro compuesto que contenga hidrógeno la proporción de los isótopos de hidrógeno, 1 H y 2 H, es la misma: el 99,985% de los átomos de hidrógeno son átomos de 1 H y el 0,015% de los átomos son de 2 H. Si se conocen las abundancias relativas, es decir, los porcentajes, y las masas de los isótopos de un elemento es posible calcular la masa media de un átomo del elemento. Masa media = masa de 100 átomos % isótopo1 Ar(isot.1) + % isótopo2 Ar(isot.2) +... = = Pág. 20

21 Ejemplo: En cualquier muestra que contenga hidrógeno, el 99,985 % de los átomos de hidrógeno son de 1 H, de masa 1,00783 u y el 0,015 % son de 2 H, de masa 2,01410 u Masa media de un átomo de H = 99,985. 1,00783 u + 0, ,01410 u = 1,00798 u - Es equivalente a multiplicar el valor de la abundancia relativa de cada isótopo, expresadas en tanto por uno, por su correspondiente masa atómica y sumar a continuación los productos. Las abundancias en tanto por uno de cada isótopo son 0,99985 de 1 H y 0,00015 de 2 H. contribución de los átomos de 1 H : 0, ,00783 u = 1,00768 u contribución de los átomos de 2 H : 0, ,01410 u = 0,00030 u masa media de un átomo de Hidrógeno = 1,00768 u + 0,00030 u = 1,00798 u 6.- CONCEPTO DE MOL Las sustancias no reaccionan gramo a gramo, en cambio las moléculas o átomos se combinan según una relación de números enteros sencillos. Por lo tanto, para estudiar las reacciones químicas se podría pensar en utilizar como unidad el átomo cuando se trata de un elemento o la molécula si se trata de un compuesto. Pero, los átomos o moléculas no se pueden manipular individualmente debido a sus dimensiones tan reducidas, pues por pequeña que sea la cantidad que tomemos de cualquier sustancia, ésta contendrá un número enorme de partículas. Por lo tanto, para trabajar en el laboratorio resulta conveniente definir una unidad que contenga un número determinado de átomos o moléculas. Actualmente esta unidad llamada MOL, se define como la cantidad de materia que contiene tantas partículas (átomos, moléculas, iones, electrones, etc...) como átomos hay en 12 g de C-12. Este número de partículas se llama número de Avogadro (N A ) y su valor es 6, por lo que el mol se puede definir como la cantidad de materia que contiene 6, partículas. Es conveniente precisar si el mol se refiere a átomos, moléculas u otras entidades elementales. Por ejemplo, es ambiguo hablar de un mol de oxígeno, porque puede referirse o bien a un mol de átomos de oxígeno o bien a un mol de moléculas de oxígeno. Un mol de átomos de oxígeno tiene una masa de 16 g y contiene N A átomos de oxígeno y un mol de moléculas de oxígeno tiene una masa de 32 g y contiene N A moléculas de oxígeno. Nota: Para hacernos una idea de lo grande que es el N A diremos que: Las cataratas del Niágara, en Estados Unidos, vierten al río del mismo nombre algo más de m 3 de agua por segundo. Pues bien, en una gota de agua hay más moléculas que gotas de agua caen en 400 años por las cataratas del Niágara. Pág. 21

22 6.1.- MASA MOLAR Conceptualmente mol es un número ( 6, ) y como tal no tiene masa, como tampoco tienen masa la docena y el millón. Sin embargo, es posible calcular la masa de un mol de una sustancia que se denomina masa molar, llegándose a una conclusión muy importante: La masa de un mol de átomos, es decir, del número N A de átomos (moléculas) de un elemento (compuesto) es igual a su masa atómica (molecular) expresada en gramos. Es decir, si reunimos 6, átomos de hidrógeno tendremos 1 gramo de ese elemento. Si reunimos 6, átomos de carbono tendremos 12 gramos de ese elemento. Ejemplo: Masa de 1 mol de átomos de H = 6, átomos masa de 1 átomo de hidrógeno = 6, átomos 1 u / átomo = 6, u 1, g / u 1 g. En definitiva: - La masa de un mol de átomos es igual a la masa atómica expresada en gramos y se denomina átomo-gramo. - La masa de un mol de moléculas es igual a la masa molecular expresada en gramos y se denomina molécula-gramo. Por tanto, para determinar el número de moles de átomos o de moléculas que hay en una determinada cantidad (masa) de un elemento o compuesto: m(g) nº moles átomos = Mat (g / mol) nº moles moléculas = m(g) Mmol (g / mol) Es importante establecer la diferencia entre mol como conjunto de partículas, que es siempre el mismo, y masa de un mol, que depende de la sustancia considerada. Ejercicio resuelto: a) Cuántos átomos de hierro, Fe, hay en 0,1 g de dicho metal?. b) Calcula la masa, en gramos, de un átomo de hierro. Dato: masa atómica del hierro = 55,85 u. a) La masa molar (1 átomo-gramo) de Fe son 55,85 g, es decir, un mol de átomos de hierro tienen una masa de 55,85 g y contienen 6, átomos. Según esto planteamos la siguiente proporción: 55,85 g Fe 0,1 g Fe = ; x = 1, átomos 23 6, átomos x es decir, en 0,1 g de hierro hay trillones de átomos. b) Planteamos la misma proporción anterior: 6, átomos 1 átomo = ; 55,85 g Fe x x = 9, g Pág. 22

23 6.2.- VOLUMEN MOLAR El volumen molar de una sustancia es el volumen que ocupa un mol de la misma. Mientras el valor del volumen molar de cualquier sólido o líquido es característico de cada uno de ellos, el valor de volumen molar de los gases muestra una sorprendente coincidencia en todos ellos, cuando se mide en las mismas condiciones de P y T. Esto se puede explicar teniendo en cuenta que un mol de cualquier sustancia contiene el mismo número de moléculas y que un mismo número de moléculas de cualquier gas en las mismas condiciones de P y T ocupa el mismo volumen (Ley de Avogadro). Por lo tanto: Un mol de cualquier gas ocupa el mismo volumen en idénticas condiciones. Si las condiciones son las normales (1 at y 0ºC), se ha comprobado experimentalmente que el volumen ocupado es de 22,4 litros. Es decir, un mol de cualquier gas en c.n. ocupa un volumen de 22,4 litros. De este modo, 32 g de O 2 (masa de un mol de oxígeno molecular) y 44 g de CO 2 (masa de un mol de dióxido de carbono), ocupan (cada uno) 22,4 litros en c.n. Si las condiciones no son las normales, el volumen molar se calcula con la ecuación general de los gases ideales, que también se puede aplicar a las c.n.: P. V = n. R. T n = nº de moles = 1 ; R = cte de los gases ideales = 0,082 atm.l/mol.k El valor teórico del volumen molar de los gases calculado con la fórmula anterior difiere ligeramente del experimental. Estas desviaciones son debidas al comportamiento no ideal de los gases reales. 7.- FÓRMULAS MOLECULARES La fórmula molecular de un compuesto indica el número de átomos de cada elemento que hay en una molécula de compuesto. Ahora bien, teniendo en cuenta el número de Avogadro se deduce además otro significado. La fórmula molecular del agua es H 2 O, por tanto: 1 molécula de agua está formada por 2 átomos de hidrógeno y 1 átomo de oxígeno. Si tomamos N A moléculas de agua habrá 2. N A átomos de hidrógeno y N A átomos de oxígeno y como el N A moléculas de agua es 1 mol de moléculas, 2. N A átomos de hidrógeno son 2 moles de átomos de H y N A átomos de oxígeno es 1 mol de átomos de O, concluimos que: la fórmula molecular también indica el nº de moles de átomos de cada elemento que hay en 1 mol de moléculas del compuesto. Pág. 23

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ESTEQUIOMETRÍA. 3.- LEYES VOLUMÉTRICAS: 3.1. Ley de los volúmenes de combinación de gases o de Gay-Lussac. 3.2. Ley de Avogadro. ESTEQUIOMETRÍA 1.- ECUACIONES. SÍMBOLOS Y FÓRMULAS QUÍMICAS. 2.- LEYES PONDERALES DE LAS COMBINACIONES QUÍMICAS: 2.1. Ley de la conservación de la masa o de Lavoisier. 2.2. Ley de las proporciones constantes

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