OPERACIONES UNITARIAS

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1 OPERACIONES UNITARIAS 2016

2 TEMA 2 - CALOR

3 INTRODUCCION

4 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Prácticamente en todas las operaciones que realiza el ingeniero interviene la producción o absorción de energía en forma de calor. Por lo tanto, las leyes que rigen la transferencia de calor yeltipo de aparatos, cuyo fin principal es el control del flujo de calor, tienen una gran importancia Cuando dos objetos que están a temperaturas diferentes se ponen en contacto térmico, el calor fluye desde el objeto de temperatura más elevada hacia el de temperatura más baja. El flujo neto se produce siempre en el sentido de la temperatura decreciente.

5 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR INTERCAMBIO DE CALOR ENTRE CUERPOS CALIENTES Y FRIOS Tº > Tº Q FUENTE RECEPTOR

6 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR LA MATERIA SE PRESENTA EN TRES ESTADOS: FASE SÓLIDA FASE LIQUIDA FASE GASEOSA

7 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR CUANDO LA TRASFERENCIA DE CALOR ENTRE LA FUENTE Y EL RECEPTOR PROVOCA VARIACION DE TEMPERATURA CALOR SENSIBLE Q S = M cp Tº

8 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR CUANDO LA TRASFERENCIA DE CALOR ENTRE LA FUENTE Y EL RECEPTOR PROVOCA UN CAMBIO DE FASE CALOR LATENTE Q L = M L o

9 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN GENERAL LA TRASFERENCIA DE CALOR ENTRE LA FUENTE Y EL RECEPTOR PROVOCA UN CAMBIO DE FASE Y DE Tº CALOR TOTAL Q T = Q L + Q S = M cp Tº + M L o

10 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Cuantos Kg/h de agua se necesitan para enfriar 500 Kg/h de vapor saturado, en un condensador barométrico, si se dispone de agua a 25 C Agua de enfriamiento Vapor no condensado mas aire Vapor saturado Agua de Enfriamiento y de condensación

11 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR ESTUDIO DE LAS VELOCIDADES A LAS QUE EL CALOR SE INTECAMBIA ENTRE FUENTES Y RECEPTORES DE CALOR Q FUENTE RECEPTOR

12 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Mecanismos de transmisión de calor Conducción: transferencia de energía desde cada porción de materia a la materia adyacente por contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo de cualquier material. Convección: transferencia de energía mediante la mezcla íntima de distintas partes del material: se produce mezclado e intercambio de materia. Convección natural: el origen del mezclado es la diferencia de densidades que acarrea una diferencia de temperatura. Convección forzada: la causa del mezclado es un agitador mecánico o una diferencia de presión (ventiladores, compresores...) impuesta externamente. Radiación: transferencia de energía mediante ondas electromagnéticas, emanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos fríos.

13 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR CONCLUSION CONDUCCION: Transferencia de calor a través de un material sólido (pared). CONVECCION: Transferencia de calor entre partes calientes y frías de un fluido por mezclas. ( agua que se calienta en un recipiente). RADIACION: Transferencia de energía radiante desde una fuente a un receptor (Sol Tierra).

14 CALOR POR CONDUCCION

15 CONDUCCIÓN La conducción es el único mecanismo de transmisión del calor posible en los medios sólidos opacos. Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura, el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura debido al contacto directo entre moléculas.

16 LEY DE FOURIER ESTABLECIDA HACE MAS DE UN SIGLO PARA SISTEMAS QUE INVOLUCRAN FLUJOS DE: CALOR, ELECTRICIDAD, ETC POTENCIAL FLUJO α RESISTENCIA

17 CIRCUITO HIDRAULICO W FLUJO RUGISIDAD P PRESION FLUJO α RUGOSIDAD

18 Ley de Fourier: determinación del flujo de calor Conducción. Si existe un gradiente de temperatura en una sustancia, el calor fluye sin que tenga lugar un movimiento observable de la materia. El flujo de calor de este tipo recibe el nombre de conducción, y de acuerdo con la ley de Fourier, el flujo de calor es proporcional al gradiente de la temperatura y de signo opuesto. Para el flujo de calor en una dimensión, la ley de Fourier es Q ɺ x X

19 FLUJO DE CALOR T1 Q 1 CONDUCTANCIA = RESISTENCIA T2 FLUJO α CONDUCTANCIA. POTENCIAL Q Q = --- = CONDUCTANCIA. ΔT t

20 FLUJO DE CALOR Q T1 CONDUCTIVIDAD TERMICA [k] T2 A CONDUCTANCIA = k --- L A Q =k--- ΔT L

21 FLUJO DE CALOR CONDUCCIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO Gradientes de temperatura en el exterior de tanques aislados: a) flujo de calor hacia el tanque; b) flujo de calor desde el tanque.

22 COEFICIENTE DE CONDUCTIBILIDAD TERMICA k; PROPIEDAD DE TRANSPORTE DE LA MATERIA a) SUSTANCIA ISOTROPICA b) Tº O RANGO DE Tº k= ko + a T c) MATERIAL COMPUESTO d) MATERIAL AMORFO PESO ESPECIFICO e) SUSTANCIA HIGROSCOPICA % HUMEDAD f) SUSTANCIA GASEOSA PRESION

23 ECUACION GENERAL DE LA CONDUCCION CONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO Z dq' dq dt ---- = k da dt dx dq 1 dq 2 Y x dx x + dx X A Q =k --- ΔT L

24 FLUJO DE CALOR CONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO NO ESTACIONARIO Bloque de material de espesor 2s Temperatura inicial uniforme T 0 Temperatura final T s en un tiempo corto t T Las dos superficies son isotérmicas Gradiente de temperatura en x El calor que entra en el intervalo de tiempo dt en x El gradiente a la distancia x + dx

25 FLUJO DE CALOR CONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO NO ESTACIONARIO El flujo de calor que sale de la capa a la distancia x + dx Exceso de calor que entra y que sale, correspondiente a la acumulación de calor en la capa dx La acumulación de calor en la capa provoca un aumento de temperatura de la misma

26 FLUJO DE CALOR CONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO NO ESTACIONARIO cp= calor específico ρ= densidad de la capa Calor acumulado = al producto de la masa (volumen por densidad) por el calor específico y por el incremento de temperatura Aplicando un balance de calor α = difusividad térmica del sólido y es una propiedad del material

27 FLUJO DE CALOR CONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO NO ESTACIONARIO calentamiento o enfriamiento, por ambos lados, de un bloque infinito de espesor conocido, con temperatura constante de las superficies

28 ECUACION GENERAL DE LA CONDUCCION ECUACION DEL ESTADO ESTACIONARIO dt dq = k da dx ( Kcal / hora )

29 Conductividades térmicas de algunos materiales a temperatura ambiente La conductividad térmica cambia con el estado de agregación Material K k (W m -1 K -1 ) Vapor de agua Aire Agua líquida 0.61 Mercurio 8.4 Espuma de poliestireno Papel 0.13 Vidrio Hielo 2.2 Plomo 34 Acero 45 Aluminio 204 Cobre 380 Malos conductores Buenos conductores... pero la capacidad de transporte de calor no depende sólo de la conducción

30 EJEMPLO 1: CONDUCCIÓN DEL CALOR (Placa plana) Conductividad térmica Área A Espesor Calor transferido en el tiempo t Q= ɺ Q t

31 EJEMPLO 2: CONDUCCIÓN DEL CALOR (tabique) Flujo de calor a través del tabique de una habitación, de 34 cm de espesor, siendo las temperaturas interior y exterior de 22 ºC y 5 ºC respectivamente. Tómese como valor de la conductividad k = 0.25 W m -1 K -1. Gradiente de temperaturas dt Tdentro Tfuera 22 5 = = = 50K m dx x x 0.34 dentro fuera Gradiente de temperaturas constante la temperatura varía linealmente 1 T dentro Qɺ x S dt dx Densidad de flujo T fuera Qɺ dt = λ = = 12.5 W m S dx 2 x fuera 0.34 m x dentro Gradiente de temperaturas constante densidad de flujo constante

32 RESISTENCIA TERMICA Cuando el calor se transfiere a través de una pared aparece una resistencia a la conducción Q ɺ T2 T = λ 1 A x T2 T1 = x/ λ = T 1 2 T R = T R Conductividad Resistencia térmica en W-1 m2 K Similitud con circuitos eléctricos x V I = 0 R Qɺ T = A R

33 EJEMPLO 3: RESISTENCIAS EN SERIE R 1 R 2 R 1 R 2 Ejemplo Calcúlese la resistencia térmica de la pared de un refrigerador, formada por tres capas de material, cuyos espesores son, de dentro afuera 2 cm, 10 cm y 3 cm. Las conductividades térmicas de los tres materiales son, respectivamente, 0.25, 0.05 y 0.20 W m -1 K (cm) x R1 = = = 0.08 W λ x R2 = = = 2.00 λ W m 2 K -1 m 2 K Resistencias en serie R= R + R + R 2.23 W-1 m2 K 1 2 3= x R3 = = = 0.15 λ W m 2 K

34 EJEMPLO 4:CONDUCCION EN EL AISLAMIENTO DE UNA TUBERIA T T( r) = r a ln + T ln b r a ln b T b r a T 1

35 EJEMPLO 4:CONDUCCION EN EL AISLAMIENTO DE UNA TUBERIA ºK 300 ºK 380 T (ºC) ,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0, r (m) 10 cm

36 BIBLIOGRAFIA - Apuntes de la cátedra de Operaciones Unitarias. - PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Donald Q. Kern. - TRANSMISIÓN DEL CALOR - Cao.

37 Los Profesores de la Cátedra OPERACIONES UNITARIAS Agradecemos su asistencia!

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