REACTIVOS MATEMÁTICAS I. Unidad I Introducción al Álgebra. Indica la respuesta correcta a los siguientes planteamientos,

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1 REACTIVOS MATEMÁTICAS I Unidad I Introducción al Álgebra Indica la respuesta correcta a los siguientes planteamientos, 0.- En un puesto de verduras del mercado, un cliente realizó la siguiente compra:.5 Kg. de cebolla,.6 Kg. de Jitomate,. Kg. de chile serrano, 8,8 Kg. de papas, 7. Kg. de Zanahoria y 5 piezas de repollo. El dueño del puesto quiere saber cuanto ganó en esa venta, si: El Kg. de jitomate le costó $ 8.50 y lo vendió a $ 4.00, el Kg. de cebolla lo compró a $4.60 y lo vendió a $ 7.60, el Kg. de papas lo compró a $.60 y lo vendió a $ 4.0, el Kg. de zanahoria lo compró a $.80 y lo vendió a $ 6.0, el Kg. de chile lo compró en $.50 y lo vendió en $ 4.0 y la pieza de repollo le costó a $ 4.0 y la vendió en $ 7.00 Cuál es su ganancia? a) $ 4.0 b) $ c) $ 5.9 d) $ En las poblaciones cercanas al nevado de Toluca se observó que el termómetro sube a razón de 0.6 C cada media hora. De las :00 Hrs. a las 6:0 Hrs. Si el termómetro marca -.6 C a las :0 Hrs. Qué temperatura hay a las 5:00 de la mañana? a) 0.4 C b) -5.6 C c) 0.74 C d) -.98 C

2 0.- De la siguiente serie de números, cuál representa a los números racionales? a) 0,,,, 4, b) 5, -,,,, c),, 5, 7, d) -,-,-,0,,, 04.- De la siguiente serie de números cuál representa los números enteros? a) 0,,,, 4, b) -, -,,, 5, c),, 5, 7, d) -, -, -, 0,,, 05.- Indica el orden en que se clasifican los números reales: a) Naturales b) Naturales c) Naturales d) Naturales Enteros Enteros Enteros Racionales Irracionales Racionales Racionales Irracionales Racionales Irracionales Irracionales Enteros Complejos 06.- En el espacio vació completa las siguientes proporciones: a) 4 es a 7 como es a b) 5 es a 5 como 50 es a 70 c) es a 0 como 9 es a 0 d) 45 es a 5 como 9 es a

3 07.- Para que se cumpla la siguiente igualdad qué número falta? 5 7 ± = 6 a) - 4 b) 7 60 c) - 4 d) El resultado de =? a) 0 b) c) 4 5 d) En una tienda se vendió las siguientes porciones de una pieza de queso:,,,. Qué cantidad quedó? a) b) c) 88 8 d) Cuál es el resultado correcto de + x a) 40 7 b) 40 9 c) 0 d)

4 .- El resultado de: es: a) = b) = c) = 0.80 d) = Qué expresión representa? la suma de los cuadrados de dos números cualesquiera entra su producto a) ( a + b) ab a + b b) a b c) a b ( ab)( a + b ) a b d) ab.- cuál es la quinta parte del cubo del producto de números distintos? a) 5 (a b c)³ b) a b c 5 c) a + b + c d) 5(bca)³ La raíz quinta de un binomio elevado al cubo, más un tercio de su producto: a) 5 (ab) b) + ab 5 ( a + b) + ab c) 5 ( a + b) + ( ab) ( ab) ( ab) d) Qué expresión representa cinco veces un número por su quinta parte?

5 a) 5a( 5 b) b) c) 5b( 5 ) d) x² 6.- Qué expresión representa; La suma del cuadrado del primero mas el doble del producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo. Si a es el primero y b el segundo? a) a+ab+b² b) (a+b)² c) a²++b+b² d) (a²+b²) 7.- El doble de la diferencia del producto de dos números distintos, entre la suma de su cuadrado: a) a b ( a + b) ( a b) b) a + b ( a b) c) ( a + b) ( x y) d) x + y 8.- Cuál es la expresión? La quinta parte de un número entre las dos terceras partes de otro número: b b a) (c) b) 5 5 c c) 5b c d) 5 b c 9.- La suma del valor absoluto de dos números a) a + b b) a + b c) a + b d) a + b = c + d

6 0.- Cuál es el valor de a que satisface la siguiente expresión; -[-a+5(-4-a)]=4-[-a+7(-a+)]+8 a) a = b) a = 5 c). a = -5 d) a = 7.- El cubo de la diferencia de dos números cualesquiera, menos un tercio del primer número a) a³b³- a b) (a b)³ - a c) (a b)³ - a ( a b) d) a.- Cuáles son los primeros tres términos de la sucesión a n = n² +? a), 5, 0 b), 4, 9 c), 5, 7 d) ninguno.- Indica los primeros cuatro términos de la sucesión a n = n a), 5, 54, 7 b), 5, 5, 7 c), 6, 54, 7 d), 6, 5, Encuentra los números que faltan en la siguiente sucesión:, 6, 0,, 4, 8,,, 6. Contesta las siguientes preguntas:

7 5.- Cuál es la suma de los primeros cuatro términos de la progresión aritmética, 4, 7,? R = 6.- Cuál es la suma de los primeros tres términos de la progresión aritmética ⅓, ½, ⅔,..? R = / 7.- Cuál es la suma de los primeros ocho términos de la progresión aritmética, 4, 7,..? R = 9 Unidad III Ecuaciones de primer grado

8 .- El precio de un automóvil se redujo al % para alcanzar un valor de $ 48, Cuál es el precio original? a) $ 55,000.- b) $ 54,4.50 c) $ 4, d) $ 5, Qué número satisface la siguiente ecuación?: 5x x = - + x 5 7 a) x = -4 b) x = d) Ninguna c) x = Un trozo de madera de 5 mt. de longitud se corta en dos trozos de modo que uno corresponde a las tres quintas partes del otro. Cuál es la longitud de cada trozo? a) 5 y 5 b) y c) d) y Es una igualdad que se verifica para cualesquiera valores de las letras que entran en ella: a) Igualdad b) Ecuación c) Identidad d) Términos. 5.- Qué valor satisface a? x-[5+x-{5x-(6+x)}] = - a) x = 4 b) Ninguno c) x = - 4 d) x = -4

9 6.- Se presta dinero con un interés simple al 8.5%. Después de un año, la deuda total se paga con $ 78.4 Cuál fue el préstamo original? a) $ 6, b) $66.55 c) $ d) $, La suma de tres números es 00. El mayor excede al del medio en y al menor en 65. Hallar los números. a), 65 y 0 b) 5, 57 y 8 c) 97, 67 y 6 d) 99, 67 y 4 8.-El segundo ángulo de un triángulo mide 4 veces lo que el primero y el tercer ángulo miden 5 más que el doble del primero. Cuál es la medida de cada ángulo? a) 5, 00 y 55 b) 0, 05, 55 c) 5, 05, 50 d) 0, 00, Cuál es el número que aumentado en sus 6 5 equivale a su triple disminuido en 4: 89 b) - c) a) 89 d) Cuál es el valor que satisface a la siguiente expresión? x + 5( x + ) =5 ( x ) + 5 a) x = 5 b) x = 6 5 c) x = d) x = -5

10 .- Cuál de los siguientes sistemas es un sistema de ecuaciones simultáneas? a) x - 5y = b) x - 6y = - c)x - 5y = d)x - 5y = 6x - 0y = 9 6x + 0y = 6x -0y = 4 5 x - y =.- Qué valor de las incógnitas satisface al siguiente sistema de ecuaciones? 9x + 7y = -4 x - y = -48 a) x =, y = b) x = -, y = - c) x = -, y = d) x =, y = -.- Qué valores de las incógnitas hacen que se cumplan las siguientes igualdades? X = (y + 6) X + 6 = (-y) a) x = 4; y = 9 b) x = 9; y = - c) x = 9; y = d) x = -4; y = Encuentre el valor que satisface al siguiente sistema: x y - = x y 59 + = a) x = 8 y = b)x = -8 y = 4 c) x = y = -8 d) x = -8 y =

11 5.- Qué valores satisfacen al siguiente sistema? x y - 8 = y x - x + y 7 = a) x = ; y = c) x = ½ b) x = - ; y = 7 86 y = ¼ d) x = - ½ ; y = ¼ 6.- Cuál es el valor de las incógnitas que satisfacen al siguiente sistema: x x y y + = - 6 = - 5 a) x = 0 b) x = - c) x = d) x = 98 y = 5 y = y = 4 y = Cuál es el valor que satisface al siguiente sistema? - = x y 5 + = x y a) x = b) x = - c) x = d) x = -4 y = 4 y = -4 y = 4 y =

12 8.- La diferencia de dos números es 40 y 8 de su suma es. Hallar los números. a) 60 y 0 b) 64 y 4 c) 68 y d) 06 y Dividir 80 en partes tales que los 8 de la parte mayor equivalga a los de la menor a) 64 y 6 b) 66 y 99 c) 64 y 96 d) 64 y Cuáles son los valores que satisfacen al siguiente sistema? x + y + 4z = x + 6y + 8z = 5 4x + 9y 4z = 4 a) x = ½ b) x = - ½ c) x = ⅓ d) x = ½ y = - ⅓ y = - ⅓ y = ½ y = ⅓ z = - ¼ z = ¼ z = ¼ z = ¼

13 .- Cuáles son los valores de las incógnitas que satisface al siguiente sistema x + y = x + x - y = x + z = 4 y + a) x = 9 b) x = -9 c) x = 9 d) x = 9 y = 8 y = -8 y =-8 y = 4 z = 4 z =4 z = 4 z = 8.- En una hoja milimétrica grafica el siguiente sistema de ecuaciones e identifica la solución con éste método. x 5y = 0 4x + y = 8.- Grafique el siguiente sistema e identifique su solución, de manera grafica. x y = -7 x + y = resuelve el siguiente sistema empleando el método por determinantes x + 5y = x 0y = -6

14 5.- Cuáles son los métodos algebraicos para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas?

15 Unidad IV Ecuaciones de segundo grado.- De las siguientes expresiones, cuál es una ecuación cuadrática con una incógnita de la forma completa? a) x²+ x = - b) x² + 6x -4 = (x+) c) ª = 5a² - d) x² + 5a = 0 (x+5).- Cuál de las siguientes expresiones, al graficarla pasa exactamente por el origen? a) x² - x = 0 b) 5x² + 4 = (x + c) 5x² - 9 = 46 d) 9x² + 7 = 0 ).- Qué expresión es simétrica con respecto al eje x? a) (x + 5)(x 5) = -7 b) 4y² = - c) y - y + = - y d) y(y + ) = 5y Qué valores satisfacen a la siguiente ecuación? x(x ) (x 6) = ( x- ) a) X = 5 ; X = - 5 b) X = - ; X = - c) X = 7 ; X = - d) X = 5 ; X =5 7

16 5.- De acuerdo al discriminante de la formula general, identifica cual expresión es verdadera. a) si el discrim. es b) si el discrim. es c) si el discrim. es d) si el discrim. es < 0. La ecuación > 0. La ecuación = 0. La ecuación > 0. la ecuación tiene una sola tiene una sola tiene una sola tiene raíces raíz en los raíz en los reales raiz en los infinitas en los números reales números reales. reales. 6.- La grafica de una ecuación de segundo grado con una sola incógnita cuyas raíces, una pasa por el origen y la otra por un punto positivo del eje de las x corresponde a la expresión? a) x² = 48 b) x² +x -4 = 0 c) (x+5)(x-5) =-7 d) 4x² = x 7.- La longitud de un terreno rectangular excede a su ancho en 4 metros. Si cada dimensión se aumenta en 4 metros el área será doble. Cuáles son las dimensiones del terreno? a) y 8 metros b) y 0 metros c) 8 y 0 metros d) y 4 metros 8.- Un número positivo es los tres quintos de otro y su producto es 60. Hallar los números. a) 7 y 80 b) 54 y 40 c) 60 y 6 d) 7 y 0

17 9.- Si el discriminante de la fórmula general es menor que cero, entonces las raíces son: a) Reales b) imaginarias c) fraccionarias d) enteras 0.- Cuales son los valores que satisfacen a la siguiente ecuación? (x )² - (x + 5)² = - a) 7 y b) 7 y - c) 7 y ⅓ d) -7 y ⅓ AUTOR: JUAN SALVADOR TAPIA RAMÍREZ SEA URUAPAN