UNITAT 8. FIGURES PLANES

Transcripción

1 1. Fes servir aquests punts per traçar dues línies poligonals més de cada tipus, apart de les dels exemples: Línia poligonal oberta Línia poligonal oberta creuada Línia poligonal tancada Línia poligonal tancada creuada 2. a) Quines combinacions d aquests costats r, s, t, u, v i w formarien triangles reals? r: 4 cm s: 5 cm t: 6 cm u: 8 cm v: 10 cm w: 12 cm r s t r s u r t u r u v r v w s t u s t v t u v t u w u v w b) Què compleixen els tres costats de cada triangle? La suma de les longituds de cada parella de costats sempre ha de més gran que la longitud de l altre costat. 3. Dibuixa el mateix romboide dues vegades. Divideix cada figura en dos triangles. En un cas ha de quedar dividit en dos triangles acutangles i en l altre, en dos triangles obtusangles. Què has hagut de fer en cada cas? Romboide dividit en dos triangles acutangles. En cas dels dos triangles acutangles hem traçat la diagonal curta. Romboide dividit en dos triangles obtusangles. 1 Matemàtiques 1 ESO

2 En cas dels dos triangles obtusangles hem traçat la diagonal llarga. 2 Matemàtiques 1 ESO

3 4. a) Considera el segment d aquí sota com a la base d un triangle. Amb regle i compàs, dibuixa el triangle sencer, que té costats 3 cm i 2,5 cm. b) Partint d aquest triangle, dibuixa-hi els tres romboides, que resulten de convertir cadascun dels costats del triangle en una de les diagonals del romboide. Els tres romboides serien els ABCD, ABEC i AFBC. 5. a) Amb regle i transportador d angles, dibuixa un triangle que té un costat de 5 cm i angles contigus de 55º i 35º. b) Quan fan els tres angles d aquest triangle? 55º + 35º = 90º à 180º 90º = 90º L altre angle fa 90º, per tant els tres angles mesuren 55º, 35º i 90º. c) Quin tipus de triangle és? Com que té un angle igual a 90º es tracta d un triangle rectangle. 2 Matemàtiques 1 ESO

4 A simple vista o mesurant amb regle podem comprovar que els tres costats fan longituds diferents, per tant es tracta d un triangle escalè. 3 Matemàtiques 1 ESO

5 6. Fixa t en aquestes figures. Posa-hi el nom a sota de cadascuna. Triangle Quadrat Rectangle Trapezoide Imagina t que les longituds dels costats són fixes però que la posició dels vèrtexs es pot moure. Per ajudar-te, pots construir aquestes figures retallant tires de cartolina amb les mides corresponents i unir-les amb xinxetes. a) Quines figures no es podrien moure? El triangle no es podria moure. b) Quins quadrilàters podries convertir en un altre tipus de quadrilàters? El quadrat es podria convertir en un rombe i el rectangle, en un romboide. El rombe es podria convertir en un quadrat i el romboide, en un rectangle. El trapezi es podria convertir en un trapezoide i viceversa. c) Quines quadrilàters podries convertir en triangles? El trapezi i el trapezoide es podrien convertir en un triangle. 7. a) Com es diu un polígon de nou costats? Nonàgon o enneàgon. b) Quant mesura cadascun dels angles centrals d un polígon de nou costats? 360 : 9 = 40º Rombe Romboide Trapezi Cadascun dels angles centrals mesura 40º. c) Divideix aquesta circumferència en nou parts iguals amb l'ajuda de regle, compàs i transportador i dibuixa-hi un polígon de nou costats. 4 Matemàtiques 1 ESO

6 8. Considerant que cada costat del quadradet representa 1 cm de costat, calcula la longitud d aquesta espiral: La figura està composada per 6 semicircumferències: 2π 6+ 2π 5+ 2π 4+ 2π 3+ 2π 2+ 2π 1 L = 2 L = π = π 21= 65, 97 cm ( ) La longitud de l espiral fa 65,97 cm. 9. A la quadrícula dibuixa els polígons següents i marca-hi els eixos i centres de simetria: a) Un pentàgon irregular amb només un eix de simetria. b) Un hexàgon irregular amb dos eixos de simetria. c) Un quadrilàter sense eixos de simetria però amb centre de simetria. a) b) c) 5 Matemàtiques 1 ESO