Hidráulica de canales

Transcripción

1 Laboratorio de idráulica Ing. David ernández uéramo Manual de prácticas idráulica de canales 5o semestre Autores: Guillermo Benjamín Pérez Morales Jesús Alberto Rodríguez Castro Jesús Martín Caballero Ulaje Jorge Leonel Angel urtado Juan Pablo Molina Aguilar Colaboradores: Alejandro Raúl Gutiérrez Obregón Elizabeth Pauline Carreño Alvarado éctor Rivas ernández Rukmini Espinosa Díaz

2 5. DESCARGA A TRAVÉS DE VERTEDORES Y COMPUERTAS Objetivos El alumno aprenderá a calcular el gasto que se descarga por un vertedor, determinando experimentalmente el coeficiente de descarga, así como aplicar la ecuación de la energía para comprobar experimentalmente la ecuación de gasto en una compuerta plana de flujo inferior. Aplicación En la determinación del caudal que está pasando por un determinado conducto, se han visto en las prácticas anteriores algunos métodos, dispositivos y estructuras que sirven para aforar dicho caudal y específicamente en las prácticas y 4 del 5º semestre se ha utilizado el vertedor Rehbock que existe al final del canal de retorno para poder calcular el gasto que está pasando por el canal de pendiente variable, por lo que se comprende fácilmente la aplicación que tiene éste dispositivo para el aforo de caudales en conductos abiertos. En el caso de las compuertas de flujo inferior estas son dispositivos que sirven para evitar el paso del agua hacia aguas debajo de ésta o permitir que pase una determinada cantidad de agua, por lo que resulta importante saber que abertura debe tener la compuerta para saber que caudal está pasando o queremos hacer pasar. Definiciones, fórmulas y unidades a utilizar Vertedor (). Es un dique, muro o pared que intercepta a la corriente causando una sobre elevación del nivel del agua, obligando a la corriente a converger y fluir por una determinada escotadura, la cual puede ser de sección rectangular, triangular, trapecial (rectangular + triangular), circular, parabólica y proporcional. Para determinar el caudal que puede fluir a través de él se puede considerar un vertedor rectangular de pared delgada como el mostrado en la figura 5..

3 FIGURA 5. a) Frente b) Perfil Al considerar un elemento diferencial dh con longitud L y si se considera que funcionaría como un orificio con carga h, el gasto diferencial dq que se tendría es: dq L gh dh 5. Integrando desde el umbral inferior del vertedor, hasta la altura, se tendría el gasto total: Q L g 5. Que es la ecuación teórica para vertedores rectangulares, sin embargo debido al cambio de dirección de las partículas líquidas a la llegada a la escotadura del vertedor, tanto horizontal como vertical y al paso del flujo sobre la cresta se tiene una pérdida de energía, dando como resultado que el gasto real sea menor al teórico, por lo que éste efecto se toma en cuenta por medio de un coeficiente de corrección, denominado coeficiente de descarga ( ), siendo entonces la ecuación del gasto a través del vertedor la siguiente: g 5. Q L Siendo común agrupar los valores constantes de un tipo de vertedor en un solo coeficiente de gasto C d, quedando finalmente la fórmula de un vertedor rectangular de la siguiente forma:

4 Q Cd L 5.4 En el caso que la escotadura fuera en forma triangular simétrica con respecto al eje vertical y con ángulo en el vértice, se tiene que para una fracción diferencial a una profundidad h y con longitud x, tal como se muestra en la figura 5. FIGURA 5. dq x g h dh 5.5 La longitud x está en función de y de la altura - h de la fracción diferencial sobre el vértice, lo que se puede escribir de la siguiente forma: x y tan 5.6 Sustituyendo la ecuación (5.6) en (5.5), integrando desde el vértice hasta e introduciendo el coeficiente de descarga, el gasto real se podría calcular de la siguiente forma: Q g tan 5.7 Conforme a lo anterior se puede concluir que la ecuación general para cualquier tipo de vertedor es: Q n C d 5.8

5 Compuerta. Es una placa móvil, plana o curva, que al moverse verticalmente permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo en su parte inferior, controlando la descarga producida. El orificio que forma la compuerta generalmente se encuentra en el fondo de un canal y coincide, generalmente, con el ancho de éste. Las características del flujo que atraviesa esta compuerta pueden analizarse mediante una red de flujo, tal y como se muestra en la figura 5.: FIGURA 5. V/g Línea de energía hc y V/g a PERFIL compuerta Cca Como se observa en la figura 5., el chorro de agua sufre de un efecto de contracción al atravesar la compuerta, siendo posible determinar el caudal que pasa a través de ella aplicando la ecuación de la energía entre ambos lados de la compuerta, considerando dicha contracción, mediante la expresión siguiente: Q C C ba c v Cca y gy Q Cdba gy 5.9 4

6 En las fórmulas anteriores se tiene que: Q = gasto (m /s). g = aceleración de la gravedad (9.8 m/s ). L = longitud de la cresta vertedora (m). B = ancho de la superficie libre del agua (m). = carga o tirante de agua sobre el vertedor (m). = coeficiente de descarga que se puede obtener en función del tipo de vertedor en las tablas 7. y 7. del libro idráulica General, de Gilberto Sotelo Avila; ed. Limusa. n = exponente que depende del tipo de vertedor, que para sección rectangular vale.5 y para triangulares vale.5. Cc, Cv y Cd = s de contracción, de velocidad y de gasto respectivamente dependen de la geometría del flujo y del número de Reynolds. Estos coeficientes han sido determinados para las compuertas por diversos investigadores y se puede encontrar sus valores en las figuras 6.5 y 6.6, para compuertas planas y 6.8 y 6.9 para compuertas radiales, del libro idráulica General, de Gilberto Sotelo. b = ancho de la compuerta (m). a = abertura de la compuerta (m). y = tirante aguas arriba de la compuerta (m). Procedimiento (primera parte). En el dispositivo para pruebas en orificios, vertedores y venturi, se mide el área del tanque volumétrico, y se pone a funcionar el dispositivo, verificando que el nivel del agua en el depósito de carga constante se encuentre a su máximo nivel.. Se deja pasar agua hasta que llegue a la altura de la cresta del vertedor, con la finalidad de fijar la altura en el limnímetro que se encuentra en el recipiente tranquilizador.. Se abre la válvula del tubo Venturi para dejar pasar un determinado caudal. 4. Esperar que se estabilice el flujo y por medio del limnímetro medir la carga sobre el vertedor. Una vez que se tenga la información anterior se procede a determinar el volumen que pasa por el vertedor en un determinado tiempo, calculando el gasto y consignando los resultados en la tabla Conforme a los valores encontrados, se procede a calcular el coeficiente de gasto al comparar los gastos teórico y aforado, procediendo finalmente a calcular el coeficiente de descarga, consignando los resultados en la tabla Se varía el gasto en el dispositivo al maniobrar la válvula del tubo Venturi y se repiten los pasos 4 y 5, procediendo posteriormente a variar nuevamente el gasto hasta tener resultados de cuando menos 6 caudales diferentes. Procedimiento (primera parte). Antes de poner a funcionar el canal de flujo lento, se abre la compuerta a una determinada abertura, se mide la abertura del fondo del canal a la parte inferior de la compuerta, así como el ancho de esta, los cuales se deben medir con el flexómetro y consignar sus valores en la tabla 5... Se pone a funcionar el canal y se deja que se estabilice con un determinado gasto, para posteriormente medir el tirante sobre el vertedor triangular que se encuentra al final del canal y conforme a la fórmula (5.7) calcular el gasto (siendo C d = ), consignado la carga sobre el vertedor y el gasto calculado (aforado) en la tabla 5.. 5

7 . Por medio de los limnímetros se miden los tirantes, aguas arriba y aguas abajo de la compuerta, consignando sus valores en la tabla Se calcula el gasto teórico y se compara con el gasto aforado en el vertedor y que pasa por la compuerta, determinando el coeficiente de gasto, de velocidad y de contracción, consignando sus valores en la tabla Se varía el flujo en el canal y se repite el procedimiento del paso al 4, repitiendo esta operación cuando menos para 6 diferentes gastos y consignando los valores en la tabla 5.. Actividades. Comentar las variaciones del coeficiente de descarga del vertedor ( ) con respecto a.. Graficar los valores de Q vs en una gráfica semilogarítmica y obtener los valores de Cd y n de la fórmula 5.8 para un vertedor rectangular y obtener el valor promedio de.. Cuando la descarga no es ahogada en una compuerta plana de flujo inferior, cómo se mide la carga hidráulica? 4. Qué diferencias existirán para determinar el gasto cuando la compuerta no es plana sino radial? 6

8 TABLA 5. Longitud de la cresta vertedora: m. Ángulo del vertedor triangular: º. Área del tanque volumétrico: m. () Nº de ensayo () Carga sobre el vertedor () Tanque volumétrico Tirante V = TA (4) Tiempo t (5) Gasto volumétrico Q v (6) Gasto teórico Q R (7) de gasto C d (8) de descarga (m) (m) (m ) (seg) (m /s) (m /s) (Adim) (Adim) TABLA 5. Ancho de la compuerta: m. Abertura de la compuerta: m. () Nº de ensayo () Carga sobre el vertedor (m) () Gasto aforado (m /s) (4) Tirantes en la compuerta (m) Aguas Aguas arriba abajo (5) Gasto teórico Q T (m /s) (6) de gasto C d (Adim) (7) de velocidad C v (Adim) (8) de contracción C c (Adim) Nombre del alumno: Matrícula:. Semestre: Sección: N de equipo: Laboratorista:. 7