por SANTIAGO RODRÍGUEZ FEIJOÓ Universidad de Las Palmas de Gran Canaria CARLOS GONZÁLEZ CORREA Consejería de E. y H. del Gobierno de Canarias

Transcripción

1 ESTADÍSTICA ESAÑOLA Vol. 44, Núm. 50, 2002, págs. 229 a 255 La eoría de la ardad Relava del oder de Compra ere erroros ecoómcos que ee ua msma moeda: ua aplcacó a las comudades auóomas españolas por SANTIAO RODRÍUEZ FEIJOÓ Uversdad de Las almas de ra Caara CARLOS ONZÁLEZ CORREA Coseería de E. y H. del obero de Caaras ALEJANDRO RODRÍUEZ CARO Uversdad de Las almas de ra Caara RESUMEN E ese rabao se presea u ídce que perma medr los cambos que se produce a coro plazo e la ardad Relava del oder de Compra de u couo de erroros que coforma u mercado úco y ee ua msma moeda, usado la formacó procedee de los Ídces de recos de Cosumo. Esa medda se ulza para esudar las sgulardades e precos que presea las Comudades Auóomas españolas e el período , e cuao al cambo e sus precos relavos y el cumplmeo de la eoría de la ardad Relava del oder de Compra.

2 230 ESTADÍSTICA ESAÑOLA alabras clave: recos, Comparacó Espacal, ardad del oder de Compra, IC Clasfcacó AMS: 9B24-9B INTRODUCCIÓN La comparacó ere las cfras ecoómcas que presea dos o más ecoomías ha sdo u obevo de los ecoomsas a lo largo de oda la hsora. S cabe, ese erés se ve reforzado e las úlmas décadas por el fuere proceso de globalzacó de la ecoomía, por el cosguee cremeo de volume de rasaccoes ere países, y por la aparcó de uevos espacos ecoómcos supraacoales. Las dfculades ecoradas a la hora de hacer esas comparacoes ha dado lugar a mulud de rabaos que se puede clasfcar e dos grades grupos. E prmer lugar esá los esfuerzos drgdos a ecorar el meor srumeo que perma hacer comparables las cfras de las dsas ecoomías. E esa líea desaca el uso y los avaces e la eoría de úmeros ídces [para ua revsó hsórca aplcada a ídces de precos véase Dewer, W. (93), para ua revsó eórca véase Balk, B. (95) y Hll, T. (88)] y los rabaos realzados e el seo del rograma de Comparacó Ieracoal (CI), programa pereecee a la dvsó esadísca de Nacoes Udas co cerca de 35 años de vda, y cuyo obevo es producr esmacoes del roduco Ieror Bruo y sus compoees, que sea comparables ere países e érmos reales. ara ello ulza el cocepo de ardad del oder de Compra (C), e vez del cocepo de asa de cambo [UN (92)]. E la msma líea se desarrolla el rograma de Comparacó Europeo e el seo de Eurosa y la OCDE desde el año 80. E segudo lugar se ecuera la vesgacó que oma como base la ley de preco úco o la eoría de la C para explcar el comporameo de la asa de cambo ere dos o más países. E ese caso, el obevo se cera e el aálss de las mplcacoes ecoómcas de su cumplmeo o o y e cómo poder corasar ao la ley de preco úco como la ley de la C [Cheug, Y-W., La, K. (2000), Egel, C. (2000), Lee, M. (76), Taylor, A. (200)] Ese rabao se emarca e el prmer grupo de vesgacoes. E el msmo se defe u ídce o medda que reflea los cambos e la ardad Relava del oder de Compra ere u couo de regoes que compare ua moeda comú. Esa medda se puede obeer a parr de los Ídces de recos de Cosumo (IC), que es el dao del que habualmee se dspoe. ara ello, e lo que sgue, el arículo

3 LA TEORÍA DE LA ARIDAD RELATIVA DEL ODER DE COMRA ENTRE TERRITORIOS ECONÓMICOS QUE TIENEN UNA 23 se dvde e 4 aparados. E el puo dos, se revsa los cocepos de IC, de la ardad Absolua del oder de Compra (AC), de la ardad Relava del oder de Compra (RC), y el de flacó, esablecedo la relacó de cada uo de ellos co la varable preco. E el epígrafe res, se propoe u ídce aleravo para medr el vel de cambo relavo que se produce ere u couo de ees errorales que compare u mercado úco y ua moeda úca. E el puo cuaro, ulzado esa medda, se esuda el comporameo de las Comudades Auóomas españolas a lo largo del período , para defcar a aquellas que presea las mayores sgulardades e sus precos a ravés del cumplmeo o o de la RC. El úlmo epígrafe se reserva para eucar las prcpales coclusoes que se obee e el rabao. 2. EL RECIO, EL IC, LA AC, LA RC Y LA INFLACIÓN La políca ecoómca desarrollada e los úlmos años ha dado especal mporaca al obevo de esabldad de precos, eededo que ésa es ua codcó ecesara para alcazar u crecmeo soseble y equlbrado de ua ecoomía. eeralmee, la medda usada para cuafcar los avaces o rerocesos e ese campo es la flacó, calculada como la asa de varacó e el empo de u ídce de precos, el Ídce de recos de Cosumo (IC). Deado a u lado los problemas de sesgo que se comee al usar u ídce u oro para medr la flacó [ver Roo (2000), pp. 8-0], lo cero es que u úmero ídce o es más que la cuafcacó agregada de u couo de daos dvduales (e uesro caso precos), que procede de la valoracó de u couo de bees y servcos de auraleza heerogéea, co el que se preede dspoer de ua medda del cambo e el couo de los daos (los precos) e dos suacoes dferees, o e el espaco o e el empo. S os ecoramos e el prmer caso, se puede calcular u ídce de precos espacales omado como refereca a uo de los erroros. S e lo que dfere es e el empo, se calcula u ídce de precos emporal al far u sae de empo como refereca. El IC es u ídce de ese úlmo po y, e cosecueca, su obevo medao es medr los cambos e los precos a lo largo del empo, más que la comparacó ere los dsos ees errorales que cofgura u mercado úco. S embargo, el IC se suele ulzar ambé para hacer comparacoes errorales. or eemplo, e el Traado de Maasrch, el crero de covergeca e precos se esablece a ravés de la comparacó de las flacoes, calculadas sobre los IC, de los países membros. E el ámbo español so habuales las comparacoes de los ídces de precos o las flacoes de ua Comudad Auóoma co ora, o co el ídce geeral. El hecho es que, s el crero de cosruccó del IC es el

4 232 ESTADÍSTICA ESAÑOLA msmo para las dsas zoas, dcha comparacó o se puede cosderar correca, pero se puede esar producedo sesgos mporaes e las meddas de dscrepaca/smlud que se usa, al y como se demuesra e ese rabao. or ora pare, la comparacó a parr de la flacó es formalmee compable co el cocepo de la RC. E efeco, la ardad Absolua del oder de Compra ere el erroro y el erroro se defe como el cocee ere los precos represeavos de los paroes de cosumo de cada uo de los erroros. El cumplmeo de la ley de la AC mplca el cumplmeo de (), = e () dode y deoa ua medda del preco de la cesa de la compra e el erroro y respecvamee y e es el po de cambo. S la moeda es la msma e los dos erroros, e=, la expresó () se reduce a la expresó (2). = (2) Eso dca, s se cumple la ley de la AC, que la medda del preco de la cesa de la compra debe de ser la msma e ambos erroros. La obecó de la medda del preco de la cesa de la compra presea problemas cuado se quere usar para realzar comparacoes espacales. Vachrs y Thomas (99) cocreza esas dfculades e las dferecas e los paroes de gaso de los erroros que se quere comparar, e la seleccó de producos comues cuado se ampla el ámbo erroral, e cluso, e los casos e los cuales las ecoomías de los erroros so smlares, exse elemeos ales como el clma, los gusos, el empaqueado, ec, que dfcula el aálss de la ardad del oder de Compra e érmos de precos [Vachrs y Thomas (99), pága 4]. E la msma líea se expresa Rao (200) añadedo el problema de la defcacó de producos que se va a cosderar y el problema de las dferecas de caldades de los msmos [Rao (200), puos 2-5]. Esas dfculades ha llevado a plaear la ley de la ardad Relava del oder de Compra, que se puede expresar e érmos aalícos como (3), s los erroros y compare ua moeda comú. = (3) Es decr, la eoría de la RC se cumple s el cambo relavo de precos ere ambos erroros es el msmo. Teedo e cuea que el cambo relavo e pre-

5 LA TEORÍA DE LA ARIDAD RELATIVA DEL ODER DE COMRA ENTRE TERRITORIOS ECONÓMICOS QUE TIENEN UNA 233 cos cocde co el cambo relavo que ee lugar e el IC, como se demuesra e (4), I I ( k) 0 0 ( k) π = = = = π (4) ( k), ( k), I ( k) ( ( 0 k) k) ( k) dode π ( represea la flacó referda al ídce o a los precos e el ervalo k), de empo compreddo ere (-k) y e I es el IC e el sae, se puede coclur que el cumplmeo de la RC ere dos erroros que compare ua úca moeda se alcaza cuado los dos erroros presea la msma flacó. Eso mplca que ya o es ecesaro coocer la medda del preco para poder aalzar el grado de cumplmeo de la ley de la RC, ya que su cambo relavo se puede medr a parr del cambo relavo del IC. De hecho, el crero de esabldad de precos del Traado de Maasrch o es más que el cumplmeo de la RC, auque cuado se poe e prácca e la fase de preparacó de la Uó Moeara se fa como crero de covergeca aquel e el cual la flacó de u país o supera e más de.5 puos a la flacó meda de los res países membros que ha preseado el meor cambo e sus precos. Es decr, se esá permedo ua cera flexbldad para que el mercado pueda llevar a cabo u reause ere los precos relavos dero de los países membros. La ecesdad de ese espaco de maobra e los precos relavos se usfca por la relacó que hay ere la ley del preco úco y las leyes de la C, ao relava como absolua. E efeco, s eemos e cuea que la ley de preco úco, e érmos geerales, esablece el msmo preco para odos y cada uo de los arículos e ambas ecoomías, es claro que el cumplmeo de esa ley mplca el cumplmeo de la ley de la AC, y, a su vez, ambas mplca el cumplmeo de la ley de la RC, auque la versa o sempre se cumple. De hecho, cerádoos solamee e las pardades del poder de compra, s parmos de que e el sae de refereca los dos precos de la cesa de la compra so dsos e ambos erroros, el exgr que sus flacoes sea esrcamee las msmas collevaría que se mauvese la relacó cal de precos, es decr, que la AC fuese cosae y dsa de y, bao u supueso de precos crecees, se produese ua clara dvergeca ere las meddas de los precos de los dos erroros [ozález, Rodríguez y Rodríguez (2002)]. Eso se debe a que e el cálculo de la flacó se usa e el deomador el ídce rerasado k períodos, y eso produce u efeco amorguador al resular, para u msmo crecmeo absoluo de los precos, ua asa de varacó relava mayor

6 234 ESTADÍSTICA ESAÑOLA para los ees errorales co ídce meor y ua asa meor para los que ee u ídce mayor. Es decr, cuado se defe la RC ere e sae (-k) y como (5), RC I I I( k) I( k) I I = = = (5) lo que se hace es relavzar los cambos de los precos e ambos erroros co respeco a la relacó de precos que exsía e el sae (-k). S a parr del sae de empo (-k) las flacoes so guales para el erroro y, eso sgfca que la relacó ere la medda de los precos se maee cosae e gual a ( / k) (. k) or el coraro, s las flacoes e los erroros y so dsas, que por ora pare es lo ormal, la relacó ere las flacoes de ambos corpora u efeco emporal que o debera ser cludo e u aálss espacal. Eso se debe a que, para cada sae de empo, la relacó de precos co la que se relavza sus cambos es dsa, como se puede deducr fáclmee de la expresó (5). Ese efeco emporal se observa más claramee cuado la RC se calcula ere cada ee erroral,, y el mercado úco o geeral,, que cofgura el couo de erroros. Es decr, cuado se aalza la expresó (6) de la RC. π, RC( =, π, (6) π ( y π k), ( so las flacoes ere el sae (-k) y del ee erroral y k), del mercado global, respecvamee. E ese caso cocreo, la suacó se defca co el problema de la auopoderacó de los IC calculados co base fa [INE (200)], y se refere a que alguas parcelas errorales del ídce geeral puede gaar o perder peso e la cesa de la compra e la medda que va alcazado mayores o meores magudes relavas e sus ídces. La cosecueca es que las varacoes de los precos afeca de forma dsa a sus ídces y a la flacó que geera, co lo cual la erpreacó ao del ídce como de la flacó se ve uevamee dfculada, sobre odo s se quere defcar sgulardades errorales. U eemplo del efeco del amaño del ídce sobre el valor de la flacó se muesra e la abla. E la msma se muesra los IC de dos zoas geográfcas,

7 LA TEORÍA DE LA ARIDAD RELATIVA DEL ODER DE COMRA ENTRE TERRITORIOS ECONÓMICOS QUE TIENEN UNA 235 A y B, que couamee coforma u mercado úco,, y, s que ello le rese geeraldad, supoemos que e el couo del mercado las dos zoas geográfcas ee el msmo peso (poderacó 0,5 para ambas). La abla presea dos suacoes. E el caso, los IC de A y B so muy parecdos y da lugar a ua flacó para el mercado úco del 26.9%. E el caso 2, el IC de A es mucho mayor que el de B, y las flacoes so las msmas que las del caso. Es decr, el caso 2 sólo dfere e el amaño del IC de A. Como cosecueca del cambo de vel del ídce de A, la flacó de ha pasado del 26.9% al 28%, acercádose al valor de la flacó del ee erroral que presea u valor del ídce mayor. Tabla EFECTO AUTOONDERACIÓN DEL ÍNDICEDE RECIOS Tempo IC oderacó IC Iflaccó RC A B A B A B A B Caso (-k) T Caso (-k) T De hecho, e el caso líme e el cual el IC de uo de los Terroros sea famee mayor que los del reso, la flacó del mercado geeral será gual a la flacó del mercado que presea el IC mayor. ara demosrarlo se pare de u mercado global,, formado por ees errorales. El IC del mercado se obee como (7), I = W I (7) = dode W so los pesos, que se supoe fos, y, para smplfcar la demosracó s que ello supoga pérdda de geeraldad, se supoe, además, que so guales (W =W, para odo,). La flacó de mercado global se obee como e (8). I π = (8) I ( Teedo e cuea (7) y las hpóess sobre las poderacoes, la expresó (8) la podemos escrbr como (9).

8 236 ESTADÍSTICA ESAÑOLA π (9) 2 I I... I... I ( k), = 2 I( k) + I( k) I( k) I( k) S I es mucho mayor que I,, la expresó (9) ede a la expresó (0), expresó que cocde co la flacó del ee. I ( k), I π = π (0), or ao, el valor que oma la RC depede del vel del ídce de precos de cada ee erroral, y ése depede de su evolucó emporal desde el sae de refereca del IC al sae (-k). E cosecueca, el cocee ere la flacó del ee y del mercado úco, medda que se usa para esudar el cumplmeo de la RC, corpora u efeco emporal que o debe de ser cosderado para la realzacó de ua comparacó espacal. 3. UN INSTRUMENTO ARA MEDIR LOS CAMBIOS DE RECIOS RELATIVOS A CORTO LAZO ENTRE TERRITORIOS Ua medda alerava para la comparacó espacal de los cambos de precos, que ee e cuea el efeco auopoderacó y que se puede calcular a parr de los IC, es A, defda como (). ( k), A, I I = () I I Cerádoos e la comparacó co el mercado global, se demuesra, medae la expresó (2), que esa medda resuelve el problema de auopoderacó que presea el cocee de flacoes. I A( k), RC, I = (2) De esa maera, s e el sae (-k) el ídce de precos del ee es mayor que el del mercado global, es decr, sobre ( k), I( k) I >, ello producrá u doble efeco A. or u lado, la flacó del mercado úco ederá a la flacó del ee, co lo cual la RC(, e el líme (cuado el I es famee mayor que

9 LA TEORÍA DE LA ARIDAD RELATIVA DEL ODER DE COMRA ENTRE TERRITORIOS ECONÓMICOS QUE TIENEN UNA 237 el I, para odo dso de ), ederá a omar el valor, o lo que es lo msmo, a coclur que el comporameo e precos ha sdo el msmo e el mercado que e el global desde el sae (-k) a. S embargo, eso o es cero, debdo a que el comporameo de los precos desde el sae base al sae (-k) esá afeca- do a esa comparacó. El esadísco A( corrge el efeco emporal. rosguedo co el eemplo aeror, como >, expresó que puede ser erpre- I I ada como u facor de sobrepoderacó de la flacó del ee, se compesa la aproxmacó que se produce ere las flacoes del ee y del mercado global, debdo a las dspardades e el valor de los ídces de precos de ambos mercados. De esa maera, A( perme comparar la evolucó de los precos ere los dsos ees errorales que coforma el mercado úco al eer u erroro de refereca comú, el mercado global, y al haber elmado el efeco auopoderacó debdo úcamee al facor empo. Además, A( ee ua clara erpreacó ecoómca. ara smplfcar la oacó, s pérdda de geeraldad, se supoe que el ídce geeral es de po Laspeyres. Teedo e cuea la expresó (), mulplcado ambos lados de la ecuacó por la poderacó del ee e el mercado geeral, y mulplcado y dvdedo la pare derecha de la ecuacó por el ídce geeral e el sae (-k), se obee la expresó (3). A, (I I I )* W (I I )* W I * W = = (3) I I I I Defedo la repercusó como el efeco sobre I producdo por la varacó del ídce de u ee erroral e u ervalo de empo cosderado, ésa se puede expresar como (4), R ( k), (I I( k) )* W = (4) R dode ( k), deoa la repercusó del erroro e el ídce geeral para el perodo de empo compreddo ere los saes (-k) y. Es decr, es la pare de la varacó del ídce geeral que le correspode al erroro e dcho ervalo de empo.

10 238 ESTADÍSTICA ESAÑOLA Asmsmo, se defe como repercusó por udad de ídce, R ( k), (u), del ee erroral para el ervalo de empo compreddo ere (-k) y al cocee ere la repercusó e el cado ervalo de empo y el ídce geeral e el sae cal del perodo cosderado. R, R( (u) = (5) I or ora pare, la asa de flacó del ídce geeral, π e (6). ( k),, se obee como I I π, = (6) I Defedo la parcpacó como el cocee ere la repercusó por udad de ídce y la flacó del ídce geeral, ésa se puede expresar como (7). A, R, (u) = (7) π, or úlmo, eedo e cuea las expresoes (3) a (7) se obee (8). A A, * W = A A (8) W (,, = Es decr, el esadísco A( es la relacó ere la parcpacó, que mde la mporaca de cada ee erroral e el valor de la flacó geeral, y la poderacó e que parcpa ese ee e el cálculo del ídce geeral. Teedo e cuea ese resulado y el refleado e (2), se puede erprear A( co mayor precsó, pueso que s es gual a dca que la evolucó de los precos e el ee erroral ee la msma mporaca e la flacó geeral que e el cálculo del ídce geeral. Desde el puo de vsa ecoómco, u couo de ees errorales que coforma u mercado úco para el cual odos los A( so guales a dcaría que, ere el sae (-k) y, guo de los ees errorales ha modfcado su poscó relava e cuao a precos, dero del couo formado por el erroro defdo por el mercado úco, co respeco a la exsee e el sae de refereca del ídce. La demosracó es medaa s eemos e cuea que A se puede expresar como (). ( k),

11 LA TEORÍA DE LA ARIDAD RELATIVA DEL ODER DE COMRA ENTRE TERRITORIOS ECONÓMICOS QUE TIENEN UNA 239 A, 0 0 = () Co lo cual, s A ( k), =, dca que el cambo relavo, co respeco al período base del IC, e los precos ere el sae (-k) y es el msmo para el ee que para el mercado úco. S eso ocurre para odos los ees y odos los saes de empo, se garaza el maemeo de la relacó cal de precos ere el couo de ees errorales. Es más, s A( = A(, a parr de la expresó k), (), se deduce (20), 0 = 0 (20) lo cual supoe que los precos ha cambado e la msma proporcó ere las dos comudades co respeco al período de refereca del ídce. Ese hecho es mporae y es lo que lo dsgue del cocee de flacoes, ya que e ese úlmo caso, el cambo se relavza sobre la relacó de precos e el sae (-k) y, por ao, se relavza sobre ua relacó que camba a lo largo del empo, meras que e el esadísco A( el cambo de precos se poe e relacó sempre a la AC e el sae de refereca del ídce, permedo la comparacó de su valor ere dos saes del empo. ara el aálss couo es mporae observar que, e la suacó habual defda por crecmeo o esabldad de los precos, la suma de los A( esá acoada superor e ferormee. La demosracó es medaa a parr de las expresó (2). = A =, = = A W W *A,, + A( = W 2 W *A, 2 = k), W 2 A( + W +... k), 2 A( W W *A, k), = (2)

12 240 ESTADÍSTICA ESAÑOLA Como se puede observar, el deomador es u valor fo que se obee como el produco de odas las poderacoes (el resulado o se vería modfcado e el caso de que las poderacoes o fuese las msmas a lo largo del empo). El umerador oma el valor máxmo cuado el ee erroral co meor poderacó es el úco que presea u cambo de precos desde el sae (-k) a. E ese caso, la parcpacó de ese ee e la flacó es gual a y el produco de poderacoes da el valor máxmo posble, ya que coee a las (-) poderacoes más grades. E cosecueca co lo dcho, s es el ee que presea la meor poderacó, el valor máxmo de la suma de los A( es gual al verso de su poderacó. = W W + 2 W * W *...* W * W *...* W = 2 + W * W *...* W * W * W *...* W = W (22) = De forma smlar se demuesra que el valor mímo que puede omar el A,, bao los msmos supuesos de precos crecees o cosaes, es gual a la versa de la poderacó mayor, y se correspode co el caso e el cual es el ee co más peso el úco que presea cambo e sus precos. Del resulado aeror se deduce que s odos los ees errorales ee el msmo peso e la coformacó del mercado úco, la expresó A, es gual = al úmero de ees errorales e que se ecuera dvddo el mercado úco. E caso coraro, es decr, cuado los ees errorales ee dso peso e la formacó del ídce geeral, el = A os dca s, e érmos medos,, so los ees de mayor mporaca e la cosruccó del ídce geeral los resposables de la flacó, cuado dcha suma es meor que el úmero de erroros, o, por el coraro, so los ees más pequeños los que esá asumedo el mayor peso e la flacó geeral. Ese úlmo caso se correspodería co u valor para = A, mayor que el úmero de erroros.

13 LA TEORÍA DE LA ARIDAD RELATIVA DEL ODER DE COMRA ENTRE TERRITORIOS ECONÓMICOS QUE TIENEN UNA ANÁLISIS EMÍRICO E ese aparado esudamos el comporameo de los precos e la España de las Comudades Auóomas usado los daos del Ídce de recos de Cosumo (IC) para cada ua de las comudades, para el oal español y para el ee formado por las cudades auóomas de Ceua y Mellla, desde eero de 78 hasa dcembre del año 200, co el obevo de deermar s, durae ese período, se ha cumpldo la eoría de la RC. Los daos para el esudo ha sdo obedos drecamee de la pága Web del Isuo Nacoal de Esadísca [ y ee como período base o de refereca el año 92. ráfco EVOLUCIÓN DEL IC DE ESAÑA Y DE LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS España Adalucía Aragó Asuras Baleares Caaras Caabra Caslla Leó Caslla La Macha Caaluña C.Valecaa Exremadura alca Madrd Murca Navarra aís Vasco La Roa Ceua y Mellla El gráfco resume el comporameo de los IC, y, e cosecueca, de la evolucó emporal de los precos de los mercados e esudo. Dado el elevado úmero de seres que coee ese gráfco, para faclar la lecura del msmo, e el gráfco 2 se muesra uevamee el IC de España y el IC máxmo y mímo dero del couo de ees errorales para cada sae de empo.

14 242 ESTADÍSTICA ESAÑOLA ráfco 2 EVOLUCIÓN DEL IC DE ESAÑA Y VALORES EXTREMOS DEL IC EN EL COJUNTO DE LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS Máxmo Mímo IC de España Del aálss de ambos gráfcos desaca, e prmer lugar, la oblgada covergeca que se produce e los ídces e el año 92, debdo a que e ese año los IC se ormalza a 00. E segudo lugar, es de reseñar el aparee proceso de dvergeca que se produce a parr del año 95, que se poe de mafeso por el cremeo de varabldad que presea los gráfcos a parr de ese año. ara ese período, la líea de máxmo la dbua fudamealmee los IC de Navarra y La Roa, y la de mímo los de las Comudades Auóomas de Madrd, Adalucía y Valeca. Además, e ercer lugar, e ese msmo período desaca la desaceleracó del crecmeo de los precos e la mayoría de las auoomías ere los años 96 y 98, ambos clusve, para volver, a parr del año 99, a ua pedee smlar a la del reso de los años de la década de los ovea, pero preseado mayor varabldad ere los IC. Los daos del úlmo semesre del año 200 muesra claros síomas de desaceleracó e el crecmeo de los precos. Como úlmo elemeo a desacar, obsérvese que la dsaca que exse ere los IC de las Comudades Auóomas españolas es pequeño, co lo cual el cocee ere el IC de cualquera de ellas co el geeral de España oma valores próxmos a, lo cual dca que el efeco auopoderacó o es exremadamee mporae.

15 LA TEORÍA DE LA ARIDAD RELATIVA DEL ODER DE COMRA ENTRE TERRITORIOS ECONÓMICOS QUE TIENEN UNA 243 E el gráfco 3 se represea e la líea superor el cocee ere el IC de la comudad que mayor IC ee e cada sae del empo y el IC de España (auopoderacó posva), y, e la feror, el cocee ere el IC de la comudad que meor IC ee, ambé para cada sae del empo, y el IC de España (auopoderacó egava). Como se puede observar, la auopoderacó es cas ula e oro al año 92, año base del ídce al cual correspode las poderacoes, preseado ua forma de rompea, ao para los años aerores como poserores. Es de desacar el carácer asmérco de los dos sgos de la auopoderacó, preseado mayor pedee, e érmos absoluos, la auopoderacó posva. ráfco 3 IMORTANCIA DE LA AUTOONDERACIÓN Auopoderacó posva Auopoderacó egava No obsae, la preseca de la auopoderacó, auque pequeña, dfcula la comparacó de la evolucó de los precos ere las comudades auóomas, co lo cual se hace recomedable el uso del esadísco A(. Dado que la perodcdad de los daos es mesual, se oma k=2, co lo cual, al comparar el valor del esadísco de dos comudades auóomas, lo que se esá mdedo es la semeaza o dspardad que se ha producdo ere ambas comudades e érmos del cambo de precos e el úlmo año relavzados por los precos del año 92. Obsérvese que, el hecho de far k como u valor o múlplo de la frecueca aual

16 244 ESTADÍSTICA ESAÑOLA de los daos puede producr u uevo problema para la comparacó ererroral, movado por la posble preseca de ua compoee esacoal dsa para odos o alguo de los ees errorales que coforma el mercado úco. Eso se debe a que ao e el umerador como e el deomador de A( se compara los precos e dos saes de empo. S k es gual a la frecueca aual co la que se observa los daos, los dos precos que se resa e el umerador ede a presear la msma compoee esacoal, co lo cual su dfereca ede a elmarla. Lo msmo sucede co el deomador. El resulado es que el A( o se ve afecado. or el coraro, s k es dso de la frecueca aual, la resa de precos del umerador edrá u efeco esacoal del ee, meras que el del deomador preseará u efeco esacoal del mercado global. S ambos mercados o ee la msma compoee esacoal, el esadísco A( reflea ese hecho, lo que puede llevar a erpreacoes cofusas. E el gráfco 4 se represea la evolucó de los A( 2), para cada ua de las comudades auóomas españolas desde el año 79 hasa el 200, uo co la sere que mde la evolucó del grado de homogeezacó de las msmas, sere que e el gráfco se equea como Covergeca. Esa sere mde el vel de homogeezacó a ravés de la dspersó que presea los A ( k), [Baumol e al. (94)], usado como medda de la msma el coefcee de varacó de earso de los A( e cada sae de empo, al y como se muesra e la expresó (23). σ = (A, = = A 2 A,) =, (23) Esa medda de homogeezacó es lo que se cooce e la leraura como covergeca sgma [Sala Mar (96), Quah (93), Quah (96), ec...]. Cuao más pequeña sea la medda, los valores de los A esará más próxmos ( uos de oros, co lo cual el grado de homogeezacó será mayor ere los cambos e precos de los ees errorales.

17 LA TEORÍA DE LA ARIDAD RELATIVA DEL ODER DE COMRA ENTRE TERRITORIOS ECONÓMICOS QUE TIENEN UNA 245 ráfco 4 A Y CONVERENCIA SIMA ( 2), Adalucía Aragó Asuras Baleares Caaras Caabra Caslla Leó Caslla La Macha Caaluña C.Valecaa Exremadura alca Madrd Murca Navarra aís Vasco La Roa Ceua y Mellla Covergeca Como se puede observar e el gráfco 4, cocreamee e la sere de covergeca sgma, se puede afrmar que o se ha producdo gú proceso de covergeca ere los A( de las comudades auóomas españolas a lo largo del período esudado. E odo caso, se podría hablar, e érmos globales, de maemeo de las dspardades, y, de forma parcular, se dsgue dos subperíodos de clara dvergeca. El prmero de ellos comeza e mayo del año 85 y falza e uo de 88, y el segudo se ca e el segudo semesre del año 94 y llega al máxmo de dvergeca e dcembre de 98. El aálss dvdual de los A( a parr del gráfco 4 o es posble debdo al elevado úmero de seres que se represea (8 seres). S embargo, el obevo que se persgue al grafcar odas ellas uas es úcamee demosrar que los dos períodos de dvergeca que se deeca co la covergeca sgma ee auraleza dsa. E el prmer caso, el cremeo de la dvergeca se produce úcamee debdo al comporameo de los precos de res Comudades Auóomas, a saber, Murca, Caaras y Ceua y Mellla, a causa de que sus precos crece muy poco e érmos relavos a sus poderacoes, lo que da lugar a uos valores de A( 2), para esas res comudades muy por debao de, llegado cluso e el caso de Ceua y Mellla a valores ferores a 0,2. or el coraro, el segudo período de dvergeca afeca

18 246 ESTADÍSTICA ESAÑOLA al couo de comudades auóomas y lo hace ao e la bada de valores por ecma del como por debao. Ese período cocde co la fase de preparacó para alcazar los creros de covergeca de Maasrch. La exseca del cambo e los precos relavos ere las comudades auóomas, y e cosecueca el cumplmeo de la RC, se puede medr de forma global medae la valoracó de los A( 2), de cada comudad a lo largo de odo el período e esudo. ara ello se edrá e cuea que ua comudad que maee sus precos relavos co el couo del esado español, debe presear u valor de A( 2), gual a. Sobre esa base, se puede plaear dos pos de corases, uo couo para odas las Comudades Auóomas, y oros 8 dvduales para cada ua de ellas. E el prmer caso, se formula la hpóess de que los precos relavos ere el couo de comudades auóomas españolas o ha cambado a lo largo del período 78 a 200, free a la alerava de que sí ha cambado. ara que los precos relavos ere las comudades auóomas o cambe, ua codcó ecesara es que las medas de los A sea guales para el couo de las 8 ( 2), comudades. El corase de gualdad de medas ere los A( 2), de las 8 Comudades Auóomas es rechazado para cualquer vel de sgfcacó esádar, aporado evdeca e el sedo de que se esá producedo cambos e los precos relavos de las comudades auóomas españolas a lo largo del período e esudo y, por ao, del cumplmeo de la RC. E la msma líea se puede plaear aos corases como Comudades Auóomas. E ese caso la hpóess ula del corase es que o se ha producdo cambos e los precos relavos de la comudad free al couo del esado, y su formulacó se cocreza e que la meda de los valores de A( 2), es gual a free a que es dsa. Los resulados esadíscos se muesra e el aexo. Fado el vel de sgfcacó e u 5%, úcamee los daos de Ceua y Mellla, Caaras y alca respalda la hpóess ula plaeada, co lo cual sólo e esas res comudades auóomas se maee, e érmos medos, la poscó de precos relavos del período base co respeco al oal español. Las comudades adaluza, aragoesa, cáabra, las dos casellaas, la valecaa, la exremeña y la madrleña ha parcpado e la flacó meda por debao de su peso e el gaso, meras que la balear, la asuraa, la caalaa, la murcaa, la avarra, la vasca y la roaa, presea u comporameo coraro. Eso es, presea ua cdeca e la flacó por ecma de su peso e el cosumo del couo del esado español.

19 LA TEORÍA DE LA ARIDAD RELATIVA DEL ODER DE COMRA ENTRE TERRITORIOS ECONÓMICOS QUE TIENEN UNA 247 El corase de gualdad a de las medas de los A( 2), se debe de complemear co el esudo del orde de egracó de la propa varable [Dckey y Fuller (79), Dckey y Fuller (8), Macko (9), Hamlo (94) y ea e all. (99)]. S ua comudad presea ua sere A( 2), egrada, lo relevae es que dcha comudad esá cambado de forma coua, y e el msmo sedo, su preco relavo co respeco al mercado global español, s que presee ua ueva relacó de equlbro. E esas comudades auóomas o se esaría cumpledo la ley de la RC. or el coraro, s ua comudad presea u orde de egracó cero e A( 2),, ello mplca que la relacó de precos co el mercado español esá e ua poscó de equlbro, y, co respeco al mercado global, se cumple la ley de la RC para esa comudad. E ese caso s, además de ser egrada de orde cero, se acepa la hpóess de que la meda de A( 2), es, sgfca que la ley de la RC se cumple y, además, se maee la msma relacó de precos que exsía e el año 92. or el coraro, s sedo egrada de orde cero, se rechaza la hpóess de meda gual a, ello sgfca que la relacó de precos ha cambado co respeco al año 92 y se ha alcazado ua ueva proporcó que puede ser esmada como (24), 0 = 0 * ˆ (24) sedo ˆ la meda muesral de A. ( 2), E el aexo 2 se muesra los resulados de los corases de egracó realzados. Como se puede observar, las Comudades Auóomas de Adalucía, Asuras, Baleares, Caslla La Macha, Caaluña, Exremadura, Murca, Navarra, aís Vasco y Ceua y Melllla presea A egrados, y, e cosecueca, ( 2), o se cumple la ley de la RC, cambado sus pesos relavos de forma coua e el msmo sedo. E el reso de comudades auóomas sí se cumple la ley de la RC. E dos de ellas, Caaras y alca, la relacó de precos se ha maedo gual a la relacó que maeía co el couo español e el año 92, meras que e las oras ses se ha alcazado u uevo puo de equlbro: e cco de ellas co ua meda feror a y solamee e La Roa la meda es superor a. 5. CONCLUSIONES E ese rabao se propoe ua medda para esudar el cumplmeo de la ley de la RC ere los dsos ees que cofgura u mercado úco omado

20 248 ESTADÍSTICA ESAÑOLA como puo de parda los IC. Esa medda se defe como el cocee ere los cremeos absoluos del Ídce de recos de Cosumo de dos ees errorales. El rabao se cera e el caso e el cual el IC de refereca es el del mercado global, deoádolo por A(. La medda así defda ee e cuea el efeco auopoderacó y es gual al cocee ere la parcpacó de u ee erroral e el Ídce de recos de Cosumo del mercado úco y la mporaca que dcho ee ee e el gaso oal de dcho mercado global. A El cálculo de los cambos auales, ( 2),, y su aálss para el couo de las Comudades Auóomas españolas para el período las dvde e dos grupos e fucó del cumplmeo o o de la ley de la RC. Las comudades de Adalucía, Asuras, Baleares, Caslla-La Macha, Caaluña, Exremadura, Murca, Navarra, aís Vasco y Ceua y Mellla forma el grupo para el cual o se cumple dcha ley. Ere las comudades para las cuales se cumple la ley de la RC se dsgue dos subgrupos: El prmero lo forma Caaras y alca, e ambas se maee la msma relacó de precos co el mercado global del año 92. El segudo subgrupo los forma Aragó, Caabra, Caslla-Leó, la Comudad Valecaa, Madrd y La Roa, e odas ellas la relacó de precos es dsa a la del período de refereca del IC.

21 LA TEORÍA DE LA ARIDAD RELATIVA DEL ODER DE COMRA ENTRE TERRITORIOS ECONÓMICOS QUE TIENEN UNA 249 ANEXO. CONTRASTE ARA IDENTIFICAR A LAS COMUNIDADES AUTÓ- NOMAS QUE RESENTAN CAMBIOS RELATIVOS EN SUS RECIOS CON RESECTO AL AÑO 92 Y AL TOTAL ESAÑOL Comudad auóoma Meda muesral Hpóess ula: o hay cambo relavo e los precos -esadísco robabldad Adalucía Aragó Asuras Baleares Caaras Caabra Caslla Leó Caslla la Macha Caaluña C. Valecaa Exremadura alca Madrd Murca Navarra aís Vasco La Roa Ceua y Mellla

22 250 ESTADÍSTICA ESAÑOLA ANEXO 2. CONTRASTES DE RAÍCES UNITARIAS Comudad Auóoma Nº de S.C.E. reardos Ce+Ted Ce S Ce Ted H 0: Co Ce H : Co Ce y Tedeca T r K Q 3 uo críco (Coúa) Decsó Adalucía Acepo H 0 Aragó Acepo H 0 Asuras Acepo H 0 Baleares Acepo H 0 Caaras Acepo H 0 Caabra Acepo H 0 Caslla Leó Acepo H 0 Caslla-La Macha Acepo H 0 Caaluña Acepo H 0 C.Valecaa Acepo H 0 Exremadura Acepo H 0 alca Acepo H 0 Madrd Acepo H 0 Murca Acepo H 0 Navarra Acepo H 0 aís Vasco Acepo H 0 La Roa Acepo H Ceua y Mellla Acepo H 0

23 LA TEORÍA DE LA ARIDAD RELATIVA DEL ODER DE COMRA ENTRE TERRITORIOS ECONÓMICOS QUE TIENEN UNA 25 ANEXO 2. CONTRASTES DE RAÍCES UNITARIAS Comudad Auóoma Nº de reardos (Couacó) H 0: S Ce y s edeca H : Co Ce y s edeca T r k Q uo críco Decsó Adalucía Acepo H 0 Aragó Acepo H Asuras Acepo H Baleares Acepo H 0 Caaras Acepo H Caabra Acepo H Caslla Leó Acepo H Caslla-La Acepo H Macha Caaluña Acepo H C.Valecaa Acepo H Exremadura Acepo H alca Acepo H Madrd Acepo H Murca Acepo H Navarra Acepo H 0 aís Vasco Acepo H La Roa 2 Ceua y Mellla Acepo H

24 252 ESTADÍSTICA ESAÑOLA ANEXO 2. CONTRASTES DE RAÍCES UNITARIAS Comudad Auóoma Nº de reardos H 0: S Ce, s edeca H : Co Ce y eeca T r k Q 2 uo críco Dckey- Fuller uos crícos Decsó 5% (Coclusó) Raíz Uara Adalucía S Aragó No Asuras S Baleares S Caaras No Caabra No Caslla Leó No Caslla-La Macha S Caaluña S C.Valecaa No Exremadura S alca No Madrd No Murca S Navarra S aís Vasco S La Roa Acepo H No Ceua y Mellla S Nº de reardos, úmero de reardos para el modelo auxlar del corase de raíces uaras; S.C.E., suma de cuadrados de los errores; Ce+Ted, modelo co cosae y edeca; Ce, modelo co cosae y s edeca; S Ce Ted, modelo s cosae edeca; T, amaño muesral; r, úmero de resrccoes del corase; k, úmero de parámeros esmados e la regresó auxlar de Dckey-Fuller; Q, esadísco (S.C.E. H S.C.E. ) / r 0 H ; uo críco, valores crícos Dckey y Fuller S.C.E. H /(T k) (8); Decsó, decsó sobre el modelo auxlar para el corae de Dckey y Fuller; Dckey-Fuller, esadísco de Dckey y Fuller para el corase de raíces uaras; uos crícos 5%, valores crícos de MacKo al 5%; Raíz uara, decsó fal sobre s/o hay evdeca de raíz uara

25 LA TEORÍA DE LA ARIDAD RELATIVA DEL ODER DE COMRA ENTRE TERRITORIOS ECONÓMICOS QUE TIENEN UNA 253 REFERENCIAS ALBEROLA, E. Y MARQUÉS, M. (99), «O he Relevace ad Naure of Iflao Dffereals. The Case of Spa», Baco de España, W 993. BALK, B. (95), «Axomac rce Idex Theory: A Survey», Ieraoal Sascal Revew, º 63, pp BAUMOL, W., NELSON, R. Y WOLF, E. (94), «Covergece o roducvy. Cross Naoal Sudes ad Hsorcal Evdece», Oxford, Oxford Uversy ress. CAMARERO, M., ESTEVE, V. Y TAMARIT, C. (95), «Medcó de la Covergeca e Tasas de Iflacó: España Versus Alemaa y el SME», apeles de Ecoomía Española, º 63, pp CASTRO, M. Y ONZÁLEZ, I. (2000), «Ídces de recos de Cosumo. Ídces del Cose de la Vda. Fudameos y Aspecos Meodológcos más Desacados», Esadísca Española, volume 42, úmero 54, pp CHEUN, Y-W. Y LAI, K. (2000), «O he urchasg ower ary uzzle», Joural of Ieraoal Ecoomcs, º 52, pp CONSEJO ECONÓMICO Y SOCIAL DE CANARIAS (99), «Iforme Aual del Año 98», Las almas de.c., Eda Coseo Ecoómco y Socal de Caaras. CUADRADO, J., MANCHA, T. Y ARRIDO, R.(98), «Covergeca Regoal e España. Hechos, Tedecas y erspecvas», Madrd, Fudacó Argeara. DICKEY, D. Y FULLER, D. (79), «Dsrbuo of he Esmaors for Auoregressve Tme Seres wh a U Roo», Joural of he Amerca Sascal Assocao, º 74, pp DICKEY, D. Y FULLER, D. (8), «Lkelhood Rao Sascs for Auoregressve Tme Seres Wh a U Roo», Ecoomerca, º 49, pp DIEWERT, W. (93), «The Early Hsory of rce Idex Research», pp , e Essays Idex Number Theory, vol., Amserdam, W.E. Dewer y A.O. Nakamura (eds.). DRECHSLER, L. (73), «Weghg of Idex Numbers Mullaeral Ieraoal Comparsos», Revew of Icome ad Wealh, º, pp ENEL, C. (2000), «Log-ru May No Hold Afer all», Joural of Ieraoal of Ecoomcs, º 5, pp

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