1.7 Perturbaciones. Otras perturbaciones. La atenuación Distorsión de amplitud. El retardo Distorsión de fase. El ruido

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Ángel Espejo Barbero
hace 7 años
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1 1.7 Perturbaciones La transmisión de una señal supone el paso de la misma a través de una determinado medio, por ejemplo: un cable, el aire, etc. Debido a diferentes fenómenos físicos, la señal que llega al receptor difiere de la emitida por el transmisor. Las perturbaciones más significativas son: La atenuación Distorsión de amplitud. El retardo Distorsión de fase. El ruido Otras perturbaciones Distorsión no lineal Diafonía Ecos

2 Atenuación Atenuación Consiste en el debilitamiento o pérdida de amplitud de la señal recibida frente a la transmitida. Generalmente, la atenuación es proporcional a la distancia. A partir de una determinada distancia, la señal recibida es tan débil que no se puede recuperar la información que contiene: cobertura. Para paliar el efecto de la atenuación se pueden incorporar en el camino de la señal... Repetidores Y en comunicaciones digitales... Amplificadores regeneracionales

3 Distorsión de Amplitud La atenuación depende de la frecuencia Puede corregirse mediante igualación (o predistorsión) Ejemplo (1) Atenuación del canal telefónico (2) Efecto de la igualación

4 Retardo Todas las señales se propagan a una cierta velocidad, que depende del medio y de la naturaleza (frecuencia) de la señal. Las señales van a tardar un cierto tiempo en recorrer la distancia que separa al emisor del receptor: retardo El retardo es consecuencia de (origina) de la variación de la fase de las señales. En un caso ideal Transmisor st () t s R() t = α st ( t t0 ) Medio de Transmisión st () t s R() t = α st ( t t0 ) jω t0 H ( jω) = αe c Modelo α < 1 Receptor H ( jω) = ωt c 0 Fase lineal con la frecuencia

5 Retardo (II) En un caso más real Transmisor st () t s R() t = α st ( t t0 ) Medio de Transmisión Receptor Amplitud Constante en el ancho de banda de interés φ ( ω ) Fase Lineal en el ancho de banda interés Magnitud α Fase Frecuencia φ ( ω) = ωt 0 Frecuencia

6 Distorsión de fase Distorsión de fase y retardo En canales reales, las componentes de frecuencia de las señales se propagan a mayor velocidad en el entorno de la frecuencia central y a menor en los límites de la banda de frecuencias: distorsión de fase no lineal La consecuencia es que en un instante dado, las componentes frecuenciales que llegan al receptor no son las mismas que unos instantes antes envió el emisor la señal recibida tendrá una forma distinta de la emitida: Distorsión por retardo Transmisor s () t s () t T Medio de Transmisión R Receptor Modelo st () t s R( t) ST ( jω) H C ( jω) j ( ) H ( jω) = H ( jω) e φ ω c c F

7 Distorsión de fase (II) Retardo de fase y de grupo t g Rizado Fase φ Frec. ω ω t o φ Frecuencia ω Retardo de fase (t p ) ( ) H ( ) ( ) C jω φ ω tp ω = = ω ω φ ω en radianes en radianes/sec Retardo de grupo (t g ) d tg( ω) = { HC( jω) } = dω φ ω en radianes en radianes/sec dφ( ω) dω

8 Distorsión de fase (III) Ejemplo (1) Retardo en canales telefónicos (2) Con igualación

9 Distorsión no lineal Una única componente frecuencial Tiempo Tiempo Frecuencia Output Power (dbm) P 1 db Región de compresión Región lineal 1 db Potencia de salida saturada f f Armónicos 2 f nf1 Frecuencia x() t = cos(2 π ft) 1 Input Power (dbm) kx ( ) = ax+ ax+ ax yt () = acos(2 π ft) a2 + cos(2 π 2 f1t ) a3 cos(2 π ft 1 ) + cos(2 3 ft 1 ) ( π )

10 Distorsión no lineal Dos componentes frecuenciales x( t) = cos(2 π f t) + cos(2 π f t) 1 2 Output Power (dbm) P 1 db Región de compresión Región lineal 1 db Potencia de salida saturada f1 f2 Frecuencia Input Power (dbm) kx ( ) = ax+ ax+ ax f1 f2 2 f f1 f2 2 f2 f cos( 2πmf1t ) cos(2 πnf2t) = cos 2π( mf1+ nf2) t + cos 2π mf1 nf2 t 2 2 ( ) ( ( ) ) Productos de intermodulación (3 er orden)

Diafonía Origen: El campo electromagnético creado por una corriente que circula por un cable puede interferir con las señales que circulan por cables adyacentes.

11 Diafonía Origen: El campo electromagnético creado por una corriente que circula por un cable puede interferir con las señales que circulan por cables adyacentes. En telefonía convencional, la diafonía se manifiesta por la aparición de tonos y conversaciones de menor intensidad pero inteligibles (crosstalk) Existen dos formas básicas next-end crosstalk (NEXT) y far-end crosstalk (FEXT)

12 Ecos Origen: Desbalance en las impedancias en las híbridas que separan el circuito de 2 a 4 hilos Esquema de una bobina híbrida 2 hilos Emisor Receptor 4 hilos

13 Ecos (II) Cancelación de ecos x() t Cancelador de ecos Híbrida puerto 2-hilos et () yt () β xt ( τ ) yt () + β xt ( τ )

14 Ruido Toda componente no deseada añadida sobre la señal de interés. Ruido térmico Está presente en todos los dispositivos electrónicos y medios de transmisión y es debido a la agitación de los electrones en un conductor. Es proporcional a la temperatura y con densidad espectral de potencia plana. Ruido impulsivo. Pulsos irregulares de corta duración y relativamente gran amplitud, provocados por inducciones, como consecuencia de conmutaciones electromagnéticas. Típicamente aleatorio. Ruido de intermodulación Comportamiento no lineal de (algunos de) los elementos del sistema. Medida del nivel de ruido: Relación señal a ruido SNR = S N = P señal P ruido ITT-Sistemas de Telecomunicación - Medios de Transmisión (Curso 2003/2004)

15 Ruido Térmico Media nula Distribución gaussiana Ruido blanco Densidad espectral de potencia plana S n (f) = N 0 2 Incorrelado temporalmente R n (τ) = N 0 2 δ(τ) Densidad espectral de potencia proporcional a la temperatura N 0 = kt (W/Hz) k: Constante de Boltzmann ( J/ o K) T : Temperatura en grados Kelvin A temperatura ambiente (T 0 = 17 o C = 290 o K) N 0 = kt W/Hz 204 dbw/hz = 174 dbm/hz ITT-Sistemas de Telecomunicación - Medios de Transmisión (Curso 2003/2004)

16 Potencia de ruido térmico Proporcional al ancho de banda B B f N 0 2 B f N 0 P n = kt B (W) P n (dbw) = dbw/hz + 10 log 10 (T ) + 10 log 10 (B) Ancho de banda equivalente de ruido S n (f) H(f) S n (f) S n (f) = S n (f) H(f) 2 = N 0 2 H(f) 2 P n = N 0 B eq g, g = H 2 max, B eq = H(f) 2 df 2g P n (dbw) = dbw/hz + 10 log 10 (T ) + 10 log 10 (B eq ) + G (db) ITT-Sistemas de Telecomunicación - Medios de Transmisión (Curso 2003/2004)

17 Temperatura equivalente y figura de ruido ( ) S N ent S + N ent = S N ent H(f) N int SISTEMA S g + N sal ( ) S N sal = S N sal = S g (N ent + N int ) g Temperatura equivalente de ruido (T eq ) Temperatura efectiva (T ef ) N int = kt eq B N out = k(t ent + T eq )B g T ef = T ent + T eq T ent T T eq ef Ideal Figura de ruido (F ) F = (S/N) ent (S/N) sal = 1 + T eq, T eq = T 0 (F 1) Tent =T 0 T 0 ITT-Sistemas de Telecomunicación - Medios de Transmisión (Curso 2003/2004)

18 Temperatura equivalente y figura de ruido (II) g 1, T eq1 (F 1 ) g 2, T eq2 (F 2 ) g n, T eqn (F n ) Temperatura equivalente de ruido Figura de ruido T eq = T eq1 + T eq2 g 1 + T eq3 g 1 g F = F 1 + F 2 1 g 1 + F 3 1 g 1 g Minimización de ruido Primer elemento: bajo ruido, ganancia alta T eqn g 1 g 2 g n 1 F n g 1 g 2 g n 1 ITT-Sistemas de Telecomunicación - Medios de Transmisión (Curso 2003/2004)

Relación E b /N 0 En los sistemas de comunicaciones digitales, suele ser más conveniente expresar la relación entre señal y ruido como la razón entre energía por bit (E b ) y la densidad espectral de

19 Relación E b /N 0 En los sistemas de comunicaciones digitales, suele ser más conveniente expresar la relación entre señal y ruido como la razón entre energía por bit (E b ) y la densidad espectral de potencia de ruido (N 0 ). S N = P señal(w) P ruido (W) = E b (J/bit) R b ( bits/s) N 0 (W/Hz) B (Hz) En representación logarítmica E b N 0 = P señal kt ef R b E b N 0 (db) = P señal (dbw) (dbw) 10 log 10 (T ef ) 10 log 10 (R b ) Ejemplo: P señal = 151 (dbw), T ef = 1500 o K, R b = 2400 bit/s E b N 0 = 151 dbw (dbw) 10 log 10 (1500) 10 log 10 (2400) = 12 db ITT-Sistemas de Telecomunicación - Medios de Transmisión (Curso 2003/2004)

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