COMPARACIÓN TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE LOS SISTEMAS DE FRENO CANTILEVER Y V-BRAKE EMPLEADOS EN BICICLETAS

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1 COMPARACIÓN TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE LOS SISTEMAS DE FRENO CANTILEVER Y V-BRAKE EMPLEADOS EN BICICLETAS D. Martinez Krahmer (1). (1) Instituto Naional de Tenología Industrial, Centro de Investigaión y Desarrollo en Meánia, Casilla de Correo 1650, Miguelete, Provinia de Buenos Aires, Argentina. mkrahmer@inti.gob.ar RESUMEN En este estudio, se pretende omparar, a partir de la geometría de las palanas de freno y de los balanines, dos sistemas de freno aionados por able, empleados en biiletas de uso públio en Argentina, denominados Cantilever y V-Brake, on el objeto de plantear modelos matemátios para ambos sistemas que permitan determinar la arga teória promedio que se trasmite a la zapata de freno, a partir de apliar una arga normalizada sobre la palana de freno. Asimismo, para verifiar los resultados teórios, se efetuaron ensayos de frenado en seo on las onfiguraiones menionadas, evaluando la apaidad de frenado tanto uando se emplean los frenos delanteros y traseros en forma simultánea, omo así también uando sólo se aplia el sistema de freno trasero. Los resultados de la omparaión teória, ponen en evidenian que los sistemas de freno V-Brake trasmiten al patín de freno una fuerza superior de al menos dos vees, a la generada por los sistemas Cantilever. A su vez, los resultados experimentales de las pruebas de frenado onfirmaron los resultados teórios, por uanto las distanias de frenado promedio de biiletas dotadas on sistemas de freno Cantilever resultaron entre 1,9 a 2,6 vees mayores a las obtenidas on biiletas on sistemas V-Brake, uando se emplean los sistemas delantero-trasero y sólo trasero respetivamente. Además, los resultados experimentales indian que las biiletas on sistemas de freno Cantilever no umplieron los requisitos de frenado de la Norma IRAM 40020, mientras aquellas on sistemas V-Brake si lo hiieron. Palabras laves: biiletas, sistemas de freno Cantilever, sistemas de freno V-Brake. 1. INTRODUCCIÓN La efiienia de un sistema de freno utilizado en biiletas depende esenialmente de: la geometría y rigidez de las palanas de freno y balanines; el material y el área de ontato de las zapatas; del oefiiente de rozamiento y paralelismo entre zapatas y llanta; de la longitud y disposiión de ables de freno; y del rozamiento entre ables y fundas. Dentro de los requisitos de seguridad en biiletas, los sistemas de freno oupan un lugar muy importante. Si bien, omo se explió antes, son muhas variables las que influyen sobre su efiienia, tanto la geometría de los balanines, omo la manera en que la fuerza de frenado es trasmitida por el able de freno, juegan un rol prinipal en este sentido. año 1996, aunque Keith Bontrager experimentó on este onepto varios años antes, uando todavía no existían palanas de freno ompatibles para este diseño 1. Por otro lado, Sheldon Brown 2 realizó un examen teório sobre la geometría del sistema Cantilever, aunque sin llegar a plantear un modelo matemátio que lo represente. Las maradas diferenias que presentan en la geometría de sus balanines, así omo la manera en que los ables de freno se vinulan a los mismos, permite presuponer que, el sistema V-Brake produe una amplifiaión de la Existen en Argentina dos sistemas de freno eonómios, que son empleados en las biiletas de uso públio. Son los sistemas denominados Cantilever y V-Brake. El sistema V-Brake fue introduido omerialmente en el

2 fuerza apliada por el usuario sobre la palana de freno, sustanialmente mayor que el sistema Cantilever, influyendo deisivamente sobre la aión de frenado. Estas diferenias, y la inexistenia de anteedentes sobre el tema, onstituyeron los fundamentos para efetuar un estudio teório-experimental omparativo entre los sistemas de freno indiados. Adiionalmente, se pretende mediante el presente trabajo: - Desarrollar los modelos teórios orrespondientes a las onfiguraiones de los sistemas Cantilever y V-Brake; - Comparar la fuerza teória trasmitida por ada sistema a las zapatas de freno; - Mostrar resultados de ensayos de frenado en seo para ambos sistemas; - Representar en forma gráfia la influenia del ángulo formado por el able de freno respeto del balanín en el sistema Cantilever, sobre la fuerza apliada a la zapata, la longitud de palana, y la omponente de la fuerza que se trasmite al balanín; - Proponer mejoras espeífias para las biiletas on uadro dama; - Estableer la relaión existente entre la distania de frenado y la fuerza apliada a la zapata de freno. 2. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Para efetuar la omparaión de los sistemas Cantilever y V-Brake, se emplearon 7 biiletas por lase de freno, de distintos proedenias (Ensambladores-fabriantes) y tipos (Mountain Bike, paseo, dama, biiletas on uadro de aero, on uadro de aluminio, et).

3 Para las determinaiones dimensionales se utilizó un alibre digital entesimal NSK y para apliar la arga normalizada F p de 180N 3 un dinamómetro Chatillon DFM 100. Este último se empleó on el objeto de poner en evidenia la modifiaión de la geometría, espeialmente en lo sistemas Cantilever, y determinar el nivel de fuerza que requiere ser apliado a las palanas de freno de sistemas Cantilever y V-Brake, hasta que las mismas toquen el año de manubrio. Los ensayos de frenado en seo se realizaron siguiendo las pautas estableidas en la Norma IRAM 40020, y las distanias de frenado d f en m, se midieron mediante un dispositivo diseñado y onstruido al efeto, denominado Frenómetro (ver Fig. 1). Diho equipo guarda el registro de la veloidad de desplazamiento al momento en que fueron apliados los frenos, y mediante una terera rueda, mide la distania reorrida, hasta que la biileta se detiene. Modelo teório del sistema de freno V-Brake Por la onfiguraión del sistema V-Brake, puede aeptarse, que la geometría de los balanines y las retas de aión tanto de la fuerza apliada al able de freno F omo a las zapatas de freno, medidas en N, no varían on la magnitud de la fuerza apliada a la palana de freno F p. En la Fig. 3 se observa la geometría típia y las variables que intervienen en la formulaión de un modelo teório de un sistema de freno V-Brake. Fig. 1: Equipo de mediión para ensayos de frenado Amplifiaión originada por la palana de freno La forma de la palana de freno, produe una amplifiaión de la fuerza F p apliada a la misma, araterizada por un fator f 1 que la transforma en la fuerza apliada al able F. En la Fig. 2 se muestra la geometría típia de una palana de freno y las variables involuradas. Fig. 3: Modelo de Sistema de freno V-Brake Las variables son: la fuerza apliada al able de freno F, la fuerza apliada a la zapata, las distanias entre la reta de aión de respeto del pivote del balanín indiada omo d fz, y aquella entre la reta de aión de la fuerza F y el itado pivote d f. Durante la aión de frenado, el sistema de fuerzas se omporta omo un sistema en equilibrio, de modo que la sumatoria de momentos de las fuerzas atuantes respeto del eje del pivote es igual a ero, entones: * d fz F * d f 0 (2) F d / d fz * F (3) z f El sistema V-Brake produe una amplifiaión de la fuerza F, representada por un fator f 2, tal que: f 2 * F (4) Fig. 2: Geometría de una palana de freno. Las variables son: la fuerza apliada a la palana F p ; la distania d pp entre F p y el pivote; la fuerza apliada al able de freno F ; y la distania d p entre F y el pivote. En onseuenia, el fator de amplifiaión de fuerza f 1 generado por la palana resulta: F d / d p * F f 1 (1) a la zapata. pp p Modelo teório del sistema Cantilever Por la onfiguraión geométria del sistema Cantilever, a diferenia de lo que ourre on el sistema V-Brake, resulta evidente que la misma depende de la magnitud de la fuerza apliada a la palana de freno F p, la ual, al modifiar el valor del ángulo Y formado por el able de freno respeto del balanín, produe ambios signifiativos sobre la longitud de palana (l p ) y la omponente de la fuerza apliada al able de freno que se dirige al balanín (F Y ), modifiando la fuerza trasmitida

4 En la Fig. 4 se observa la geometría típia y las variables que intervienen en la formulaión de un modelo teório de un sistema de freno Cantilever. forma de la palana, el f 2 por la geometría del sistema de freno, y el fator total f t es el aportado en onjunto por el tipo de palana y onfiguraión de freno). Tabla I : Valores promedio de los fatores de amplifiaión Fator Sistema Cantilever Sistema V-Brake f 1 3,10 2,20 f 2 1,18 3,75 f t 3,66 8,25 Para los sistemas de freno V-Brake, se presentan en la tabla II los valores promedio teórios, para las variables d fz, d f, F y. Tabla II: Valores promedio de un sistema V-Brake d fz (mm) d f (mm) F (N) (N) 26,8 100, Fig. 4: Modelo de Sistema de freno Cantilever A partir de la Figura 4 pueden deduirse las siguientes euaiones: Y artg 2 * h 0 h 1 / d eb (5) En el triángulo ABC resulta: F Y F / 2 * seny (6) h 2 tgy * (d eb d b ) / 2 (7) l p (h 1 h 2 ) * osy (8) Puesto que la sumatoria de momentos de las fuerzas atuantes respeto del eje del pivote es igual a ero resulta: F Y * (l p / d fz ) (9) Reemplazando la (6) en la (9) resulta: F l /(2 * seny * d * F (10) z p fz Para los sistemas de freno Cantilever, se presentan en la tabla III los valores promedio teórios para las variables Y, l p, d fz, F Y, y. Tabla III: Valores promedio de un sistema Cantilever Y ( ) l p (mm) d fz (mm) F Y (N) (N) 49,5 46,6 25, ,6 En la Tabla IV se indian, las distanias límites de frenado según IRAM (a partir de una veloidad iniial de 25km/h), y los valores promedio experimentales on su desvío estándar %, de las distanias de frenado para ambos tipos de sistemas, uando se emplearon los frenos delantero-trasero, y sólo trasero. Tabla IV: Distanias límites, omparaión de distanias de frenado y desvío para sistemas Cantilever vs V-Brake Sistemas de Distanias Distania y % Distania y % freno límites de on sistema on sistema V- empleados frenado (m) Cantilever (m) Brake (m) Delantero y trasero 7 11,2 29% 5,9 21% Sólo trasero 15 31,5 33% 11,8 22% Para los sistemas Cantilever, en la figura 5 se presenta un gráfio que muestra la variaión de la fuerza apliada a la zapata, de la omponente atuante sobre el able de freno que se dirige al balanín F Y, y de la longitud de palana l p, en funión del ángulo Y que forma el able de fuerza F, representada por un fator f 2, tal que: 1600 FY (N) lp (mm) f 2 * F (11) 1200 Fzapata (N) Si se ombinan en forma genéria las euaiones (4) y (11) on la (1) resulta: f 1 * f 2 f t (12) 3. RESULTADOS En la tabla I se indian las magnitudes promedio de los fatores de amplifiaión, según se trate de sistemas Cantilever o V-Brake (el fator f 1 es produido por la Angulo Y ( ) Fig. 5: Variaión de F Y ; l p ; y en funión de Y.

5 Además, en el aso partiular de las biiletas dama, se observó que el sistema de freno trasero presenta una marada pérdida de efiaia. Por la forma del uadro, neesita de un ableado largo, y la forma tradiional de efetuarlo, sigue una trayetoria on varios ambios de direión (Fig. 6). La fuerza teória que se trasmite a la zapata, en los sistemas V-Brake respeto de los Cantilever es 2,2 vees mayor en promedio. El aumento del ángulo Y formado por el able de freno on el balanín en los sistemas Cantilever, afeta negativamente en dos sentidos, la fuerza que finalmente se trasmite a la zapata de freno: 1) produiendo una disminuión de la omponente de F que atúa sobre el balanín, y 2) reduiendo la longitud de palana l p. En los ensayos experimentales, las distanias de frenado para biiletas on sistemas Cantilever resultaron 1,9 a 2,7 (2,3 en promedio) vees mayores a las alanzadas en aquellas dotadas de sistemas V-Brake, inluso on mayor dispersión (31% promedio en los Cantilever ontra 21,5% promedio de los V-Brake). Fig. 6: Cableado trasero en biileta dama (Cantilever). El uso simultáneo de sistemas de freno V-Brake, y una manera distinta de realizar el ableado en el sistema trasero de freno de las biiletas dama (Fig.7), que aorta su longitud en unos 300mm y elimina los ambios de direión, garantiza el umplimiento de los requisitos de la norma involurada. La expresión (14) expresa la fuerte relaión existente entre la distania de frenado d f y la fuerza teória que se trasmite a la zapata, por uanto el oefiiente promedio que resulta de dividir las distanias de frenado para biiletas on ambos sistemas de freno (2,3), es prátiamente igual al que resulta de dividir las respetivas fuerzas teórias promedio atuantes sobre las zapatas de biiletas on ambos sistemas (2,2). Las distanias de frenado de biiletas on sistema Cantilever uando se emplean los dos sistemas de freno, son similares a las distania de frenado de biiletas on sistemas V-Brake uando on ellas sólo se emplea el sistema de freno trasero. Fig. 7: Cableado trasero mejorado en biileta dama. Finalmente, del análisis de los resultados teórioexperimentales, surge la existenia de una relaión inversa entre la distania de frenado d f y la fuerza apliada a la zapata de freno del tipo: d f 1/ (13) Si a diha expresión se le asigna subíndie para los sistemas Cantilever y v para los V-Brake, y se dividen entre sí miembro a miembro resulta: d f / d fv 2,3 v / 2,2 (14) 4. CONCLUSIONES Las biiletas on frenos Cantilever no umplieron los requisitos de frenado de la Norma IRAM 40020, mientras las dotadas de sistemas de freno V-Brake si lo hiieron. Las fuerzas que deben ser apliadas a las palanas de los sistemas de freno V-Brake son sustanialmente menores (las palanas de freno de sistemas Cantilever requieren de unos 180N en promedio para que la misma toque el año de manubrio, mientras las palanas de sistemas V-Brake sólo requieren de unos 140N). El empleo de ables ortos uniendo los balanines en el sistema Cantilever, genera un ángulo Y más pequeño, produiendo omo resultado una mayor fuerza atuante sobre la zapata de freno. Sólo on ángulos Y (on la geometría del sistema Cantilever ya deformada por la aión de la fuerza apliada al able F ) de entre unos 25 a 27, se obtendrían fuerzas sobre la zapata similares a las produidas por el sistema V-Brake (se hae notar que en todas las biiletas analizadas los valores de Y variaron entre 37 a 58 ). 5. REFERENCIAS Norma IRAM 40020: Requisitos de seguridad en biiletas.