Contrato de futuros sobre Bono Nocional a 10 años Formación del precio del contrato de futuros: arbitraje directo futuro-contado

Transcripción

1 Contrato de futuros sobre Bono Nocional a 10 años Formación del precio del contrato de futuros: arbitraje directo futuro-contado Síntesis A partir de las condiciones generales del contrato de futuros sobre Bono Nocional a 10 años de MEFF y de la lista de valores entregables, se determina la valoración del citado contrato, en base a una fórmula genuina con posibles casos particulares, que se utiliza como mecanismo de valoración del contrato a través de la posibilidad de establecer posibles operaciones de arbitraje directo entre el propio contrato de futuros y alguna de las emisiones que integran la lista de valores entregables. El contrato de futuros sobre Bono Nocional incorpora una componente de valoración opcional, como consecuencia de la posible determinación dinámica de la Obligación más barata de entregar (MBE o Chepest to deliver CTD ), que lleva a que el arbitraje directo se convierta en una operación en la que resultado a obtener sea fijo o mejorable, nunca empeorable. A través del proceso de valoración del contrato de futuros sobre Bono Nocional se establece una estrecha relación entre el propio contrato y las emisiones de Deuda Pública que forman parte de la relación de valores entregables, lo que lleva a poner de manifiesto que aunque el subyacente formal del contrato de futuros es un Bono Nocional, a efectos prácticos el verdadero subyacente o verdaderos subyacentes son las emisiones entregables con la intervención del proceso de entrega y la existencia del factor de conversión, como relación de equivalencia financiera entre la cotización del contrato de futuros de Bono Nocional y la cotización de la emisión o emisiones que deben tomarse como referencia para dicha entrega. Este artículo tiene tres partes diferenciadas, que son las siguientes: 1. Descripción y peculiaridades del contrato de futuros sobre Bono Nocional 2. Operación de arbitraje directo 3. Conclusiones finales 1/18

2 1. Descripción y peculiaridades del contrato de futuros sobre Bono Nocional Estas son las principales características del contrato de futuros sobre Bono Nocional a diez años de MEFF, expresadas de manera resumida y extraídas de la norma legal que lo regula a través de las Condiciones. Estas son las principales características del contrato de futuros sobre Bono Nocional a diez años de MEFF, expresadas de manera resumida y extraídas de la norma legal que lo regula a través de las Condiciones Generales. ACTIVO SUBYACENTE Bono teóricamente emitido a la par en el día del vto. del contrato de futuros, con vencimiento a diez años, cupón anual del 6% y valor nominal de VENCIMIENTOS Y FECHA DE VENCIMIENTO Mínimo de tres vencimientos más cercanos correspondientes al ciclo de los meses marzo, junio, septiembre y diciembre. FECHA DE VENCIMIENTO Y DE LIQUIDACIÓN DEL CONTRATO Día 10 del mes de vencimiento y si éste es festivo, siguiente día hábil. ÚLTIMO DÍA DE NEGOCIACIÓN Y REGISTRO FORMA DE COTIZACIÓN FLUCTUACIÓN MÍNIMA DELPRECIO (TICK) PRECIO DE LIQUIDACIÓN A VENCIMIENTO Penúltimo día hábil anterior al día del correspondiente vencimiento. En porcentaje del nominal. Una centésima de uno por cien del nominal, equivalente a diez euros. Se calcula dividiendo el precio ex cupón de mercado del bono MBE (SENAF) por el factor de conversión de dicho bono. 2/18

3 1.1. Proceso de entrega A pesar de que el contrato de futuros sobre Bono Nocional a 10 años toma como referencia un bono teórico o hipotético que ni existe físicamente ni a través de anotación en cuenta, al finalizar la negociación del contrato y llegar al vencimiento, aquellas posiciones que se mantienen vigentes no se liquidan por diferencias, sino que pasan a formar parte de un proceso de entrega de diferentes Obligaciones del Estado, que están incluidas en la Circular de la relación de valores entregables con sus correspondientes factores de conversión. Quien al finalizar el proceso de negociación mantiene posición abierta vendida de contratos, debe entregar deuda pública que elije de la relación de valores entregables y tiene el derecho a percibir el importe efectivo correspondiente a dicha entrega de deuda pública. A su vez, quien mantiene posición abierta comprada de contratos, debe pagar el importe efectivo correspondiente a la deuda pública que recibe, sobre la que no tiene posibilidad de elección, ya que ésta ha sido potestad de la parte vendedora, lo que incorpora una cierta ventaja para quien realiza la entrega, pues elije la emisión de deuda pública más conveniente, mientras que la parte compradora debe conformarse con la emisión que recibe. Hay algunos aspectos que tienen gran importancia en el proceso de entrega y en la valoración del contrato, tanto en el vencimiento como a lo largo de su negociación en todo momento: Relación de valores entregables y cálculo del factor de conversión. Fórmula de la entrega. Determinación de la Obligación más barata de entregar. Formación del precio del contrato de futuros 1,1.1. Relación de valores entregables y cálculo del factor de conversión Son entregables aquellos valores del Tesoro Público de España originalmente emitidas con la referencia de Obligación a 10 años que en la fecha del vencimiento del contrato tengan una vida residual igual o superior a ocho años y medio. También son entregables aquellas emisiones subastadas a plazos superiores a diez años, que cumplan los siguientes requisitos: Vida residual comprendida entre 8 años y medio y 10 años y medio en el día de vencimiento del contrato. Tener un saldo vivo superior a millones de euros. Haber tenido en los cuatro meses previos a su incorporación a la relación de valores entregables una negociación mínima mensual de 600 millones de euros, calculada según los datos publicados por el Boletín del Mercado de Deuda Pública de Banco de España bajo el epígrafe de Operaciones de Compraventa Simple al Contado. 3/18

4 Según estos criterios, la relación de valores entregables y sus correspondientes factores de conversión para el vencimiento de junio 2012 estaría integrada por las siguientes emisiones: EMISIÓN CÓDIGO VENCIMIENTO FACTOR DE CONVERSIÓN OBLIG. ESTADO 5,50 / 2011 ES B9 O EST 30/4/2021 0, OBLIG. ESTADO 5,85 / 2011 ES K0 O EST 31/1/2022 0, El factor de conversión es el número obtenido al aplicar la fórmula que figura seguidamente y consiste en utilizar dicha cifra para pasar de una cotización de un contrato de futuros sobre Bono Nocional que no existe físicamente, ni en anotación en cuenta, pero que al llegar al vencimiento transforma dicha cotización de bono teórico en un valor real de una o varias de las emisiones que figuran en la relación de valores entregables. El factor de conversión no solo se utiliza al llegar al vencimiento, pues interviene permanentemente en la valoración del contrato de futuros a lo largo de la negociación del mismo. El cálculo del factor de conversión se hace a través de la siguiente fórmula: Dónde: f= n F ( 1 + r) CC s= 1 s N t S f = Factor de conversión. r = Tipo de interés igual a 0,06 (cupón del bono nocional 6%). n = Número de cupones pendientes de cobro. t s = Período de tiempo entre la fecha de vencimiento del contrato de futuros y la de cobro de cupones expresado en años y fracción, según la convención adoptada para los valores entregables. F s = Flujos de caja; s = 1, 2 y n ( F n = cupón más amortización ). N = Nominal del título entregable. CC = Importe del cupón corrido del valor entregable. 4/18

5 Fórmula de la entrega A través de la siguiente fórmula se determina el importe efectivo de la entrega de nominales de deuda pública para un contrato de futuros sobre Bono Nocional: (Precio de liquidación del Bono Nocional al cierre de la última sesión expresado en ticks * Valor monetario del tick * Factor de conversión del Bono a entregar) + Cupón corrido de la Obligación a entregar a la fecha de vencimiento del contrato de futuros por un importe nominal de = Importe a pagar/cobrar por contrato Determinación de la Obligación más barata de entregar En la medida que al llegar al vencimiento quien mantiene posición vendedora debe decidir la emisión que entrega, tiene un factor a su favor que le lleva a elegir la emisión que maximice su beneficio o minimice su pérdida. La emisión a elegir de las que figuran en la relación de valores entregables se puede realizar a través de diferentes métodos, que en general y salvo muy contadas ocasiones son compatibles y coincidentes en la elección de la denominada Obligación más barata de entregar MBE o cheapest to deliver CTD. Los criterios de determinación de la Obligación MBE son los siguientes: Precio ajustado Es MBE aquella emisión que presenta la cifra más baja en el cociente entre precio ex cupón y factor de conversión. Es un criterio infalible al llegar a la última sesión de negociación, si bien a lo largo de la vida del contrato, puede emitir mensajes erróneos cuando hay pendiente un pago de cupón intermedio entre la fecha de valoración del contrato de futuros y la fecha de vencimiento del mismo. Representación gráfica Tal como se aprecia en el siguiente cuadro, hay situaciones que son diáfanas en la determinación de la Obligación MBE y no requieren otros criterios de confirmación, si bien en algunas ocasiones es necesario efectuar los cálculos oportunos pues en función de la magnitud y pendiente de la curva de tipos de interés, la condición de Obligación MBE puede ser itinerante. 5/18

6 Es conveniente recalcar que en el supuesto de llegar al vencimiento con TIR igual al 6% para todas las emisiones entregables, todas ellas serían la Obligación más barata de entregar, ya que con ello se cumple la función matemática del factor de conversión. En fechas anteriores al vencimiento del contrato, que todas las emisiones tengan una TIR del 6% no conlleva que todas sean Obligaciones MBE, si bien las diferencias pueden ser testimoniales. Repo implícito mayor Dado un mismo precio del contrato de futuros, será Obligación MBE la que presente un repo implícito de inversión más elevado, que puede calcularse a través de despejar el tipo de interés en la fórmula de valoración del contrato de futuros. Precio de futuro menor Este criterio es conceptualmente coincidente con el anterior, ya que se estima que a partir de un mismo repo implícito de inversión del contrato de futuros para todas las emisiones entregables, es Obligación MBE la que genera el precio del contrato de futuros más bajo. 6/ /18

7 Formación del precio Para valorar un contrato de futuros sobre Bono Nocional se puede utilizar la siguiente fórmula genuina: t t PF = ((P MBE + CC MBE ) (hoy + valor)) ( 1 + i ) - C MBE a cobrar ( 1 + i ) - CC MBE vto FC MBE Dónde: PF = Precio del futuro. P MBE = Precio ex cupón bono MBE. CC MBE = Cupón corrido en la fecha de hoy más valor (habitualmente D+3). La suma de P MBE y CC MBE es el precio entero. i = Tipo de interés implícito del contrato. i = Tipo implícito de inversión del cupón a cobrar. t = Días que restan hasta el vencimiento. t = Días que median entre cobro cupón y vencimiento. C MBE a cobrar = Cupón íntegro que se paga antes del vencimiento. CC MBE vto. = Cupón corrido en la fecha de vencimiento. FC MBE = Factor de conversión del Bono MBE. Si no hay pago de cupón de la Obligación MBE en fecha intermedia entre la fecha de valor actual y la fecha de vencimiento del contrato de futuros, la componente C MBE a cobrar y el consiguiente paréntesis que lo multiplica quedan excluidos de la fórmula, pues su valor es igual a cero. Algunos autores, de forma acertada, añaden a la fórmula anterior un sustraendo excluido del cociente que es VOE (valor opción de entrega). Se expresa en ticks o en tanto por cien, recoge la opcionalidad en la elección de la emisión a entregar por parte de la posición vendedora del contrato de futuros. Dicha opcionalidad también puede haber quedado recogida en la fórmula anteriormente expuesta a través de una reducción del repo implícito (i), de forma que la opcionalidad de la entrega se puede reflejar a través de un tipo de interés ligera o sensiblemente inferior al tipo de financiación de la deuda pública a través de una operación convencional simultánea o repo por un plazo igual a la vida residual del contrato de futuros. El valor de VOE tendrá mayor o menor magnitud en relación directa con la mayor o menor probabilidad de cambio de la emisión más barata de entregar MBE. Debido a su importancia conceptual y a su compleja valoración cuantitativa, merece un artículo específico para su análisis detallado, pues se trata de un caso particular de opción exótica. 7/18

8 2. Operación de arbitraje directo A partir de los datos reales y teóricos que figuran respectivamente en los dos cuadros siguientes, donde se muestra información de un supuesto contrato de futuros de Bono Nocional de MEFF vencimiento junio 2012 y de los respectivos valores que integrarían la lista de Obligaciones entregables, se plantea la posibilidad de realizar una operación de arbitraje, que dada la situación de los precios, permitirá que sea un arbitraje directo o cash & carry. Esta operación permite obtener un beneficio seguro sin riesgo teórico, e incluso permite que dicho beneficio previsto se pueda mejorar si se da la circunstancia de que cambie la Obligación más barata de entregar. La operación de arbitraje se va a realizar con la incorporación de algunos supuestos de simplificación que en la práctica real lógicamente no se podrían obviar, pero que a efectos de percibir con mayor claridad la operación de arbitraje se van a ignorar. Dichos supuestos de simplificación son el pago de comisiones, la rentabilidad o coste neto del depósito de garantía, así como la consideración de que las liquidaciones diarias de pérdidas y ganancias se han percibido o pagado al finalizar la operación de arbitraje, en lugar de cómo se haría en la práctica real con pagos y cobros diarios, con su correspondiente coste de financiación o rentabilidad por la inversión. Asimismo, en la indicada línea de simplificación se ha considerado un precio único en lugar de una horquilla con precios de demanda y oferta diferenciados Operaciones a realizar Compra de Obligaciones MBE al contado Venta de futuros Financiación de la compra de dichas Obligaciones hasta la fecha de vencimiento del contrato de futuros. Operaciones de liquidación diaria de pérdidas y ganancias con los contratos de futuros. En el vencimiento del contrato de futuros se efectúa la entrega de las Obligaciones previamente compradas y se liquida la parte residual de Obligaciones al contado por medio de la venta o compra del contado, según signo y volumen de la parte residual, a lo que se debe añadir venta o compra residual de contratos de futuros sobre Bono Nocional para completar la entrega obligatoria de la Obligación. 8/18

9 PRECIO REAL DEL CONTRATO DE FUTUROS SOBRE BONO NOCIONAL MEFF DATOS SIMULACIÓN 03/05/2012 CONTRATO BONO MEFF JUN-12 FECHA VALOR BONOS = HOY + Días? D+3 CUPÓN DEL NOCIONAL % 6,00 FECHA VALOR SIMULACIÓN = HOY + Días? 08/05/2012 NOMINAL DEL NOCIONAL DIAS A VENCIMIENTO DEL FUTURO 34 VENCIMIENTO DEL CONTRATO 11/06/2012 BONO MÁS BARATO A ENTREGAR REPO IMPLICITO BONOS ENTREGABLES DE > Y < AÑOS 8,5 Y 10,5 EMISIÓN 5,50/2010 5,85/2011 CUPÓN ANUAL 5,50 5,85 CODIGO ISIN ES B9 ES K0 VENCIMIENTO 30/04/ /01/2022 VIDA EMISION (aprox original) PRECIO Ex - Cupón 100, ,955 FACT. CONVERSIÓN 0, , TIR Secundario 5,480% 5,580% DURACIÓN 7,3140 7,6029 DURACIÓN CORREGIDA 6,9340 7,1827 SENSIBILIDAD 6,9516 7,4355 FORWARD 99, ,527 FORWARD / FC 103, ,670 REPO IMPLÍCITO -4,508% 1,178% CHEAPEST x REPO IMPL. -- CHEAPEST PRECIO AJUSTADO 103, ,103 CHEAPEST x P.AJUST FUTURO PRECIO REPO IMPL FGBL-JUN12 102,67 1,177771% 9/18

10 PRECIO TEÓRICO DEL CONTRATO DE FUTUROS SOBRE BONO NOCIONAL MEFF DATOS SIMULACIÓN 03/05/2012 CONTRATO BONO MEFF JUN-12 FECHA VALOR BONOS = HOY + Días? D+3 CUPÓN DEL NOCIONAL % 6,00 FECHA VALOR SIMULACIÓN = HOY + Días? 08/05/2012 NOMINAL DEL NOCIONAL DIAS A VENCIMIENTO DEL FUTURO 34 VENCIMIENTO DEL CONTRATO 11/06/2012 BONO MÁS BARATO A ENTREGAR REPO IMPLICITO BONOS ENTREGABLES DE > Y < AÑOS 8,5 Y 10,5 EMISIÓN 5,50/2010 5,85/2011 CUPÓN ANUAL 5,50 5,85 CODIGO ISIN ES B9 ES K0 VENCIMIENTO 30/04/ /01/2022 VIDA EMISION (aprox original) PRECIO Ex - Cupón 100, ,955 FACT. CONVERSIÓN 0, , TIR Secundario 5,480% 5,580% DURACIÓN 7,3140 7,6029 DURACIÓN CORREGIDA 6,9340 7,1827 SENSIBILIDAD 6,9516 7,4355 FORWARD 99, ,448 FORWARD / FC 103, ,590 REPO IMPLÍCITO -5,325% 0,369% CHEAPEST x REPO IMPL. -- CHEAPEST PRECIO AJUSTADO 103, ,103 CHEAPEST x P.AJUST FUTURO PRECIO REPO IMPL FGBL-JUN12 102,59 0,368638% 10/18

11 El repo implícito de inversión del precio real del contrato de futuros es igual a 1, %, mientras que el coste de financiación por la compra de la Obligación del Estado español a corto plazo (34 días a través de una operación simultánea) es igual a 0, % (deducido del precio teórico del contrato de futuros), lo que genera una posible oportunidad de arbitraje directo. También se puede contemplar a través del precio teórico del futuro y del precio real, ya que el precio teórico con un coste de financiación de 0, % es de 102,59, mientras que con un repo implícito de inversión del 1, % el precio real es de 102,67. Es factible efectuar una operación de arbitraje directo o cash & carry para obtener una diferencia de 8 ticks ( ) o en tasa de interés de 1, % - 0, %, poniendo de manifiesto que en este tipo de arbitraje el resultado es fijo o mejorable por posible cambio de Obligación más barato de entregar. Esta operación se realizará por todo aquel volumen de contratación que sea posible. A efectos de efectuar el correspondiente supuesto práctico se supone que se puede operar a los citados precios que figuran en las pantallas con 150 contratos de futuros y que el volumen máximo a contratar en operaciones de compra-venta de Obligaciones es de de euros, asumiendo a su vez que la financiación de la operación de compra de Obligaciones a través de una operación repo tampoco plantea problema alguno de liquidez Volumen de la operación Se debe utilizar siguiente el ratio de arbitraje, similar a lo que sería un ratio de cobertura, pero sin necesidad de utilizar el cociente de sensibilidades, ya que las cifra de numerador y denominador serían las mismas): Valor nominal de Obligaciones al contado Factor de Número de contratos de futuros = * conversión Bono MBE Valor nominal del contrato de futuros El ratio deberá ajustarse para minimizar el efecto del riesgo de redondeo, si ello es posible y su magnitud es relevante * 0, / = 494,43 Se observa que la cifra de de de nominal en Obligaciones y el número de contratos de futuros igual a 494,43 no es conciliable, ya que la cifra de contratos de futuros operable ahora mismo es igual a 150; por ello, el ratio se deberá calcular con 150 contratos y redondear en la cifra de Obligaciones que va a resultar más factible. X * 0, / = 150 contratos 11/18

12 Al despejar X se obtiene una cifra nominal de Obligaciones igual a ,97, que redondeada a la unidad de mil más próxima será igual a Apertura de la operación Compra de Obligaciones al contado MBE 5,85% por importe nominal de ,00 a un precio entero de 103, (precio ex cupón de 101,955 y cupón corrido 1,566393), lo que significa un desembolso de ,10, realizado con fecha valor del día 8 de mayo de Venta simultánea de 150 contratos de futuros Bono MEFF Junio 2012 a 102,67 Asimismo se deberá soportar el siguiente coste de financiación por la adquisición de las Obligaciones del Estado español, a un tipo de interés del 0, % durante los días que median entre el 8 de mayo de 2012 y el 11 de junio de 2012: ,10 * (0, * 34/360) = 5.467, Cierre de la operación Se asume que al llegar al último día de negociación no ha habido cambio de Obligación MBE y la situación es la que refleja el siguiente cuadro: 12/18

13 PRECIO REAL DEL CONTRATO DE FUTUROS SOBRE BONO NOCIONAL MEFF DATOS SIMULACIÓN 07/06/2012 CONTRATO BONO MEFF JUN-12 FECHA VALOR BONOS = HOY + Días? D+2 CUPÓN DEL NOCIONAL % 6,00 FECHA VALOR SIMULACIÓN = HOY + Días? 11/06/2012 NOMINAL DEL NOCIONAL DIAS A VENCIMIENTO DEL FUTURO 0 VENCIMIENTO DEL CONTRATO 11/06/2012 BONO MÁS BARATO A ENTREGAR P.AJUST. BONOS ENTREGABLES DE > Y < AÑOS 8,5 Y 10,5 EMISIÓN 5,50/2010 5,85/2011 CUPÓN ANUAL 5,50 5,85 CODIGO ISIN ES B9 ES K0 VENCIMIENTO 30/04/ /01/2022 VIDA EMISION (aprox original) PRECIO Ex - Cupón 98, ,607 FACT. CONVERSIÓN 0, , TIR Secundario 5,650% 5,761% DURACIÓN 7,2095 7,4937 DURACIÓN CORREGIDA 6,8240 7,0796 SENSIBILIDAD 6,7961 7,2719 FORWARD 98, ,607 FORWARD / FC 102, ,740 REPO IMPLÍCITO CHEAPEST x REPO IMPL PRECIO AJUSTADO 102, ,740 CHEAPEST x P.AJUST. -- CHEAPEST FUTURO PRECIO REPO IMPL FGBL-JUN12 101, /18

14 Se han mantenido los 150 contratos de futuros abiertos vendidos y se deberá proceder a la entrega de un nominal de de, y por ello el importe adicional de nominal ,00 se deberá vender en el mercado de Obligaciones al contado en un momento próximo a la finalización de la negociación del contrato de futuros en su último día de negociación. También se puede hacer, de forma alternativa y quizá preferible en este caso, una operación de minimización de costes por posibles horquillas de precios de compra-venta de Obligaciones y venta-compra de futuros y comisiones, que consistirá en adquirir nominales de Obligaciones del Estado y vender 2 contratos de futuros sobre Bono Nocional. Compra de Obligaciones al contado MBE 5,85% por importe nominal de ,00 a un precio entero de 102, (precio ex cupón de 100,607 y cupón corrido 2,109836), lo que significa un pago de ,22, realizado con fecha valor 11 de junio de Proceso de entrega de los 152 ( ) contratos vigentes en posición vendida, a través de las Obligaciones del Estado 5,85%, mediante el cobro de la cantidad siguiente: 152 * ((10174 * 10 * 0, ) ,836) = ,81 Liquidaciones de pérdidas y ganancias acumuladas entre el inicio de la operación el día 3 de mayo de 2012 y el cierre de la posición por llegada al último día de negociación el día 7 de junio de * 10 * ( ) = ,00 Se asume que los dos contratos vendidos casi al finalizar la negociación se ha hecho al propio precio de cierre del contrato para el vencimiento. Resultado de la operación de arbitraje directo cash & carry Desembolso por la compra de Obligaciones 5,85% MBE al contado ,10 Coste de financiación por la compra de las Obligaciones ,18 Compra de Obligaciones 5,85% MBE al contado por importe nominal de ,22 Cobro por el proceso de entrega de los 152 contratos vigentes ,81 Liquidaciones diarias de pérdidas y ganancias ,00 RESULTADO ,31 ============================================================================ Previsible resultado del arbitraje (comprobación por diferencia de precios) 150 * 10 * ( ) = ,00 Previsible resultado del arbitraje (comprobación por diferencia de tipos de interés) (0, , ) * (34 / 360) * ,70 = ,00 14/18

15 Se observa que entre la previsión de beneficio en la operación de arbitraje (12.000,00 ) y el beneficio real (11.999,31 ) la diferencia es mínima y se debe al redondeo efectuado en la compra de las Obligaciones, donde en vez de adquirir un nominal de ,97 (valor efectivo ,07 ) se ha adquirido un nominal de ,00 (valor efectivo ,10 ), debido a que la unidad mínima de transacción en Obligaciones MBE al contado es de 1.000,00. También ha afectado a la ligera diferencia de resultado previsto y obtenido el efecto del redondeo del precio de cierre del futuro Modificación del resultado del arbitraje debido a cambio de bono más barato de entregar Seguidamente se justifica que en el arbitraje directo o cash & carry entre Obligaciones al contado y futuros sobre bono nocional, el resultado es fijo o mejorable, debido al cambio de Obligación más barata de entregar (MBE o cheapest to deliver CTD ). Tal como se muestra en el cuadro siguiente, se aprecia que debido a cambios en la pendiente de la curva y en la propia magnitud de los tipos de interés de las diferentes emisiones integrantes de la relación de valores entregables, la Obligación 5,85% vto ha dejado de ser cheapest para pasar a serlo la Obligación 5,50% vto , lo que hace conveniente que al llegar al vencimiento, no se proceda a la entrega de la Obligación 5,85% que se tenía comprada en cartera, y que ésta se venda en el mercado de Obligaciones al contado, coincidiendo con la finalización de la negociación de los contratos de futuros, ya que a su vez éstos se cierran mediante una operación de compra de los mismos en las postrimerías del cierre de la sesión. Si se quiere evitar el efecto de negociación convulsa que puede generar el cierre de la sesión en el last trading day del contrato de futuros, se pueden hacer las operaciones de cierre del arbitraje en momentos previos o incluso en alguna sesión anterior. La parte inicial de la operación de arbitraje no se ve modificada, pero en cambio en la parte final, al cierre de la operación del arbitraje directo, se efectuarán las siguientes operaciones: Venta de Obligaciones al contado por importe nominal de ,00 a un precio entero de 109, (precio ex cupón de 107,284 y cupón corrido 2,109836), lo que significa un cobro de ,98, realizado con fecha valor 11 de junio de No hay proceso de entrega de las Obligaciones subyacentes de los 150 contratos que estaban vendidos, pues se han comprado los contratos de futuros antes de llegar al vencimiento. Liquidaciones de pérdidas y ganancias acumuladas entre el inicio de la operación el día 8 de mayo de 2012 y el cierre de la posición comprada por llegada al último día de negociación el día 7 de junio de * 10 * ( ) = ,00 (*) (*) En esta operación de arbitraje debiera considerarse a posteriori el coste de financiación de las liquidaciones diarias de pérdidas y ganancias que dada la magnitud de las mismas habrán generado importe de cierta magnitud. 15/18

16 PRECIO REAL DEL CONTRATO DE FUTUROS SOBRE BONO NOCIONAL MEFF DATOS SIMULACIÓN 07/06/2012 CONTRATO BONO MEFF JUN-12 FECHA VALOR BONOS = HOY + Días? D+2 CUPÓN DEL NOCIONAL % 6,00 FECHA VALOR SIMULACIÓN = HOY + Días? 11/06/2012 NOMINAL DEL NOCIONAL DIAS A VENCIMIENTO DEL FUTURO 0 VENCIMIENTO DEL CONTRATO 11/06/2012 BONO MÁS BARATO A ENTREGAR P.AJUST. BONOS ENTREGABLES DE > Y < AÑOS 8,5 Y 10,5 EMISIÓN 5,50/2010 5,85/2011 CUPÓN ANUAL 5,50 5,85 CODIGO ISIN ES B9 ES K0 VENCIMIENTO 30/04/ /01/2022 VIDA EMISION (aprox original) PRECIO Ex - Cupón 104, ,284 FACT. CONVERSIÓN 0, , TIR Secundario 4,840% 4,881% DURACIÓN 7,2630 7,5724 DURACIÓN CORREGIDA 6,9277 7,1539 SENSIBILIDAD 7,2946 7,8260 FORWARD 104, ,284 FORWARD / FC 108, ,492 REPO IMPLÍCITO CHEAPEST x REPO IMPL PRECIO AJUSTADO 108, ,492 CHEAPEST x P.AJUST. CHEAPEST -- FUTURO PRECIO REPO IMPL FGBL-JUN12 108, /18

17 Nuevo resultado de la operación de arbitraje directo cash & carry con cambio de Obligación MBE Desembolso por la compra de Obligaciones 5,85% MBE al contado ,10 Coste de financiación por la compra de las Obligaciones ,18 Venta de Obligaciones 5,85% al contado por importe nominal de , ,98 (Obligación 5,85% que ya no posee la condición de MBE y se elude el proceso de entrega a través del contrato de futuros) Liquidaciones diarias de pérdidas y ganancias ,00 RESULTADO ,70 ================================================================================= Se aprecia la mejora en los resultados que han pasado de ,31 sin cambio de Obligación MBE a ,70 con el cambio de Obligación MBE que se ha producido. La mejora en el resultado es de ,39 en términos absolutos y del 202,71% en términos porcentuales. En el supuesto de que la operación de arbitraje se hubiera cerrado mediante entrega de la Obligación 5,85%, que inicialmente era MBE, pero que en el vencimiento ya no lo es, los resultados habrían sido de ,77, tal como se muestra seguidamente, lo que pone de manifiesto que el resultado es muy similar a la cifra prevista en el supuesto de que no hubiera habido cambio de Obligación MBE. Nuevo resultado de la operación de arbitraje directo cash & carry con cambio de Obligación MBE (manteniendo el proceso de entrega tal como si no se hubiera producido el cambio de MBE) Desembolso por la compra de Obligaciones 5,85% MBE al contado ,10 Coste de financiación por la compra de las Obligaciones ,18 Venta de Obligaciones 5,85% MBE al contado por importe nominal de ,58 (*) * ((107, ,109836)/100) Cobro por el proceso de entrega de los150 contratos vigentes , * (( * 10 * 0, ) ,836) = ,47 Liquidaciones diarias de pérdidas y ganancias ,00 RESULTADO ,77 =========================================================================== (*) A diferencia del caso original del cash & carry en el que no ha habido cambio de Obligación MBE, donde se ha optado en la finalización por comprar nominales de la Obligación MBE 5,85% y de vender dos contratos de futuros, aquí debido a que la citado Obligación 5,85% no es MBE, se opta por no comprar ese complemento de Obligaciones y directamente se venden por el importe residual de nominales que ya se poseían, sin comprar, ni vender cifras adicionales de contratos 17/18

18 3. Conclusiones finales La operación de arbitraje directo o cash & carry permite obtener beneficio sin riesgo teórico, e incluso permite que dicho beneficio previsto, se pueda mejorar si se da la circunstancia, habitualmente poco probable, de que cambie la Obligación más barata de entregar. Dicha mejora en el beneficio es consecuencia de la opcionalidad que incorpora el precio del contrato de futuros del Bono Nocional, debido a que el proceso de entrega permite que la parte vendedora de los contratos de futuros decida al llegar al vencimiento que Obligación va a entregar, mientras que la parte compradora recibe lo que se asigna de la lista de valores entregables. Es por ello que este tipo de arbitraje, podría incluso realizarse con beneficio previsible igual a cero o incluso negativo, ya que en el peor de los casos el resultado sería nulo o de ligera pérdida, pero si hubiera cambio de Obligación MBE el resultado mejoraría, y esa es la razón de que se hable de una componente de opcionalidad, que incluso podría llevar a que en algunas ocasiones se pudiera hacer un arbitraje o pseudo arbitraje con resultado negativo de no haber cambio de entregable, pero con resultado positivo en el supuesto de que lo hubiera. De lo mencionado en los dos párrafos anteriores, se puede concluir que la opcionalidad en el precio del contrato de futuros, se puede plasmar en que en el precio del contrato de futuros del Bono Nocional haya un repo sintético o implícito de inversión, ligera o sensiblemente inferior al tipo de financiación fijo a través del mercado que ofrezca las condiciones más favorables de financiación, que habitualmente será el repo de la deuda pública subyacente del contrato de futuros. La identificación y valoración de la opción que incorpora el precio del contrato de futuros por el proceso de entrega son harto complejas, pues no se trata de una opción convencional, genuina, estándar o plain vanilla, ya que es un caso peculiar de opción exótica, donde no hay precio de ejercicio fijo, no hay un solo subyacente, sino una relación de valores entregables con precios comparables entre si y donde la posible serie de datos o distribución de los precios, no seguirá una componente de normalidad estadística, lo que llevará a tener que buscar algún proceso de simulaciones estadísticas. En la medida que se hace referencia a la opcionalidad del contrato de futuros sobre Bono Nocional relativo al cambio de Obligación MBE, un arbitraje que a priori pudiera dar resultado igual a cero, sería algo así como estar comprando una opción OTM con prima igual a cero, ello podría llevar a que en determinadas circunstancias de expectativas de cambio de Obligación MBE, se pudiera hacer una operación de pseudo arbitraje transitando hacia el trading con posible resultado ligeramente negativo, debido a que se está comprando una opción integrada en el precio del contrato de futuros de Bono Nocional en situación OTM y con pago de prima relativamente baja en función de las expectativas vigentes de cambio de Obligación MBE.. De la misma forma que en un arbitraje directo el resultado a obtener es fijo o mejorable, si se hace una operación de arbitraje inverso o reverse cash carry (venta de Obligaciones MBE y compra de futuros sobre Bono Nocional) se genera un repo sintético de financiación, siendo está magnitud fija o empeorable por cambio de Obligación MBE. Debe matizarse que el cambio de Obligación MBE en los contratos Bund, Bobl o Schatz de EUREX no se produce casi nunca, debido a la importante distancia entre los bajos tipos de interés de los bonos alemanes entregables con magnitudes de TIR inferiores al 2%, mientras que el cupón de los contratos de futuros se sitúa en el 6%, a lo que se debe añadir el reducido número de emisiones entregables (habitualmente 2, 3 o 4, como máximo), lo que hace que existan diferencias importantes de duración entre las emisiones entregables. En los contratos norteamericanos de CME Group (antes CBOT) es más factible el cambio de Bono MBE debido a la similitud de los Bonos en términos de TIR y duración, ya que la lista de valores entregables suele estar integrada por una relación de Bonos muy numerosa, ya que habitualmente la citada relación de valores entregables está integrada por un número de emisiones que oscila entre diez y quince unidades diferentes. En el contrato de futuros del Bono Nocional a diez años de MEFF, con un cupón anual del 6%, puede darse con cierta frecuencia el cambio de Obligación MBE, especialmente si las magnitudes de TIR se mantienen en entornos como los actuales relativamente cercanos al 6%, lo que sin duda puede ser un aliciente para dicho contrato, especialmente para operadores conocedores de dichas contingencias. 18/18