Gràfiques del moviment rectilini uniforme (MRU)

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Gràfiques del moviment rectilini uniforme (MRU)"

Transcripción

1 x = x 0 + v (t-t 0 ) si t 0 = 0 s x = x 0 + vt D4 Gràfiques del moviment rectilini uniforme (MRU) Gràfica posició-temps Indica la posició del cos respecte el sistema de referència a mesura que passa el temps. Un noi surt de casa seva i va caminant cap a l escola a velocitat constant. A la taula s indica la posició del nen respecte de casa seva (sistema de referència) per a cada instant de temps. x (m) x (m) , ,

2 x = x 0 + v (t-t 0 ) D5 x (m) El pendent de la recta indica la VELOCITAT. Com es calcula? - Has de seleccionar dos punts i aplicar l equació: v = v = x - x 0 t - t = 00 0 = m/s Equació de moviment x = 0 + (t -0) x = t

3 D6 Sense haver de fer càlculs es pot estudiar la velocitat a partir de la inclinació o pendent de la recta, quan més inclinada (més pendent) més ràpid va el mòbil. x (m) El cotxe verd va més ràpid que el blau, i aquest més ràpid que el vermell. El signe de la velocitat (+ cap a la dreta, - cap a l esquerra), també es pot saber pel pendent. x (m) x (m) Pendent creix cap a la dreta v + Pendent creix cap a l esquerra v -

4 D7 Gràfica velocitat-temps Indica la velocitat del respecte del temps v + es mou cap a la dreta v - es mou cap a l esquerra A partir d aquesta gràfica podem troba el desplaçament d un cos en un interval de temps determinat. El desplaçament ( x) serà l àrea marcada amb color groc x = àrea rectangle = 0 = 00 m

5 D8 Exemple 1. Un mòbil fa el moviment següent: x (m) 0, a) Representa la gràfica posició-temps b) Es tracta d un MRU? c) Troba la velocitat del mòbil i representa-la en una gràfica velocitat-temps. RESOL A LA TEVA LLIBRETA

6 D9 Exemple. La gràfica següent representa el moviment d un vehicle entre el minut 0 i el minut 80 a) Explica quin moviment segueix aquest vehicle. b) Calcula la velocitat en cada tram c) Fes la gràfica velocitat-temps que correspon d) En quins instants de temps el vehicle està a la posició 0 m? e) Quina és la posició inicial? Quina és la posició final? f) Quin n ha estat el desplaçament? I l espai recorregut? RESOL A LA TEVA LLIBRETA x (m)

7 D30 Exemple 3. Un cotxe surt de Barcelona cap a Lleida a velocitat constant de 60 km/h. Un altre cotxe surt simultàniament de Lleida cap a Barcelona a velocitat constant de 90 km/h. Si la distància entre Barcelona i Lleida és de 150 km, on i quan es trobaran? RESOL A LA TEVA LLIBRETA

8 1.7. Moviment rectilini uniforment accelerat (MRUA) D31 MRUA És un moviment on la trajectòria és recta i la velocitat varia. L acceleració és constant. Exemples. Moviment accelerat Un cotxe que arrenca d un semàfor Un tren que surt de l estació Una pilota que cau cap avall Moviment de frenada Llançament d un pilota cap amunt Un tren que arriba a una estació Un cotxe que arriba a un semàfor vermell

9 D3 Equacions del moviment del MRUA Equació del moviment (equació de la posició en funció del temps). x = x 0 + v o (t-t 0 ) + 1 a (t-t 0 ) Si t 0 = 0 x = x 0 + v 0 t + 1 a t Equació de la velocitat (equació de la velocitat en funció del temps). v = v 0 + a (t-t 0 ) Si t 0 = 0 v = v 0 + a t Equació de l acceleració a = constant Fórmula on no intervé el temps: v = v 0 + a e

10 x = x 0 + v 0 t + 1 a t v = v 0 + a t v = v 0 + a e D33 Exemple 1. a) Quin serà l espai recorregut per un cotxe si partint en repòs accelera a m/s durant 5 s? v 0 = 0 m/s Dibuix amb les dades. x 0 = 0 m t 0 = 0 s x? t = 5 s Procediment. a = m/s x = x 0 + v 0 t + 1 a t x = 0 + 0m/s 5 s + 1 m/s (5 s) x = x = 1 50 = 5 m L espai recorregut pel cotxe serà 5 m.

11 x = x 0 + v 0 t + 1 a t v = v 0 + a e D34 b) Quina serà la velocitat del cotxe quan hagin passat els 5 s? v 0 = 0 m/s Dibuix amb les dades. x 0 = 0 m t 0 = 0 s a = m/s x = 5 m t = 5 s v? Procediment. v = v 0 + a t v = 0 + m/s (5 s) v = v = m/s La velocitat del cotxe al cap de 5 s serà m/s

12 D35 Exemple. Quin serà l espai recorregut per un cotxe si quan va a una velocitat de 36 km/h accelera a raó de 5 m/s durant 4 segons? v 0 = 36 km/h x 0 = 0 m t 0 = 0 s x? t = 4 s a = 5 m/s Exemple 3. Un ciclista baixa per un port a una velocitat de 60 km/h. Frena i es deté en 4 segons. Calcula l acceleració de frenada. v 0 = 60 km/h v = 0 m/s x 0 = 0 m t 0 = 0 s a =? t = 4 s

13 D36 Gràfiques del MRUA Un cotxe surt del repòs i accelera, en la taula trobaràs la posició i la velocitat del cotxe en cada instant de temps x (m) Gràfica posició-temps. Indica com varia la posició respecte del temps. La gràfica és una paràbola, ja que la fórmula de la posició respecte el temps és una funció de segon grau. x = x 0 + v 0 t + 1 a t x (m)

14 D37 Un cotxe surt del repòs i accelera, en la taula trobaràs la posició i la velocitat del cotxe en cada instant de temps x (m) Gràfica velocitat-temps. Indica com varia la velocitat en funció del temps. Es una línia recta. Amb la pendent de la recta podem buscar l acceleració. v = v 0 + a t a = v - v 0 t - t 0 v = = 4 = m/s Equació de la velocitat. v = 0 + t ; v = t

15 D38 El pendent de la gràfica indica el valor de l acceleració. Com més gran és el pendent, més elevada es també l acceleració. El cotxe verd accelera més ràpid que el cotxe blau i vermell El signe de l acceleració també es pot saber pel pendent acceleració acceleració

16 D39 Gràfica acceleració-temps Indica l acceleració del cotxe en funció del temps. a (m/s ) a (m/s ) acceleració positiva acceleració negativa

17 Exemple 4. Fotocòpia 1, exercici 14. D40 Sabent que una moto està aturada en un semàfor, accelera (1,5 m/s ) durant s i després manté la seva velocitat constant, omple la taula següent: Equació de la velocitat v = v 0 + a t v = 0 + 1,5 t v = 1,5 t MRUA MRU ,

18 D41 Exemple 5. Observa la gràfica velocitat-temps. a) Descriu amb una frase el moviment. b) Calcula l acceleració i l equació de la velocitat en cada tram. c) Fes la gràfica acceleració-temps de cada tram. d) Podries calcular la velocitat que portaria al cap de 70s? RESOL A LA TEVA LLIBRETA

19 Cas particular del MRUA D4 Moviment vertical dels cossos L acceleració és la gravetat de la terra 9,8 m/s Caiguda lliure t 0 = 0s 00 m y 0 = 00 m v 0 = 0 m/s Llançament cap avall t 0 = 0s 00 m y 0 = 00 m v 0 = 5 m/s 0 v (-) a (-) = -9,8 m/s moviment accelerat y = 0 m v arriba amb una velocitat 0 v (-) a (-) = -9,8 m/s moviment accelerat y = 0 m v arriba amb una velocitat Llançament cap amunt 00 m y = 00 m v = 0 m/s v (+) a (-) = -9,8 m/s moviment de frenada 0 y 0 = 0 m v o = 0 m/s t 0 = 0s

FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA

FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA 1. Fes els següents canvis d'unitats amb factors de conversió (a) 40 km a m (b) 2500 cm a hm (c) 7,85 dam a cm (d) 8,5 h a segons (e) 7900 s a h (f) 35 min

Más detalles

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment)

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment) D21 4.7. Lleis de ewton (relacionen la força i el moviment) - Primera Llei de ewton o Llei d inèrcia QUÈ ÉS LA IÈRCIA? La inèrcia és la tendència que tenen el cossos a mantenirse en repòs o en MRU. Dit

Más detalles

Problemes de dinàmica:

Problemes de dinàmica: Problemes de dinàmica: 1- Sobre una massa M = 5 kg, que es troba en repòs a la base del pla inclinat de la figura, s'aplica una força horitzontal F de mòdul 50 N. En arribar a l'extrem superior E, situat

Más detalles

Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R)

Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R) 1 1 3 FUNCIONS LINEALS I QUADRÀTIQUES 3.1- Funcions constants Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) k

Más detalles

2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre

2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre D11 2.5. La mesura de les forces. El dinamòmetre Per mesurar forces utilitzarem el dinamòmetre (NO la balança!) Els dinamòmetres contenen al seu interior una molla que és elàstica, a l aplicar una força

Más detalles

4rt d ESO C.V. Introducció a la física Col legi Mirasan Lleida

4rt d ESO C.V. Introducció a la física Col legi Mirasan Lleida Trajectòria i desplaçament. Unitat 2: 2 Cinemàtica: M.R.U. 1. En què es diferencien trajectòria i desplaçament? En quines circumstàncies l'espai que recorre un mòbil al llarg de la trajectòria és igual

Más detalles

ACTIVITATS. a) b) c) d) INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat. dv, 18 de març Alumne:

ACTIVITATS. a) b) c) d) INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat. dv, 18 de març Alumne: INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat Matemàtiques Tasca Continuada 4 «Matrius i Sistemes d equacions lineals» Alumne: dv, 18 de març 2016 LLIURAMENT: dm, 5 d abril 2016 NOTA: cal justificar matemàticament

Más detalles

Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació del MRU: x f = x o + v t

Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació del MRU: x f = x o + v t MRU Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació del MRU: x f = x o + v t Exemples: Amb un mòbil: Càlcul de la posició final Un autobús viatja a 126 km/h per l autopista durant 45 minuts. Quina

Más detalles

Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera:

Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: ax + by = k a x + b y = k Coeficients de les incògnites: a, a, b, b. Termes independents:

Más detalles

4.- Expressa en forma de potència única indicant el signe resultant.

4.- Expressa en forma de potència única indicant el signe resultant. Pàgina 1 de 8 EXERCICIS PER LA RECUPARACIÓ 1A Avaluació 1.- Calcula de dues maneres (TP i RP): a) 25 + (-1+7) (18 9 + 15)= TP= RP= 9 (-12 + 5 8 = TP= RP= 2.- Treu factor comú i calcula: a) 5.(-3) + (-7).

Más detalles

Física Batxillerat. Recull d exercicis

Física Batxillerat. Recull d exercicis Recull d exercicis Aquest recull ha estat elaborat per Tavi Casellas, professor de Física i Química. 2 Índex Introducció...3 1. Com resoldre un problema?...3 2. Física i derivades... 4 Cinemàtica... 7

Más detalles

Problemes proposats A 30º

Problemes proposats A 30º Problemes proposats.1.- Un cos es manté en posició mitjançant un cable al llarg d'un pla inclinat. a) Si l'angle del pla son 60º i la massa del cos es de 50 Kg, determineu la tensió del cable i la força

Más detalles

ESTUDI EXPERIMENTAL DEL TIR HORITZONTAL I DEL TIR OBLIC

ESTUDI EXPERIMENTAL DEL TIR HORITZONTAL I DEL TIR OBLIC ESTUDI EXPERIMENTAL DEL TIR HORITZONTAL I DEL TIR OBLIC FÍSICA, Anicet Cosialls Noemí Aguiló Aguayo 2n de Batxillerat C 6 de Novembre del 2001 ÍNDEX 1. INTRODUCCIÓ........3 2. PLANTEJAMENT DEL PROBLEMA....4

Más detalles

Atenció: és important escriure cada força amb el seu signe correcte.

Atenció: és important escriure cada força amb el seu signe correcte. ísica 4: tema ORCES resolució d exercicis Llei de la inèrcia Per resoldre aquests problemes utilitzarem la primera llei de Newton o Llei de la Inèrcia, segons la qual perquè un cos es mantingui en equilibri

Más detalles

6. Calcula l obertura de l angle que falta. Digues de quin tipus d angles es tracta. 6

6. Calcula l obertura de l angle que falta. Digues de quin tipus d angles es tracta. 6 Geometria dossier estiu 2012 2C 1. Dibuixa dues rectes, m i n, que siguin: a) Paral leles horitzontalment. c) Paral leles verticalment. b) Secants. d) Perpendiculars. 6 2. Dibuixa una recta qualsevol m

Más detalles

QUINA ÉS LA DISTANCIA MÍNIMA DE SEGURETAT ENTRE DOS VEHÍCLES?

QUINA ÉS LA DISTANCIA MÍNIMA DE SEGURETAT ENTRE DOS VEHÍCLES? QUINA ÉS LA DISTANCIA MÍNIMA DE SEGURETAT ENTRE DOS VEHÍCLES? Material per al professorat Orientacions didàctiques Temporització 1/2 hora per la lectura prèvia i les prediccions 1/2 hora per a l experimentació.

Más detalles

1. RECTA TANGENT I NORMAL 2. DETERMINACIÓ DE PARÀMETRES 3. CREIXEMENT I DECREIXEMENT 4. VELOCITAT I ACELERACIÓ - PUNTS SINGULARS

1. RECTA TANGENT I NORMAL 2. DETERMINACIÓ DE PARÀMETRES 3. CREIXEMENT I DECREIXEMENT 4. VELOCITAT I ACELERACIÓ - PUNTS SINGULARS APLICACIONS DE LA DERIVADA 1. RECTA TANGENT I NORMAL. DETERMINACIÓ DE PARÀMETRES 3. CREIXEMENT I DECREIXEMENT 4. VELOCITAT I ACELERACIÓ - PUNTS SINGULARS 1. RECTA TANGENT I NORMAL 1.1 Trobeu l equació

Más detalles

EQUACIONS DE PRIMER GRAU

EQUACIONS DE PRIMER GRAU 1.- Resol les equacions següents: a) x 6x + 10 b) 6x + 1 + 4x c) 5x + -10 d) 6(x 1) 4(x ) e) 1-4x + 6x f) 5(x ) + 4 (5x 1) + 1 g) 8( 10 x ) -6 h) 11 (x + 7) x (5x 6) i) 6( 7 x ) 8( 6 x ) j) ( 1) + 5x 1

Más detalles

1. La massa de la bola m 2 : a) És igual que la de la bola m 1. b) És més petita. c) És més gran.

1. La massa de la bola m 2 : a) És igual que la de la bola m 1. b) És més petita. c) És més gran. TREBALL I ENERGIA 1.-En un xoc unidimensional, una bola de 5 kg es dirigeix cap a la dreta a una velocitat de 7 m/s i col lideix contra una altra bola de 8 kg que inicialment està en repòs. Després del

Más detalles

Cinemàtica. Moviments rectilinis

Cinemàtica. Moviments rectilinis Cinemàtica Moviments rectilinis 1. Mirant la representació gràfica, a. Descriu verbalment el moviment del cotxe en els diferents trams del recorregut. b. Calcula la velocitat de cada interval. c. Representa

Más detalles

DOSSIER DE RECUPERACIÓ FÍSICA I QUÍMICA. 4t. ESO

DOSSIER DE RECUPERACIÓ FÍSICA I QUÍMICA. 4t. ESO DOSSIER DE RECUPERACIÓ FÍSICA I QUÍMICA 4t. ESO NOM: COGNOM: GRUP: Nota: La realització d aquest dossier és obligatòria si es vol recuperar la matèria. El seu pes és d un pes del 20% de la nota final.

Más detalles

2n d ESO (A B C) Física

2n d ESO (A B C) Física INS INFANTA ISABEL D ARAGÓ 2n d ESO (A B C) Física Curs 2013-2014 Nom :... Grup:... Aquest dossier s ha d entregar completat al setembre de 2014; el dia del examen de recuperació de Física i Química 1.

Más detalles

UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS

UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS 1. EQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB DUES INCÒGNITES L equació x + y = 3 és una equació de primer grau amb dues incògnites : x i y. Per calcular les solucions escollim un valor

Más detalles

DINÀMICA DE SISTEMES DE PARTÍCULES

DINÀMICA DE SISTEMES DE PARTÍCULES 07 Problemes de física per a batxillerat...// M. L. Escoda, J. Planella, J. J. Suñol // ISBN: 84-8458-0-5 DINÀMICA DE SISTEMES DE PARTÍCULES P.. P.. P.3. P.4. P.5. Concepte de centre de masses Moviment

Más detalles

Treball. Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació:

Treball. Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació: Treball Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació: W = F d cosα Aquesta equació expressa el treball en termes de la força aplicada, del desplaçament que aquesta força provoca i del cosinus de

Más detalles

Unitat 6. Introducció a les funcions

Unitat 6. Introducció a les funcions Unitat 6. Introducció a les funcions Índex: 6.1. Representació gràfica de punts 6.2. Concepte de funció 6.3. Maneres d expressar una funció 6.4. Interpretació de funcions 6.5. Funcions de proporcionalitat

Más detalles

Física Batxillerat. Recull d exercicis

Física Batxillerat. Recull d exercicis Física Recull d exercicis Física Aquest recull ha estat elaborat per Tavi Casellas, professor de Física i Química. Física Índex Com resoldre un problema?...1 Introducció...3 La cinemàtica...3 1. Moviments

Más detalles

DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA

DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA Que es una fase? De forma simple, una fase es pot considerar una manera d anomenar els estats: sòlid, líquid i gas. Per exemple, gel flotant a l aigua, fase sòlida

Más detalles

ACT.1. Dibuixa totes les forces presentsen les següents situacions, sense fregament:

ACT.1. Dibuixa totes les forces presentsen les següents situacions, sense fregament: PROBLEMES DE DINÀMICA REFORÇ-T.2 ACT.1. Dibuixa totes les forces presentsen les següents situacions, sense fregaent: v ACT.2. Dibuixa totes les forces presents en les següents situacions, considerant el

Más detalles

SÈRIE 3 PAU. Curs FÍSICA

SÈRIE 3 PAU. Curs FÍSICA SÈRIE 3 PAU. Curs 2003-2004 FÍSICA Districte universitari de Catalunya Resoleu el problema P1 i responeu a les qüestions Q1 i Q2. Escolliu una de les opcions (A o B) i resoleu el problema P2 i responeu

Más detalles

TEORIA I QÜESTIONARIS

TEORIA I QÜESTIONARIS ENGRANATGES Introducció Funcionament Velocitat TEORIA I QÜESTIONARIS Júlia Ahmad Tarrés 4t d ESO Tecnologia Professor Miquel Estruch Curs 2012-13 3r Trimestre 13 de maig de 2013 Escola Paidos 1. INTRODUCCIÓ

Más detalles

Resultat final, sense desenvolupar, dels exercicis i problemes proposats de cada unitat i de l apartat Resolució de problemes. En queden exclosos

Resultat final, sense desenvolupar, dels exercicis i problemes proposats de cada unitat i de l apartat Resolució de problemes. En queden exclosos DE S L U S RE S I V I C LES Resultat final, sense desenvolupar, dels exercicis i problemes proposats de cada unitat i de l apartat Resolució de problemes. En queden exclosos aquells exercicis que requereixen

Más detalles

Dossier d Energia, Treball i Potència

Dossier d Energia, Treball i Potència Dossier d Energia, Treball i Potència Tipus de document: Elaborat per: Adreçat a: Dossier de problemes Departament de Tecnologia (LLHM) Alumnes 4 Curs d ESO Curs acadèmic: 2007-2008 Elaborat per: LLHM

Más detalles

Dos experiments quantitatius ràpids amb aigua oxigenada

Dos experiments quantitatius ràpids amb aigua oxigenada Dos experiments quantitatius ràpids amb aigua oxigenada Lluís Nadal Balandras. IES Lluís de Requesens. Molins de Rei (Barcelona). CDECT. Barcelona. lnadal@xtec.cat Resum: Mitjançant la formació d escuma

Más detalles

EDUCACIÓ VIÀRIA A 4t CURS D EDUCACIÓ PRIMÀRIA

EDUCACIÓ VIÀRIA A 4t CURS D EDUCACIÓ PRIMÀRIA EDUCACIÓ VIÀRIA EDUCACIÓ VIÀRIA A 4t CURS D EDUCACIÓ PRIMÀRIA INFORMACIÓ PER AL MESTRE El concepte d educació viària va molt més enllà de saber conduir un vehicle a partir dels catorze o dels divuit anys.

Más detalles

DEURES D ESTIU FISICA 1er BATXILLERAT

DEURES D ESTIU FISICA 1er BATXILLERAT DEURES D ESTIU FISICA 1er BATXILLERAT Alumnes aprovats: Entregar en un dossier el primer dia de curs Es qualificarà en la 1era avaluació de 2on de Batxillerat per determinar la nota es valorarà: Alumnes

Más detalles

TEMA 2 LA MECÀNICA DEL MOVIMENT

TEMA 2 LA MECÀNICA DEL MOVIMENT TEMA 2 LA MECÀNICA DEL MOVIMENT ÍNDEX: Introducció 2.1.- Les palanques de moviment. 2.2.- Eixos i Plans de moviment. 2.3.- Tipus de moviment INTRODUCCIÓ En aquest tema farem un estudi del cos des del punt

Más detalles

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries MESURA DE DENSITATS DE SÒLIDS I LÍQUIDS Activitat 1. a) Digueu el volum aproximat dels següents recipients: telèfon mòbil, un cotxe i una iogurt. Teniu en compte que un brik de llet té un volum de 1000cm3.

Más detalles

D36 ÀMBIT D APLICACIÓ DE LES DIVERSES BRANQUES DE LA FÍSICA:

D36 ÀMBIT D APLICACIÓ DE LES DIVERSES BRANQUES DE LA FÍSICA: D36 ÀMBIT D APLICACIÓ DE LES DIVERSES BRANQUES DE LA FÍSICA: Física relativista (teoria general sobre el comportament de la matèria i que és aplicable a velocitats molt grans, properes de la llum) Física

Más detalles

DOSSIER D'ESTIU MATEMÀTIQUES. PREPARACIÓ BATXILLERAT.

DOSSIER D'ESTIU MATEMÀTIQUES. PREPARACIÓ BATXILLERAT. INS ERNEST LLUCH I MARTI Departament de Matemàtiques DOSSIER D'ESTIU MATEMÀTIQUES. PREPARACIÓ BATXILLERAT. TREBALL D ESTIU El treball d estiu que proposa el departament de Matemàtiques està pensat per

Más detalles

Districte Universitari de Catalunya

Districte Universitari de Catalunya Proves d Accés a la Universitat. Curs 2012-2013 Matemàtiques Sèrie 4 Responeu a CINC de les sis qüestions següents. En les respostes, expliqueu sempre què voleu fer i per què. Cada qüestió val 2 punts.

Más detalles

Institut d Educació Secundària. x b) A partir de la gràfica d aquesta funció, indica quin és el domini i el recorregut.

Institut d Educació Secundària. x b) A partir de la gràfica d aquesta funció, indica quin és el domini i el recorregut. Generalitat de Catalunya Departament d Educació Institut d Educació Secundària Jaume Balmes Departament de Matemàtiques MS Àlgebra i uncions I Nom: Grup: ) Resol les següents equacions: a) 7+ 3+ c) 3 +

Más detalles

1. SISTEMA D EQUACIONS LINEALS

1. SISTEMA D EQUACIONS LINEALS 1. SISTEMA D EQUACIONS LINEALS 1.1 Equacions lineals Una equació lineal està composta de coeficients (nombres reals) acompanyats d incògnites (x, y, z,t..o ) s igualen a un terme independent, i les solucions

Más detalles

8. Reflexiona: Si a<-3, pot se a<0?

8. Reflexiona: Si a<-3, pot se a<0? ACTIVITATS 1. Expressa amb nombres enters: a) L avió vola a una altura de tres mil metres b) El termòmetre marca tres graus sota zero c) Dec cinc euros al meu germà 2. Troba el valor absolut de: -4, +5,

Más detalles

ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL

ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL Francesc Sala, primera edició, abril de 1996 última revisió, desembre de 2007 ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT

Más detalles

TEMA 3: Polinomis 3.1 DEFINICIONS:

TEMA 3: Polinomis 3.1 DEFINICIONS: TEMA 3: Polinomis 3.1 DEFINICIONS: Anomenarem monomi qualsevol expressió algèbrica formada per la multiplicació d un nombre real i d una variable elevada a un exponent natural. El nombre es diu coeficient

Más detalles

U.D. 1: L'ELECTRICITAT

U.D. 1: L'ELECTRICITAT U.D. 1: L'ELECTRICITAT QUADERN DE CLASSE Nom i Cognoms: Curs i Grup: Data d'inici: Data de finalització: QUADERN DE CLASSE. 1: L'ELECTRICITAT - 2 1. Fes un llistat de precaucions que cal prendre a la llar,

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 30 SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE Activitat 1 Completa la taula següent: Graus Minuts Segons 30º 30 x 60 = 1.800 1.800 x 60 = 108.000 45º 2.700 162.000 120º 7.200 432.000 270º 16.200 972.000

Más detalles

EXERCICIS MATEMÀTIQUES 1r BATXILLERAT

EXERCICIS MATEMÀTIQUES 1r BATXILLERAT Treball d estiu/r Batillerat CT EXERCICIS MATEMÀTIQUES r BATXILLERAT. Aquells alumnes que tinguin la matèria de matemàtiques pendent, hauran de presentar els eercicis el dia de la prova de recuperació.

Más detalles

Dossier de recuperació

Dossier de recuperació Dossier de recuperació Tecnologia 3r ESO A 2n trimestre Departament de Tecnologia Curs 2013-2014 Tema 3: Màquines simples 1. Què és una màquina? 2. Què és una màquina eina? 3. Quines parts es distingeixen

Más detalles

La Terra i el Sistema Solar Seguim la Lluna Full de l alumnat

La Terra i el Sistema Solar Seguim la Lluna Full de l alumnat La Lluna canvia La Terra i el Sistema Solar Seguim la Lluna Full de l alumnat De ben segur que has vist moltes vegades la Lluna, l hauràs vist molt lluminosa i rodona però també com un filet molt prim

Más detalles

FUNCIONS I FÓRMULES TRIGONOMÈTRIQUES

FUNCIONS I FÓRMULES TRIGONOMÈTRIQUES FUNCIONS I FÓRMULES TRIGONOMÈTRIQUES Pàgina 8. Encara que el mètode per a resoldre les preguntes següents se sistematitza a la pàgina següent, pots resoldre-les ara: a) Quants radiants corresponen als

Más detalles

Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament Institut Obert de Catalunya. Avaluació contínua. Cognoms. Centre: Trimestre: Tardor 11

Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament Institut Obert de Catalunya. Avaluació contínua. Cognoms. Centre: Trimestre: Tardor 11 Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament Institut Obert de Catalunya valuació contínua Qualificació prova TOTL Cognoms una lletra majúscula a cada casella: Nom: Centre: Trimestre: Tardor 11 M4

Más detalles

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria curs 2011-2012 avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica Nom i cognoms Grup INSTRUCCIONS Llegeix atentament cada pregunta abans de contestar-la. Si t equivoques, ratlla

Más detalles

Física. Proves d accés a la universitat. Sèrie 3. Convocatòria 2016 PART COMUNA

Física. Proves d accés a la universitat. Sèrie 3. Convocatòria 2016 PART COMUNA Proves d accés a la universitat Convocatòria 2016 Física Sèrie 3 L examen consta d una part comuna (problemes P1 i P2), que heu de fer obligatòriament, i d una part optativa, de la qual heu d escollir

Más detalles

CAMP GRAVITATORI. EXERCICIS DE SELECTIVITAT. Curs fins Curs

CAMP GRAVITATORI. EXERCICIS DE SELECTIVITAT. Curs fins Curs CAMP GRAVITATORI. EXERCICIS DE SELECTIVITAT. Curs 1998-1999 fins Curs 2000-2001 1. (Q1 Sèrie 2 PAAU.LOGSE Curs 1998 1999). A quina altura sobre la superfície de la Terra l acceleració de la gravetat es

Más detalles

CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS

CAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS El treball fet per les forces del camp per a traslladar una partícula entre dos punts, no depèn del camí seguit, només depèn de la posició inicial i final. PROPIETATS: 1. El treball fet pel camp quan la

Más detalles

Unitat 9. Els cossos en l espai

Unitat 9. Els cossos en l espai Unitat 9. Els cossos en l espai Pàgina 176. Reflexiona Si et fixes en la forma dels objectes del nostre entorn, descobriràs els cossos geomètrics. Els cossos geomètrics sols existeixen en la nostra ment.

Más detalles

Guia per a la construcció de webs de la Generalitat amb estil gencat responsiu

Guia per a la construcció de webs de la Generalitat amb estil gencat responsiu Guia per a la construcció de webs de la Generalitat amb estil gencat responsiu 4. Distribuïdores Versió beta Barcelona, agost de 2015 DISTRIBUÏDORES 1. QUÈ SÓN... 3 2. COM ES MOSTREN... 4 3. ELEMENTS...

Más detalles

UNITAT 8. FIGURES PLANES

UNITAT 8. FIGURES PLANES 1. Fes servir aquests punts per traçar dues línies poligonals més de cada tipus, apart de les dels exemples: Línia poligonal oberta Línia poligonal oberta creuada Línia poligonal tancada Línia poligonal

Más detalles

Escola Anoia PRÀCTICA 1

Escola Anoia PRÀCTICA 1 PRÀCTICA 1 La figura de la dreta representa una premsa dedicada a l estampat d objectes diversos, que realitza un recorregut vertical d anada i tornada. La sortida del pistó neumàtic ha de tenir lloc quan

Más detalles

MOVIMENT DE CAIGUDA LLIURE: INDEPENDÈNCIA DE LA MASSA

MOVIMENT DE CAIGUDA LLIURE: INDEPENDÈNCIA DE LA MASSA MOVIMENT DE CAIGUDA LLIURE: INDEPENDÈNCIA DE LA MASSA Objectius Realitzar un estudi del moviment de caiguda lliure d una pilota a través de l aire. Realitzar un estudi gràfic del moviment de caiguda de

Más detalles

- ELS MECANISMES DE TRANSMISSIÓ I TRANSFORMACIÓ DEL MOVIMENT -

- ELS MECANISMES DE TRANSMISSIÓ I TRANSFORMACIÓ DEL MOVIMENT - - ELS - Què són els mecanismes? Es poden definir com dispositius que reben una energia d entrada i a través d un sistema de transmissió i/o transformació del realitzen un treball. En els mecanismes podem

Más detalles

IES MANUEL DE PEDROLO. Equilibri Elasticitat

IES MANUEL DE PEDROLO. Equilibri Elasticitat Exercici 1 (PAAU 04) La barra prismàtica de la figura, de massa m = 8 kg, s aguanta verticalment sense caure per l acció dels topalls. El topall A és fix i el topall B es prem contra la barra per mitjà

Más detalles

OLIMPÍADA DE FÍSICA CATALUNYA 2014

OLIMPÍADA DE FÍSICA CATALUNYA 2014 La prova consta de quatre parts (A, B, C i D). Cadascuna es puntuarà sobre 20 punts. Les respostes a cada part s han d entregar per separat i cal entregar al menys un full de respostes per cadascuna (encara

Más detalles

Corriola, palanca, pla inclinat, polispast, torn i caragol.

Corriola, palanca, pla inclinat, polispast, torn i caragol. TEMA 2. Màquines simples 1. INTRODUCCIÓ Utilitzem màquines de forma quotidiana. La majoria d'elles incorporen mecanismes que transmeten i/o transformen moviments. El disseny de màquines exigeix escollir

Más detalles

LA INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONS

LA INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONS LA INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONS Pàgina 5 Dos trens Un talgo i un tren de mercaderies ien de la mateia estació, per la mateia via i en idèntica direcció, l un darrere de l altre, quasi simultàniament.

Más detalles

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions UNITAT OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions Què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de

Más detalles

avaluació educació primària

avaluació educació primària avaluació educació primària ENGANXEU L ETIQUETA IDENTIFICATIVA EN AQUEST ESPAI curs 2015-2016 competència matemàtica instruccions Per fer la prova utilitza un bolígraf. Aquesta prova té diferents tipus

Más detalles

GES Guia d'estudi MC5

GES Guia d'estudi MC5 Mòdul: MC5 Física i Química 2 Què aprendràs? El mòdul MC5 Física i Química 2 és un mòdul de física en el que hi treballaràs i hi trobaràs resposta a qüestions com les següents: com s'expressa correctament

Más detalles

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria curs 2011-2012 avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica * Nom i cognoms Grup INSTRUCCIONS Llegeix atentament cada pregunta abans de contestar-la. Si t equivoques, ratlla

Más detalles

CARTES DE FRACCIONS. Materials pel Taller de Matemàtiques

CARTES DE FRACCIONS. Materials pel Taller de Matemàtiques CARTES DE FRACCIONS Aquesta proposta és adequada pel primer cicle d ESO perquè permet recordar mitjançant un joc, una sèrie de conceptes que ja s han treballat a l Educació Primària. Per això resulta una

Más detalles

10 Àlgebra vectorial. on 3, -2 i 4 són les projeccions en els eixos x, y, y z respectivament.

10 Àlgebra vectorial. on 3, -2 i 4 són les projeccions en els eixos x, y, y z respectivament. 10 Àlgebra vectorial ÀLGEBR VECTORIL Índe P.1. P.. P.3. P.4. P.5. P.6. Vectors Suma i resta vectorial Producte d un escalar per un vector Vector unitari Producte escalar Producte vectorial P.1. Vectors

Más detalles

UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ

UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ 4 Plantilles de disseny Una plantilla de disseny és un model de presentació que conté un conjunt d estils. Aquests estils defineixen tota l aparença de la presentació,

Más detalles

1.4 Derivades: Unitat de síntesi (i repàs)

1.4 Derivades: Unitat de síntesi (i repàs) 1.4 Derivades: Unitat de síntesi (i repàs) 11. Problemes de: optimització, extrems ( ), punts d inflexió ( ), rectes tangents (T) i interpretació de gràfiques (G): A.- Considereu tots els prismes rectes

Más detalles

Més alt, més ràpid, més fort: guia pel professorat Descripció detallada

Més alt, més ràpid, més fort: guia pel professorat Descripció detallada Més alt, més ràpid, més fort: guia pel professorat Descripció detallada Descripció de l element Aquesta unitat està dividida en quatre apartats. Preparats, llestos... s inicia amb l estudi de les forces

Más detalles

I al desplegable podrem escollir entre la configuració del fons i l estil de la presentació

I al desplegable podrem escollir entre la configuració del fons i l estil de la presentació Obrir l impress Haurem d anar a Inicia/Programes i dins el paquet OpenOffice Si volem una presentació buida i sense cap fons ni res especial, des d aquí podem clicar a crea Si volem predeterminat donarem

Más detalles

1. QUÈ ÉS EL BADMINTON?

1. QUÈ ÉS EL BADMINTON? ESPORTS DE RAQUETA: EL BÀDMINTON Apunts Nivell 4t ESO 1. QUÈ ÉS EL BADMINTON? El bàdminton és un esport d adversari que es juga en una pista separada per una xarxa. Es pot jugar individualment o per parelles,

Más detalles

Tema 8. Energia tèrmica. (Correspondria al Tema 8 del vostre llibre de text pàg )

Tema 8. Energia tèrmica. (Correspondria al Tema 8 del vostre llibre de text pàg ) Tema 8. Energia tèrmica (Correspondria al Tema 8 del vostre llibre de text pàg. 178-200) ÍNDEX 8.1. Formes de transferir energia 8.2. Temperatura, calor i energia tèrmica 8.3. Calor 8.3.1. Formes de transferència

Más detalles

Funcions definides per taules: interpolació i extrapolació

Funcions definides per taules: interpolació i extrapolació Funcions definides per taules: interpolació i extrapolació 1. S han pres les temperatures d un líquid a mesura que s escalfava. La taula temperaturatemps és la següent: Temps t(min) 0 1 2 3 4 5 Temperatura

Más detalles

Terratrèmol Lorca [3 punts]

Terratrèmol Lorca [3 punts] SETEMBRE 2013 SÈRIE 1 Exercici 1 (obligatori) Terratrèmol Lorca [3 punts] L 11 de maig de 2011 el municipi de Llorca (Múrcia) va patir un terratrèmol de magnitud 4,5 en l escala de Richter, que va anar

Más detalles

FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. MATEMÀTIQUES-1

FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. MATEMÀTIQUES-1 FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. 1. Funcions exponencials. 2. Equacions exponencials. 3. Definició de logaritme. Propietats. 4. Funcions logarítmiques. 5. Equacions logarítmiques. 1. Funcions exponencials.

Más detalles

NOM i COGNOMS... GG... GM... DNI...

NOM i COGNOMS... GG... GM... DNI... Poseu a totes les fulles el nom, el grup gran i mitjà i el vostre DNI. Utilitzeu només el full assignat a cada pregunta per tal de respondre-la. Només es corregirà el que estigui escrit en bolígraf. Cal

Más detalles

TEMA 4: Equacions de primer grau

TEMA 4: Equacions de primer grau TEMA 4: Equacions de primer grau Full de preparació Aquest full s ha de lliurar el dia de la prova Nom:... Curs:... 1. Expressa algèbricament les operacions següents: a) Nombre de rodes necessàries per

Más detalles

Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera:

Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: Dossier de sistemes d'equacions lineals. / Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: k b a k b a Coeficients de les incògnites:

Más detalles

Illes Hawaii: edat dels volcans, punt calents (hotspot) i el moviment de les plaques tectòniques. Full de l estudiant

Illes Hawaii: edat dels volcans, punt calents (hotspot) i el moviment de les plaques tectòniques. Full de l estudiant Illes Hawaii: edat dels volcans, punt calents (hotspot) i el moviment de les plaques tectòniques Full de l estudiant Per què? La placa del Pacífic és la més gran de totes les plaques tectòniques del planeta.

Más detalles

Pronoms febles. Quan va introduït per un article: el, la, els, les, un, una, uns, unes

Pronoms febles. Quan va introduït per un article: el, la, els, les, un, una, uns, unes Pronoms febles El pronom feble és un element gramatical amb què substituïm un complement del verb: complement directe, indirecte, preposicional, predicatiu, atribut o complement circumstancial. Hi ha alguns

Más detalles

La Terra i el Sistema Solar Com és el Sistema Solar? Full de l alumnat

La Terra i el Sistema Solar Com és el Sistema Solar? Full de l alumnat Alguns càlculs La Terra i el Sistema Solar Com és el Sistema Solar? Full de l alumnat Les dades dels principals objectes del Sistema Solar són conegudes o fàcils de trobar de manera que no et costarà gaire

Más detalles

Avaluació 3/11/2010 ETSEIB-UPC Teoria (40% de la nota) Nom...Cognoms...Grup...

Avaluació 3/11/2010 ETSEIB-UPC Teoria (40% de la nota) Nom...Cognoms...Grup... TECNOLOGIES DE FABRICACIÓ I TECNOLOGIA DE MÀQUINES Avaluació 3/11/2010 ETSEIB-UPC Teoria (40% de la nota) Nom...Cognoms...Grup... 1. La figura representa una màquina trefiladora de fil de coure. El fil

Más detalles

Semblança. Teorema de Tales

Semblança. Teorema de Tales Semblança. Teorema de Tales Dos polígons són semblants si el angles corresponents són iguals i els costats corresponents són proporcionals. ABCDE A'B'C'D'E' si: Â = Â',Bˆ = Bˆ', Ĉ = Ĉ', Dˆ = Dˆ', Ê = Ê'

Más detalles

Com és la Lluna? 1 Com és la Lluna? F I T X A D I D À C T I C A 4

Com és la Lluna? 1 Com és la Lluna? F I T X A D I D À C T I C A 4 F I T X A 4 Com és la Lluna? El divendres 20 de març tens l oportunitat d observar un fenomen molt poc freqüent: un eclipsi de Sol. Cap a les nou del matí, veuràs com la Lluna va situant-se davant del

Más detalles

La Terra i el Sistema Solar Eclipsis Full de l alumnat

La Terra i el Sistema Solar Eclipsis Full de l alumnat Avui hi ha eclipsi... La Terra i el Sistema Solar Eclipsis Full de l alumnat Saps que el 3 d octubre de 2005 hi va haver un eclipsi de sol que es va poder observar des de Catalunya? Amb precaució, varem

Más detalles

Nom. ACTIVITAT 2. Massa + ingredients = pizza. 1. Ves a la secció de plats precuinats. Agafa una pizza i anota les següents dades: a) Nom

Nom. ACTIVITAT 2. Massa + ingredients = pizza. 1. Ves a la secció de plats precuinats. Agafa una pizza i anota les següents dades: a) Nom Nom ACTIVITAT 2. Massa + ingredients = pizza 1. Ves a la secció de plats precuinats Agafa una pizza i anota les següents dades: a) Nom b) Ingredients c) Pes i preu d) % massa = % ingredients = e) % de

Más detalles

POLINOMIS. Divisió. Regla de Ruffini.

POLINOMIS. Divisió. Regla de Ruffini. POLINOMIS. Divisió. Regla de Ruffini. Recordeu: n Un monomi en x és una expressió algebraica de la forma a x on a és un nombre real i n és un nombre natural. A s anomena coeficient i n s anomena grau del

Más detalles

Tecnologia - Activitats d estiu 4rt ESO

Tecnologia - Activitats d estiu 4rt ESO 1. Cerca informació de dos dispositius, un que treballi amb electrònica analògica i altre amb electrònica digital ( ex: TV analògica vs TDT, vídeo VHS vs DVD,...) Explica com funciona cadascun d ells i

Más detalles

Funcions i gràfiques. Objectius. Abans de començar. 1.Funcions. pàg. 162 Concepte Taules i gràfiques Domini i recorregut

Funcions i gràfiques. Objectius. Abans de començar. 1.Funcions. pàg. 162 Concepte Taules i gràfiques Domini i recorregut 9 Funcions i gràfiques Objectius En aquesta quinzena aprendràs a: Conèixer i interpretar les funcions i les diferents formes de representar-les. Reconèixer el domini i el recorregut d una funció. Determinar

Más detalles

Com funcionen les bicicletes?

Com funcionen les bicicletes? Com funcionen les bicicletes? Nom: Data: Dibuixa una bicicleta el més detalladament possible: 1/20 Nom: Data: Després d anar a buscar informació a la biblioteca i a internet, escriu les parts de la bicicleta

Más detalles

VECTORS EN EL PLA. EQUACIÓ VECTORIAL DE LA RECTA ESQUEMA 1. VECTORS EN EL PLA 2. OPERACIONS AMB VECTORS 3. EQUACIONS PARAMÈTRIQUES DE LA RECTA

VECTORS EN EL PLA. EQUACIÓ VECTORIAL DE LA RECTA ESQUEMA 1. VECTORS EN EL PLA 2. OPERACIONS AMB VECTORS 3. EQUACIONS PARAMÈTRIQUES DE LA RECTA VECTORS EN EL PL. EQUCIÓ VECTORIL DE L RECT ESQUEM 1. VECTORS EN EL PL 2. OPERCIONS M VECTORS 3. EQUCIONS PRMÈTRIQUES DE L RECT 1. VECTORS EN EL PL En un sistema d eixos cartesians, cada punt es descriu

Más detalles

U.6 CINEMÀTICA BIBLIOGRAFIA BÀSICA. BELTRÁN, J. et al. Física y química 3 Editorial Anaya. Madrid (Caps. 1 i 5) HEWITT. Caps. 3 i 10.

U.6 CINEMÀTICA BIBLIOGRAFIA BÀSICA. BELTRÁN, J. et al. Física y química 3 Editorial Anaya. Madrid (Caps. 1 i 5) HEWITT. Caps. 3 i 10. 1. El moviment: magnituds necessàries per a descriure'l 2. Moviment uniforme 3. Moviment uniformement accelerat 4. Moviment relatiu. Composició de moviments uniformes 5. Moviments parabòlics: tir oblic

Más detalles

La matèria: els estats físics

La matèria: els estats físics 2 La matèria: els estats PER COMENÇAR Esquema de continguts Per començar, experimenta i pensa Els estats de la matèria Els gasos Els estats de la matèria i la teoria cinètica Els canvis d estat Lleis La

Más detalles