EJERCICIOS CÁLCULO DEL RANGO
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- José Luis Torres Piñeiro
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1 elblogdeedeid: repso rices y deeries pág. curso - EJERCICIOS CÁLCULO DEL RNGO.- Clcul el rgo de ls siguiees rices: 9 b c d e Solució: ; b ; c ; d.- Clcul el rgo de ls siguiees rices: b c 9 d e f g h i Solució: ; b ; c ; d ; e ; f ; g ; h ; i. 9.- Clcul el rgo, segú los vlores del práero, de ls rices: Solució: b Solució:
2 elblogdeedeid: repso rices y deeries pág. curso - c C Solució: C ó C y d D Solució: D D e E Solució: E E E y
3 elblogdeedeid: repso rices y deeries pág. curso - EJERCICIOS DE REPSO DE ÁLGER: Mrices y Deeries Hoj.- Clcul, b, c y d pr que se cupl: d c b d c b. Solució:, b, c/, d/.- Dds ls rices:, y C, clcul: + b --C c +-C d -C e +C-C Solució: b c 9 9 d 9 e Pr ls rices y, clcul y. Solució:,.- Clcul los producos posibles ere ls rices:, y C. Solució:, C, C.- Si y so dos rices cudrds de orde, so ciers, e geerl, ls igulddes siguiees?: + ++ b - -+ c Ecuer ods ls rices, del orde correspodiee, que coue, respecivee, co ls rices: b Solució: b b d g d
4 elblogdeedeid: repso rices y deeries pág. EJERCICIOS DE REPSO DE ÁLGER: Mrices y Deeries.- Pr ls rices:,, C y reliz ls siguiees opercioes: + b - c d D e C e C f CD g C h D i j D D k DD Solucioes: b f iposible g iposible h i c o d e j k 9 Hoj D,.- Pr l riz, clcul y 9. Ecuer los vlores de y b pr que l riz coue co l riz Solució: b.,,, b..- Dds ls rices Solució: - / / / / y, obé, si procede, -..- Obé ls rices X e Y que verifique los siguiees sises riciles: X Y X + Y X + Y X Y b X Y c X + Y Solució: X,Y b X / /,Y / / / / / / c X / / / Y / / /, curso -
5 elblogdeedeid: repso rices y deeries pág. EJERCICIOS DE REPSO DE ÁLGER: Mrices y Deeries Hoj.- Clcul, pr N, siedo ls siguiees rices: Solució: b b c c d d.- Dds ls rices y, clcul y -. Solució:, - / / / /.- Clcul l riz -, siedo y 9. Solució: 9.- Clcul ls rices iverss, si eise, de ls siguiees rices: Solució: d / / / b / / / / / / / c b o eise c e o eise.- Deeri el vlor de pr que l riz reses vlores de. Solució: -/, d / / / / 9 / / / / / e. 9 o eg ivers. Clcul - pr los curso -
6 elblogdeedeid: repso rices y deeries pág. EJERCICIOS DE REPSO DE ÁLGER: Mrices y Deeries Hoj.- Señl los vlores de pr los cules l riz Solució: 9/ o iee ivers..- Clcul el rgo de ls siguiees rices: Solució: b b.- Clcul el rgo de ls siguiees rices segú los vlores del práero : + b Solució: si, si b si, si.- Es posible que pr dos rices y o cudrds pued eisir y?.- Clcul los siguiees deeries: b c + d + + e f g 9 Solució: b c d + e f g -.- Resuelve ls ecucioes que se idic: 9 b + Solució: b y curso -
7 elblogdeedeid: repso rices y deeries pág. curso - EJERCICIOS DE REPSO DE ÁLGER: Mrices y Deeries Hoj.- Dd l riz : Clcul -I -I, siedo I l riz ideidd. b Obé y rzo si eise l riz ivers de. Solució: b, si iee ivers, por ser equivlee l riz..- Resuelve l ecució ricil X, co y. Solució: 9 / 9 / 9 / X.- verigu pr qué vlores del práero l riz o iee ivers. b Clcul l riz ivers de pr, si es posible. Solució: y - b / / / / / / / / /.- Resuelve l ecució ricil X. Solució: / / / X.- Dds ls rices y, clcul: +/ - c - Solució: b c
8 elblogdeedeid: repso rices y deeries pág. curso - EJERCICIOS DE REPSO DE ÁLGER: Mrices y Deeries Hoj.- Resuelve l ecució:. Solució: ±..- Clcul los deeries de ls siguiees rices: b c d e Solució: b c d e 9.- Hll ls rices djus de ls rices: b Solució: b.- Resuelve ls ecucioes: b. Solució: b - y..- Clcul ls rices iverss de ls rices siguiees: b c d Solució: / / b / / c d.- Deeri, segú los vlores de, el rgo de l riz: Solució: Si - y si -.
9 elblogdeedeid: repso rices y deeries pág.9 curso -.- Clcul ls rices iverss de ls rices: y Solució: / / / / / / / / / / / / /.- Hll el vlor o vlores de pr los que l riz o iee ivers. bhll - pr. Solució: - y b / / / / / /
HOJA 1: CÁLCULO DE RANGOS
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Matemáticas II Hoja 2: Matrices
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EJERCICIOS DE MATRICES
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MATRICES Y DETERMINANTES.
punes de. Cbñó MTRICES Y DETERMINNTES. CONTENIDOS: Definición y erminologí básic. Operciones con mrices: sum y produco. Produco de un mriz por un esclr. Mriz opues. Mriz invers. Epresión mricil de un sisem
Radicación en R - Potencia de exponente racional Matemática
Rdiccio e R Poteci de eoete rciol Mtemátic º Año Cód. 0- P r o f. V e r ó i c F i l o t t i P r o f. M r í d e l L u j á M r t í e z C o r r e c c i ó : P r o f. S i l v i A m i c o z z i Dto. de M t emátic
3º.- Junio i) Producto de matrices: definición, condiciones para su realización. Si A M m n. (la matriz A tiene m filas y n columnas), B M n p
IES EL PILES SELECTIVIDD OVIEDO DPTO. MTEMÁTICS Mtrices deterinntes Mtrices deterinntes. Ejercicios de Selectividd. º.- Junio 99. i) Define rngo de un triz. ii) Un triz de tres fils tres coluns tiene rngo
MANUAL MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE FINANZAS. Exponentes
_ Defiició: Epoetes Pr u úero rel u etero positivo, veces se le deoi l se l poteci o epoete Ejeplos:..... Not: oserv que del segudo es. o so igules, el resultdo del priero es Lees de epoetes: Pr cd u de
Radicales MATEMÁTICAS I 1
Rdicles MATEMÁTICAS I. POTENCIAS DE EXPONENTE FRACCIONARIO. RADICALES..- Cocepto de rdicció Ddo u úero rel R y N, l ecució x tiee: Si es ipr, y culquier úero, u úic solució que se deot por. Si es pr y
Matemáticas II (Bachillerato de Ciencias). Soluciones de los problemas propuestos. Tema 1 1. TEMA 1. Matrices Problemas Resueltos.
Meáis (hillero e ieis) Soluioes e los proles propuesos Te wwweisjo José Mrí Mríez Meio TEM Mries Proles Resuelos Operioes o ries Ds, y, hll os úeros y pr que se verifique que Soluió Esriieo l euió exei
LÍMITE Y SUS PROPIEDADES
LÍMITE Y SUS PROPIEDADES INTRODUCCION A LOS LÍMITES L oció de líie es fudel pr l copresió del cálculo. Medie vrios ejeplos se usc que los esudies eg clridd del sigificdo de líie.. El prole de l rec gee.
DETERMINANTES. A toda matriz cuadrada se le puede hacer corresponder un número (determinante) cuyo cálculo se puede hacer de las siguientes maneras:
TEM Deeries DETERMINNTES. DEFINICIÓN. od ri udrd se le uede her orresoder u úero (deerie uo álulo se uede her de ls siguiees ers:.. DETERMINNTE DE SEGUNDO ORDEN. de Es deir es el roduo de los eleeos de
según los valores del parámetro a.
Selectividd hst el ño 9- incluido EJERCICIOS DE SELECTIVIDD, ÁLGER. Ejercicio. Clificción ái: puntos. (Junio 99 ) Se considern ls trices donde es culquier núero rel. ) ( punto) Encontrr los vlores de pr
1. MATRICES. OPERACIONES CON MATRICES... 3
TE.- ÁGER. Iroducció l emáic Ecoómico-Empresril. TRICES. OPERCIONES CON TRICES... CONCEPTOS PREVIOS... Defiició de mriz.... Defiició de orde de u mriz.... Represeció lgeric de u mriz.... TRICES ESPECIES....
UNIDAD 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
I.E.S. Rmó Girldo UNIDAD : POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS Poliomios e u idetermid L epresió lgeric... 0 recie el omre de poliomio e l idetermid. Dode: es u úmero turl.,..., 0 so úmeros
SOLUCIONARIO. UNIDAD 2: Polinomios. Fracciones algebraicas. x x. x x. x x. x x. x x x. C n ACTIVIDADES-PÁG. 34
Mtemátics plicds ls Ciecis Sociles 7 UNIDAD Poliomios. Frccioes lgebrics ACTIVIDADES-PÁG.. Los resultdos so ) + + 7-8 c) + - 8 Cociete + + ; resto + +. El vlor del prámetro es =.. Ls frccioes simplificds
1. Discutir según los valores del parámetro k el sistema
. Discutir segú los vlores del práetro el siste C Si, el (º de icógits) S. C. D. Teiedo e cut lo terior se discute el tipo de solució del siste pr los vlores del práetro que ulr el deterite de l tri de
SELECTIVIDAD DETERMINANTES
SELECTIVIDAD DETERMINANTES Junio 8: Dds ls mtrices A = 5, B = y M = b, clcúlese y b pr que se verifiquen MA =, M + B =, donde se está usndo l notción hbitul (con brrs verticles) pr denotr l determinnte
Q, entonces b equivale a un radical. Es decir:
UNIDAD : POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN. POTENCIACIÓN L potecició se utili pr epresr u producto de fctores igules. Es u operció teátic etre dos térios deoidos se epoete... Eleetos de l potecició
MATRICES: INVERSA GENERALIZADA DE MOORE-PENROSE. Jorge Eduardo Ortiz Triviño
MTRIES: INVERS GENERLIZD DE MOORE-PENROSE Jorge Edurdo Ortiz Triviño jeortizt@uleduco http:/wwwdocetesuleduco Mtrices Elemeto: ij Tmño: m Mtriz cudrd: orde ) Elemetos de l digol: m m m Vector colum mtriz
λ = A 2 en función de λ. X obtener las relaciones que deben
Modelo. Ejercicio. Clificción áxi: puntos. Dds ls trices, ) (,5 puntos) Hllr los vlores de pr los que existe l triz invers. ) ( punto) Hllr l triz pr 6. c) (,5 puntos) Resolver l ecución tricil X pr 6.
Ejemplo: 5. Cambio de base: Ejemplo: No existe el logaritmo de un número con base negativa. No existe el logaritmo de un número negativo.
III. LOGARITMACION A) Defiició d e l og ri to : Se deoi logrito de u úero l expoete l que h que elevr u úero, lldo se, pr oteer u úero ddo. Siólicete: log x x 0 De l defiició de logrito podeos deducir:
X obtener las relaciones que deben
odelo. Ejercicio. Clificción áxi puntos ) ( punto) Dd l triz y l triz t z y x X otener ls relciones que deen cuplir x, y, z, t pr que l triz X verifique X X. ) (, puntos) Dr un ejeplo de l triz X distint
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
SISTEM DE ECUCIONES LINELES Defiició: Llmremos sistem de m ecucioes co icógits, u cojuto de ecucioes de l form: m.... m..... m m (S) Los elemetos so los coeficietes del sistem. ij Los elemetos i so ls
Sistemas, matrices y determinantes
Sisems, mrices y deermies Uidd docee de Memáics.- Dd l mriz, hllr ls mrices ) ( )( ) I ( I B, b) ) (I C..- Comprobr que culquier mriz cudrd se puede expresr de form úic como sum de dos mrices, u siméric
LOGARITMO 4º AÑO DEF. Y PROPIEDADES
LOGARITMO º AÑO DEF. Y PROPIEDADES E l epresió c, puede clculrse u de ests tres ctiddes si se cooce dos de ells resultdo de este odo, tres opercioes diferetes: º Poteci º Rdicció º Logrito c pr clculr,
El factor que se repite se llama base y el número de veces que aparece la base como factor se llama exponente
º ESO ACADÉMICAS UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES.- POTENCIAS Potecis de se positiv y expoete turl U poteci es u for siplificd de escriir u producto de fctores igules. Por ejeplo,
1. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llamaremos estimar una raíz a dar una aproximación de ella. Por ejemplo, Raíz de 178 aproximadamente es 13 4.
Amplició potecis y rdicles º ESO Curso 06_07. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llmremos estimr u ríz dr u proimció de ell. or ejemplo, 78. Ríz de 78 proimdmete es.. RADICALES EN FORMA DE OTENCIA El vlor de u ríz
Qué valores de x satisfacen las siguientes ecuaciones?
Rdiccio e R Poteci de eoete rciol Mtemátic º Año Cód. 0- P r o f. V e r ó i c F i l o t t i P r o f. M r í d e l L u j á M r t í e z C o r r e c c i ó : P r o f. S i l v i A m i c o z z i Dto. de Mtemátic
EXPONENTES ( POTENCIAS Y RAÍCES )
EXPONENTES ( POTENCIAS Y RAÍCES Cursos ALBERT EINSTEIN - ONLINE Clle Mdrid Esqui c/ Av L Triidd LAS MERCEDES 9977 990 www. -eistei.co ALGEBRA es l prte de l teátic que estudi l ctidd e su for ás geerl,
!!!""#""!!! !!!""#""!!! 25 Obtén con la calculadora: aa) ) ) ,5 = 9.5 x y 2 x 1/y 5 = 2,
Tem Nº ritmétic y álgebr! Obté co l clculdor:, y /y,0 bb ± /y -,0 cc [(--- ---] y /y, dd y ± /y 0,0 ee y /y, f y ± /y 0, gg 0,0 -/ 0,0 00 y ±,00 hh 0, 00 000 /y y ±,0 Epres e form epoecil: dd bb ee cc
MATRICES. MATRIZ INVERSA. DETERMINANTES.
DP. - AS - 59 7 Mteátics ISSN: 988-79X 5 6 MATRICES. MATRIZ INVERSA. DETERMINANTES. () Define rngo de un triz. () Un triz de tres fils y tres coluns tiene rngo tres, cóo vrí el rngo si quitos un colun?
Olimpiada Costarricense de Matemáticas. II Eliminatoria Curso preparatorio Nivel B. Elaborado por: Christopher Trejos Castillo ÁLGEBRA
Olimpid Costrricese de Mtemátics II Elimitori 011 Curso preprtorio Nivel B Elbordo por: Christopher Trejos Cstillo ÁLGEBRA Iicimos demostrdo dos resultdos que puede ser importtes pr resolver problems olímpicos.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
eáics plicds ls Ciecis Sociles José rí ríe edio SISTS D CUCIONS LINLS Sises de res ecucioes co res icógis Defiicioes U sise de res ecucioes lieles de co res icógis, e su for esádr, es u cojuo de res igulddes