INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DEL ROBOT. Curso de Extensión. Tema 2. Laboratorio de Robótica Aplicada (LABRA) 1

Transcripción

1 Curso de Extensión INTRODUCCIÓN A LA ROBÓTICA MÓVILM (LABRA) 1 Curso de Introducción n a la Robótica MóvilM Tema 2 MECÁNICA DEL ROBOT (LABRA) 2

2 La Capa Física: F Diseño o Mecánico Configuración de las Ruedas Configuración de la Plataforma Configuración de los Movimientos del Robot Grados de Libertad del Robot Control de los Movimientos del Robot (LABRA) 3 Configuración n de las Ruedas (1) a) Diferencial: Consta de dos ruedas R1 y R2 situadas diametralmente opuestas en un eje perpendicular a la dirección del robot, encontrándose cada una de ellas conectada con un motor (M1 y M2 respectivamente), de forma que los movimientos (desplazamientos y giros) se realizan dando determinados sentidos de rotación a los motores. Como con dos ruedas es imposible mantener la horizontalidad del robot, pues se producen cabeceos al cambiar la dirección, se coloca una rueda libre R3 que no lleva asociada ningún motor y por lo tanto puede girar libremente.- (LABRA) 4

3 Configuración n de las Ruedas (2) b) Triciclo: Se dispone de tres ruedas R1, R2 y R3, situadas en forma similar a los triciclos de los niños. Por lo tanto las dos ruedas traseras R1 y R2 son pasivas, pues no llevan acopladas ningún motor. La tracción estará en la rueda delantera R3, que además es la encargada de dirigir al robot.- c) Coche: Es la configuración que llevan los automóviles, consiste en dos ruedas con tracción traseras R1 y R2, y dos ruedas de dirección delanteras R3 y R4, que giran solidariamente.- (LABRA) 5 Configuración n de las Ruedas (3) (LABRA) 6

4 Configuración n de la Plataforma De acuerdo a la tarea (ó aplicación) que se desee que realice el robot, la configuración de la plataforma puede adoptar diferentes formas: cuadrada, rectangular, triangular, circular, elipsoidal, hexagonal, etc.- (LABRA) 7 Configuración n de los Movimientos (1) Una vez definida la configuración de las ruedas, debemos diseñar el repertorio de movimientos que será capaz de realizar el robot. Por ejemplo, la tracción diferencial permite que, de acuerdo al sentido de giro de los motores M1 (izquierdo) y M2 (derecho), que se indica con una flecha hacia arriba ( ) ó hacia abajo ( ), se defina el conjunto de movimientos del robot que se muestra a continuación, en donde el guión ( ) representa el motor quieto (sin girar).- (LABRA) 8

5 Configuración n de los Movimientos (2) M1 M2 MOVIMIENTO avanza retrocede derecha izquierda pivotderecha1 pivotderecha2 pivotizquierda1 pivotizquierda2 alto (LABRA) 9 Configuración n de los Movimientos (3) (LABRA) 10

6 Grados de Libertad de un Robot (1) Se define a los Grados de Libertad (GDL) como el número de posibles movimientos que un robot puede realizar en el espacio. Por ejemplo, para los robots manipuladores (los que poseen una pinza como actuador final), cada articulación provee un GDL, por lo tanto se necesitan seis GDL para ubicar el actuador terminal (la herramienta) en cualquier posición y orientación. En el caso de un robot móvil, éste tiene tres GDL respecto a una referencia: su posición en el plano (X, Y) y la orientación (el ángulo Ø).- (LABRA) 11 Grados de Libertad de un Robot (2) (LABRA) 12

7 Control de los Movimientos Para poder controlar desde el punto de vista mecánico los movimientos del robot, es necesario disponer de un modelo matemático que represente el comportamiento del robot, teniendo en cuenta tanto la Cinemática como la Dinámica del robot.- Cinemática Describe analíticamente el movimiento o o Cinemática Directa Cinemática Inversa Dinámica Estudia las fuerzas que originan el movimiento o o Dinámica Directa Dinámica Inversa (LABRA) 13 Cinemática Directa Dada la posición inicial y los movimientos realizados, determinar cuál es la posición final del robot. Por ejemplo, para un robot manipulador, a partir de los valores iniciales de los ángulos de las articulaciones, se debe determinar cuáles son lo movimientos necesarios para que el actuador final (el elemento terminal) se ubique en una determinada posición y orientación.- (LABRA) 14

8 Cinemática Inversa Dada la posición y orientación del extremo del robot, encontrar los valores que tienen que tener las coordenadas articulares del robot, para que su extremo se posicione y oriente según una determinada localización espacial.- (LABRA) 15 Restricciones Cinemáticas Holonómicas Los diferentes grados de libertad están desacoplados. o Robots Diferenciales: Se puede desacoplar la posición de la No holonómicas Los grados de libertad están acoplados. o Triciclos y Coches: Para dar vuelta deben moverse hacia el frente o hacia atrás (es más complejo llegar a la posición orientación (rotando sobre su eje).- deseada).- Problema del Estacionamiento (LABRA) 16

9 Cinemática de un Robot Móvil M (1) (LABRA) 17 Cinemática de un Robot Móvil M (2) (LABRA) 18

10 Dinámica del Robot El modelo dinámico de un robot tiene por objeto conocer la relación entre el movimiento del robot (dado por los parámetros de posición, velocidad y aceleración) y las fuerzas aplicadas. La obtención del modelo dinámico es uno de los aspectos de mayor complejidad en el diseño de un robot, y se basa fundamentalmente en el planteamiento del equilibrio de fuerzas establecido en la segunda ley de Newton, o su equivalente para movimientos de rotación, la denominada ley de Euler. A pesar de que muchas veces es omitido este paso, la obtención del modelo dinámico es imprescindible para poder diseñar y evaluar la estructura mecánica, dimensionar y elegir los actuadores, y para definir y verificar el control de los movimientos del robot.- (LABRA) 19 Dinámica Directa Se determina el movimiento resultante en el robot (velocidades y aceleraciones), a partir de las fuerzas exteriores que intervienen.- (LABRA) 20

11 Dinámica Inversa Se conocen las velocidades y aceleraciones del robot, y se deben calcular las fuerzas que deben ejercer los actuadores para conseguir el movimiento previsto.- (LABRA) 21 Cinemnática Directa e Inversa (1) La figura representa la estructura de un robot plano de tres grados de libertad, caracterizado por sus variables articulares (q1, q2, q3).- (LABRA) 22

12 Cinemática Directa e Inversa (2) a) Resolver el problema Cinemático Directo para este robot, es decir, obtener x = f1(q1, q2, q3), y = f2(q1, q2, q3), α = f2(q1,q2,q3), en donde α es la orientación del extremo del robot. (Not: Se sugiere por métodos geométricos).- Resolver el problema Cinemático Inverso para este robot, es decir, obtener q1 = g1(x,y,α), q2 = g2(x,y,α), q3 = g3(x,y,α). (Nota: Se aconseja también por métodos geométricos).- (LABRA) 23 Engranajes (1) Para poder reducir la elevada velocidad del motor, y por consiguiente aumentar el torque del motor, usaremos un sistema de engranajes, como se muestra en la figura, siendo el factor de reducción (o relación de engranajes) K igual a: K = N B / N A siendo N A y N B el número de dientes de los engranajes A y B respectivamente. Por ejemplo, si N A = 10 y N B = 20 entonces el factor de reducción es K = 2, que también se puede expresar como una relación de engranajes 2 : 1, que significa que por cada dos vueltas del engranaje A, se completa una vuelta del engranaje B.- (LABRA) 24

13 Engranajes (2) (LABRA) 25