ESTADÍSTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN LICENCIATURA EN ECONOMÍA ESTADÍSTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS TEMA: BETAS FINANCIERAS Gelacio Martín Sánchez MARZO 2011

2 OBJETIVOS Determinar cómo los activos financieros pueden ser afectados por el Riesgo Sistemático o de Mercado. Obtener el Coeficiente eta Financiera por medio de la Regresión Simple. Aplicar el modelo de la eta Financiera a emisoras que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores. Analizar los resultados de los ejercicios. 2

3 CONCEPTO DE BETA FINANCIERA En el lenguaje financiero la diversificación se refiere a la disminución del riesgo en las inversiones mediante la "dispersión" de los activos y pasivos que se poseen. La formalización de la idea de "diversificar", fue propuesta por primera vez por Harry Markowitz y se resume: Si dos activos no se mueven de manera idéntica, entonces es posible combinarlos de tal manera que, sin disminuir el rendimiento esperado en cada uno de ellos, se reduzca el riesgo. Un portafolio que contenga dos activos no perfectamente correlacionados se puede lograr menor volatilidad en su valuación. 3

4 CONCEPTO DE BETA FINANCIERA De lo anterior, se puede intuir que hay una relación entre los niveles de riesgo de cada valor y el riesgo del mercado en el que cotiza. A esta relación entre valor (cualquier serie accionaria) y el mercado (medido a través de un índice) es a lo que se denomina eta Financiera o Coeficiente eta. La eta, representa la cantidad en la que los riesgos que afectan a los mercados en su conjunto se amplifican a un título de valores o inversión dados. La eta Financiera indica cuanto varía el activo financiero en función de las variaciones producidas en el rendimiento del mercado en el que se negocia. 4

5 MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE PARA OBTENER LA BETA FINANCIERA El modelo regresión simple, se emplea para obtener las etas Financieras y consta de: Variable Dependiente, Y (Rendimientos de la Serie Accionaria) Variable Independiente, X (Rendimientos del Mercado ). El modelo empleado se basa en la siguiente expresión: Ra = + *Rm + Donde: Ra = Rendimiento esperado de un valor o activo. Rm = Rendimiento del mercado o índice. = Constante o intersección al eje de las Y s. = Beta financiera o sensibilidad al rendimiento del mercado. = Perturbación aleatoria.

6 MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE PARA OBTENER LA BETA FINANCIERA La ecuación anterior define dos riesgo: el sistemático o de mercado atribuible a la sensibilidad del valor ( ) y el específico de la empresa ( ). Alfa ( ) indica el rendimiento promedio del activo (serie accionaria) cuando el rendimiento del mercado es nulo, mientras que la eta indica la variación (sensibilidad) del rendimiento del título, respecto a una variación del mercado.

7 VALORES DE LA BETA FINANCIERA La beta de un valor o activo cualquiera, establece en términos cuantitativos la relación entre el rendimiento medio de ese valor y el del mercado al que pertenece. eta = 1 Rendimiento medio es idéntico al del mercado. eta = 0.5 Rendimientos varían la mitad de los rendimientos del mercado al que pertenece (Valor menos arriesgado). eta = 2.5 El valor se mueve 2.5 veces lo que se mueve el mercado al que pertenece. Las etas mayores a la unidad se denominan activos agresivos, ascienden muy rápido ante un alza del mercado pero, por el contrario, son los que más riesgo sistemático tienen y, viceversa.

8 APLICACIÓN DEL MODELO PARA OBTENER LA BETA FINANCIERA Para ejemplificar la metodología de cálculo de la beta Financiera, se consideran los rendimientos del activo accionario America Móvil S.A.B. de C.V. (AMXL.MX) y los rendimientos del Mercado Accionario Mexicano, medido por el Índice de Precios y Cotizaciones (IPC). La información a utilizar incluye un año de rendimientos diarios de ambos activos, medios a partir de la fecha de análisis. Con ellos se construye un diagrama de dispersión, donde el eje de las Xs corresponde a los rendimientos del IPC (Rendimientos del Mercado), mientras que los de America Móvil al eje de las Ys (Rendimientos del Activo).

9 ANÁLISIS DE RESULTADOS = = Ra = + Rm R2 = Ra = *Rm

10 BIBLIOGRAFÍA Damodar, Gujarati. Econometría. Editorial Mc Graw Hill. V. J. Johnston. Econometric Methods. Third Edition, Editorial Mc. Graw Hill. Castañeda Vargas, Winston Adrian. La medida de riesgo sistemático. H. Markowitz. Portafolio Selection. Página Web eta como

11 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN LICENCIATURA EN ECONOMÍA ESTADÍSTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS TEMA: BETAS FINANCIERAS Gelacio Martín Sánchez MARZO 29, 2011