Curvas Sistemas Gráficos Ing. Horacio Abbate 1

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1 Crvas Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae

2 Polomos de erse Para y cosderar Para y cosderar - - Forma a base ara los olomos de grado. Calqer olomo de grado se ede descrbr como a combacó leal de olomos de erse Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae

3 Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae Polomos de erse Se ede exresar e forma recrsva. Icado la recrreca co:

4 Polomos de erse Polomos de erse de orde Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae 4

5 5 Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae Crvas de ezer C M K,,, Ua crva de ezer es a combacó afí covexa de ss os de corol. Para cada valor del arámero, se obee los coefcees de la combacó como los valores qe asme los olomos de erse ara el valor de. C

6 Crvas de ezer Crva de ezer Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae 6

7 Proedades de las bases de erse es a base es covexa es recrsva Es ecoómca ara comar Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae 7

8 8 Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae Crvas de ezer de grado cúbcas Ua crva de ezer es a combacó afí covexa de ss os de corol. C

9 Crvas de ezer de grado cúbcas Polomos de erse cúbcos Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae 9

10 Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae Crvas de ezer de grado cúbcas Forma Marcal 6 C P UM C [ ] UM Sedo las bases de erse

11 Crvas de ezer: Proedades -El grado de la base de olomos es o meos qe la cadad de os de corol. -El rmer y úlmo o de la crva cocde co el rmer y úlmo o del grafo de corol. -El vecor agee e los exremos de la crva ee la msma dreccó qe el rmer y úlmo segmeo del grafo de corol resecvamee. 4- Tee corol global. Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae

12 Crvas de ezer: Desveajas Para grafos de corol comlejos formados or mchos os - El grado de la base es elevado. - Tede a savzar demasado la geomería del grafo de corol. - Se ora sesbles a eqeños cambos locales. El deslazameo de sólo o de corol cas o rodce efeco e la crva. 4-El corol global rovoca qe el deslazameo de sólo o de corol modfqe a oda la crva. Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae

13 Crvas -Sles Sles dbjo: srmeos ara el razado de crvas. Sles maemáca: fcoes defdas como oes de segmeos olomales. Objevos de las crvas -Sles: -Corol local -Usar bases de grado razoablemee bajo cadrácas o cúbcas Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae

14 Parámero Global vs. Parámero Local La crva comlea es a cocaeacó de segmeos de crva qe se e e os llamados dos { },,.. La sececa de dos debe ser o decrecee y el arámero global, varía ere y k, meras el arámero local varía ere y eoces, se relacoa de la sgee maera: Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae 4

15 Crvas -Sles k C N P C N k P k crva exresada aramercamee arámero -esma base de orde k -esmo o de corol úmero de os de corol orde de las bases Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae 5

16 Crvas -Sles ase ara el caso k cada rozo de la crva C esá dado or C - co Eoces reemlazado se obee: Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae 6

17 7 Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae ases -Sles C Eoces el o de corol corbye a la crva C co facor Y a la crva C - co facor < co

18 8 Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae ases -Sles Eoces se ede defr a la base N or ramos: La crva qeda exresada or: N C < < reso s s N La cadad de ramos de cada base es gal al orde k.

19 ases -Sles k N N Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae 9

20 Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae ases -Sles Para k las bases se exresa recrsvamee como: co N N N k k k k k k < e caso coraro s N

21 Crvas -Sle: Proedades -Corol local: cada o de corol afeca sólo a a orcó local de la crva debdo al soore local de las bases. -El grado de las bases o deede de la cadad de os de corol. -Casco covexo Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae

22 Crvas -Sle: Proedades C N,k es olomo e de grado k- P Soore Local -- N,k es olomo o lo e el ervalo [, k N k E calqer ervalo [,, a lo smo k fcoes base de grado k- so o las: N -k,k, N -k,k,..., y N,k Parcó de la Udad -- La sma de odas las fcoes base o las de grado k- e el ervalo [, es S el úmero de odos es m, el grado de las fcoes base es k-, y el úmero de fcoes base de grado k- es, eoces m k : La fcó base N,k es a crva comesa de olomos de grado k- y los os de coaco so los odos e [, k k Ssemas Gráfcos Ig. Horaco Abbae

23 Crvas -Sle formes Cado el valor del arámero global e los odos se cremea a asos reglares se dce qe crva -sle es forme. E geeral sele adoarse qe oma valores eeros osvos e los odos. Por ejemlo: ara,,,...

24 Crvas -Sle cúbcas formes So crvas comesa or segmeos olomales cúbcos. Tee a dsrbcó forme del arámero. Grado de codad C. Se forma como combacó de 4 bases de grado : C dode N 4 P 4

25 Crvas -Sle cúbcas formes Para lograr codad C, C y C, debe cmlrse: ' ' ' ' ' - - ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' - - ' ' ' ' ' ' - - Debe cmlrse además la codcó de cdad. ara 5

26 6 Crvas -Sle cúbcas formes Se obee el ssema de ecacoes: S C P UM C Exresado la crva e forma marcal:

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